精品解析：天津市红桥区2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试卷

七年级数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟． 答卷前，考生务必将自己的姓名填写在答题卡上．答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效． 祝各位考生考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 2．本卷共10个小题，每小题2分，共20分． 一、选择题（每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上．） 1. 2026的相反数是（ ） A. 2026 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的概念，根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 【详解】解：2026的相反数是 故选：B． 2. 将算式写成省略括号的和的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减法，去括号时注意符号变化．根据有理数运算法则，加上一个负数等于减去这个数，减去一个负数等于加上这个数解答即可． 【详解】解：． 故选：B． 3. 计算的结果等于（ ） A. ﹣8 B. ﹣16 C. 16 D. 8 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：=﹣16．故选B． 考点：有理数的乘方． 4. 去括号正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了去括号的规则，熟悉去括号规则是解题的关键．根据去括号的规则求解即可． 【详解】解：． 故选B． 5. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，按照移项、合并同类项、系数化为1进行求解即可． 【详解】解：， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 故选∶C． 6. 移动左图中的一个小正方体得到如图所示的几何体．移动前后几何体从三个不同方向看到的形状图不变的是（    ） A. 从正面看到的图形 B. 从左面看到的图形 C. 从上面看到的图形 D. 从左面看到的图形和从正面看到的图形 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了从不同的方向看几何体，根据图形，得出移动前后几何体从三个不同方向看到的形状图，进而进行判断． 【详解】解：移动前从上面看到的图形为： 从正面看到的图形为： 从左面看到的图形为： 移动后从上面看到的图形为： ， 从正面看到的图形为： 从左面看到的图形为： 所以移动前后几何体从三个不同方向看到的形状图不变的是从上面看到的图形． 故选：C． 7. 如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了余角和补角，三角板中角度的计算，根据图形得出角之间的数量关系是解题的关键． 先求出的度数，再求出的度数即可． 【详解】解：如图， 由题意得，，， ， ， ， 故选：B． 8. 六年级某班的教师和学生去湖边坐游船，为此租了若干条船，如果每条船坐9人，那么恰好需要多租一条船；如果每条船坐12人，那么租的这些船恰好坐满，问：该班租了多少条船？该班一共有教师和学生多少人？为解决此问题，设该班一共有教师和学生共人，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了列一元一次方程，理解题意并正确列方程是解题关键．设该班一共有教师和学生共人，根据租船的数量关系列方程即可． 【详解】解：设该班一共有教师和学生共人， 由题意可得， 故选：C． 9. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负，绝对值的意义，利用数轴表示有理数的大小，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 先由数轴得，，且，再逐项分析即可． 详解】解：由数轴得，，且 ∴，， 故A，B，C均错误，不符合题意，D正确，符合题意， 故选：D． 10. 如图所示，点A、C、B三点共线，，、、分别平分，，，下列结论： ①；②； ③；④； 其中正确的有：（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了几何图中的角度计算，角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键． 由角平分线的定义得出，，，结合已知条件可得出，，即可判断①②，再由平角的定义和角度的和差即可得出，即可判断③，由角的等量代换可得出，由即可得出，即可判断④． 【详解】解：①如图所示， ∵平分，平分， ∴，， ∵， ∴ ∴，故①正确； ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴，故②正确； ∴， ∴， ，故③正确； ∵ ∵ ∴，故④错误． 综上所述，正确的结论是①②③，共3个． 故选：C． 第II卷 二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分．请将答案填在答题卡上．） 11. 比较大小：﹣6_____﹣8（填“＜”、“=”或“＞”） 【答案】＞ 【解析】 【详解】绝对值大的负数反而小 12 计算：______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，先计算绝对值，再根据有理数减法法则进行运算即可． 【详解】解：． 故答案为：1． 13. 1、计算：_____________________． 【答案】 ①. 110 ②. 29 ③. 30 【解析】 【分析】本题考查角度的四则运算，先计算角度乘除，再计算角度加法；注意角度运算遵循60进制规则． 【详解】解： ． 故答案为：110；29；30． 14. 写一个解为的一元一次方程_______． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解的定义，一元一次方程的解是使方程两边相等的未知数的值，据此写出一个当时，方程左右两边能相等的一元一次方程即可． 【详解】解：由题意得，符合题意的方程为， 故答案为：（答案不唯一）． 15. 为了提高某品牌新能源汽车的销量，某代理商决定实施以下促销活动：第一次打“八折”，第二次又降价1000元，若该品牌新能源汽车原价为每辆m元，则两次降价后的售价为______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，理解题目中的数量关系是解决问题的关键．根据题目中的数量关系列式即可． 【详解】解：新能源汽车原价为每辆m元， 第一次打“八折”后为：元． 第二次又降价1000元， 两次降价后的售价为：元， 故答案为：． 16. 如图，线段被分成三部分，M，N分别为，的中点，若，线段的长度为___________． 【答案】22 【解析】 【分析】本题考查的是两点间的距离及线段中点的性质、解一元一次方程，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解题的关键． 设，则，，再由，分别是，的中点可知，，再由求出的值，进而可得出结论． 【详解】解：线段被分成三部分， 设，则，， ，分别是，的中点， ，，又， ， ， ∴，，， ∴． 故答案为：22． 17. 某种出租车收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米需付7元车费），超过了3千米以后，每增加1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是________． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查了列代数式及一元一次方程的应用．根据应付款起步价超3千米后的收费列出代数式并化简即可，即可列出方程求解． 【详解】解：路程，故先收取起步价7元； 超过3千米的部分：千米，每千米收2.4元，收费为， 乘车且取整数）千米应付车费为：； ∴， 解得， 甲乙两地路程全长8千米， 故答案为：8． 18. 2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功．与“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率． 二进制数的组成数字为0，1．十进制数22化为二进制数： ． 三进制数的组成数字为0，1，2．十进制数22化为三进制数： ． 将二进制数化为三进制数为（ ）3． 【答案】100 【解析】 【分析】本题考查乘方的应用，先将二进制数转换为十进制数，再将十进制数转换为三进制数即可解答． 【详解】解：二进制数转换为十进制数：， 十进制数9转换为三进制数：， 所以，二进制数化为三进制数为． 故答案为：100 三、解答题（本大题6小题，共56分．请将答案直接答在答题卡上．） 19. 计算题： （1）． （2）． （3） 【答案】（1） （2）9 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减； （3）先算乘方，再算乘除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 20. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对的两个面上的数互为相反数． （1）填空：____________，____________，____________； （2）先化简，再求值：． 【答案】（1）2；； （2）；24 【解析】 【分析】本题主要考查长方体对面的文字，整式的加减中的化简求值，依据长方体对面的特点确定出a、b、c的值是解题的关键． （1）长方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个长方形，根据这一特点作答即可； （2）先去括号，然后再合并同类项，最后代入计算即可． 【小问1详解】 解：由图可知， 1与c是对面；与a是对面；3与是对面． ∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数， ∴，，， 故答案为：；，． 【小问2详解】 解： ， 当，，时， 原式 ． 21. 根据下列语句，画出图形． 已知四点A、B、C、D．①画直线；②连接，相交于点；③画射线，交于点． 【答案】见解析． 【解析】 【分析】本题考查了直线、射线、线段．分别分局直线、线段、射线特征画图即可． 【详解】解：如图： 22. 解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程． （1）移项，合并同类项，系数化为1即可得解； （2）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解； （3）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解； （4）先把各系数化为整数，再去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解． 【小问1详解】 解：， 移项得：， 合并同类项得：， 解得：； 【小问2详解】 解：， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：； 【小问3详解】 解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：； 【小问4详解】 解：， 整理得：， 去分母得：， 移项合并得：， 解得：． 23. 请把下列解题过程补充完整： （1）如图，点O为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，射线平分．若，求的度数； 解：∵（已知） ∴_____=_____°， ∵平分（已知） ∴_____=_____°（角平分线定义）， ∴（已知） _____°． （2）如图，C是线段的中点，点D在线段上，且．若，求线段的长． （3）    （4）解：∵C是线段的中点，，（已知） ∴____=____．（线段中点的定义） ∴点D在线段上，，（已知） ∴________ ∴____=____． 【答案】（1）；；；75； （2）；；；；； 【解析】 【分析】本题主要考查角平分线的定义，角的和差，线段的中点定义以及线段的和差关系． （1）首先根据平角的度数为求出的度数，再利用角平分线的定义求出的度数，最后通过与的差求出的度数． （2）根据线段中点定义和比例关系求解线段长度． 【小问1详解】 解：（已知）， ， 平分（已知）， （角平分线定义）， （已知）， ． 故答案为：；；；75；． 【小问2详解】 解：是线段的中点，，（已知） ．（线段中点的定义） 点在线段上，，（已知） ， ， 故答案为：；；；；；． 24. 列方程解应用题： 长期坚持跑步可以增强心肺功能，让身体更加健康．周六早上小健和小乐相约去奥森跑步．小健家离奥森近，决定步行前往，他从家出发时刻与到达奥森时手表显示信息分别如图1和图2所示． 小乐出发比小健晚了5分钟，且家离奥森比小健家离奥森远米，所以小乐决定骑自行车前往，小乐骑行的平均速度是小健步行的平均速度的倍，最终小乐与小健在同一时刻到达奥森．求小健步行的平均速度和平均步长． 【答案】小健步行的平均速度为米/分，平均步长为米． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．直接利用小乐骑行的平均速度是小健步行的平均速度的倍，进而得出等式求出答案． 【详解】解∶设小健步行的平均速度为x米/分， 根据题意得， 解得， 小健一共步行 (步)， 其平均步长为 (米) 答∶小健步行的平均速度为米/分，平均步长为米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟． 答卷前，考生务必将自己的姓名填写在答题卡上．答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效． 祝各位考生考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 2．本卷共10个小题，每小题2分，共20分． 一、选择题（每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上．） 1. 2026的相反数是（ ） A 2026 B. C. D. 2. 将算式写成省略括号的和的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果等于（ ） A. ﹣8 B. ﹣16 C. 16 D. 8 4. 去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 方程的解是（ ） A B. C. D. 6. 移动左图中的一个小正方体得到如图所示的几何体．移动前后几何体从三个不同方向看到的形状图不变的是（    ） A. 从正面看到的图形 B. 从左面看到的图形 C. 从上面看到的图形 D. 从左面看到的图形和从正面看到的图形 7. 如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 六年级某班的教师和学生去湖边坐游船，为此租了若干条船，如果每条船坐9人，那么恰好需要多租一条船；如果每条船坐12人，那么租的这些船恰好坐满，问：该班租了多少条船？该班一共有教师和学生多少人？为解决此问题，设该班一共有教师和学生共人，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，点A、C、B三点共线，，、、分别平分，，，下列结论： ①；②； ③；④； 其中正确的有：（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷 二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分．请将答案填在答题卡上．） 11. 比较大小：﹣6_____﹣8（填“＜”、“=”或“＞”） 12. 计算：______． 13. 1、计算：_____________________． 14. 写一个解为一元一次方程_______． 15. 为了提高某品牌新能源汽车的销量，某代理商决定实施以下促销活动：第一次打“八折”，第二次又降价1000元，若该品牌新能源汽车原价为每辆m元，则两次降价后的售价为______元． 16. 如图，线段被分成三部分，M，N分别为，中点，若，线段的长度为___________． 17. 某种出租车收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米需付7元车费），超过了3千米以后，每增加1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是________． 18. 2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功．与“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率． 二进制数的组成数字为0，1．十进制数22化为二进制数： ． 三进制数的组成数字为0，1，2．十进制数22化为三进制数： ． 将二进制数化为三进制数为（ ）3． 三、解答题（本大题6小题，共56分．请将答案直接答在答题卡上．） 19 计算题： （1）． （2）． （3） 20. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对的两个面上的数互为相反数． （1）填空：____________，____________，____________； （2）先化简，再求值：． 21. 根据下列语句，画出图形． 已知四点A、B、C、D．①画直线；②连接，相交于点；③画射线，交于点． 22. 解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 23. 请把下列解题过程补充完整： （1）如图，点O为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，射线平分．若，求的度数； 解：∵（已知） ∴_____=_____°， ∵平分（已知） ∴_____=_____°（角平分线定义）， ∴（已知） _____°． （2）如图，C是线段的中点，点D在线段上，且．若，求线段的长． （3）    （4）解：∵C是线段的中点，，（已知） ∴____=____．（线段中点的定义） ∴点D在线段上，，（已知） ∴________ ∴____=____． 24. 列方程解应用题： 长期坚持跑步可以增强心肺功能，让身体更加健康．周六早上小健和小乐相约去奥森跑步．小健家离奥森近，决定步行前往，他从家出发时刻与到达奥森时手表显示信息分别如图1和图2所示． 小乐出发比小健晚了5分钟，且家离奥森比小健家离奥森远米，所以小乐决定骑自行车前往，小乐骑行的平均速度是小健步行的平均速度的倍，最终小乐与小健在同一时刻到达奥森．求小健步行的平均速度和平均步长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $