小数的大小比较（教学设计）2025-2026学年四年级下册数学沪教版

教学设计 案例名称 小数的大小比较 提供者 - 教材分析 （1）本节课的主要教学内容是小数的大小比较方法，学生需要掌握从整数部分开始，依次比较十分位、百分位等数位的规则，并能运用数射线、小数意义等方式理解比较过程。 （2）本节课主要介绍了小数比较大小的核心知识点：先比较整数部分，整数大的小数大；整数相同则比十分位，十分位大的小数大；十分位相同再比百分位，以此类推；通过刘翔比赛成绩（12.91 秒、13.18 秒、13.20 秒）等生活情境，借助数射线直观比较，结合小数计数单位（如百分之一）理解大小差异，还涉及将知识应用于评分排序（如班级比赛得分）等生活场景。 （3）通过学习，学生能够自主归纳小数大小比较的规则，发展观察、推理和合作探究能力；能在生活情境中快速解决实际问题（如比赛排名、评分排序）；在游戏和练习中熟练运用方法，提升数学思维和应用能力，同时体验自主学习的成就感。 教学目标 （1）数学眼光：通过观察生活中的小数数据（如体育比赛成绩），感知小数大小比较的实际应用价值，能从现实情境中提取小数信息，初步体会用数学方法解决实际问题的必要性。 （2）数学思维：在探究小数大小比较方法时，能运用类比迁移（联系整数比较方法）、分类讨论（整数部分相同与不同的情况）等思维方式，通过分析、归纳，推导出小数大小比较的规则，发展逻辑推理能力。 （3）数学语言：能结合数射线、小数意义等具体情境，用清晰、准确的数学语言表达小数大小比较的过程和结果，如 “先比较整数部分，整数部分大的小数更大；整数部分相同则比较十分位，以此类推”，提升数学表达的条理性和准确性。 教学重难点 （1）掌握小数大小比较的方法（先比较整数部分，整数部分大的小数大；整数部分相同，依次比较十分位、百分位……），并在探究过程中发展逻辑推理与直观想象素养。 （2）理解小数大小比较的逻辑本质（如不同位数小数的比较规则），能在真实情境中准确处理多小数排序等复杂问题，提升数学应用与数据分析能力。 教学方法 温故知新法、情境教学法、合作探究法、直观演示法、分层练习法、游戏竞赛法 教学环境及资源准备 （1）小数单位换算教具（如表示十分之一的长条、百分之一的小方块组合模型）。 （2）奥运选手成绩对比数射线图（标注 12.91、13.18、13.20 秒的可视化数射线）。 （3）“三位小数创意卡片”（空白硬纸板制作，供学生写三位小数用）。 教学过程 一、复习引入 1. 复习旧知，激活经验 师：同学们，我们最近在学习小数的知识。先请大家回忆一下，小数的组成和整数比较大小的方法，把你们的想法写在练习本上。（停顿等待思考）比如我们学过的 0.35，它的整数部分、小数点和十分位分别是什么？（学生举手，教师邀请一名学生回答） 生：0.35 的整数部分是 0，小数点后面第一位是十分位3，第二位是百分位5。 师：说得很好！那第二个问题 “6 个十分之一，7 个百分之一和 3 个千分之一组成的小数是多少”，谁来试试？（板书： ②6 个十分之一，7 个百分之一和 3 个千分之一组成的小数是（ ）） 生：6 个十分之一是 0.6，7 个百分之一是 0.07，3 个千分之一是 0.003，加起来是 0.673。 师：非常准确！那整数比较大小的方法谁能说说？（学生讨论后举手） 生：整数比较时，先看位数，位数多的数大；位数相同的话，从最高位比起，最高位大的那个数就大。 师：比如 123 和 98，123 是三位数，98 是两位数，所以 123＞98；256 和 247 都是三位数，先比百位 2=2，再比十位 5＞4，所以 256＞247。 2. 情境过渡，引出课题 师：整数的大小比较我们已经很熟练了。那小数呢？比如我们班同学的身高，有的同学 1.35 米，有的 1.42 米，怎么比较这两个小数的大小？今天我们就一起来研究 “小数的大小比较”（板书： 小数的大小比较），看看如何解决这类问题。 二、探究新知 1. 创设情境，提出问题 师：同学们，还记得 2004 年雅典奥运会男子110 米栏比赛吗？刘翔在那场比赛中以12.91 秒的成绩夺冠，成为中国田径的骄傲！当时跑在前三位的是中国的刘翔、古巴的加西亚和美国的特拉梅尔，他们的成绩数据分别是：加西亚 13.20 秒，刘翔 12.91 秒，特拉梅尔 13.18 秒（出示课件图片和成绩数据）。 师：现在我们要给这三位运动员排名次，也就是比较 12.91、13.20、13.18 这三个小数的大小。大家想一想，结合我们学过的知识，有哪些办法能比较出它们的大小呢？（引导学生从不同角度思考，比如联系整数比较方法、小数的组成等） 2. 小组讨论，探究方法 师：请大家以小组为单位，讨论一下比较这三个小数的方法，把你们的想法写在练习本上。（学生分组讨论，教师巡视指导，关注不同小组的思路：有的学生可能用画图表示，有的可能直接计算，有的可能联系整数比较法） （学生讨论后，教师邀请小组代表发言） 生 1：我们组想到可以把他们的成绩转化为 “厘米” 单位 ，比如 12.91 秒 = 1291 个 0.01 秒，13.20 秒 = 1320 个 0.01 秒，13.18 秒 = 1318 个 0.01 秒，所以 1291 个 0.01 秒＜1318 个 0.01 秒＜1320 个 0.01 秒，因此 12.91＜13.18＜13.20。 师：这个方法很直观！用小数的计数单位来比较，和整数比较时 “数位上的数字表示几个几” 的思路类似。还有其他方法吗？ （学生继续讨论，教师引导学生观察数射线） 生 2：我们可以把这些时间标在数射线上，时间越短，说明跑得越快，位置越靠左。12.91 在 12 和 13 之间，13.18 和 13.20 在 13 和 14 之间，所以 12.91 在最左边，是最小的；13.18 和 13.20 比较，13.18 在 13.1 和 13.2 之间，13.20 刚好是 13.2，所以 13.18＜13.20。 师：（点头）数射线能直观显示位置，帮助我们快速判断大小！如果没有数射线，我们能不能像整数比较那样，从最高位开始比呢？ （教师引导学生联系整数比较方法） 生 3：整数比较时先看位数，小数是不是也先看整数部分？12.91 的整数部分是 12，13.20 和 13.18 的整数部分是 13，12＜13，所以 12.91 最小！ 师：（追问）那 13.18 和 13.20 整数部分相同，怎么比？ 生 4：看十分位！13.18 的十分位是 1，13.20 的十分位是 2，1＜2，所以 13.18＜13.20。 3. 归纳方法，形成结论 师：现在我们把刚才的发现总结一下：比较小数大小，首先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数字大的那个数就大；十分位相同，再比较百分位，百分位上的数字大的那个数就大……（板书步骤） 师：我们来验证一下这个方法是否正确。比如比较 0.56 和 0.65，整数部分都是 0，比十分位：5＜6，所以 0.56＜0.65；再比如 10.001 和 10.01，整数部分和十分位、百分位都相同，千分位 0＜1，所以 10.001＜10.010。 （学生尝试举例，教师引导发现：小数位数不同时，只要从最高位开始依次比较，位数多少不影响，比如 0.99 和 1.001，整数部分0＜1，所以 0.99＜1.001） 三、巩固练习 1. 数射线比较练习 师：请大家在练习本上画一条简易数射线（0 到 20 之间，每 1 格代表 1，每小格代表 0.1），然后标出以下小数的位置并比较大小：①2.3 和 2.30 ②1.95 和 2.01 ③10.00 和 9.99 ④3.45 和 3.450 （学生操作后，教师邀请学生上台展示） 生：2.3 和 2.30 在数射线上位置相同，所以 2.3=2.30；1.95 在 1.9 和 2.0 之间，2.01 在 2.0 和 2.1 之间，所以 1.95＜2.01；10.00 在 10 的位置，9.99 在 9.9 和 10 之间，所以 9.99＜10.00；3.45 和 3.450 位置相同，所以相等。 2. 直接比较小数大小 师：现在我们不画图，直接比较下面的小数：①3.14○4.13 ②5.192○5.129 ③12.001○12.01 ④0.473○0.46 ⑤10.347○10.343 ⑥7.281○8.001 （学生独立完成，教师核对并总结易错点） 生：①整数部分3＜4，所以 3.14＜4.13；②整数部分和十分位相同，百分位9＞2，所以 5.192＞5.129；③12.001 是 12.001，12.01 是 12.010，千分位 0＜1，所以 12.001＜12.01。 3. 生活应用：朗诵比赛排名 师：上周朗诵比赛各班得分如下表，请大家按从高到低排序，并说说为什么这样排： 班级 四（1） 四（2） 四（3） 四（4） 四（5） 四（6） 四（7） 得分 9.65 8.99 9.61 9.52 9.57 9.59 9.53 （学生分组讨论，汇报结果） 生：四（1）班 9.65 分最高，因为整数部分9 相同，十分位6＞5，所以 9.65＞9.61（四（3）班）；9.61＞9.59（四（6）班）＞9.57（四（5）班）＞9.53（四（7）班）＞9.52（四（4）班）＞8.99（四（2）班）。 4. 游戏互动：小数 “大小王” 师：我们来玩 “小数大小王” 游戏：4 人一组，每人写一个三位小数（如 0.123、2.456 等），写完后同时举牌，组内快速找出最大的和最小的，最快找出的小组获胜。 （学生游戏后，教师请获胜小组代表分享：“你们是怎么快速找到最大和最小的？”） 生：最大的数，先看整数部分，整数部分大的肯定大；整数部分相同，看十分位，以此类推。最小的数就反过来，整数部分小的小，整数部分相同看十分位小的…… 四、课堂小结 1. 回顾知识，总结方法 师：今天我们学习了 “小数的大小比较”，谁能用自己的话说说方法？ 生：先比整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，比十分位，十分位大的数大；十分位相同，比百分位…… 师：（举例）请你比较 0.78 和 0.87，说说你是怎么想的？ 生：整数部分都是 0，比十分位7＜8，所以 0.78＜0.87。 2. 拓展应用，鼓励实践 师：生活中，我们还可以用这个方法比较什么？（引导学生思考：身高、体重、成绩、价格等）比如比较自己的身高 1.45 米和同学 1.52 米，1.45＜1.52，所以同学更高。 师：如果遇到整数部分相同但小数位数不同的情况，比如 1.2 和 1.20，我们发现它们相等，这是因为小数末尾添 0不改变大小，这一点大家课后可以继续研究！ （下课铃响） 师：今天的内容就到这里，下课！ 作业布置 （1）比较大小，在○里填 “＞”“＜” 或 “＝”： ① 4.5 ○ 4.50 ② 7.09 ○ 7.10 ③ 12.34 ○ 12.43 ④ 0.678 ○ 0.687 ⑤ 9.99 ○ 10.01 ⑥ 3.205 ○ 3.204 （2）生活应用： 记录自己喜欢的两种水果的价格（单位：元，保留两位小数），例如 “苹果：5.60 元 / 斤，香蕉：4.95 元 / 斤”，比较两种水果价格的大小，并说明比较时先看哪一位（整数部分、十分位还是百分位）。 学科网（北京）股份有限公司 $