贵州省遵义市新蒲新区2025-2026学年上学期七年级数学期末试题

2025—2026学年第一学期期末教学质量检测 七年级数学试题卷 注意事项： 1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应的位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 1. 中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．若上升6米记作“米”，则下降4米记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 不能确定 2. 单项式的系数是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 3. 2025年10月20日，国家统计局发布数据显示，前三季度中国国内生产总值（）约102亿元．102亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的方程的解为，则a的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中，的是（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各是多少？设共有x人，则可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字的2倍多1，则这个两位数用含的代数式表示为（ ） A. B. C. D. 9. 数轴上表示数a，b的点如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，某海域有三个小岛A，B，C，在小岛C处观测，小岛A在它的北偏西的方向上，同时观测到小岛B在它的南偏西的方向上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 第十四届国际数学教育大会会标（如图所示）蕴含着丰富的数学元素，体现了我国传统文化的博大精深．其在下方的“卦”是用我国古代的记数符号写出的八进制，八进制数换算成十进制数是，表示的举办年份．请按照上述方法将八进制换算成十进制数为（ ） A. 16 B. 72 C. 1045 D. 1012 12. 如图，用木棒拼成一排由正方形组成的图形，第1个需要4根木棒，第2个需要7根木棒，第3个需要10根木棒，按照这样的方法拼下去，拼第90个图形需要的木棒为（ ） A. 90 B. 271 C. 360 D. 270 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 写一个大于的负整数_____．（写出一个数即可） 14. 小杰称得一个物体的质量为，用四舍五入法将精确到的近似数为_____． 15. 如图，在一个广场上的点和点两处，分别有一只小狗和一块骨头，小狗想走最短路程吃到骨头，我们知道最短路线是②，其数学理由是______． 16. 如图，大长方形的长为，宽为，现将六个完全相同的小长方形如图所示放置(不重叠无缝隙)．若图中阴影部分的周长之和为，则长方形的宽为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，． 以下是小明的化简过程： 解：原式 第一步 第二步 当，时， 原式 第三步 任务一：小明的解答过程中，第______步开始出现了错误； 任务二：请写出正确的解答过程． 18. 解下列一元一次方程 （1）； （2）． 19. 有6筐苹果，以每筐为质量标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录（单位：）如下表： 筐数 第一筐 第二筐 第三筐 第四筐 第五筐 第六筐 与质量标准的出入 （1）根据表中数据回答：第______筐苹果最重；最重的筐苹果与最轻的筐苹果相差________； （2）这6筐苹果一共多少千克? 20. 如图，已知同一平面内的三个点A，B，C． （1）按要求作图：画直线、射线和线段； （2）在（1）的条件下，若，M是线段上任意一点，且E，F分别是，的中点，求的长． 21. 2025年11月28日，随着盘兴高铁正式建成通车，贵州省完成“市市通高铁”这一壮举，高铁成为游客来黔旅行的重要出行方式．以下是从地到地的两张不同类型列车的车票（“”表示动车，“”表示高铁，两列车在途中均不停靠）： 请根据车票中的信息，解答下列问题： （1）两车行驶方向______，出发时刻_______（填“相同”或“不同”）； （2）已知高铁的平均速度比动车的平均速度快，如果两车均按车票信息准时出发，准时到达终点，求高铁和动车的平均速度分别是多少? 22. 综合与实践 【问题情境】 “洛书”是我国文化中最古老，最神秘的事物之一，（图1）即为洛书．数出图1各处的圆圈和圆点个数，并按照图1中的顺序把它们填入正方形方格中，就得到一个幻方（图2）．在这个幻方中，个格中的数字分别是，，，，，，，，，即每一横行、每一竖列以及两斜对角线上的三个数字之和都是． 【初步尝试】 在图3的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个幻方，则______； 【拓展迁移】 数阵是由幻方演化出来的另一种数字图，将连续偶数，，，，，排列成数阵（如图4），回答下列问题： （1）在图4的数阵中，位于第行的中间的数是（用含的式子表示）； （2）用十字框随机框出图的数阵里的个数，十字框中的五个数之和能等于吗若能，求出这个数；若不能，请说明理由． 23. 为了加强公民节约用电意识，各地居民生活用电均采用阶梯收费．下表是遵义市新蒲新区收费价格的价目表(注：电费按月计算) 收费方式 月用电量/度 费用(元/度) 第一阶梯 不超过度的部分 第二阶梯 超过度不超过度的部分 第三阶梯 超过度的部分 （1）若某户居民九月份用电度，则应缴纳电费______元； （2）该户居民十月份用电度，则该用户十月份应缴电费多少元?(用含的代数式表示，并化成最简形式) （3）已知某户居民十一月份的电费为元，则该户居民十一月份的用电量是多少度? 24. 教材第33页：探究数轴上两点之间的距离 【问题呈现】 在数轴上，点，分别表示数，，利用有理数的运算，你能用含，的算式表示，之间的距离吗? 【问题解决】 同学们利用数轴，采取“数形结合”的方式通过探究，得出，两点之间的距离可表示为．请根据探究得出的结论解答以下问题： 如图：数轴上的点，分别表示有理数，． （1），两点之间的距离为______； （2）点为数轴上一点，在点的右侧，且，则点表示的数是_______； 【拓展应用】 （3）在（2）的条件下，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度在数轴上匀速运动．设运动时间为秒，当为何值时，，两点间的距离为个单位长度? 25. 综合与探究 【教材呈现】 在学习了“几何图形初步”后，李老师让同学们做书上178页的一道练习题： 已知，以为边画．求的度数． 【初步探究】 “善思”学习小组通过讨论发现，应该进行分类讨论，以下是他们的讨论过程，请补全讨论结果： 情况一：当边在内部（上方）时，如图1，则______度； 情况二：当边在外部（下方）时，如图2，则______度； 【定义新知】 李老师根据同学们探究的情况一定义：从的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将分得的两个角中有一个角与互余，则称该射线为的“分余线”．请根据定义解答以下问题： （1）根据定义新知，请判断图1中射线是否为的“分余线”，并说明理由： （2）如图3，，在的内部作射线，作的角平分线；在的内部作射线，使．当为的“分余线”时，求的度数． 2025—2026学年第一学期期末教学质量检测 七年级数学试题卷 注意事项： 1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应的位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】两点之间，线段最短 【16题答案】 【答案】##5厘米 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）任务一：一； 任务二： ， 当，时， 原式 ． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）3；5 （2） 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图，直线、射线和线段为所求作： （2）5 【21题答案】 【答案】（1）相同，不同 （2）高铁的平均速度是，动车的平均速度是 【22题答案】 【答案】[初步尝试]；[拓展迁移]（1）；（2）这个数分别为，，，， 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）当或秒时，，两点间的距离为个单位长度 【25题答案】 【答案】[初步探究]，； [定义新知]（1）是的“分余线”，理由如下： ∵， ∴ ∴是的“分余线”， （2）的度数为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $