浙江省温州市泰顺县育才高级中学2025-2026学年高二上学期第九次周考数学试题

机密★考试结束前 泰顺育才高中2024级高二年级第一学期第九次周考 数学学科试题 姓名： 班级： 本试题卷考查范围：选必一一数列 注意事项： 1.全卷共4页，19小题，满分150分，考试时间120分钟. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的选项的答案信息点涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上. 3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位 置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答 的答案无效. 4.考生必须保持答题卷的整洁，不要折叠，不要弄破。 选择题部分（共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的， 1.直线x=tan30°的倾斜角是 () A.90 B.30° C.60° D.不存在 2.若直线1：3x-4y-1=0与4：6x-y+4=0(a∈R)平行，则4与12间的距离是 () A分 B品 c.} n.青 3.已知立为直线1的方向向量，2,2分别为平面，B的法向量(，B不重合)，有下列说法：① 元∥元2台a∥B:②⊥元台a⊥B;③市∥元台1∥&；④市⊥元台1∥&.其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.已知曲线C:(5-2m)x2+(m2+2)y2=4-2,（m∈R)表示圆，则圆的半径为 A.√5 B.1 C.√3 D.3 5.已知等比数列{an},其中4=-4，，=-16，则a= A.-8 B.8 C.+8 D.64 6.在四棱锥P-ABCD中，AB=（-1,1,0),AD=（-1,0,1),AP=(0,0,1),该四棱锥的高为 A.③ B.3 D.√5 6 3 c号 九测高二数学第1页（共4页） 气若方程广表示的曲线为C,则下列险悠不正确的是 () A.曲线C可能是圆 B.若曲线C为双曲线，则号<1<4 C.若曲线C为焦点在x物上的椭圆，则-3<1<号 D.若曲线C为椭圆，则t<4且t≠-3 8.已知正方体ABCD一ABC1D1的棱长为2，点P在该正方体的内切球表面上运动，且满足DP∥平 面ABC,则AP的最大值为 () A.6 B.√6 D.26 3 C.6 2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分 9.已知A,B两监测点间距离为800米，且A监测点听到爆炸声的时间比B监测点迟2秒，设声速为 340米/秒，下列说法正确的是 () A.爆炸点在以A,B为焦点的椭圆上 B.爆炸点在以A,B为焦点的双曲线的一支上 C.若B监测点的声强是A监测点的4倍（声强与距离的平方成反比），则爆炸点到B监测点的距离 为680米 3 D.若B监测点的声强是A监测点的4倍（声强与距离的平方成反比），则爆炸点到B监测点的距离 为680米 10.下列说法正确的是 () A.“a、b、c成等比数列”是b=√c的既不充分又不必要条件 B.若数列{bn}满足2bn=bn+1,则{bn}是公比为2的等比数列. C.对于正整数m,n,p,q,若数列{a}为等差数列，且满足am十a,=a。十a,则有m十n=p十q D.记S,为数列{a,}的前n项和，{a}为等差数列是S}为等差数列的充要条件 11.已知四棱柱ABCD-ABC1D1中，各棱长均为1，∠BAD=∠A1AB=∠A1AD,则 () A.AC1⊥BD B.VA-BCD=VAAD-BBC C.若AC=2,则cos∠BAD= 6 D.若BD⊥BD,则VGn=5 9 九测高二数学第2页（共4页） 非选择题部分（共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.圆C:（x-1)2+(y-12=2关于直线1：x-y-1=0对称后的方程为 18.已知等若数列a小、)伯前n项和分到为8、五若会产，则 14.设抛物线y2=2px(p>0),若任意以A(1,0)为圆心的圆与抛物线至多有3个公共点，则p的值范围 为 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.求分别满足下列条件的直线1的一般式方程。 (1)斜率是子，且与两坐标轴围成的三角形的面积是6： (2)经过点(4，-3)，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等. 16.已知圆P的方程为x2+y2-6x+2y+a=0,其中a∈R. (1)若圆P和圆Ox+y2=4的公共弦长为√6，求a的值： (2)若过点（一1,4）的圆Q与圆P相切，切点为(2,1)，求圆Q的标准方程. 17.己知数列{a,}各项均为正数，其前n项和S。=寻(c+2a-3)(n∈N,数列{b,}是公差为正数的 等差数列，且b2=5,b1,b3,b11成等比数列 (1)求数列{a},{b}的通项公式： a26,-1,求数列c}的前n项和T. 2)令c=1 九测高二数学第3页（共4页） 18.如图，在三棱柱ABC-ABC,中，AC=BC=BC1=2,直线C1B⊥平面ABC,平面AA1C1C⊥ 平面BBC1C. B B (1)求证：AC⊥BB1; (2)点P为AB中点，求四棱锥P-BCCB的体积； 楼AB上是否存在一点山，使面角M-BC-C的余弦值为3Y0？若存在，求A的值 10 若不存在，请说明理由. 19.如图，己知点列An(xa)在曲线y2=x上，点列Bn(a,0)在x轴上，A1(1,1),B1(0,0), △B.A.B+1为等腰直角三角形. A2 (1)求41,2,43 (2)求数列{an}的通项公式： 3到设证明，<后运a<之 2 九测高二数学第4页（共4页)泰顺育才高中2024级高二年级第一学期第九次周考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A C B B A B D B BD AD AC 81 12 （x-22+2=2 1388 14p≥1 一、单选题 1.直线c=tan30°的倾斜角是() A.90 B.30 C.60 D.不存在 【详解】直线r=tan30=5与r轴垂直，：.r=tan30的倾斜角为90 3 2.若直线1：3x-y-1=0与l2:6x-a则+4=0(a∈R)平行，则l与2间的距离是(） A分 E品 c D青 【详解】因为l与l2平行，所以-3a+24=0,得a=8, 所以6：a一影+1=0，所以与6间的距离为d=上1-2头是 √32+(-4y5 3.己知为直线l的方向向量，n,分别为平面a,B的法向量(，B不重合)，有下列说法：①n1∥n台 a∥B:②元⊥元台a⊥B:③i∥7台l∥a;④元⊥元台l∥a.其中正确的有(） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【详解】①元∥台α∥B,这是正确的；②元⊥元台α⊥B,这是正确的： ③i∥元台l∥a,这是错误的，理由是∥n台l⊥a: ④d⊥n1台l∥α.，这也是错误的，理由是题目中没有说明l4a, 也就是说⊥元1台l∥α或lc&: 4.己知曲线C:(5-2m)x2+(m2+2)y2=4-m2,(m∈R)表示圆，则圆的半径为() A.√5 B.1 C.√ D.3 【详解】曲线C:(5-2m)2+(m2+2)y2=4-m2,(m∈R)表示圆， 则5-2m=m2+2>0,解得m=-3或m=1. 当m=-3时，4-m2=4-(-32=-5<0,不符合题意舍去. .m=1,此时圆的方程可化为x2+y2=1..圆的半径为1. 5.己知等比数列{an},其中ag=-4,a,=一16，则a5= A.-8 B.8 C.±8 D.64 【详解】因为a3a,=a3,所以a=64,又因为等比数列隔项同号，所以a5=-8 6.在四棱锥P-ABCD中，AB=(-1,1,0),AD=(-1,0,1),AP=(0,0,1),则这个四棱锥的高为() A复 玉号 c台 D.√5 【详解】设平面ABCD的法向量为i=(c,y,z),则 元⊥AB 元⊥AD 所以十0令=1，可得g=1=1即元=，网=3， AP.元=1，故点P到平面ABCD的距离为 AP. L- 3 1 若方程，1所表示的曲线为C,则下列命题不正确的是() A.曲线C可能是圆 B.若曲线C为双曲线，则马<t<4 C若曲线C为焦点在轴上的椭圆，则-3<t<号 D.若曲线C为椭圆，则t<4且t≠-3 详解】对于A选项，若曲线C表示圆，则一。，解得t=-3,即曲线C可能是圆，A正确 对于B选项，若曲线C为双曲线，则(4-)1-2)<0，解得<t<4,B正确： 于C选项，若由线C为焦点在a轴上的椭圆，则什仁。2，解得-3<t<号，C正 4-t>0 对于D选项，若曲线C为椭圆，则2t1<0,解得t<号且t-3,D错误 4-t≠1-2t 8.已知正方体ABCD-ABCD1的棱长为2，点P在该正方体的内切球表面上运动，且满足DP∥平面ABC, 则AP的最大值为() A.6 3 B.√6 C.6 D.2W6 2 【详解】由题意得，正方体内切球的球心为正方体的中心，记为点O,内切球半径？=1. 易证，平面DAC∥平面ABC,DP∥平面ABC, .D,PC平面DAC,故点P的轨迹是平面DAC与正方体内切球的交线，此交线为圆，记圆心为O 如图，以D为原点建立空间直角坐标系，D(0,0,0),B(2,2,2), 则A(2,0,0),C(0,2,0),D1(0,0,2),O(1,1,1),可得AC=(-2,2,0),AD=(-2,0,2),A0=(-1,1,1), 设平面D4C的法向量为元=（红，2，则AC元=-2x+2=0 AD·7=-2x+2z=0 令x=1,则y=z=1,故元=(1,1,1)， B :O A· 0 id D.- i01 ·点O到平面DAC的距离为d= 0司冷，圆O,的半径为n=V-正⑥ 同 31 由A0=(-11,1)得，A0=V3,A0,=√A0-d-2W6 3 ,·AP的最大值为AO十n=√6 2 二、多选题 9.己知A,B两监测点间距离为800米，且A监测点听到爆炸声的时间比B监测点迟2秒，设声速为340米/秒， 下列说法正确的是() A.爆炸点在以A,B为焦点的椭圆上 B.爆炸点在以A,B为焦点的双曲线的一支上 C.若B监测点的声强是A监测点的4倍（声强与距离的平方成反比），则爆炸点到B监测点的距离为80米 3 D.若B监测点的声强是A监测点的4倍（声强与距离的平方成反比），则爆炸点到B监测点的距离为680米 【详解】依题意，A,B两监测点间距离为800米，且A监测点听到爆炸声的时间比B监测点迟2秒， 设爆炸点为C,则1CA-CB=340×2=680<800,所以爆炸点在以A,B为焦点的双曲线的一支上. 所以A选项错误，B选项正确 若B监测点的声强是A监测点的4倍（声强与距离的平方成反比，所以C =4, CB2 即CA=2CB,结合CA-|CB=680可得CB=680.所以C选项错误，D选项正确. 10.下列说法正确的是() A.“a、b、c成等比数列”是“b=√aC”的既不充分又不必要条件 B.若数列{bn}满足2bn=bn+1,则{bn}是公比为2的等比数列 C.对于正整数m,n,p,g,若数列{an}为等差数列，且满足an十an.=ap十ag,则有m十n=p+g D.记S,为数列{a,}的前n项和，{a}为等差数列是S}为等差数列的充要条件。 【详解】A项：若a、b、c分别为1，一l,1,满足a、b、c成等比数列，但b≠√ac,没有充分性；若a=b=c =0,满足b=√ac,但a、b、c不成等比数列，没有必要性.A项正确 B项：若b1=0,则每一项都为0，不是等比数列B项错误 C项：若{a}为常数列，则不满足，C项错误 D项：方法1，甲：{an}为等差数列，设其首项为a1,公差为d, 则8=m+,”终-a+024号n+a号年号 2 因此（侣}为等老数刻，则甲是乙的充分条作： 反之，乙： }为等差数列，即S-Sa=nSa-n+1S=na13为常数，设为t, m n+1 n m(n+1) nn+1) 即aa1-S=t,则S,=na1-t:nn+1,有S1=(m-1a-t“nn-1,n≥2， n(n+1) 两式相减得：an=nan+1-(n-1)an-2tn,即an+1一an=2t,对n=1也成立， 因此{a}为等差数列，则甲是乙的必要条件， 所以甲是乙的充要条件 方法2，甲：{a}为等差数列，设数列{a}的首项a,公差为d,即S。=na十nn-a, 2 则各=a+。d=兰n+a-号因比各}为等差数列，即甲是乙的充分条行： 反之，乙：{丹}为等差数列，即-年=n年=S+n-D, n+l n m 即Sn=nS1+n(n-1)D,Sm-1=(n-1)S1+(n-1)(n-2)D, 当n≥2时，上两式相减得：S.-Sn-1=S+2n-1)D,当n=1时，上式成立， 于是am=a+2(n-1)D,又an+1-an=a1+2mD-[a1+2(n-1)D]=2D为常数， 因此{a}为等差数列，则甲是乙的必要条件， 所以甲是乙的充要条件.D项正确. ·3· 11.已知四棱柱ABCD-AB,C1D1中，各棱长均为1，∠BAD=∠A1AB=∠A1AD,则() A.AC⊥BD B.VA-BCD=VAAD-BBC C.若AC=2,则cosLBAD=1 6 B若B.DLRD,则ew号 【详解】由题意得四棱柱ABCD-ABCD底面为菱形，则AC⊥BD,AC为∠BAD平分线， 又因为∠AAB=∠AAD,则A1在平面ABCD的射影H在直线AC上， 所以AH⊥平面ABCD,则AH⊥BD, ∴.BD⊥面A1ACC,ACC面A1ACC,.AC⊥BD,故A正确： D D 6 B B 由ABCD-ABCD为平行六面体，所以SaAo=号SAm:所以Dae=号6n-Am 又么Am=e-aw=hAaa=6-Acn=合VARGD-AND 所以么0=V-m6-Aag-4cn=号cnAD: 故B错误； AC=AB+AD+AA,设∠BAD=∠AAB=∠AAD=6, 则AC-A+A币+AA+2A.AD+2AB.AA+2AD·AA=3+6cos0=2, 解得cosU-名，故C正确：由BD1BD,则BDD,B为菱形，则BD=1, ∴.∠BAD=60°=∠BAA1,∠BAC=30°， oBAA=cos∠A.AC∠BAC,即号-cas∠A,AC9 AAC-9 inAAC-9 3 A=5,么aem=ABAD-sin60AI=号 2 所以久a=名w一专0n-=吾，玫D销误， 三、填空题 12.圆C:(-1)2+(y-12=2关于直线l:x-y-1=0对称后的方程为 【详解】：圆C:(c-12+(y-12=2,.圆心C(1,1),半径r=√2， 设圆心C(1,1)关于直线l:x-y-1=0的对称点为C1(m,n), 则直线0G与直线重直。k=号有=1，kak=-小号=- 又：C1,1和Cmm)的中点为专”，1空”且中点在直线：-g-1=0上. [n-1 1+m-1+n-1=0,联立 =-1 m-1 2 2 -学-1=0解得0号 (n=0' .C(2,0)为所求圆的圆心，半径为r=√2，∴所求圆的方程为(x-2)2+=2. 点E如等茶疏刻a小6的前n玩和分别为品么若会=产刻品一 【详解】由于等差数列的前n项和Sn是关于n的二次函数（且常数项为0），形式为Sn=An2+Bm, 因此可设Sn=2n头，Tn=n(3n-1)k,(k为非零常数) a5=S5-S1=2×25k-2×16k=18k:b2=T2-T=2×5k-1×2k=8k; a号(1862=324R=81 bs=万-万=8×23k-7×20k=184k-1406=4k,6b5=86×4k=352张-8 …4 14.设抛物线y2=2px(p>0),若任意以A(1,0)为圆心的圆与抛物线至多有3个公共点，则p的值范围为 【详解】令圆A为(x-1)2+y2=r2且r>0,抛物线y2=2px(p>0), 对于p≥1，圆与抛物线公共点情况如下， 若r=1,它们恒有1个公共点，若r<1,它们没有公共点，若r>1,它们恒有2个公共点， 所以，对于p≥1，任意以A(1,0)为圆心的圆与抛物线至多有2个公共点，满足题设： 对于p<1,圆与抛物线公共点情况如下， 若r=1,它们恒有3个公共点，若r>1,它们恒有2个公共点， y 若r<1,它们可能0个或2个或4个公共点， VA 所以p<1,不满足以A(1,0)为圆心的任意圆与抛物线至多有3个公共点： 综上，p≥1. 四、解答题 15.求分别满足下列条件的直线1的一般式方程. (①)斜率是呈，且与两坐标辅国成的三角形的面积是6： (2)经过点(4，-3)，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等. 【答案】(1)3x-4y±12=0(2)x十y-1=0或x-y-7=0或3x十4划=0 【详解】①)设直线1的方程为y=是2+6.令=0.符y=6.令g=0,得=青都， “号b(寸)-6解得6=士3、∴直线1的方程为到=是士3，化为一般式为3证-划士12=0. (2)设直线l在x轴、y轴上的截距分别为a,b.当a≠0，b≠0时，直线l的方程为巴+义=1. a b :直线过点(4，-3)， 4-3=1, a b 又：a=bl, 5 数信1，解符8或8 (a=±b Nb=-7 .直线l的方程为x十y-1=0或c-y-7=0: 当a=b=0时，设直线方程为y=kc, 直线1过原点且过点(4，-3)，故=-3，解得=一3 .直线1的方程为y=-3 4 综上所述，直线l的方程为x+y-1=0或x-y-7=0或3x+y=0. 16.己知圆P的方程为x2+y2-6c+2y+a=0,其中a∈R. (1)若圆P和圆O:x2+2=4的公共弦长为√6，求a的值； (2)若过点(-1,4)的圆Q与圆P相切，切点为(2,1)，求圆Q的标准方程. 【答案】(1)6或-14(2)(x-1)2+（y-3)2=5 【详解】(1)因为圆P的方程为x2+y2-6x+2y+a=0,则(-6)2+22-4a>0,解得a<10, 将两圆方程作差可得6c-2y-a-4=0,即为两圆相交弦所在直线的方程， 圆O的圆心为O(0,0),半径为r=2, 由勾般定理可知.圆心0到直线60-2y-a-4=0的距离为d=V2-(罗了-四。 2 由点到直线的距离公式可得d=一a+4。=0,解得a=6或a=-14 √6+(-2y2 (2)由题意可知，点(2,1)在圆P上，则22+12-6×2+2×1+a=0,解得a=5, 故圆P的方程为x2+y2-6x+2+5=0,其标准方程为(c-3)2+(y+12=5, B 记点A(-1,4)、B(2,1), 由圆的几何性质可知，圆心Q在直线PB上， 且a=号=-2所以直线Pp的方程为y-1=-2e-2,即g=-2+5, 因为圆Q过点A、B两点，所以圆心Q在线段AB的垂直平分线上， 线段B的中点为M号昌人ke=品2=-1 故线段AB的垂直平分线的方程为)一多-云一分即g=8十2。 联=，解得g-子即周6Q13 y=3' 所以，圆Q的半径为QB=√(1-2+(3-1}=√5， 故圆Q的方程为(x-1)2+(y-32=5. 1已知数列{a,}各项均为正数，其前n项和S.=}(a+2a。-3)(n∈)，数列b,}是公差为正数的等差数列， 且b2=5,b1,b3,b1成等比数列 (1)求数列{an},{bn}的通项公式： (2)令cn=a 2b。一求数列{e}的前n项和 1 【答案】（①）a=2n+1:b.=3n-1:(2Z=32m+) ·6 【详解】（①在数列{a,}中，S.=}(c2+2a,-3)n∈N, 当n≥2时，8=士a2+a-3, 所以a=8-8=c2+2a-3)-士a2+2a-3) 化简得(an+an-1)(an-an-1-2)=0, 又数列{an}各项均为正数，所以an十an-1≠0，a-an-1-2=0,所以an=am-1+2, 因为a,=S=士G+2a:-3,解得a,=3或a=-1〔舍去， 所以数列{a}是以3为首项，公差为2的等差数列， 所以a=3+2(n-1)=2m+1: 设数列{bn}的公差为d,d>0, 因为b2=5,所以b1+d=5, 又b,b3,b1成等比数列，所以b号=bb1u即(b1+2d2=b1(b1+10d), 所以b1=2,d=3, 所以bm=2+3(n-1)=3m-1; 1 1 1 1(11 ②由题意.6-2n+10m-3方(2m+12n-D-62n12n7》 所以红=1-写+号吉+片专+)-6中F- 1 1 18.如图，在三棱柱ABC-A1BC1中，AC=BC=BC1=2,直线C1B⊥平面ABC,平面AA1C1C⊥平面 BB CC. B B (1)求证：AC⊥BB: (2)点P为AB中点，求四棱锥P-BCCB的体积： 3)棱AB上是否存在一点M,使二面角M-BC-C的余弦值为3D?若存在，求BM的值：若不存在，请 10 AB 说明理由. 【答案】)证明见解析(2)告(3)片 【详解】(1)过点B作BD⊥CC,垂足为D, A B 因为平面AACC⊥平面BBCC,平面AACC∩平面BBC1C=CC,BDC平面BBCC, 所以BD⊥平面AACC,又因为ACC平面AACC,所以BD⊥AC, 又因为CB⊥平面ABC,ACC平面ABC,所以C1B⊥AC, 又BD∩CB=B,BD,C1BC平面BBC1C,所以AC⊥平面BBCC, ·7 又BB1C平面BBCC,所以AC⊥BB1. (2)由(1)知所以AC⊥平面BBCC,则AC⊥平面BBC1C,所以点A到平面BBCC的距离d=AC=2,又 点P为A,B中点，所以点P平面BB,CC的距离为d=1 号×nCx RC=2,所以则6-acA=号×25aa×分d=青 又S△BcG=2 (3)过点C作Cz∥CB,由C1B⊥BC,CB⊥AC,得Cz⊥CA,Cz⊥CB, 由(1)知AC⊥平面BB,CC,BCC平面BBCC,则CA⊥CB,即直线CA,CB,C2两两垂直， 以点C为原点，直线CA,CB,C2分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系， YKB 由AC=BC=BC=2,得A(2,0,0),B(0,2,0),C1(0,2,2,B1(0,4,2),CB=(0,2,0),BA=(2,-2,0), 假设在棱AB上存在一点M,使二面角M-BC-C的余弦值为3⑩ 10 令B7=1BA=1BA=(21,-2入，0,0<1<1，则M(2A,4-2A,2),C7=(2入，4-21,2)， 设平面MBC的一个法向量元=(x,y,z),则 元.C=21x+(4-2y+2z=0 元.CB=2y=0 令x=1,得元=(1,0，-)，显然平面BCC1的一个法向量元=(1,0,0)， 依概高，c0s流动=克1=8沿，解得=方即经-A=子 V1+2×110 AB 所以在棱A,B上存在一点M,使二面角M-BC-C的余弦值为3y0,BM=1 10 AB131 19.如图，已知点列An（xn,yn)在曲线y2=x上，点列Bn(an,0)在x轴上，A1(1,1),B(0,0),△B An B.+1为等腰 直角三角形. % OB1)N® B (1)求a1,a2,a3; (2)求数列{an}的通项公式： 3)设n∈，证明：nn,+1<a+Va+十Va<nmn,+2到 2 2 【答案】(1)a1=0,a2=2,ag=6(2)am=n(n-1)(3)证明见解析 【详解】(1)由△BAB+1为等腰直角三角形，所以直线BA1的直线斜率为1， 故直线BA1的方程为y=c,与抛物线方程联立可得x2=x,可解得x=0或c=1, 从而可得a1=0,可得A的横坐标为1，因为a十a2=2×1,解得a2=2, a3+a2=2x2 Va+子=+号 由{ag-a2=22,所以 a+1=++} y5=02 a+片=-头+子可得 a+=%-3 可得√as+-Va+士=1，解得as=6: ·8 an+l+an=22n antI=In+Un (2)由题意可得 an+1-an=2yn,所以 an=xn-yn, 2=x yh=xn 所以 +,所以Van=号 a+}=2-y+1 Va+=-号 1 所以Vaa+于-Va+于=1neW, 所以√a+士是以Va+行-号为首项，1为公差的等差数列， 所以Va+于=号+n-1山×1，所以a=(号+n-1-士=nn-1 3)由(1)可得(n-1P<mn-1)=a=nn-1<g-n<2-n+}=(n-号m≥2. m<a<(n+l-meN)所以n<a<n+meN, 所以Va+Va++Va1>1+2+3++n=nn+1 2 @+ya++wa<1+号+2+分+e+》-a》 2 所以+1<V+ag+…tva<n+2 2 2 9