第四单元 第5课时 算得对吗（教学设计）数学北师大版三年级下册（新教材）

第四单元 第5课时 算得对吗 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 整数除法（一） 课 题 第5课时 算得对吗 教学目标： 1．知识技能：会用“商×除数”“商×除数+余数”进行除法验算；能辨别三位数除以一位数计算中的错误并正确修正；运用三位数除以一位数的计算与验算解决实际应用问题。 2．素养能力：理解“商×除数+余数=被除数”的验算逻辑，准确验证有余数除法；发展运算能力，形成严谨的数学计算与验证思维。 重点难点： 1．教学重点：掌握三位数除以一位数（含余数）的验算方法及计算纠错技巧。 2．教学难点：理解“商×除数+余数=被除数”的验算逻辑，准确验证有余数除法。 教学流程 一、课前导入 【设计意图】通过商的位数判断和实际应用题练习，巩固三位数除以一位数的计算基础；以“判断计算对错”的话题，自然引出除法验算的学习，激发探究兴趣。 1．旧知回顾： （1）208÷7，商的最高位是( )位，商是( )位数。 预设答案：十位，两位数（解题思路：被除数首位2＜7，商是两位数，最高位在十位）。 （2）校服厂计划做320套校服，已经做了65套，剩下的准备3天做完，平均每天做多少套校服？ 预设答案：320-65=255（套），255÷3=85（套），答：平均每天做85套校服。 要求：学生独立完成，集体订正，强化除法计算的基础规则和实际应用能力。 2．情景导入 师：“同学们已经掌握了整数除法的相关知识，咱们在进行除法竖式计算的时候，最关键、最得注意的事情是什么呢？” 3．引出新课： 师：“对啦，是仔细和规范！但就算再仔细，也可能出现小错误，那怎么判断自己算得对不对呢？今天咱们就借着淘气和奇思写的除法竖式，看看他俩算得对吗，一起学习除法的验算方法！”（板书课题：算得对吗） 二、探究新知 学习任务一：探究无余数除法的计算纠错与验算方法 【设计意图】通过判断淘气的计算结果，掌握无余数除法的验算方法，学会识别并修正计算中的错误，理解乘除互逆的验算逻辑。 1．提出问题：淘气算得对吗？（题目：502÷2） 师：“同学们思考一下，有什么方法来判断淘气算的对不对？” 核心思路：利用乘除互逆的关系，用乘法验算除法结果。 2．验算判断对错： 淘气的商是206，用“商×除数”验算：206×2=412，412≠502，说明淘气算得错误。 师：“验算结果和被除数不一样，证明淘气的计算有问题，咱们帮他重新算一遍吧！” 3．纠错并重算： 正确竖式计算： 第一步：百位5÷2=2余1，在商的百位写2，2×2=4，5-4=1； 第二步：十位0落下来，与余数1合为10个十，10÷2=5，在商的十位写5，5×2=10，10-10=0； 第三步：个位2落下来，2÷2=1，在商的个位写1，1×2=2，2-2=0； 最终结果：502÷2=251。 4．再次验算确认： 用“商×除数”验算：251×2=502，结果与被除数相等，说明计算正确。 5．任务小结： （1）无余数除法验算方法：商×除数=被除数，结果相等则计算正确； （2）常见错误：除到被除数中间的0时，漏掉余数与0的合并计算，导致结果错误； （3）纠错技巧：重新列竖式，按“从高位到低位”的顺序，规范计算每一步，确保余数与下一位正确合并。 学习任务二：探究有余数的除法验算方法 【设计意图】通过判断奇思的计算结果，掌握有余数除法的验算方法，理解“商×除数+余数=被除数”的逻辑，提升计算纠错能力。 1．提出问题：奇思算得对吗？（题目：116÷3） 师：“奇思的计算结果对不对呢？咱们先观察他的竖式，再用合适的方法验算！” 初步判断：奇思商9，3×9=27，而被除数个位落下来后是26，26＜27，商太大了，计算错误。 2．纠错并重算： 正确竖式计算： 第一步：百位1＜3，与十位1合为11个十，11÷3=3余2，在商的十位写3，3×3=9，11-9=2； 第二步：个位6落下来，与余数2合为26个一，26÷3=8余2，在商的个位写8； 最终结果：116÷3=38••••••2。 3．有余数除法的验算： 师：“有余数的除法，还能用‘商×除数’验算吗？不行哦，余数是平均分后剩下的，验算时要把余数加回来！” 验算方法：商×除数+余数=被除数。 具体计算：38×3=114，114+2=116，结果与被除数相等，说明计算正确。 4．任务小结： （1）有余数除法验算方法：商×除数+余数=被除数，结果相等则计算正确； （2）验算逻辑：余数是未分完的部分，需与“分完的总量（商×除数）”相加，才等于原来的被除数； （3）常见错误：商的数值过大或过小，导致余数与除数的大小关系不符合要求（余数≥除数）。 三、课堂练习 【设计意图】通过“森林医生”纠错和“先计算再验算”的练习，巩固无余数和有余数除法的验算方法，强化计算准确性和纠错能力。 1．（教材第59页“练一练”）：森林医生 ① 第一题（错误）：重新计算并验算，修正错误； ② 第二题（正确）：通过验算确认结果正确； ③ 第三题（错误）：识别错误点，重新计算并验算。 2．先计算，再验算。 ① 621÷3=207（无余数），验算：207×3=621； ② 432÷5=86••••••2（有余数），验算：86×5+2=432； 四、课堂延伸 【设计意图】将除法验算知识与生活实际结合，拓展应用场景，深化验算习惯的培养。 1．生活应用任务： 师：“妈妈买了438个苹果，平均分给6个家人，每人分到多少个？先计算，再验算结果是否正确。” 提示：列式438÷6=73（无余数），验算：73×6=438，结果一致，计算正确。 2．思考讨论： 师：“为什么需要验算？验算能帮助我们什么？” 总结：验算能及时发现计算错误，保证结果准确，培养严谨的数学思维。 五、课堂总结 【设计意图】梳理本节课核心知识，强化无余数和有余数除法的验算方法，强调验算的重要性，培养良好的计算习惯。 1．师生共同回顾： 师：“今天我们学习了两种除法的验算方法，谁能说一说？” 师：“无余数除法怎么验算？（商×除数=被除数）” 师：“有余数除法怎么验算？（商×除数+余数=被除数）” 2．学生分享收获：邀请2-3名学生分享“这节课你学会了什么？验算有什么作用？” 3．教师总结：“今天我们学会了除法的验算方法，知道了无余数和有余数除法的验算规则。验算就像计算的‘安全阀’，能帮我们发现错误、保证准确。希望大家以后做完除法题，都能养成验算的好习惯，做个严谨的数学小达人！” 六、板书设计 第5课时 算得对吗 1．无余数除法：验算+纠错 示例：502÷2=251 验算方法：商×除数=被除数（251×2=502） 常见错误：漏合余数与中间0，导致结果错误 纠错：规范列竖式，按步骤合并余数与下一位 2．有余数除法：验算+纠错 示例：116÷3=38••••••2 验算方法：商×除数+余数=被除数（38×3+2=116） 常见错误：商的数值过大/过小，余数≥除数 纠错：调整商的大小，确保余数＜除数 3．核心规则 验算核心：利用乘除互逆关系，验证结果准确性； 计算习惯：先计算，再验算，及时纠错保准确。 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $