广东省深圳市龙岗区2025-2026学年上学期八年级数学期末统考试卷

参考答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 J 6 > P 答案 C 马 D C D B 二、填空题（每小题3分，共15分） 题号 9 10 11 12 13 x=1 答案 ±4 84 ly=3 含加 三 三、解答题 14.解：(1)原式=2+(-2)+3 …3分 =3。 ……4分 (2)原式=(W7-3+25+35 …3分 √5 7-9+55 …4分 =-2+5 =3。 …5分 3x-y=8 ① 15.解：原方程组可转化为 3x-5y=-20② …1分 由①-②得：4y=28,解得：y=7,…3分 将y=7代入①得：3x-7=8,解得：x=5,…4分 x=5 ∴原方程组的解为 y=7 …5分 16.解：（1) …2分 (2)15;…4分 (3)由题意可知：AB2=(3-0)2+(5-1)2=25,…5分 BC2=(4-3)2+(3-102=5,… …6分 AC2=(4-0)2+(5-3)2=20, …7分 ∴.BC2+AC2=AB2 ∴.△ABC是直角三角形。…8分 17.解：（1)a=88,b=96,c=40%,m=20;…4分 （评分建议：若m=20后面带单位%，即写成m=20%,建议不扣分) (2)1200×40%+1000×30%=480+300=780（台)，…6分 答：该公司当月生产扫地机器人“优秀”等级的总台数为780台。…7分 (3) 答案1：，A型扫地机器人的除尘量的“优秀”等级的所占百分比大于B型扫地机器人 A型扫地机器人质量更好。… …9分 答案2：，A型扫地机器人的除尘量的众数大于B型扫地机器人 A型扫地机器人质量更好。…9分 答案3：A型扫地机器人的除尘量的中位数小于B型扫地机器人 ∴B型扫地机器人质量更好。…9分 答案4：，A、B型两款扫地机器人除尘量的平均数一样，但A型的方差大于B型，即B型 扫地机器人的除尘量比较稳定。 ∴B型扫地机器人质量更好。… …9分 18.解：(1)设每辆A型客车的载客人数是x人，每辆B型客车的载客人数是y人， 依题意得： [3x+9y=540 …2分 x+10y=530 解得： x=30 …3分 y=50 答：辆A型客车的载客人数是30人，每辆B型客车的载客人数是50人。…4分 (2)设租用A型客车a辆，B型客车b辆， 依题意得：30a+50b=520, …6分 化简得：3a+5b=52 a,b均为非负整数 :a=14,94 …7分 b=2,5,8 即共三种租车方案，分别是 ①租用A型客车14辆，2辆B型客车，费用为800×14+1200×2=13600（元）： ②租用A型客车9辆，5辆B型客车，费用为800×9+1200×5=13200（元)： ③租用A型客车4辆，8辆B型客车，费用为800×4+1200×8=12800（元)；…8分 .13600<13200<12800 ∴.租用A型客车4辆，8辆B型客车最省钱，费用为12800元。…9分 法2：设租用A型客车a辆，B型客车b辆， 依题意得：30a十50b=520,…6分 化简得：3a+5b=52 ,a,b均为非负整数 a=14,9,4 …7分 b=2,5,8 即共三种租车方案。 :A型车每个座位均价为800≈267元，B型车每个座位均价为1200=24元，…8分 30 50 B型车越多，总价越便宜， 即租用A型客车4辆，8辆B型客车，最省费用为800×4+1200×8=12800（元)。9分 (评分建议：应用题中的“解设”与“答”的过程中，表述不完整的只扣1分) 19.（1)_15_…3分 (2)设旗杆b的高度为t米，则绳子的长度为(t什1)米， 依题意可得：52+t2=(亿+1)2，…5分 解得：t=12 答：旗杆b的高度为12米。 …7分 (3)设AC=x米，AB与y米，则可得： [52+x2=y2 …9分 (5+4)2+x2=(0y+2)2 解得： 「x=12 y=13 答：旗杆c的高度为12米。…10分 (评分建议：第19题(3)旗杆c的高度如果没有求解思路和过程，只写12米不给分。 若(2)(3)均设旗杆高度为x米，此处x均指同一个量，不扣分。) 20.(1)(0,-1): …分 1 y=- -12 点；…3分 (评分建议：关于结论的归纳，可能学生的答案不一定是“点”，只要解决问题的方向是对 的即可) (2)y=- 2Xtl;…………………4 ③)由直线4B:y=-+8可得：A(6,0),B(0,8 在Rt△A0B中，AB=√62+82=10… …5分 ①如图，直线AB与x轴交于AD对称，则AB'=AB=10,OB'=10-6=4 设OD为m,则在RtADOB中，m2+42=(8-m)2,解得：m=3。即D(0,3) 由16.0.D0.3）可得y=-分3.6分 ②如图，直线AB与x轴交于AE对称，则AB'=AB=10,OB'=10+6=16, 设0E为m,则在Rt△E0B中，n2+162=(8+m)2,解得：H=12。即E(0,-12),…7分 由A(6,0),E(0,-12)可得y=2x-12。…8分 D 0 (4)①y=k' 1 X: …9分 1.k+1-b ②y=kx+ ……1分 k 红的 号274649龙岗区2025-2026学年第一学期学科素养调研 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，共两部分，满分100分，考试时间90分钟。 2.答题前，请将学校、班级、姓名和考号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，并 将条形码粘贴在答题卡的贴条形码区。清保持条形码整洁、不污损。 3,本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答 案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折登。 4.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答策标 号涂黑，如需改动，用椽皮擦干净后，再选涂其他答案：非选择题答策必须用规 定的笔，按作答题目的序号，写在答题卡非选择题答题区内。 5.考试结束后，请将答题卡交回。 第一部分选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列情形中，不能确定物体位置的是( A.北偏西30° B.清林路130号 C.301室3排5列 D.东经110°，北纬32° 2.图1为我国高铁座位的实物图，图2是将其抽象得到的图形。已知OA1CD, ∠AOB=105°，∠OCD=125°，则∠B0C的度数是 A.10° B.15° C.20° D.25° B 图1 图2 (第2题图) (第3题图) 3.五子棋，亦称“连珠”，是棋类竞技项目之一。某对弈情况如图所示，若在 棋盘上建立了平面直角坐标系，黑子M的位置是（1，-2)，白子①的位置 是(-1，-4)，则白子②的坐标是 A.(-1,1) B.（1,1) C.(1,2) D.(-2,1) 八年级数学试题第1页共6页 4.下面命题中，是假命题的是 A.如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线也互相平行 B.将直角三角形的三条边长同时扩大相同的倍数，那么得到的三角形还是 直角三角形 C.如果一个数是实数，那么一定可以在数轴上找到一个点与其对应 D.如果一个数是无理数，那么这个数可能是有限小数 5.如图所示为根据A、B两地某月每天最低气温所绘制的箱线图，根据该图判 断，下列说法错误的是 这个儿每的单均气照心 20f A.该月A地每天最低气温的最小值低于B地 B.该月A地每天最低气温的中位数低于B地 10 C.该月A地每天最低气温的方差低于B地 D,该月A地每天最低气温的下四分位数低于B地 地 第5题图) 6.有5只雀、6只燕，将雀和燕分别聚集到一起称重，聚在一起的雀重，聚在 一起的燕轻；若将其中1只雀和1只燕互换位置，则二者轻重相同。已知5 只雀和6只燕总重1斤，则1只雀和1只燕分别重多少？如果设1只雀重x 斤，1只燕重y斤，则下列方程组正确的是 A. 4x+y=x+5y B 4x-y=5y-x 5x+6y=1 5x+6y=1 C. 4x+y=x+5y D 5x-y=6y-x 6x+5y=1 5x+6y=1 7.如图，三张大小不同的正方形纸片叠放在一起，中间正方形的纸片面积为 20cm2,相邻两张正方形正方形纸片的边长均相差1cm,则最大正方形纸 片和最小正方形纸片的面积相差 A.(21+4W5)cm2B.(21-4W5)cm2 C.42cm2 D.8/5cm2 温度计 电加热器 ℃菜籽油 电加热器 7乐 80- 60 20 0452 x/min 菜籽油 图① 图② (第7题图) (第8题图) 八年级数学试随第2页共6页 8.在验证“不同物质吸热能力不同”的试验中，数学兴趣小组准备了质量、温 度均相同的水和菜籽油，在如图①所示的装置中同时加热，测量并记录水和 菜籽油的温度y(c)与加热时间x(min),绘制成图象如图②所示。则下 列说法错误的是 A.菜籽油和水在加热前的温度均为20℃ B.在水沸腾之前，水的温度上升速度是l5cmin C.当加热5.2min时，菜籽油的温度是98C D.菜籽油温度比水高15C时，此时加热时间为3min 第二部分非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.16的平方根是 10.某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛，已知某位选手 的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分（百分制)分别是90分， 80分，85分，若依次按照20%，40%，40%百分比确定成绩，则该选手的 成绩是 分。 1.如图所示为直线h和h的图像，则方程组2x-y=-1 的解是 x+y=4 =2x+1 3-2-1/ 1 23456 （第11题图) (第12题图) 12.装修工人携带一根装饰用的木条，乘电梯到小明家安装。如图，已知小明 家的电桃的长、宽、商分别是2m,m,m,那么能放入电桃内的木条 35 最长为 m。(结果保留根号，并不考虑木条的粗细) 13.利用数学公式处理原始数据是数据加密的一种有效方式。 【定义】将点P(a,b)变换得到点2(cb,a叶b),则称点Q是点P的“加密点”。 【示例】点M(2,1)的“加密点”是点N(1,3)。 【问题】点A(m,2m-1)的“加密点”B不在第象限。 八年级数学试随第3页共6页 三、解答题（本题共7小题，共61分） 14.(本题9分)计算：(1)√-2)2+-8+√； 2)W7+3Xw7-匝+® 3(x-1)=y+5 15.(本题5分)解方程组： 5(y-1)=3(x+5) 16.（本题8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶的坐标分别是A (0,5),B(3,1),C(4,3)。 (1)△A1B1C与△ABC关于原点对称，请在平面直角坐标 系中画出△A1B1C1: (2)连接A1B,则△AA1B的面积是 (3)求证：△ABC是直角三角形。 17.（本题9分)质检员从某公司9月份生产的A、B型扫地机器人中各随机抽 取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g), 并进行整理、描述和分析（除尘量用x表示，共分为三个等级：合格 80≤x<85,良好85≤x<95,优秀x295),下面给出了部分信息： 10台A型扫地机器人的除尘量：83,84,84,87,87,89,96,96,96,98。 10台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85,90,90,90,94。 抽取的AB型扫地机器人除尘量统计表 抽取的B型扫地机器人除尘量扇 形统计图 平 中 “优秀”等 号 均 位 数 数 数 方差 级所占百 分比 优秀 合格 m A 90 a b 31.2 c 良好 B 90 90 90 25.1 30% 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a ,b= C三 -’m= (2)某月该公司生产A型扫地机器人为1200台，B型扫地机器人1000台，估 计该公司当月生产扫地机器人“优秀”等级的总台数； (3)根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更 好？请说明理由。 18.(本题9分)“传承红色基因，麽续红色血脉”。某中学安排七、八、九三 八年级数学试题第4页共6页 个年级师生先后乘坐客车去参观深圳东江纵队纪念馆，下面是九年级的王老师 和小明、小颖两位同学有关租车问题的对话。 王老师：“客运公司有A,B两种型号的客车可供租用，A型客车每辆租金 800元，B型客车每辆租金1200元。” 小明：“七年级师生共540人，租用3辆A型客车和9辆B型客车恰好坐满。” 小颖：“八年级师生共530人，租用1辆A型客车和10辆B型客车恰好坐满。” 根据以上对话，解答下列问题： (1)分别求每辆A型客车和B型客车坐满后的载客人数； (2)已知九年级师生共520人。若每辆客车恰好都坐满，求出所有满足条件的 租车方案，并求出最省钱的租车方案的费用。 19.（本题10分)综合与实践 【实践任务】测量旗杆高度。 【工具素材】卷尺，升旗的绳子。 【备注说明】旗杆滑轮处到旗杆顶部的距离忽略不计；升旗的绳子为环形结构， 当绳子不解开时的重合长度记为叠合长度。 【实施方案1】 步骤1：该小组通过查阅相关信息得知旗杆a升旗绳子的叠合长度为17m: 步骤2：如图1，将绳子沿地面拉直时，测量旗杆底端与绳子末端之间的距离 BC为8m。 (1)根据上述数据，可计算出旗杆a的高度为 m。 旗杆a 旗杆b 旗杆c 旗杆c 价个 (第19题-图1)（第19题-图2）（第19题-图3)（第19题-图4） 【实施方案2】 步骤1：如图2，通过测量发现旗杆b升旗绳子的叠合长度比旗杆长1m: 步骤2：将绳子沿地面拉直，并让绳子末端在地面上，测量得到旗杆底端与绳 子末端相距5m。 (2)结合方案2中的数据，请求出旗杆b的高度。 【实施方案3】 步骤1：如图3，将旗杆c的升旗绳子解开，令一端与旗杆底部重合（记为点C), 八年级数学试题第5页共6页 另一端拉直至地面的点B处，并测得BC长度为5m: 步骤2：如图4，将绳子端点B沿地面前进4m至点D,发现此时绳子另一端 上升2m至点E。(备注：点D、B、C在同一水平面上，绳子保持拉直状态) (3)结合方案3中的数据，求旗杆c的高度。 20.（本题11分)综合与探究 【研究主题】一次函数图象成轴对称的问题探究。 【特例感知】 探究直线4：y=2x+1关于x轴成轴对称的直线h的关系式的过程如下： 步骤1：如图1，在平面直角坐标系中，画出直线1：y=二x+1的图象： 步骤2：求出y=x+1与x轴交于点A（-2,0),与y轴交于点B(0,1): 步骤3：点B(0,1)关于x轴对称的点C的坐标是 步骤4：画出直线AC,并由A、C两点坐标可求得2的关系式为 归纳：问题解决策略是将“直线的对称问题”转化为“的对称问题”。 (1)补全上述探究过程中的空格： (2)直线：y=x+1关于y轴成轴对称的直线的关系式是 (第20题-图1) 第20题-图2) 【类比迁移】 (3)如图2，已知直线4B:y=-号x+8的图象与x轴交于点A,与y轴交于点 4 B。若直线AB关于直线3的对称后的直线恰好与x轴重合，请求出对称轴3 的解析式。 【拓展提升】 （4)结合上述探究所得的结论和经验，尝试完成下列问题： ①直线y=(k≠0)关于直线y=x成轴对称的直线解析式是 ②直线y=:+b(≠0)关于直线y=x+1成轴对称的直线解析式是 八年级数学试题第6页共6页