内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗民族中学2025-2026学年高二上学期期末考试数学试题

2025-2026学年度第一学期高二数学期末试卷 一、单选题 1.在空间直角坐标系O-z中，点M(2,3,-1)关于平面xOz对称的点的坐标是() A.（2,31) B.(2,-3,-) C.（-2,3,-1) D.(2,-3,1) 2.“m>-1是方程2+y =1表示双曲线”的() m-3m+1 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.某班有甲、乙、丙、丁四名学生依次参加接力跑的4×100m接力比赛，已知甲不 能站在第一位，乙不能站在第二位，则可能的安排排列顺序有（) A.8种 B.14种 C.18种 D.24种 4.椭圆G:行+士=1和稻圆C: y2 =1(0<k<4)有() 164 4-k16-k A.相等的长轴长 B.相等的焦距 C.相等的离心率 D.相等的短轴长 5.如图，在四面体OABC中，M是棱OA上靠近A的三等分点，N,P分别是BC, MN的中点，设OA=a,OB=b,OC=c,用a,b,c表示OP,则() A.0丽=a+6+8 4 44 B.om=a+6+8 234 c.0p=a+6+e 3 4 D.0m=a+26+ 1- 3 4 4 试卷第1页，共4页 架 扫描全能王创建 6.在空间直角坐标系中，平面x的一个法向量的坐标为(4,4，-7)，直线1的一个方 向向量的坐标为(8，-4，)，则直线1与平面α所成角的余弦值为（) B. 1-3 c.22 3 D.4V5 9 7.已知点N(1,),点M满足MN=1,则点M到直线1：m(y-1)=x-3的距离的 最大值为() A.1 B.2 C.3 D.4 8。直线1与椭圆女+上 =1交于A,B两点，若P(-2,1)为线段AB的中点，则1的方 168 程为() A.2x-y+5=0 B.x+y+1=0 C.x-2y+4=0 D.x-y+3=0 二、多选题 9.在(1-2x)的展开式中，下列说法正确的有() A.含x2项的系数为-40 B.第3项与第4项的二项式系数相等 C.所有项的二项式系数之和为32D.所有项的系数之和为-1 10.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,点M(x,y%)在抛物线C上，则下列说法 正确的是() A.准线为x=-1 B.若MF=4,则M3,2√5 C.若MF=4,则oM=√21 D.M到(3,0)距离最小为3 器 扫描全能王创建 II.己知棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D,中，M,H,N分别为CC,AD,DD, 的中点，则下列结论正确的是() D A.HN∥BM B.CD⊥BH B C.棱锥日-ABH的体积为} D.BH与平面ABCD所成角的正切值为N5 三、填空题 12.若抛物线x2=my的焦点到它的准线距离为1，则实数m= 13.已知C20=C36.8,则k= 14.设椭圆的左、右焦点分别是F、F,A为椭圆上的一点，且AF·AF,=0, ∠AFF,=60°，则该椭圆的离心率为 四、解答题 15.已知空间向量ā=(2,4，-2)，b=（-1,0,2),c=（x,2,-1) (I)求ā在b上的投影向量； (2)若a∥c,求d: (3)若b⊥c,求cos<a,c>的值. 16.①经过点C(-3,2)；②与x轴相切，半径为2：③被直线y=2平分.从这三个条 件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答 问题：已知圆M经过点A(L,2),点B(-1,4), (1)求圆M的方程； (2)若经过点P(-3,6)的直线1与圆M相切，求直线1的方程 注：如果选多个条件分别解答，按第一个解答计分 P兴钟丙山4工 器 扫描全能王创建 17.如图，在四棱锥P-ABCD中，△PAD为等腰三角形，PD⊥底面ABCD, AB∥CD,AD⊥DC,AB=2,CD=4,PC=2V5,M为棱PC的中点 (I)证明：BM∥平面PAD: (2)求平面PDM和平面DMB所成夹角的正弦值， 18. 已知椭因C: y2 a+6=1(a>b>0),焦距为2，离心率e=} (I)求椭圆C的方程： (2)若椭圆C的左焦点为F,椭圆上A点横坐标为一1，求椭圆的长轴长、短轴长及 △AFO的面积S0: 19.平面直角坐标系中，已知动点P与A(-2.0),B(2,0)两点连线的斜率之积是 (I)求动点P的迹曲线C的方程： (2)过点(-1,0)的直线1，交曲线C于山，N两点，记直线AM,BN的斜杂分别为k· k,试判断太 人上是否为定值，若为定值、求出该定值 器 扫描全能王创建