新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2025-2026学年高二上学期末监测数学试题

2025－2026学年第一学期高中期末监测 高二年级数学 （考试时间：120分钟 总分：150分） 注意事项： 1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 点关于平面对称的点是（ ） A. B. C. D. 2. 已知直线的倾斜角为，则（ ） A. B. C. D. 3. 数列的一个通项公式为（    ） A. B. C. D. 4. 若方程表示圆，则实数t的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知双曲线的焦距为4，则的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，为空间中四点，为坐标原点，若且，，，四点共面，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知直线与圆相交于A,B两点，则的周长为（ ） A. 26 B. 18 C. 14 D. 13 8. 已知为等比数列的前项和，，，则（ ） A. 0 B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 顶点在原点，对称轴是坐标轴，并且经过点的抛物线的标准方程是（ ） A. B. C. D. 10. 已知数列满足，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知圆，圆，则下列说法正确的是（ ） A. 若点在圆的内部，则 B. 若，则圆的公共弦所在的直线方程是 C. 若圆外切，则 D. 过点作圆的切线，则的方程是或 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，是椭圆的左、右焦点，P是C上一点，若，则______. 13. 若直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，且，则______. 14. 已知双曲线，O为坐标原点，过双曲线C的右焦点且与x轴垂直的直线与双曲线C的两条渐近线分别相交于点M，N，则的面积为_______． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知直线经过点，直线的方程为. （1）若，求直线的方程； （2）若，求直线的方程. 16. 已知数列是等差数列，，. （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，求的最小值. 17. 如图，在直三棱柱中，为的中点． （1）求证：直线平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值． 18. 已知公比为正数的等比数列的前项和为，且． （1）求的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 19. 已知椭圆的左、右顶点分别为，且，椭圆的焦距为4． （1）求椭圆的标准方程； （2）已知点（不在轴上）是椭圆上不同的两点． ①求直线的斜率之积； ②若直线的斜率是直线的斜率的3倍，试判断直线是否过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由． 2025－2026学年第一学期高中期末监测 高二年级数学 （考试时间：120分钟 总分：150分） 注意事项： 1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1） 设，连接， 在直三棱柱中，四边形是平行四边形，所以是的中点， 又为的中点，所以. 又平面，平面， 所以直线平面. （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）①；②恒过点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $