四川省达州市渠县2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2025年秋季期末教学质量监测七年级数学试题 （全卷满分150分,考试时间120分钟） A卷(共100分) 第Ⅰ卷(选择题,共32分) 一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求) 1.-4的倒数为（ ） A.-4 B. C. D.4 2.如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体,从上面看该几何体的形状图是 （ ）第2题图 第7题图 A. B. C. D. 3.5G是第五代移动通信技术,5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是（ ） A.13×105 B.1.3×105 C.1.3×106 D.1.3×107 4.下列变形中,正确的是（ ） A.3a3-a2=2a B.3a2-a2=2a2 C.3a2+2a2=5a4 D.-a+b=-(a+b) 5.已知x=5是方程ax-8=20+a的解，则a的值是（ ） A.3 B.5 C.6 D.7 6.下列说法正确的是（ ） A.经过两点有且只有一条直线 B.连接两点的线段叫作两点之间的距离 C.学生上学采用的交通方式是定量数据 D.调查某批次汽车的抗撞击能力采用普查的方式 7.如图,将一张长方形纸片ABCD分别沿着BE,BF折叠,使AB,CB均落在BD上,则∠ABE+∠CBF=（ ） A.30° B.35° C.45° D.60° 8.古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天,快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马,则由题意可列方程为（ ） A.240x=150x+12×150 B.240x=150x-12×150 C.240(x-12)=150x+150 D.240(x-12)=150x+150×12 第Ⅱ卷(非选择题,共68分) 二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分) 9.比较大小： -2.(填“>”“=”或“<”) 10.如果单项式-x2yb+1与xay2是同类项,那么(b-a)3= . 11.小明在一个正方体的六个面上分别写上“学”“党”“史”“悟”“思”“想”六个字,已知该正方体的表面展开图如图所示,则在原正方体上“学”对面上的字是 .第11题图 第13题图 12.点A,B,C在同一条数轴上,其中点A,B表示的数分别为-4,1,若BC=2,则AC= . 13.如图所示的图形都是由同样大小的圆点按一定的规律组成,摆第1个图案需要3个圆点,摆第2个图案需要8个圆点,摆第3个图案需要15个圆点……按照这个规律,第10个图案需要摆放圆点的个数为 . 三、解答题(本大题共5个小题,共48分) 14.(本小题满分16分,每题4分) （1）计算：①; ②-14+(-3)×[(-4)2+2]-(-2)3÷4. （2）解方程：①4-3(2-x)=5x; ②. 15.(本小题满分8分) （1）先化简,再求值：−3(a2−2b)+5(3b+a2),其中a=−2,b=; （2）已知(a+2)2+|b+3|=0,求3a2b−[2a2b−(3ab−a2b−4a2)]−2ab的值. 16.(本小题满分8分)某校开展居家体育训练,倡导学生在家开展体育锻炼.返校后,校学生会随机抽取了部分学生,就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查,如图是根据相关数据绘制的两幅不完整的统计图：第16题图 根据上述信息,回答下列问题： （1）在本次随机抽取的样本中,调查的样本容量为 ,m+n= ; （2）补全频数直方图; （3）如果该校共有学生2000人,请你估计平均每天开展体育锻炼所用时长不少于30分钟的学生有多少人？ 17.(本小题满分6分)据统计,图书馆有A,B两种工具书近期借阅频率较高,为方便学生借阅,图书管理员计划用一个书架专门摆放这两种工具书,摆放方式如图所示.已知该书架长68cm,工具书A每本厚2cm,工具书B每本厚2.5cm. （1）若书架上已经摆放了14本工具书A,则最多还可以摆放多少本工具书B？ （2）若A,B两种工具书共28本恰好摆满该书架,则此时书架上有多少本工具书B？ 18.(本小题满分10分)（1）如图1,点O是直线AB上一点,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,则∠EOF的度数为 ; （2）如图2,射线OC在∠AOB内部,且∠AOB=140°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,求∠EOF的度数; （3）观察（1）、（2）的条件与计算结果,直接写出你发现的结论： ; （4）若∠AOB=140°,射线OC在∠AOB的外部,OE平分∠AOC(∠AOC<180°),OF平分∠BOC(∠BOC<180°),直接写出∠EOF的度数. 图1 图2 B卷(共50分) 一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分) 19.若2m2-m-2=0,则3+2m-4m2= . 20.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成,如图分别是从它的正面、上面看到的形状图,那么搭成该几何体至少需用 个小立方块. 第20题图 第22题图 第23题图 21.若点A,B,C在数轴上表示的数分别为-4,2,x,则当A,B,C中的一个点是另外两个点的中点时,x的值是 . 22.如图,在长方形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,E是AB上的一点,且AE=2BE.点P从点C出发,以2cm/s的速度沿C—D—A—E匀速运动,最终到达点E.设点P运动的时间为ts,当△PCE的面积为18cm2时,t的值为 . 23.将从1开始的自然数按如图所示的规律排列,分别在2,3,5,7,10,13,…处拐第1,2,3,4,5,6,…次弯,则第41次拐弯处的那个数是 . 二、解答题(本大题共3个小题,共30分) 24.(本小题满分8分)元旦期间,某商场将甲种商品降价40%,乙种商品降价20%开展优惠促销活动.已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1200元,小敏的妈妈参加活动购买甲、乙两种商品各一件,共付800元. （1）甲、乙两种商品原销售单价分别是多少元？ （2）商场在这次促销活动中销售甲种商品800件,乙种商品1500件,共获利99000元,已知每件甲种商品的利润比乙种商品的利润低20元,那么甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ 25.(本小题满分10分)代数式是表示数量变化规律的重要形式.一般地,代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化,观察表格： x … -2 -1 0 1 2 … -x-2 … 0 -1 -2 -3 a … 2x-2 … -6 -4 b 0 2 … 2x+1 … -3 -1 1 3 5 … （1）根据表中信息可知：a= ,b= ; （2）表中-x-2的值随着x的变化而变化的规律是：x的值每增加1,-x-2的值就减少1.类似地,2x+1的值随着x的变化而变化的规律是： ; （3）观察表格,下列说法错误的有 ;(填序号) ①当x=-1时,-x-2=2x-2;②当x=-2时,2x+1=2(2x-2);③当x=1时,(-x-2)+(2x+1)=2x-2;④当x=0时,-x-2=2x-2. （4）若|2x+1|的值总是大于|2x-2|的值,观察表格,写出你认为满足这一条件的x的取值范围. 26.(本小题满分12分)如图,在数轴上,点O表示原点,点A表示数a,点B表示数b,且a,b满足|a+2|+(b-18)2=0. （1）a= ,b= ,AB= ; （2）线段MN=m(点M在点N的右侧),点M与点B重合,线段MN从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动,设运动的时间为t秒.点P是线段AM的中点,点Q是线段ON的中点,在线段MN运动的过程中,线段PQ的长度始终为1,求m的值; （3）在（2）的条件下,当线段MN开始运动时,动点R从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动,在运动的过程中,当t为何值时,AP+RQ=？ 参考答案 A卷(共100分) 1-5、BDCBD 6-8、ACA 9、> 10、-1 11、悟 12、7或3 13、120 14、（1）计算： ①; ②-14+(-3)×[(-4)2+2]-(-2)3÷4. 解：原式= 解：原式=-1+(-3)×(16+2)-(-8)÷4 =-48+8-36 =-1+(-3)×18-(-2) =-76. =-1-54+2 =-53. （2）解方程： ①4-3(2-x)=5x; ②. 解：去括号,得4-6+3x=5x, 解：去分母,得2(2x-1)-3(5x-1)=6, 移项,得3x-5x=-4+6, 去括号,得4x-2-15x+3=6, 合并同类项,得-2x=2, 移项,得4x-15x=6+2-3, 系数化为1,得x=-1. 合并同类项,得-11x=5, 系数化为1,得x=. 15、（1）解：原式=−3a2+6b+15b+5a2 =2a2+21b, 当a=−2,b=时, 原式=2×(−2)2+21×()=1. （2）解：∵(a+2)2+|b+3|=0,(a+2)2≥0,|b+3|≥0, ∴a+2=0且b+3=0, ∴a=−2,b=−3, 原式=3a2b−2a2b+3ab−a2b−4a2−2ab =ab−4a2, 当a=−2,b=−3时, 原式=(−2)×(−3)−4×(−2)2 =6−4×4 =−10. 16、解：（1）40÷20%=200人,即样本容量为200, n%=50÷200×100%=25%,即n=25, m%=1-25%-5%-30%-20%=20%,即m=20, ∴m+n=45, 故答案为：200,45; （2）200×20%=40人, 补全频数直方图如图所示; （3）2000×(25%+5%)=600人, 答：估计平均每天开展体育锻炼所用时长不少于30分钟的学生有600人. 17、解：（1）(68-2×14)÷2.5=16本, 答：最多还可以摆放16本工具书B; （2）设书架上有x本工具书B, 由题意得2(28-x)+2.5x=68,解得x=24, 答：此时书架上有24本工具书B. 18、解：（1）90°; （2）∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC, ∴∠COE=∠AOC,∠COF=∠BOC, ∵∠EOF=∠COE+∠COF,∴∠EOF=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB, ∵∠AOB=140°,∴∠EOF=∠AOB=70°; （3）∠EOF=∠AOB; （4）∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,∴∠COE=∠AOC,∠COF=∠BOC,图3 图1 图2 如图1,∠EOF=∠COF-∠COE=(∠BOC-∠AOC)=∠AOB=70°; 如图2,∠EOF=∠COE-∠COF=(∠AOC-∠BOC)=∠AOB=70°; 如图3,∠EOF=∠COF+∠COE=(∠BOC+∠AOC)=(360°-∠AOB)=110°, 综上所述,∠EOF的度数为70°或110°. B卷(共50分) 19、 -1 20、6 21、-1或8或-10 22、2.25或6 23.442 24、解：（1）设甲种商品原销售单价是x元,则乙种商品原销售单价是(1200-x)元, 根据题意得(1-40%)x+(1-20%)(1200-x)=800,解得x=800, ∴1200-x=400元, 答：甲、乙两种商品原销售单价分别是800元、400元; （2）设每件甲种商品的利润是y元,则每件乙种商品的利润是(y+20)元, 根据题意得800y+1500(y+20)=99000,解得y=30, ∴y+20=50元, ∴800×(1-40%)-30=450元,400×(1-20%)-50=270元, 答：甲、乙两种商品每件的进价分别是450元、270元. 25、解：（1）当x=2时,-x-2=-2-2=-4,∴a=-4, 当x=0时,2x-2=2×0-2=-2,∴b=-2, 故答案为：-4,-2; （2）x的值每增加1,2x+1的值就增加2; （3）①当x=-1时,-x-2=-1,2x-2=-4,错误; ②当x=-2时,2x+1=-3,2(2x-2)=-12,错误; ③当x=1时,(-x-2)+(2x+1)=0,2x-2=0,正确; ④当x=0时,-x-2=-2,2x-2=-2,正确, 故答案为：①②; （4）观察表格得,当x≥1时,|2x+1|的值总是大于|2x-2|的值. 26、解：（1）∵|a+2|+(b-18)2=0,∴a+2=0,b-18=0,解得a=-2,b=18,∴AB=18-(-2)=20, 故答案为：-2,18,20; （2）由题意得点M表示的数为18-2t,点N表示的数为18-m-2t, ∵点P,Q分别是线段AM,ON的中点, ∴点P表示的数为=8-t,点Q表示的数为=9-m-t, 则PQ=|(8-t)-(9-m-t)|=1,解得m=4或0(不合题意,舍去), ∴m的值为4; （3）由题意得点R表示的数为-2+t,由（2）得点Q表示的数为7-t, ∵AP+RQ=,AP=|-2-(8-t)|=|t-10|,RQ=|(-2+t)-(7-t)|=|2t-9|, ∴|t-10|+|2t-9|=,解得t=或4, ∴当t=或4时,AP+RQ=. 第 13 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $