单元培优讲义：专题01 扇形统计图（考点梳理+例题讲解+考点练习）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

2025-2026学年六年级下册数学苏教版单元培优讲义 专题01 扇形统计图 考点梳理 1 考点一、扇形统计图的特点及绘制 1 考点二、统计图的选择（扇形统计图的适用场景） 1 考点三、统计图表的综合应用 2 例题讲解 2 题型一、扇形统计图的特点及绘制 2 题型二、统计图的选择（扇形统计图） 4 题型三、统计图表的综合应用 5 考点练习 8 练习一、扇形统计图的特点及绘制 8 练习二、统计图的选择（扇形统计图） 14 练习三、统计图表的综合应用 17 考点梳理 考点一、扇形统计图的特点及绘制 1.核心特点 (1)整体与部分关联直观：用整个圆代表统计总数量（视为单位“1”），每个扇形对应总体中的一个部分，清晰呈现部分与整体的从属关系。 (2)占比关系明确：能直接反映各部分数量占总数量的百分比，便于快速对比不同部分在总体中的占比权重。 (3)数据完整性体现：所有扇形的百分比之和为100%（或1），对应总数量的完整性。 2.绘制步骤 (1)计算占比：依据原始数据，通过“部分数量÷总数量×100%”求出各部分占总数量的百分比。 (2)计算圆心角：根据占比计算每个扇形对应的圆心角度数，公式为“360°×对应部分的百分比”。 (3)绘制基础圆：确定合适大小的圆及圆心，作为统计图的基础框架。 (4)绘制扇形：使用量角器精准测量并绘制每个扇形的圆心角，分割出对应区域。 (5)标注信息：在每个扇形内标注对应部分的名称和占比，为统计图添加明确标题。 考点二、统计图的选择（扇形统计图的适用场景） 1.扇形统计图的适配场景：当统计需求聚焦于“展示部分与整体的比例关系”“对比各部分的占比权重”时，优先选择扇形统计图。例如：班级学生不同学科成绩占总分的比例、家庭每月各类支出的占比、校园各功能区域面积占总面积的比例等。 2.与其他统计图的对比选择： (1)条形统计图：侧重直观展示各部分的具体数量，适合对比不同部分的数量差异。 (2)折线统计图：侧重展示同一数量随时间或维度的增减变化趋势。 (3)扇形统计图：不擅长呈现具体数值，若需同时获取占比和具体数量，可与条形统计图搭配使用。 考点三、统计图表的综合应用 1.基于扇形统计图的数量推算： (1) 由总数量求部分数量：已知总数量和某部分的占比，通过“总数量×该部分百分比”计算对应部分的具体数量。 (2) 由部分数量求总数量：已知某部分的具体数量及其占比，通过“部分数量÷该部分百分比”反推总数量。 2.多类型统计图表结合分析：扇形统计图常与条形统计图、统计表联动，实现信息互补。例如：扇形统计图提供各产品类别的销售额占比，条形统计图展示其中几类产品的具体销售额，结合两者可推算总销售额及剩余品类的具体销售额。 3.数据的分析与合理推断：通过扇形统计图中各部分的占比大小，快速判断总体中占比最高、最低的核心或边缘部分；结合实际背景对数据进行解读与简单预测，例如：根据居民消费支出扇形图中“健康医疗支出”占比逐年上升的趋势，推断相关行业的需求可能持续增长。 例题讲解 题型一、扇形统计图的特点及绘制 【例题1】下图是实验小学教师喜欢看的电视节目统计图。 （1）实验小学喜欢《走近科学》栏目的老师占百分之几？ （2）喜欢《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的多20人，实验小学一共有多少位老师？ 【答案】（1）32% （2）200位 【分析】（1）把实验小学教师总人数看作单位“1”，用1连续减去喜欢《大风车》的老师人数、喜欢《焦点访谈》的老师人数、喜欢《新闻联播》的老师人数所占实验小学教师总人数的百分比，即可求出实验小学喜欢《走近科学》栏目的老师占百分之几。 （2）喜欢《大风车》的老师占25%，喜欢《焦点访谈》的老师占15%，所以喜欢《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的老师多占总人数的（25%－15%），喜欢《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的多20人，把实验小学教师总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出实验小学一共有多少位老师。 【详解】（1）1－28%－15%－25%＝32% 答：实验小学喜欢《走近科学》栏目的老师占32%。 （2）20÷（25%－15%） ＝20÷0.1 ＝200（位） 答：实验小学一共有200位老师。 【练习1】为增强学生体质，教育行政部门规定：学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于2小时。某地区就学校对该项规定的执行情况进行了抽样调查（如下图）。 （1）从统计图中可以看出，学生日平均户外体育活动时长达1.5小时的占调查总人数的（    ）%。 （2）本次共调查400名学生，日平均户外体育活动时长1小时的有多少人？ （3）日平均户外体育活动时长达2小时的有160人，占调查总人数的百分之几？ 【答案】（1）25 （2）80 （3）40% 【分析】（1）观察统计图可知，整个圆为360°，1.5小时对应的扇形角度为 90°。 因为占比＝部分角度÷整体角度×100%，求学生日平均户外体育活动时长达1.5小时的百分比，列式为90°÷360°×100%。 （2）已知本次共调查 400名学生，从统计图中得知1小时的占比为20%。人数＝总人数×百分比，据此列式为：400×20%。 （3）已知日平均户外体育活动时长达2小时的有160人，总人数为400人。根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法解答，列式为：160÷400×100%。 【详解】（1）90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以生日平均户外体育活动时长达1.5小时的占调查总人数的25%。 （2）400×20%＝80（人） 答：日平均户外体育活动时长1小时的有80人。 （3）160÷400×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：占调查总人数的40%。 题型二、统计图的选择（扇形统计图） 【例题2】下列选项中，适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．一天当中气温的变化情况 B．六年级各班图书角藏书量的统计 C．牛奶中各种成分的占比 D．两种文具一周的销量 【答案】C 【分析】（1）折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，可以表示一天当中气温的变化情况； （2）条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较，该统计图适合统计六年级各班图书角的藏书量； （3）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，可以清楚表示牛奶中各种成分的占比； （4）复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况，有“两种文具”而且要表示销量的变化情况，所以选择该统计图比较合适。 【详解】A．一天当中气温的变化情况选择折线统计图比较合适。 B．六年级各班图书角藏书量的统计选择条形统计图比较合适。 C．牛奶中各种成分的占比选择扇形统计图比较合适。 D．两种文具一周的销量选择复式折线统计图比较合适。 故答案为：C 【练习2】能清楚地表示出每个项目具体数目的是( )统计图；能清楚地反映事物变化情况的是( )统计图；能清楚地表示出各部分在整体中所占百分比的是( )统计图。 【答案】 条形 折线 扇形 【分析】条形统计图能够清楚地表示出数量的多少，并且易于比较数据之间的差别；折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据，据此解答即可。 【详解】能清楚地表示出每个项目具体数目的是条形统计图；能清楚地反映事物变化情况的是折线统计图；能清楚地表示出各部分在整体中所占百分比的是扇形统计图。 题型三、统计图表的综合应用 【例题3】东方小学开展丰富多彩的“阳光体育”活动，宁宁对六（1）班同学最喜欢的运动项目情况作了统计，并绘制了下面两幅统计图。 （1）六（1）班一共有学生多少人？ （2）根据以上信息，将条形统计图补充完整。 （3）喜欢打篮球的人数比喜欢踢足球的人数多百分之几？ 【答案】（1）50人； （2）见详解； （3）100% 【分析】（1）喜欢篮球的学生为20人，占全班人数的40%，用20除以40%即可算出全班人数。 （2）用（1）中算出的全班人数减去喜欢篮球、足球和其它运动项目的人数即可算出喜欢乒乓球的人数，再据此补充完条形统计图。 （3）喜欢打篮球的人数比喜欢踢足球的人数多百分之几，用这两部分学生人数的差值除以喜欢踢足球的人数即可算出。 【详解】（1）20÷40%＝50（人） 答：六（1）班一共有学生50人。 （2）50－20－10－15 （人） 作图如下： （3）（20－10）÷10 答：喜欢打篮球的人数比喜欢踢足球的人数多100%。 【练习3】下面是某销售公司2023年全年的销售额统计图，根据统计信息解答： （1）第二季度占全年销售额的百分之几？ （2）第四季度的销售额是多少万元？ （3）第四季度的销售额比第三季度增长了百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】（1）21.5% （2）600万元 （3）33.3% 【分析】（1）把全年销售额看作单位“1”，减去第一季度销售额占全年销售额的百分比，减去第三季度销售额占全年销售额的百分比，减去第四季度销售额占全年销售额的百分比，求出第二季度销售额占全年销售额的百分比。 （2）把全年销售额看作单位“1”，根据统计图可知，第一季度销售额占全年销售额的26%，对应的是第一季度销售额520万元，求单位“1”，用520÷26%，求出全年销售额，再用全年销售额×第四季度销售额占全年销售额的百分比，即可求出第四季度销售额。 （3）用第四季度销售额与第三季度销售额的差，除以第三季度销售额，再乘100%，即可解答。 【详解】（1）1－26%－30%－22.5% ＝74%－30%－22.5% ＝44%－22.5% ＝21.5% 答：第二季度占全年销售额的21.5%。 （2）520÷26%×30% ＝2000×30% ＝600（万元） 答：第四季度的销售额是600万元。 （3）（600－450）÷450×100% ＝150÷450%×100% ≈0.333×100% ＝33.3% 答：第四季度的销售额比第三季度增长了33.3%。 考点练习 练习一、扇形统计图的特点及绘制 1．开学初，六（1）班48名同学投票选举班长，投票结果为：李明得24票，刘丽得12票，赵宇得4票，张云得8票。下面图（    ）能表示出这个结果。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求出总票数，把总票数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用每个人的票数除以总票数计算出他们各自所占总票数的百分比，即可选择出正确答案。 【详解】24＋12＋4＋8 ＝36＋4＋8 ＝40＋8 ＝48（票） 李明：24÷48×100% ＝0.5×100% ＝50% 刘丽：12÷48×100% ＝0.25×100% ＝25% 赵宇：4÷48×100% ≈0.083×100% ＝8.3% 张云：8÷48×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 只有图A能表示出这个结果。 故答案为：A 2．下面是两个家庭2023年全年支出情况的统计图。下列分析和判断错误的是（    ）。 A．甲家庭的衣着支出大于教育支出 B．乙家庭的食品支出一定比甲家庭多 C．两个家庭的其他支出有可能一样多 D．两个家庭的全年支出无法比较 【答案】B 【分析】A．从图中可知，甲家庭的衣着支出占25%，甲家庭的教育支出占23%，比较这两个百分比的大小，即可得解。 B．根据百分数乘法的意义可得：甲家庭全年总支出×31%＝甲家庭的食品支出，乙家庭全年总支出×34%＝乙家庭的食品支出，因为不知道两个家庭各自的全年总支出，所以不能确定哪个家庭的食品支出更多。 C．因为不知道两个家庭各自的全年总支出，所以两个家庭的其他支出可能一样多，也可能不一样多。 D．题目没有明确两个家庭的全年支出，所以无法比较。 【详解】A．25%＞23%，甲家庭的衣着支出大于教育支出，原题说法正确； B．乙家庭的食品支出可能比甲家庭多，原题说法错误； C．两个家庭的其他支出有可能一样多，原题说法正确； D．两个家庭的全年支出无法比较，原题说法正确。 故答案为：B 3．如图是某校对200名同学进行的AI智能系统了解程度的问卷调查，其中对AI智能系统基本了解的同学占总人数的( )，是( )人。 【答案】 18% 36 【分析】观察扇形统计图可知，把200名同学看作单位“1”，用1减去除基本了解AI智能系统的外的其他同学对应的百分率，即可得第一问；把200名同学看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可得第二问。 【详解】 （人） 所以其中对AI智能系统基本了解的同学占总人数的18%，是36人。 4．如图是六（1）班图书角三种图书的统计图。 (1)科技书占总数的( )%。 (2)已知故事书是540册，则连环画有( )册，科技书有( )册。 (3)故事书、科技书和连环画这三本书的本数比是( )∶( )∶( )。 【答案】(1)55 (2) 270 990 (3) 6 11 3 【分析】（1）由题意可知，把三种图书总数看作单位“1”，用可得科技书对应的百分率。 （2）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可得三种图书总数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可得解。 （3）据题意列比并根据比的基本性质化简比即可。 【详解】（1） 科技书占总数的55%。 （2）（册） （册） （册） 已知故事书是540册，则连环画有270册，科技书有990册。 （3） 故事书、科技书和连环画这三本书的本数比是6∶11∶3。 5．下图是光明小学六年级学生喜欢的电视节目统计图。 (1)如果光明小学六年级有400人，喜欢大风车节目的有( )人。 (2)如果喜欢焦点访谈节目的有75人，六年级一共有( )人。 (3)喜欢新闻联播节目的比喜欢其他类节目的少( )%。 【答案】(1)100 (2)500 (3)12.5 【分析】（1）把光明小学六年级的学生总数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，列式为：400×25%，计算即可解答。 （2）把光明小学六年级的学生总数看作单位“1”，由扇形统计图可知，喜欢焦点访谈的人数占15%，对应的人数是75人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，列式为：75÷15%，计算即可解答。 （3）根据求一个数比另一个数少百分之几，用这两个百分率的差除以喜欢其他类节目的百分率即可解答，列式为（32%－28%）÷32%。 【详解】（1）400×25%＝100（人） 所以喜欢大风车节目的有100人。 （2）75÷15%＝500（人） 所以如果喜欢焦点访谈节目的有75人，六年级一共有500人。 （3）（32%－28%）÷32%。 ＝（0.32－0.28）÷0.32 ＝0.04÷0.32 ＝12.5% 所以喜欢新闻联播节目的比喜欢其他类节目的少12.5%。 6．六（1）班参加兴趣小组的情况如图所示。参加音乐组、体育组的各有多少人？ 【答案】音乐组：14人；体育组：16人 【分析】把参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，用1减去音乐组占总人数的百分比，减去体育组占总人数的百分比，求出美术组占总人数的百分比，对应的是美术组的人数20人，求单位“1”，用20÷美术组占总人数的百分比，求出总人数，再用总人数×音乐组占总人数的百分比，求出音乐组的人数；用总人数×体育组占总人数的百分比，求出体育组的人数，据此解答。 【详解】20÷（1－28%－32%） ＝20÷（72%－32%） ＝20÷40% ＝50（人） 50×28%＝14（人） 50×32%＝16（人） 答：参加音乐组的有14人，参加体育组的有16人。 7．六（1）班书橱里有320本书，分类情况如图。科普书和文艺书一共有多少本？学习指导书比科普书多多少本？ 【答案】144本；64本 【分析】将书的总本数看作单位“1”，总本数×科普书和文艺书对应百分率的和＝科普书和文艺书的本数；总本数×学习指导书和科普书对应百分率的差＝学习指导书比科普书多的本数，据此列式解答。 【详解】320×（25%＋20%） ＝320×0.45 ＝144（本） 320×（45%－25%） ＝320×0.2 ＝64（本） 答：科普书和文艺书一共有144本，学习指导书比科普书多64本。 8．垃圾分类可以节约资源，保护环境。目前，瑞典是全球垃圾回收率最高的国家，一直是环保界的传奇，下图是瑞典的垃圾处理方式统计图。 （1）从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达（    ）。 （2）如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有（    ）万吨。 （3）请你提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）99% （2）56 （3）见详解 【分析】（1）由扇形统计图可知，把垃圾处理总产量看作单位“1”，“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的1%；用1减去“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的百分率即可求出其余的垃圾占全部垃圾的百分率。 （2）用作肥料的垃圾占总垃圾的14%，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用400乘14%即可求出“用作肥料”的垃圾有多少万吨。 （3）可提问：如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“回收使用”的垃圾有多少万吨？根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】（1） 从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达99%。 （2）（万吨） 如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有56万吨。 （3）问题：如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“回收使用”的垃圾有多少万吨？ （万吨） 答：“回收使用”的垃圾有144万吨。（答案不唯一） 练习二、统计图的选择（扇形统计图） 1．王大伯的家庭农场种了五种农作物，要反映这五种农作物的种植面积与种植总面积的百分比，宜绘制（    ）。 A．条形统计图 B．复式条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 【答案】D 【分析】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少。其作用是能直观地看出数量的多少，便于比较。折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况。其作用是不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。扇形统计图：以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积表示各有关部分占总数量的百分数。其作用是清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。根据统计图的特点进行分析选择。 【详解】王大伯的家庭农场种了五种农作物，要反映这五种农作物的种植面积与种植总面积的百分比，宜绘制扇形统计图。 故答案为：D 2．下列情况最适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．学校每个兴趣小组的人数 B．小青从一年级到六年级的身高变化情况 C．李叔叔家各类支出占总支出的百分比 D．六（2）班同学参加体育测试的成绩 【答案】C 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，据此选择合适的统计图。 【详解】A．学校每个兴趣小组的人数，强调数量的比较，选择条形统计图比较合适； B．小青从一年级到六年级的身高变化情况，强调数量的增减变化情况，选择折线统计图比较合适； C．李叔叔家各类支出占总支出的百分比，强调各部分数量占总数量的百分比情况，选择扇形统计图比较合适； D．六（2）班同学参加体育测试的成绩，强调数量的比较，选择条形统计图比较合适。 故答案为：C 3．六年级二班同学1~6年级时视力不良人数占全班人数的百分比情况统计如下表。 年级 一 二 三 四 五 六 百分比/% 5 7.5 12.5 17.5 25 30 表中信息用（    ）统计图来表示变化情况最佳。 A．扇形 B．条形 C．折线 D．无法确定 【答案】C 【分析】A．扇形统计图主要用于展示各部分在总体中所占的比例关系，侧重于反映部分与整体的关系，不能直观地反映数据的变化情况。本题是要体现1~6年级视力不良人数占全班人数百分比的变化情况，所以扇形统计图不合适。 B．条形统计图的优势在于能清楚地表明各种数量的多少，便于比较不同类别之间的数据差异，但对于数据的变化趋势展示效果不佳。本题重点是体现“变化情况”，所以条形统计图不合适。 C．折线统计图通过将数据点连接成折线，能够清晰地反映事物的变化情况，展示数据的增减趋势。本题要体现六年级二班同学1~6年级时视力不良人数占全班人数百分比的变化情况，用折线统计图可以很好地呈现出随着年级增长，该百分比的变化趋势。 【详解】由分析可知： 折线统计图最适合表示数据的变化情况，能清晰展现1~6年级视力不良人数占比的增减趋势。所以C选项最符合题意。 故答案为：C 4．为了合理安排大课间的活动项目，学校想了解学生参加各种项目的人数和总人数之间的占比关系，应选择( )统计图。 【答案】扇形 【分析】条形统计图：主要用于直观展示不同类别数据的具体数量多少，便于比较各类数据的差异。 折线统计图：侧重于反映数据随时间或其他变量的变化趋势，能清晰展示数据的增减变化情况。 扇形统计图：通过扇形的大小来表示各部分数量与总数量之间的关系，能直观体现各部分占总体的百分比。 以此再结合题意，进而得出符合题意的答案。 【详解】了解学生参加各种项目的人数与总人数之间的占比关系，这与扇形统计图的特点相匹配。 所以应选择扇形统计图。 5．为普及象群知识，了解成年野象一周的日食量情况应绘制( )统计图；想了解三十年来野象数量的增减变化情况应绘制( )统计图，要想了解野象在亚洲地区分布的百分比选用( )统计图比较合适。 【答案】 条形 折线 扇形 【分析】条形统计图能够直接表示出数据的多少；折线统计图能够表现出数据的增减变化；扇形统计图能够表现出个体数量占总量的百分比，根据三种统计图的特点解答。 【详解】了解成年野象一周的日食量情况应绘制条形统计图；想了解三十年来野象数量的增减变化情况应绘制折线统计图，要想了解野象在亚洲地区分布的百分比选用扇形统计图比较合适。 练习三、统计图表的综合应用 1．张亮同学统计了六（1）班同学大课间的活动项目，并绘制了下面两幅统计图。从图中分析可得，大课间参加乒乓球活动的同学有( )人。 【答案】5 【分析】根据统计图，参加足球的有20人，占总人数的40%，结合百分数应用题知识求出总人数是20÷40%＝50（人），然后根据扇形统计图可知参加乒乓球活动的同学占总人数的1－40%－20%－30%＝10%，据此求出大课间参加乒乓球活动的同学有50×10%＝5（人），据此结合题意分析解答即可。 【详解】总人数是：20÷40%＝50（人） 参加乒乓球活动的同学占总人数的：1－40%－20%－30%＝10% 大课间参加乒乓球活动的同学有：50×10%＝5（人） 所以，大课间参加乒乓球活动的同学有5人。 2．在“阳光体育节”活动中，某校对六年级、五年级同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如图所示。 (1)六年级喜欢足球的人数比五年级( )，喜欢羽毛球的人数比五年级( )。（填“多”或“少”） (2)五年级喜欢乒乓球的人数比六年级多( )%。 【答案】(1) 少 多 (2)12.5 【分析】（1）已知六年级50人参加体育活动，喜欢足球的占14%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出喜欢足球的人数，然后与五年级喜欢足球的人数13人作比较；同理，六年级喜欢羽毛球的占40%，用乘法计算出喜欢羽毛球的人数，与五年级喜欢羽毛球的人数18人作比较。 （2）六年级喜欢乒乓球的占16%，用乘法计算出喜欢乒乓球的人数，然后用五年级喜欢乒乓球的人数减去六年级喜欢乒乓球的人数再除以六年级喜欢乒乓球的人数最后×100%即可。 【详解】（1）50×14% ＝50×0.14 ＝7（人） 7＜13 50×40% ＝50×0.4 ＝20（人） 20＞18 综上，六年级喜欢足球的人数比五年级少，喜欢羽毛球的人数比五年级多。 （2）50×16% ＝50×0.16 ＝8（人） （9－8）÷8×100% ＝1÷8×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 所以五年级喜欢乒乓球的人数比六年级多12.5%。 3．垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。 某小区一周产生的垃圾构成情况统计图 （1）算出这个小区一周共产生多少吨可回收物？再将条形统计图补充完整。 （2）这个小区一周产生的其他垃圾比可回收物少百分之几？ 【答案】（1）10吨；图见详解 （2）36% 【分析】（1）把垃圾总量看作单位“1”；根据统计图可知，厨余垃圾占垃圾总量的55%，对应的是厨余垃圾22吨，求单位“1”，用22÷55%，求出垃圾总量；再用垃圾总量－厨余垃圾的重量－有害垃圾的重量－其他垃圾的重量，求出可回收物的重量，完成条形统计图。 （2）用其他垃圾的重量与可回收物的重量差，除以可回收物的重量，再乘100%，即可解答。 【详解】（1）22÷55%－22－1.6－6.4 ＝40－22－1.6－6.4 ＝18－1.6－6.4 ＝16.4－6.4 10（吨） 如图： 答：这个小区一周共产生10吨可回收物。 （2）（10－6.4）÷10×100% ＝3.6÷10×100% ＝0.36×100% ＝36% 答：这个小区一周产生的其他垃圾比可回收物少36%。 4．根据教育部相关要求及小学生劳动教育建议，小学生每周家庭劳动时间可参考以下标准：小学1至2年级1—2小时，其他年级2—3小时。某校抽取六年级学生调查其劳动时长，据此初步制作了以下条形统计图和扇形统计图。 (1)一共调查了( )名学生。 (2)算一算，将左边条形统计图中“超过3时”的条形补完整；将右边扇形统计图两处括号里的数值填写完整。 (3)请你对于每周劳动时间少于2时的同学，提1条具体建议。 【答案】(1)500 (2)见详解 (3)每周安排固定的劳动时间，比如每天帮父母做20－25分钟家务（例如拖地、洗碗、洗衣服等等），累计一周达到2－3小时。 【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可知，每周家庭劳动时间为2—3小时的人数为300人，占总人数的60%，所以300÷60%即可求出一共调查了几名学生。 （2）已知每周家庭劳动时间小于2小时的人数为25人，那么用25除以总人数即可求出时间小于2小时的占总人数的百分之几。总人数减去劳动时间为2—3小时的人数再减去劳动时间小于2小时的人数，即可得劳动时间超过3小时的人数。再除以总人数即可求出劳动时间超过3小时的占总人数的百分之几。据此解答。 （3）建议可以从时间以及具体的劳动内容上来考虑。 【详解】（1）300÷60%＝500（名） 所以一共调查了500名学生。 （2）25÷500＝5% 500－300－25＝175（名） 175÷500＝35% 所以画图如下： （3）建议：每周安排固定的劳动时间，比如每天帮父母做20－25分钟家务（例如拖地、洗碗、洗衣服等等），累计一周达到2－3小时。 5．妈妈从单位下班先乘公交车到菜场买菜，再步行回家。下面甲图和乙图记录了她的行程。 （1）公交车每分钟行驶（    ）千米。 （2）妈妈下班乘公交车时间大约是买菜时间的（    ）%。（百分号前保留一位小数） （3）观察两图，妈妈从单位下班，先买菜，再回家，一共用了多长时间？ 【答案】（1）0.25   （2）71.4 （3）32分钟 【分析】（1）从乙图可知，妈妈乘公交车的行程是从离家3.5千米处到1千米处，所以乘公交车行驶的距离为3.5－1＝2.5（千米），乘公交车所用时间是10分钟，根据路程÷时间＝速度解答； （2）已知乘公交车时间是10分钟，买菜时间是从第10分钟到第24分钟，所以买菜时间为24－10＝14（分钟），根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答，用下班乘公交车的时间除以买菜的时间即可解答； （3）把妈妈从单位下班先乘公交车到菜场买菜，再步行回家的总时间看作单位“1”，由甲图可知，步行回家的时间占总时间的，从单位回家到菜市场的时间占总时间的1－，由乙图可知，从单位到菜市场的时间是24分钟，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此求总时间列式为：24÷（1－）。 【详解】（1）（3.5－1）÷10 ＝2.5÷10 ＝0.25（千米） 所以公交车每分钟行驶0.25千米。 （2）10÷（24－10） ＝10÷14 ≈71.4% 所以妈妈下班乘公交车时间大约是买菜时间的71.4%。 （3）24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝32（分钟） 答：一共用了32分钟。 6．光明小学三月份举行校园文化节，安排了丰富多彩的活动，规定每人只能参加其中一项。学校将学生参加活动的人数情况制成了两幅统计图（如下）。 （1）参加文化节活动的一共有（    ）名学生，将两幅统计图补充完整。 （2）参加（    ）的人数最多，参加（    ）的人数最少。 （3）参加超人模仿秀的人数比参加小论文答辩的多（    ）%。 【答案】（1）960；图见详解 （2）数学游园会；小论文答辩 （3）75 【分析】（1）从条形统计图可知参加真人五子棋的有120人，从扇形统计图可知参加真人五子棋的人数占总人数的12.5%，根据“部分数量÷该部分所占比例＝总数量”，可得总人数； 从条形统计图可知参加超人模仿秀的有168人，总人数为960人，根据“部分数量÷总数量×100%＝该部分所占百分比”，可得超人模仿秀人数所占的百分比，将其结果补充到扇形统计图中； 已知参加趣味运动会的人数占总人数的25.0%，总人数在前面已经求出，根据“总数量×该部分所占比例＝部分数量”，可得参加趣味运动会的人数，在条形统计图中补充该数据； 已知参加趣味运动会的人数占总人数的10.0%，总人数在前面已经求出，根据“总数量×该部分所占比例＝部分数量”，可得参加小论文答辩的人数，在条形统计图中补充该数据。 （2）根据扇形统计图可知，参加各项活动的人数的百分比，直接比较各百分数的大小即可； （3）参加超人模仿秀的有168人，参加小论文签辩的有96人，人数差为168－96＝72人。根据“（大数－小数）÷小数×100%＝多的百分比”列式解答。 【详解】（1）120÷12.5%＝960（名） 所以参加文化节活动的一共有960名学生。 超人模仿秀人数占的百分比：168÷960×100%＝0.175×100%＝17.5% 趣味运动会：960×25.0%＝960×0.25＝240（人） 小论文答辩：960×10.0%＝96（人） 如图： （2）因为10.0%＜12.5%＜17.5%＜25.0%＜35.0%，所以参加数学游园会的人数最多，参加小论文答辩的人数最少。 （3）（168－96）÷96×100% ＝72÷96×100% ＝0.75×100% ＝75% 所以参加超人模仿秀的人数比参加小论文答辩的多75%。 7．随着科技的发展，手机的功能越来越丰富，极大地便利了我们的生活，成为人们日常生活中的必备品。但是，手机带给我们便利的同时，也带来了健康隐患，城市健康专栏调查了日常生活中人们每天使用手机的时长情况，并把调查结果绘制成如下两张不完整的统计图。 （1）结合统计图中的数据，参与调查的一共有（    ）人。 （2）请将条形统计图补充完整。 （3）每天使用手机1小时以内的人数占全部调査人数的（    ）%，每天使用手机5小时以上的人数占全部调査人数的（    ）%。 （4）长时间观看手机屏幕对眼睛不好，你有什么好的建议？ 【答案】（1）2000 （2）见详解 （3）2；45 （4）由于长时间观看手机屏幕对眼睛不好，建议减少每天使用手机的时间，多参加户外活动，注意用眼卫生，定时休息眼睛等（答案不唯一） 【分析】（1）以参与调查的总人数为单位“1”，已知使用手机的时长3~5时（700人）占总人数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用700÷35%即可求出总人数。 （2）用总人数减去其他3个时长的人数，即可求出使用手机5时以上的人数。再将条形统计图补充完整。 （3）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，分别用使用手机1小时以内的人数、每天使用手机5小时以上的人数除以总人数，即可分别求出占全部调査人数的分率。 （4）根据题意，提出建议，合理即可。 【详解】根据分析： （1）700÷35%＝2000（人） 参与调查的一共有2000人。 （2）2000－40－360－700＝900（人） 如图： （3）40÷2000 ＝0.02 ＝2% 900÷2000 ＝0.45 ＝45% 每天使用手机1小时以内的人数占全部调査人数的2%，每天使用手机5 小时以上的人数占全部调査人数的45%。 （4）答：由于长时间观看手机屏幕对眼睛不好，建议减少每天使用手机的时间，多参加户外活动，注意用眼卫生，定时休息眼睛等。（答案不唯一） 8．如图两幅统计图，反映的是进入初中后，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况（图1）和阶段性检测的成绩提高情况（图2）。观察左下两幅图，解决下列问题。 （1）计算乙在家交流的时间占他总学习时间的百分之几？再填入图3所示的统计图。（得数保留百分号前一位小数） （2）从折线统计图中可以看出（    ）的成绩提高更快（填甲或乙）。 （3）根据以上统计图，你认为进入初中后，要提高成绩，有哪些好办法？ 【答案】（1）16.7%；图见详解 （2）乙 （3）见详解 【分析】（1）把乙每天在家学校的总时间看作单位“1”，用单位“1”依次减去思考、做题、看书所占的百分比，即可求出乙在家交流的时间占他总学习时间的百分比，并填入图3所示的统计图。 （2）观察图2的折线统计图，乙的成绩折线上升幅度比甲大，所以乙的成绩提高更快。 （3）结合统计图中学习时间分配，可以从合理分配时间、注重交流等方面说办法。（答案不唯一，合理即可）。 【详解】（1）1－25%－25%－33.3% ＝75%－25%－33.3% ＝50%－33.3% ＝16.7% 因此，乙在家交流的时间占他总学习时间的16.7%。 如图： （2）从折线统计图中可以看出乙的成绩提高更快。 （3）从统计图中看到，乙在学习中有一定的思考和交流时间，且成绩提高较快。所以进入初中后，要提高成绩，可以勤思考，多交流（答案不唯一，合理即可）。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 26 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级下册数学苏教版单元培优讲义 专题01 扇形统计图 考点梳理 1 考点一、扇形统计图的特点及绘制 1 考点二、统计图的选择（扇形统计图的适用场景） 1 考点三、统计图表的综合应用 2 例题讲解 2 题型一、扇形统计图的特点及绘制 2 题型二、统计图的选择（扇形统计图） 3 题型三、统计图表的综合应用 3 考点练习 5 练习一、扇形统计图的特点及绘制 5 练习二、统计图的选择（扇形统计图） 7 练习三、统计图表的综合应用 8 考点梳理 考点一、扇形统计图的特点及绘制 1.核心特点 (1)整体与部分关联直观：用整个圆代表统计总数量（视为单位“1”），每个扇形对应总体中的一个部分，清晰呈现部分与整体的从属关系。 (2)占比关系明确：能直接反映各部分数量占总数量的百分比，便于快速对比不同部分在总体中的占比权重。 (3)数据完整性体现：所有扇形的百分比之和为100%（或1），对应总数量的完整性。 2.绘制步骤 (1)计算占比：依据原始数据，通过“部分数量÷总数量×100%”求出各部分占总数量的百分比。 (2)计算圆心角：根据占比计算每个扇形对应的圆心角度数，公式为“360°×对应部分的百分比”。 (3)绘制基础圆：确定合适大小的圆及圆心，作为统计图的基础框架。 (4)绘制扇形：使用量角器精准测量并绘制每个扇形的圆心角，分割出对应区域。 (5)标注信息：在每个扇形内标注对应部分的名称和占比，为统计图添加明确标题。 考点二、统计图的选择（扇形统计图的适用场景） 1.扇形统计图的适配场景：当统计需求聚焦于“展示部分与整体的比例关系”“对比各部分的占比权重”时，优先选择扇形统计图。例如：班级学生不同学科成绩占总分的比例、家庭每月各类支出的占比、校园各功能区域面积占总面积的比例等。 2.与其他统计图的对比选择： (1)条形统计图：侧重直观展示各部分的具体数量，适合对比不同部分的数量差异。 (2)折线统计图：侧重展示同一数量随时间或维度的增减变化趋势。 (3)扇形统计图：不擅长呈现具体数值，若需同时获取占比和具体数量，可与条形统计图搭配使用。 考点三、统计图表的综合应用 1.基于扇形统计图的数量推算： (1) 由总数量求部分数量：已知总数量和某部分的占比，通过“总数量×该部分百分比”计算对应部分的具体数量。 (2) 由部分数量求总数量：已知某部分的具体数量及其占比，通过“部分数量÷该部分百分比”反推总数量。 2.多类型统计图表结合分析：扇形统计图常与条形统计图、统计表联动，实现信息互补。例如：扇形统计图提供各产品类别的销售额占比，条形统计图展示其中几类产品的具体销售额，结合两者可推算总销售额及剩余品类的具体销售额。 3.数据的分析与合理推断：通过扇形统计图中各部分的占比大小，快速判断总体中占比最高、最低的核心或边缘部分；结合实际背景对数据进行解读与简单预测，例如：根据居民消费支出扇形图中“健康医疗支出”占比逐年上升的趋势，推断相关行业的需求可能持续增长。 例题讲解 题型一、扇形统计图的特点及绘制 【例题1】下图是实验小学教师喜欢看的电视节目统计图。 （1）实验小学喜欢《走近科学》栏目的老师占百分之几？ （2）喜欢《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的多20人，实验小学一共有多少位老师？ 【练习1】为增强学生体质，教育行政部门规定：学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于2小时。某地区就学校对该项规定的执行情况进行了抽样调查（如下图）。 （1）从统计图中可以看出，学生日平均户外体育活动时长达1.5小时的占调查总人数的（    ）%。 （2）本次共调查400名学生，日平均户外体育活动时长1小时的有多少人？ （3）日平均户外体育活动时长达2小时的有160人，占调查总人数的百分之几？ 题型二、统计图的选择（扇形统计图） 【例题2】下列选项中，适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．一天当中气温的变化情况 B．六年级各班图书角藏书量的统计 C．牛奶中各种成分的占比 D．两种文具一周的销量 【练习2】能清楚地表示出每个项目具体数目的是( )统计图；能清楚地反映事物变化情况的是( )统计图；能清楚地表示出各部分在整体中所占百分比的是( )统计图。 题型三、统计图表的综合应用 【例题3】东方小学开展丰富多彩的“阳光体育”活动，宁宁对六（1）班同学最喜欢的运动项目情况作了统计，并绘制了下面两幅统计图。 （1）六（1）班一共有学生多少人？ （2）根据以上信息，将条形统计图补充完整。 （3）喜欢打篮球的人数比喜欢踢足球的人数多百分之几？ 【练习3】下面是某销售公司2023年全年的销售额统计图，根据统计信息解答： （1）第二季度占全年销售额的百分之几？ （2）第四季度的销售额是多少万元？ （3）第四季度的销售额比第三季度增长了百分之几？（百分号前保留一位小数） 考点练习 练习一、扇形统计图的特点及绘制 1．开学初，六（1）班48名同学投票选举班长，投票结果为：李明得24票，刘丽得12票，赵宇得4票，张云得8票。下面图（    ）能表示出这个结果。 A． B． C． D． 2．下面是两个家庭2023年全年支出情况的统计图。下列分析和判断错误的是（    ）。 A．甲家庭的衣着支出大于教育支出 B．乙家庭的食品支出一定比甲家庭多 C．两个家庭的其他支出有可能一样多 D．两个家庭的全年支出无法比较 3．如图是某校对200名同学进行的AI智能系统了解程度的问卷调查，其中对AI智能系统基本了解的同学占总人数的( )，是( )人。 4．如图是六（1）班图书角三种图书的统计图。 (1)科技书占总数的( )%。 (2)已知故事书是540册，则连环画有( )册，科技书有( )册。 (3)故事书、科技书和连环画这三本书的本数比是( )∶( )∶( )。 5．下图是光明小学六年级学生喜欢的电视节目统计图。 (1)如果光明小学六年级有400人，喜欢大风车节目的有( )人。 (2)如果喜欢焦点访谈节目的有75人，六年级一共有( )人。 (3)喜欢新闻联播节目的比喜欢其他类节目的少( )%。 6．六（1）班参加兴趣小组的情况如图所示。参加音乐组、体育组的各有多少人？ 7．六（1）班书橱里有320本书，分类情况如图。科普书和文艺书一共有多少本？学习指导书比科普书多多少本？ 8．垃圾分类可以节约资源，保护环境。目前，瑞典是全球垃圾回收率最高的国家，一直是环保界的传奇，下图是瑞典的垃圾处理方式统计图。 （1）从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达（    ）。 （2）如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有（    ）万吨。 （3）请你提出一个数学问题并解答。 练习二、统计图的选择（扇形统计图） 1．王大伯的家庭农场种了五种农作物，要反映这五种农作物的种植面积与种植总面积的百分比，宜绘制（    ）。 A．条形统计图 B．复式条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 2．下列情况最适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．学校每个兴趣小组的人数 B．小青从一年级到六年级的身高变化情况 C．李叔叔家各类支出占总支出的百分比 D．六（2）班同学参加体育测试的成绩 3．六年级二班同学1~6年级时视力不良人数占全班人数的百分比情况统计如下表。 年级 一 二 三 四 五 六 百分比/% 5 7.5 12.5 17.5 25 30 表中信息用（    ）统计图来表示变化情况最佳。 A．扇形 B．条形 C．折线 D．无法确定 4．为了合理安排大课间的活动项目，学校想了解学生参加各种项目的人数和总人数之间的占比关系，应选择( )统计图。 5．为普及象群知识，了解成年野象一周的日食量情况应绘制( )统计图；想了解三十年来野象数量的增减变化情况应绘制( )统计图，要想了解野象在亚洲地区分布的百分比选用( )统计图比较合适。 练习三、统计图表的综合应用 1．张亮同学统计了六（1）班同学大课间的活动项目，并绘制了下面两幅统计图。从图中分析可得，大课间参加乒乓球活动的同学有( )人。 2．在“阳光体育节”活动中，某校对六年级、五年级同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如图所示。 (1)六年级喜欢足球的人数比五年级( )，喜欢羽毛球的人数比五年级( )。（填“多”或“少”） (2)五年级喜欢乒乓球的人数比六年级多( )%。 3．垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。 某小区一周产生的垃圾构成情况统计图 （1）算出这个小区一周共产生多少吨可回收物？再将条形统计图补充完整。 （2）这个小区一周产生的其他垃圾比可回收物少百分之几？ 4．根据教育部相关要求及小学生劳动教育建议，小学生每周家庭劳动时间可参考以下标准：小学1至2年级1—2小时，其他年级2—3小时。某校抽取六年级学生调查其劳动时长，据此初步制作了以下条形统计图和扇形统计图。 (1)一共调查了( )名学生。 (2)算一算，将左边条形统计图中“超过3时”的条形补完整；将右边扇形统计图两处括号里的数值填写完整。 (3)请你对于每周劳动时间少于2时的同学，提1条具体建议。 5．妈妈从单位下班先乘公交车到菜场买菜，再步行回家。下面甲图和乙图记录了她的行程。 （1）公交车每分钟行驶（    ）千米。 （2）妈妈下班乘公交车时间大约是买菜时间的（    ）%。（百分号前保留一位小数） （3）观察两图，妈妈从单位下班，先买菜，再回家，一共用了多长时间？ 6．光明小学三月份举行校园文化节，安排了丰富多彩的活动，规定每人只能参加其中一项。学校将学生参加活动的人数情况制成了两幅统计图（如下）。 （1）参加文化节活动的一共有（    ）名学生，将两幅统计图补充完整。 （2）参加（    ）的人数最多，参加（    ）的人数最少。 （3）参加超人模仿秀的人数比参加小论文答辩的多（    ）%。 7．随着科技的发展，手机的功能越来越丰富，极大地便利了我们的生活，成为人们日常生活中的必备品。但是，手机带给我们便利的同时，也带来了健康隐患，城市健康专栏调查了日常生活中人们每天使用手机的时长情况，并把调查结果绘制成如下两张不完整的统计图。 （1）结合统计图中的数据，参与调查的一共有（    ）人。 （2）请将条形统计图补充完整。 （3）每天使用手机1小时以内的人数占全部调査人数的（    ）%，每天使用手机5小时以上的人数占全部调査人数的（    ）%。 （4）长时间观看手机屏幕对眼睛不好，你有什么好的建议？ 8．如图两幅统计图，反映的是进入初中后，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况（图1）和阶段性检测的成绩提高情况（图2）。观察左下两幅图，解决下列问题。 （1）计算乙在家交流的时间占他总学习时间的百分之几？再填入图3所示的统计图。（得数保留百分号前一位小数） （2）从折线统计图中可以看出（    ）的成绩提高更快（填甲或乙）。 （3）根据以上统计图，你认为进入初中后，要提高成绩，有哪些好办法？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 26 页 学科网（北京）股份有限公司 $