第四单元 第6课时 买新书（教学设计）数学北师大版三年级下册（新教材）

第四单元 第6课时 买新书 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 整数除法（一） 课 题 第6课时 买新书 教学目标： 1．知识技能：能分析“求一个数里有几个几”的数量关系并列出综合算式；熟练掌握连除与乘除混合运算的运算顺序及小括号用法；运用连除与乘除混合运算解决生活中的实际分配问题。 2．素养能力：理解连除与乘除混合运算的不同解题思路，灵活运用小括号；发展运算能力与应用意识，能用运算知识解决实际问题。 重点难点： 1．教学重点：掌握连除与乘除混合运算的运算顺序，能正确列式解决问题。 2．教学难点：理解连除与乘除混合运算的不同解题思路，灵活运用小括号。 教学流程 一、课前导入 【设计意图】通过竖式改错题和实际应用题练习，巩固除法计算的基础规则；以图书馆买新书摆书架的生活情境，自然引出连除与乘除混合运算的学习，激发探究兴趣。 1．旧知回顾： （1）对的画“√”，错的画“×”并改正。 预设改正结果：按除法竖式规范步骤修正，确保余数小于除数、数位对齐。 （2）欢乐家购物超市推行“无塑料袋周”活动，一周（7天）减少使用了252个塑料袋，平均每天减少使用多少个塑料袋？ 预设答案：252÷7=36（个），答：平均每天减少使用36个塑料袋。 要求：学生独立完成，集体订正，强化除法计算的准确性和规范意识。 2．情景导入 师：“同学们，学校图书馆刚添置了一批新书，现在要把它们整齐摆放到书架上。” 3．引出新课： 师：“一共有360本新书，要摆到2个书架上，每个书架有4层，大家想知道每个书架、每一层放多少书吗？今天我们就来学习解决这类分配问题的方法！”（板书课题：买新书） 二、探究新知 学习任务一：探究连除运算解决实际问题的方法 【设计意图】通过画图梳理数量关系，掌握连除运算的解题思路和运算顺序，理解“求一个数里有几个几”的分步逻辑。 1．平均每个书架每层放多少本书？先画画图。 师：“同学们思考一下，我们可以用画图的方式把这些书和书架的关系表示出来，帮助理解题意。” 2．画图梳理关系： 方法一：方格图 1列表示1个书架，1个小方格表示1层，整体表示360本书； 方法二：分支图 360本书先分成2个书架（各180本），每个书架再分成4层（各45本）； 方法三：线段图 两条线段分别表示2个书架，每条线段分4段表示4层，总长度对应360本书。 师：“通过画图，我们能清晰看到书的分配过程，那怎么列式计算呢？” 3．列式计算： （1）分步列式： 第一步：先求每个书架放多少本，360÷2=180（本）； 第二步：再求每个书架每层放多少本，180÷4=45（本）。 （2）综合算式（连除）： 360÷2÷4，按从左往右的顺序计算，先算360÷2=180，再算180÷4=45（本）。 师：“连除算式就像分步计算一样，一步步拆分问题，先分书架，再分层，逻辑特别清晰！” 4．任务小结： （1）解题思路：解决“求一个数里有几个几”的连续分配问题，可分两步除法，先求第一次分配的结果，再求第二次分配的结果； （2）运算顺序：连除算式无小括号时，按从左往右的顺序依次计算。 学习任务二：探究乘除混合运算解决实际问题的方法 【设计意图】通过不同解题思路，掌握乘除混合运算的方法，理解小括号改变运算顺序的作用，体会解题思路的灵活性。 1．提出问题：还有其他不同的计算方法吗？ 师：“刚才我们是先分书架再分层，能不能先算出总层数，再用总书数除以总层数呢？” 2．列式计算（乘除混合）： 思考：先求两个书架的总层数，每个书架4层，2个书架总层数是4×2=8（层）； 综合算式：360÷（4×2），因为要先算总层数，所以需要加小括号； 运算顺序：先算小括号里面的4×2=8，再算小括号外面的360÷8=45（本）。 师：“加了小括号，运算顺序就变了，能优先计算我们需要的总份数，这种方法也很实用！” 3．方法对比： 连除：360÷2÷4=45（本），先分书架再分层； 乘除混合（含小括号）：360÷（4×2）=45（本），先算总层数再平均分； 结论：两种方法结果一致，只是解题思路不同，可根据实际情况选择。 4．任务小结： （1）解题思路：乘除混合运算可先求总份数（如总层数、总班级数），再用总数除以总份数得每份数量； （2）运算顺序：有小括号时，先算小括号里面的，再算小括号外面的。 学习任务三：巩固连除、乘除混合运算解决问题 【设计意图】通过两道实际问题，巩固连除与乘除混合运算的方法，强化运算顺序和小括号的运用，提升知识迁移能力。 1．一到三年级共有369名学生，每个年级3个班，平均每个班有多少名学生？ 方法一（连除）： 360÷3÷3，先求每个年级的学生数（369÷3=123），再求每个班的学生数（123÷3=41），结果41名； 方法二（乘除混合）： 369÷（3×3），先求总班级数（3×3=9），再求每个班的学生数（369÷9=41），结果41名。 2．一共有144瓶饮料，摆放在2个货架上，每个货架3层，平均每层货架摆放多少瓶？ 方法一（连除）： 144÷2÷3，先求每个货架的瓶数（144÷2=72），再求每层的瓶数（72÷3=24），结果24瓶； 方法二（乘除混合）： 144÷（2×3），先求总层数（2×3=6），再求每层的瓶数（144÷6=24），结果24瓶。 3．任务小结： （1）解题关键：分析数量关系，明确先求什么、再求什么，灵活选择连除或乘除混合运算； （2）核心要点：根据运算需求判断是否需要小括号，确保运算顺序正确。 三、课堂练习 【设计意图】通过教材练习题，巩固连除与乘除混合运算的方法，强化画图分析数量关系的能力，检验学习效果。 1．（教材第61页“练一练”）：图书室购进4套《百科全书》共花了384元。平均每本多少元？先画一画图，再列式计算。 画图分析 列式：384÷4÷8=96÷8=12（元），答：平均每本书12元。 2．平均每队有多少人？ 列式：736÷8÷4=92÷4=23（人），答：平均每队有23人。 四、课堂延伸 【设计意图】将运算知识与生活实际深度结合，拓展应用场景，深化解题思路的灵活性和实用性。 1．生活应用任务： 师：“学校购进288本练习本，分给6个年级，每个年级4个班，平均每个班分到多少本？请用两种方法计算。” 方法一（连除）：288÷6÷4=48÷4=12（本）； 方法二（乘除混合）：288÷（6×4）=288÷24=12（本）。 五、课堂总结 【设计意图】梳理本节课核心知识，强化连除与乘除混合运算的运算顺序和解题思路，帮助学生形成完整知识体系。 1．师生共同回顾： 师：“今天我们学习了哪两种运算解决分配问题？（连除、乘除混合）” 师：“运算顺序是什么？（无小括号从左往右，有小括号先算括号里）” 师：“解题时可以怎么思考？（先分两次除，或先求总份数再除）” 2．学生分享收获：邀请2-3名学生分享“这节课你学会了什么？怎么灵活选择解题方法？” 3．教师总结：“今天我们借着摆新书的场景，学会了用连除和乘除混合运算解决分配问题，还掌握了小括号的用法。希望大家以后遇到这类问题，能先分析数量关系，再选择合适的方法，灵活运用运算规则，准确解决生活中的实际问题！” 六、板书设计 第6课时 买新书 1．连除运算（无小括号） 示例：360÷2÷4=45（本） 思路：先分书架（360÷2=180），再分层（180÷4=45）； 顺序：从左往右依次计算。 2．乘除混合运算（含小括号） 示例：360÷（4×2）=45（本） 思路：先算总层数（4×2=8），再平均分（360÷8=45）； 顺序：先算小括号里面，再算外面。 3．核心规则 （1）数量关系：求一个数里有几个几，可分两次除或先求总份数； （2）运算顺序：无括号从左到右，有括号先算括号内。 8 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $