广东省广州市海珠区2025-2026学年上学期七年级1月期末数学试题

2025学年第一学期质量监测 七年级数学 试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分120分，考试时间 120分钟，不可使用计算器 注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填 写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图.答 案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然 后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂 改液，不按以上要求作答的答案无效， 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题（每小题4分，共40分) 1,如果向东走8m记作+8m,那么向西走5m记作（). A.+5m B.-5m C.+8m D.-8m 2.自哥白尼提出日心说以来，人类对日地距离的测算日益精确.地球与太阳的平均距离大 约为150000000km,用科学记数法表示这个距离为（). A.1.5×106km B.1.5×107km C.1.5×108km D.0.15×108km 3.计算：-4x6+2x6的结果是（). A.-6x6 B.6x6 C.2x6 D -2x6 4.鲁班锁（图1）亦称孔明锁、别闷棍、六子联方、莫奈何、难 入木等，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构.（图2)是 鲁班锁的一个组件的示意图，该组件的从正面看是（). 正面 (图1)》 （图2) B C 七年级数学第1页（共6页) 5.下列等式变形不正确的是（). A.若x=y,则x+1=y+1 B.若m-a=n-a,则m=n C.若a=b,则ac=bc D.若x=y,则=上 6.下列各组数中，相等的是(). A.-1与4-3B.--3与-(-3) C. 32 ÷与9 D.(-4)2与42 416 7.已知3a-2b=-6,则6a-4b+2035=（). A.2023 B.2024 C.2025 D.2026 8.若关于x的方程2x-+4=0的解为x=2,则飞的值为（). A.4 B.-4 C.2 D.3 9.几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵， 则缺6棵树苗，若设有x人参加种树，则可以列出方程() A.10x-6=12x+6 B.10x+6=12x-6 C.x-6x+6 D.. +6x-6 1012 1012 10.点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b,对于以下结论： ①3-a=3-a;②la+bl=a+b;③la<|bl:④>0.其中正确的是(). B -3 。43 A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.根据“x的3倍与5的和等于x的4倍”可列出方程 12.如果锐角u的余角是50°，那么锐角x的补角是_°· 13.如果单项式3x+3y2与2x3y-2的和为单项式，那么a-b= 北 14.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60°的方向， 同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为 0 15.若k-2=5,则x=一 B （第14题图) 七年级数学第2页（共6页） 16、如图中棋子的摆放，是数学规律在视觉上的呈现，用大小相同的棋子按如下规律摆放图 形，第6个图形的棋子数为个，第n个图形的棋子数为个. 88,88898888 ○○○○○ 第1个 第2个 第3个 第4个 三、解答题（共9小题，满分86分） 17.(满分6分)计算： (1)10+5×(-6): 2)(29x分. 18.(每小题3分，满分6分)解方程： (1)20+2x=-x-1; 2)￥+30=5. 32 19.(满分8分)如图，在同一平面内有三点A,B,C.请按下面要求尺规作图（不写画法， 保留作图痕迹)】 (1)画射线BA,画线段BC; (2)连接AC,并在线段AC作一点D,使AD=AB; (3)连接BD,根据得到的图形，判断BD+CDBC(填“>”、“<”或“=”)， A· B· C 20.(满分8分)已知：M=2x2-4x+3y-(2x2-6x). (1)化简M; (2)若x与2互为倒数，y与3互为相反数，求M的值 七年级数学第3页（共6页） 21.(满分8分)如图，∠AOB=75°，∠BOC=15°，OD是∠AOC的 B 平分线 (1)∠AOB=∠BOC+∠： (2)求∠AOD的度数. (第21题图) 22.(满分10分)某学校计划订购一种图书.现有甲、乙两家书店，图书标价均为每本50 元。甲书店促销方案为：凡在本店购书，一律享受九折优惠。乙书店促销方案为：若购 书数量超过80本，则超出部分享受八折优惠. (1)若该校准备订购x(x>80)本图书，请分别求在甲、乙两家书店购买图书需支付的 金额，并用含x的代数式表示（结果需化简) (2)当该校订购多少本图书时，在甲、乙两家书店图书需支付的金额相同？ 23.(满分12分)如图，线段AB=12,点C为线段AB的中点，点D在线段AC上，CD=2. (1)求BD的长， (2)若点E在线段AB上，使得AD:DE=4:3,求CE的长. D B （第23题图) 七年级数学第4页（共6页） 24.(满分14分)某校七年级举办足球联赛，共有7支队伍参赛.比赛采用单循环赛制（每 两个队之间只赛一场)，胜、平、负分别获得不同的整数积分.记录员统计了联赛进行 中的部分队伍的比赛信息（见下表)，其中G队参加的比赛均未统计： 队伍 胜场数 平场数 负场数 总积分 A队 3 1 15 B队 2 14 C队 2 0 3 11 D队 1 1 3 E队 2 3 0 14 F队 0 2 3 > (1)胜一场得 分，平一场得 分，负一场得 分，表格中D队的总积分 是 分； (2)若G队进行完所有6场比赛（其中负场数比胜场数少2场)，则G队总分至少是多 少分才有可能取得总分第一名（不存在并列情况)，并求出此时的胜场数； (3)联赛结束后，7支队伍的总积分之和为97分，请问此次联赛共有多少场平场. 七年级数学第5页（共6页） 25.(满分14分)数学课堂上，李老师和同学们玩了一个“数字侦探”的魔术，随机请一位 同学按以下步骤操作： 第一步：在纸上悄悄写下一个三位数（要求：百位上数字和十位上数字相差大于1），作 为“原始数”： 第二步：将“原始数”的百位数字与十位数字交换位置，得到一个与原始数不同的三位 数，记为“新数”： 第三步：将“原始数”和“新数”中较大的数减去较小的数，得到一个“差数”： 第四步：从“差数”中任意圈出一个非0数字，将剩下的数字告诉李老师； 本老师听完剩下的数字后，立刻就准确说出该同学圈出的数字！ (1)若同学写下的“原始数”为427，则“新数”为 ；“差数”为 (2)为了揭出其中奥秘，小明记“原始数”的百位上数字为α、十位上数字为b、个位 上数字为c,不妨令a-b>1,经过推理，发现以下两个规律： ①“差数”的值能被9整除，请证明这个规律； ②“差数”的个位上的数字为0，百位上的数字与十位上的数字之和为定值，请求 出这个定值， 七年级数学第6页（共6页）