新疆喀什地区疏勒县2025-2026学年高一上学期期末数学试卷

2025-2026学年度第一学期期未质量监测 高一数学 考试范围：必修一考试时间：120分钟： 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合M-{-2,01,2,3,N={x-1<x<4,则M∩N=( A.{-2,0, B.{01,2 C.{0,1,2,3 D.{x1<x<4 2.已知角a的终边经过点P(-3,2),则sina=( 2W13 B.-3g C.3i3 D.- 3W13 13 13 13 13 3.函数y=x2-bx+c的零点为1,2，则不等式-x2+cx+b<0的解集为（ A.{x1<x<3 B.{xx<-3或x> C.{x-3<x<1 D.{xx<-1或x>3 4已知函数八到=am2x),则( 试卷第1页 A.∫(x)在定义域内是增函数 B.f(x)是奇函数 C.fx的最小正周期为元 D.fx图象的一个对称中心是 5.已知a= e' ,则( A.c>a>b B.b>a>c C.a>b>c D.c>b>a 6.已知某放射性同位素的含量y与时间，的关系式为N=Noe48，其中N,为初始含量.则当该 放射性同位素的含量为V时，，的值约为( )附：ln2≈0.693 A.67 B.45 C.33 D.78 7,若雨数，=口0a的图象过点》，则硒数，=gH的大致图象是(） 8已知函数二+2之2，则“”是“一 1<a<3 “fx在。上单调递增”的 R A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 ,共3页 9.下列说法正确的是（) A不等式品1伯解架<成>用 10r+20cm B.一扇形的圆心角a-行，半径R-10cm,则该扇形的周长为 C.命题p:x∈[-1,3，x2-3x≤0，则p:3x∈[-l,3]，x-3x>0 D.已知幂函数y=x“的图象经过点(2,8)，那么a=3 10.下列命题中的真命题有( A.当：>1时，x+x一的最小值是3 x2+5 B. Vx2+4 的最小值是2 C.当0<x<10时，Vx(10-x)的最大值是5 D.对正实数x,y,若x+2y=3y,则2x+y的最大值为3 1.已知函数/=+，xe(-w, 2,’x山，+0，若函数g刘=-m（a∈)恰有两个零点，则型 的取值范围可以为() A.m≤2 B.m≥4 C.0<m<2 D.m3 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.与角-520°终边相同的最小正角是 (用弧度表示) 试卷第 4sin(π+a) 13.已知是第三象限角，且 则cos+a-cos(-m) tan'a+2tan a-3=0 2 14.函数y=Asin(ox+p)（A>0,0<p<π)在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为 2 5π 元O 12 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.(13分)(1)计算：(1og43+1og3)×(1og32+log,2)-log232 (2)化简：tan70°cos10(W3tan20°-1) 16.（15分)(1)已知4'B都是锐角，caa-子，a-)-求o月的值， (2)已知g为锐角，p为钝角，am07,am0=-3,求6+p: 17.(15分)已知f(x)=2 sinx cosx+V5cos2x-sin2x. (1)求函数y=(x)的最小正周期和单调递增区间； 5元 ②若x0,,求y=f的值域.。 2页，共3页 18.(17分)已知函数fx=ln(x+1,gx=ln(1-x),设h(x=f（x-g(x). (1)求hx的定义域： (2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由： (3)若h(x)>0,求x的取值范围. 9.(17分)已知函数/)=2-2(meR)是定义在R上的奇函数 (1)求m的值； (2)根据函数单调性的定义证明(x)在R上单调递增； (3)设关于x的函数g()=f9+m+f1-43有零点，求实数m的取值范围. 试卷第3页，共3页 答案第1页，共2页2025-2026学年度第一学期期末质量监则 高数学 考试范围：必修一考试时间：120分钟； 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.已知集合M={-2,0,1,2,3},N={x-1<x<4,则M∩N=（ A.{←2,0,1} B。{0,1,2 C.{0,12,3} D。{x1<x<4} 2.已知角x的终边经过点P(-3,2),则sin a=( ) 213 B。 213 c.3v13 D.-3V3 13 13 13 13 3.函数y=x2-bx+c的零点为1,2，则不等式-x2+cx+b<0的解集为（ A,{x1<x<3} B。{xr<-3或x>1} c.{x-3<x< D。{xx<-1或x>3} 4.已知函数f(x)=tan 2引则( A。f(x)在定义域内是增函数 B。f(x)是奇函数 C.f(x)的最小正周期为π Df()图象的个对称中心是(50 试卷第1 5。 已知a= c=g则( ) A。c>a>b B。b>a>c C。a>b>c D。c>b>d 6.已知某放射性同位素的含量N与时间t的关系式为N=N,e48,其中N,为初始含量.则当该放 射性同位素的含登为子，时，1的值约为（ ）附：h2≈0.693 A。67 B。45 C.33 D.78 11 7。若函数y=m(a>0,且a≠1)的图象过点 23 则函数y=logx的大致图象是（ / 8。 已知函数/)=3-+2x≥2，则1<a<3”是“f的在R上单调递增”的( ) ,x<2 A。充分不必要条件 B.必要不充分条件 C。充要条件 D。既不充分又不必要条件 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9。下列说法正确的是( A不等式1的解集x<或x> 2x+1 B。一扇形的圆心角a= ，半径R-10c,则该扇形的周长为1 +20cm C。命题p:x∈[-1,3]，x2-3x≤0，则p:3x∈[-1,3]，x-3x。>0 D。已知幂函数y=x“的图象经过点(2,8)，那么a=3 页，共2页 10。下列命题中的真命题有( A,当x>1时，x+的最小值是3 x2+5 B。 的最小值是2 Vx2+4 C。当0<x<10时，Vx(10-x)的最大值是5 D.对正实数，y,若x+2y=3xy,则2x+y的最大值为3 11。已知函数f(x)= [(x+1)',x∈(0,1)， 若函数g(x)=f(x)-l（m∈R)恰有两个零点，则m 2,x∈,+o) 的取值范围可以为() A。m≤2 B。m≥4 C.0<m<2 D。d3 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12。与角-520°终边相同的最小正角是 (用弧度表示) 4sin(π+2) 13。已知是第三象限角，且tanm2a+2tan-3=0,则。os cos +a&-cos(-) 2 14。函数y=Asin(ax+p)（A>0,0<p<π)在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为 12 -2 试卷第2 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15。(13分)(1)计算：(log43+logs3)×(1og2+1og,2）-log232 (2)化简：tan70°cos10(V3tan20°-1) 16.(15分)(1)已知a,P都是锐角，csa-子，smu-月-子，求cosP的值： (2)已知9为锐角，9为纯角，am0=,tam9=-3,求0+p. 17。(15分)已知f(x)=2 sin x cosx+V5(cos2x-sin2x). (1)求函数y=f(x)的最小正周期和单调递增区间； 求y=f()的值域。 18.(17分)已知函数f(x)=ln(x+1),g(x)=ln(1-x),设h(x)=f(x)-g(x). (1)求h(x)的定义域 (2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由； (3)若h(x)>0,求x的取值范围. 19.（17分)已知函数)=2-2m∈R)是定义在R上的奇弱数 (1)求m的值： (2)根据函数单调性的定义证明f(x)在R上单调递增； (3)设关于x的函数8(x)=f(9+m+f1-4:3)有零点，求实数m的取值范围. 页，共2页 答案第1页，共1页 《2025-2026学年度上学期期末质量监测高一数学》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D D C A C B BCD AC 题号 11 答案 BC 1．【详解】根据交集的含义知.故选：C. 2．【详解】由题意有，所以.故选：A. 3．【详解】由题意可得，解得，∴代入不等式得：， 整理可得：，即，∴或，故选：D. 4．【详解】对于A， 由于故A错误，对于B， 由于在处有定义，但，故B错误， 对于C， 的最小正周期为，故C错误，对于D， ，故是的一个对称中心，故D正确，故选：D 5．.【详解】因为在上单调递减，所以，由对数函数在上单调递增知，，所以.故选：C 6．【详解】由题意知，该放射性同位素的含量为时，可得，即， 两边取对数得，解得.故选：A. 7．【详解】由函数的图象过点，得，解得， 函数，即的定义域为， ，即函数是偶函数， 当时，在上单调递减，ABD错误，C正确.故选：C 8．【详解】因为在上单调递增， 所以，解得，所以的取值范围为，由能推出，但是由得不出，所以“”是“在上单调递增”的必要不充分条件.故选：B 9．【详解】不等式，即，整理为，解得：， 所以不等式的解集为，故A错误；扇形的弧长为，所以扇形的周长为，故B正确；根据全称量词命题的否定形式可知，命题，，则，，故C正确；由题意可知，，得，故D正确.故选：BCD 10．【详解】对A：当时，， 当且仅当，即时取得等号，故A正确； 对B：， 令，则，令， 又在上单调递增，故， 故的最小值为，也即的最小值为，故B错误； 对C：，当且仅当，即时取得等号； 故当时，的最大值是,故C正确； 对D：因为，且，显然满足题意， 此时有，故D错误.故选：AC. 11．【详解】令，得， 在同一坐标系中作出函数的图象，如图所示： 因为函数（m∈R）恰有两个零点， 由图象知：m≥4或0<m＜2，故选：BC 12．【详解】与角终边相同的最小正角是，即，故答案为： 13．【详解】由得，解得或， 又是第三象限角，所以， 故．故答案为：2 14．【详解】由图可得：，，可得， 即，代入点，可得， 因为，所以， 即，故答案为： 15． 【详解】（1）原式. ........3分 ......6分（计算形式可能不一样酌情给分） （2） .......2分 .........4分 ..........6分 . ..........7分（化简形式可能不一样酌情给分） 16．【详解】（1）由，，可得， 又由，，有，.........2分 ，...........4分 ；.....8分 （2）由，.............4分 又由，，有，可得．......7分 17．【详解】（1） ..............3分 令， 解得：，...........6分 所以函数的最小正周期为， 单调递增区间为：；........8分 （2）当时，，...................10分 因为在上单调递增，在上单调递减，........12分 所以在取最大值1，在取最小值，............14分 所以，所以..................................15分 18．【详解】（1）， 由，得，即的定义域为．............5分 （2）为奇函数，理由如下： 由（1）知，函数的定义域关于原点对称． ∵， ∴， ∴，故为奇函数．..........................................10分 （3）由， 得，...............13分 解得........................................................................................15分 故的取值范围是．..................................................................17分 19．【详解】（1）因为是定义在上的奇函数， 所以，解得，...........................................4分 当时，，满足，是奇函数， 所以；..........................................................................................5分 [直接用计算也可] （2）由（1）可得， 设任意两个实数满足，...........................................6分 则，.......8分 ∵，∴，，∴ 即，...............................................................................10分 所以在上为单调递增；........................................................11分 （3）令，则，..........................12分 又是定义在上的奇函数且单调递增，所以， 则， 则 因为关于的函数有零点， 所以关于的方程有解，.....................................14分 令， 则与有交点， 令，则，令，， 则，所以在上单调递增，在上单调递减， 所以，............................................................................16分 所以，则，即实数的取值范围为.................17分 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $