2025-2026学年高二物理寒假作业：静电场及其应用

高二物理寒假作业 练习一 静电场及其应用 1． 选择题 1. 下列说法正确的是（　　） A. 避雷针的原理是静电屏蔽 B. 高压输电线上方两条导线是为了防止尖端放电 C. 静电除尘装置中，尘埃被吸附在中间的负极上 D. 煤矿里，工作人员要防止静电的产生和积累，因为静电火花会导致瓦斯爆炸 2.（2025·辽宁大连模拟）两个相同的金属小球分别带上－2Q和＋6Q的电荷后固定在相距为r的两处（距离r远大于球的半径，故两球均可视为点电荷），它们之间库仑力的大小为F，使两小球相互接触后再放回相距处，则两球之间库仑力的大小变为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，光滑绝缘水平面上有质量分别为m和2m的小球A、B，两小球带异种电荷。将方向水平向右、大小为F的力作用在B上，当A、B间的距离为L时，两小球可保持相对静止。若改用方向水平向左的力作用在A上，欲使两小球间的距离保持为2L并相对静止，则外力的大小应为（　　） A.F B.F C.F D.F 4. .如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，带电荷量大小分别为q和2q，两点电荷间的距离为2r，P、Q两点关于两电荷连线对称，静电力常量为k。由图可知(　　) A.P、Q两点的电场强度相同 B.M点的电场强度小于N点的电场强度 C.右边的小球带电荷量为－2q D.两点电荷连线的中点处的电场强度大小为3k 5、如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电荷量为＋Q，B带电荷量为－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在静电力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为(　　) A.正，B的右边0.4 m处 B.正，B的左边0.2 m处 C.负，A的左边0.2 m处 D.负，A的右边0.2 m处 6. (2025·湖北荆州模拟)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处的点电荷产生的电场。如图所示，在绝缘球球面AA1B1B上均匀分布正电荷，总电荷量为q;在剩余球面AB上均匀分布负电荷，总电荷量是q。球半径为R，球心为O，CD为球面AA1B1B的对称轴，在轴线上有M、N两点，且OM＝ON＝2R，A1A＝B1B，A1A∥B1B∥CD。已知球面A1B1在M点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则N点的电场强度大小为(　　) A. B. C.E D.2E 7. 图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－2q，在该三角形中心O点处固定一电荷量为－2q的点电荷，静电力常量为k，则该电荷受到的库仑力为(　　) A.，方向由C指向O B.，方向由O指向C C.，方向由C指向O D.，方向由O指向C 8.（2025·河南郑州模拟）电场线能直观地反映电场的分布情况。如图是等量异种点电荷形成的电场；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D分别是两电荷连线上关于O对称的两点。则（　　） A.E、F两点电场强度相同 B.A、D两点电场强度不同 C.B、O、C三点中，O点电场强度最小 D.从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大 9. 如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点，放在A、B两点的试探电荷受到的静电力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向，则(　　) A.点电荷Q一定为正电荷 B.点电荷Q在A、B之间 C.B点的电场强度大小为2×103 N/C D.同一电荷在A点受到的静电力比在B点的大 10. 不带电的金属棒AB长为L，O为AB的中点，在距离A点为R的C点处放一带电荷量为Q的正点电荷，C与AB在同一条直线上，如图所示。下列说法正确的是（　　） A.O点的电场强度为0 B.金属棒上A点的电势等于B点的电势 C.金属棒上感应电荷在O点产生的电场强度大小为k D.若将A端接地，金属棒将带上正电荷 2． 填空实验题 11. 半径相同的两个金属小球A、B带有相等的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B接触后移开 ①若A、B两球带同种电荷，接触后的电荷量之比为_____； ②若A、B两球带异种电荷，接触后两球的带电荷量之比为_____。 12. （1）在静电感应实验中，取一对用绝缘柱支持的不带电导体A和B，使它们彼此接触，把毛皮摩擦过的橡胶棒C（带了负电）移近导体A，在下列不同操作后判断导体A和B的电性（填“带正电”、“带负电”、“不带电”）。 ①把A和B分开，然后移去C，此时A______，B______； ②先移去C，然后把A和B分开，此时A______，B______； （2）如图所示，一个验电器用金属网罩罩住，当使带电的金属球靠近验电器的金属球时，验电器的箔片______（填“张开”或“不张开”）。 3． 计算题 13.如图所示，在光滑绝缘的水平面上从左向右依次放着三个质量都是，间隔为的带电小球。其中球带电荷量为，B球带电荷量为，现用水平向右的力拉C球，使三球在运动中保持距离不变，求： （1）C球的电性和带电荷量； （2）的大小。 14. 如图所示，两个等大金属带电小球A和B分别带有同种电荷和 （小球的大小可忽略不计），质量为和。A球固定，B球用长为L的绝缘丝线悬在A球正上方的一点。当达到平衡时，A、B相距为d，若使A、B接触后再分开，当再次达到平衡时，AB相距为2d，求A、B的电荷量之比的可能值。 15. (2023·全国乙卷，24)如图13，等边三角形△ABC位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求： 图13 (1)B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负； (2)C点处点电荷的电荷量。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二物理寒假作业 练习一 静电场及其应用 1． 选择题 1. 下列说法正确的是（　　） A. 避雷针的原理是静电屏蔽 B. 高压输电线上方两条导线是为了防止尖端放电 C. 静电除尘装置中，尘埃被吸附在中间的负极上 D. 煤矿里，工作人员要防止静电的产生和积累，因为静电火花会导致瓦斯爆炸 【答案】D 【解析】．当带电云层靠近建筑物时，避雷针上产生的感应电荷会通过针尖放电，逐渐中和云中的电荷，使建筑物免遭雷击，其原理为尖端放电，故A错误； 高压输电线上方有两根导线与大地相连构成了静电屏蔽，能使得输电线免遭雷击，故B错误； 静电除尘装置将带负电的尘埃收集在两个带正电的极板A上，故C错误； 矿里，工作人员要防止静电的产生和积累，因为静电火花会导致瓦斯爆炸，故D正确。 2.（2025·辽宁大连模拟）两个相同的金属小球分别带上－2Q和＋6Q的电荷后固定在相距为r的两处（距离r远大于球的半径，故两球均可视为点电荷），它们之间库仑力的大小为F，使两小球相互接触后再放回相距处，则两球之间库仑力的大小变为（　　） A. B. C. D. 答案：C 解析：接触前，根据库仑定律得F＝＝，两小球接触后，两球所带电荷量先中和，后平分，则接触后每个小球带电荷量为Q'＝＝2Q，接触后，根据库仑定律得F'＝＝＝F，故选C。 3. 如图所示，光滑绝缘水平面上有质量分别为m和2m的小球A、B，两小球带异种电荷。将方向水平向右、大小为F的力作用在B上，当A、B间的距离为L时，两小球可保持相对静止。若改用方向水平向左的力作用在A上，欲使两小球间的距离保持为2L并相对静止，则外力的大小应为（　　） A.F B.F C.F D.F 答案：B 解析：　当方向水平向右、大小为F的力作用在B上，A、B间的距离为L时，对A、B两个小球整体，有F＝3ma1，对小球A，有 ＝ma1，若改用方向水平向左的力作用在A上，两小球间的距离保持为2L并相对静止时，对A、B两个小球整体，有F2＝3ma2，对小球B，有＝2ma2，联立可得F2＝F，故B正确，A、C、D错误。 4. .如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，带电荷量大小分别为q和2q，两点电荷间的距离为2r，P、Q两点关于两电荷连线对称，静电力常量为k。由图可知(　　) A.P、Q两点的电场强度相同 B.M点的电场强度小于N点的电场强度 C.右边的小球带电荷量为－2q D.两点电荷连线的中点处的电场强度大小为3k 答案　D 解析　电场线的疏密表示电场强度的大小，根据题图可知，P点电场强度大小等于Q点电场强度大小，但是两点电场强度的方向不同，则电场强度不相同，故A错误；M点的电场线较N点密集，可知M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误；根据电场线的方向可知，右边的小球带负电，但是带电荷量小于左边球的带电荷量，故右边的小球带电荷量为－q，故C错误；依据点电荷的电场强度公式E＝k及叠加原则，则两点电荷连线的中点处的电场强度大小为E合＝k＋k＝3k，故D正确。 5、如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电荷量为＋Q，B带电荷量为－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在静电力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为(　　) A.正，B的右边0.4 m处 B.正，B的左边0.2 m处 C.负，A的左边0.2 m处 D.负，A的右边0.2 m处 答案　C 解析　要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的原则，所以点电荷C应在A左侧，带负电。设C带电荷量为q，A、C间的距离为x，A、B间距离用r表示，由于点电荷均处于平衡状态，所以k，解得x＝0.2 m，故C正确。 6. (2025·湖北荆州模拟)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处的点电荷产生的电场。如图所示，在绝缘球球面AA1B1B上均匀分布正电荷，总电荷量为q;在剩余球面AB上均匀分布负电荷，总电荷量是q。球半径为R，球心为O，CD为球面AA1B1B的对称轴，在轴线上有M、N两点，且OM＝ON＝2R，A1A＝B1B，A1A∥B1B∥CD。已知球面A1B1在M点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则N点的电场强度大小为(　　) A. B. C.E D.2E 答案　B 解析　将AB部分补上，使球壳变成一个均匀带正电的完整的球壳，完整球壳带电荷量为Q＝q，为保证电荷量不变，球面AB带负电荷量为q，则该球壳带正电的部分在M点产生的电场强度为EM＝，根据对称性可知，带正电的部分球壳在N点产生的电场强度大小为EN＝，球面AB带负电荷量为q，在N点产生的电场强度大小为2E，两者方向相反，则N点的电场强度大小为EN'＝，故B正确。 7. 图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－2q，在该三角形中心O点处固定一电荷量为－2q的点电荷，静电力常量为k，则该电荷受到的库仑力为(　　) A.，方向由C指向O B.，方向由O指向C C.，方向由C指向O D.，方向由O指向C 答案　A 解析　A、B位置的两个等量正点电荷对O点的－2q的点电荷的库仑力为引力，其合力方向由C指向O，C位置的－2q的点电荷对O点的电荷的库仑力为斥力，可知O点处固定的－2q的点电荷所受库仑力的合力方向由C指向O，根据几何关系，三个点电荷到中心O的间距为r＝，A、B位置的两个点电荷对O点的－2q的点电荷的库仑力的合力为F1＝2cos 60°＝，C位置的点电荷对O点的点电荷的库仑力为F2＝，则中心O点处电荷受到的库仑力为F＝F1＋F2＝，方向由C指向O，故A正确。 8.（2025·河南郑州模拟）电场线能直观地反映电场的分布情况。如图是等量异种点电荷形成的电场；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D分别是两电荷连线上关于O对称的两点。则（　　） A.E、F两点电场强度相同 B.A、D两点电场强度不同 C.B、O、C三点中，O点电场强度最小 D.从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大 答案：AC 解析：等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度方向与等势线垂直，因此E、F两点电场强度方向相同，由于E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，则其电场强度大小也相等，故A正确；根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则A、D两点电场强度大小相等，由题图甲看出，A、D两点电场强度方向相同，故B错误；由题图甲看出，B、O、C三点比较，O点处的电场线最稀疏，电场强度最小，故C正确；由题图可知，电子从C点向O点运动过程中，电场强度逐渐减小，则静电力逐渐减小，由牛顿第二定律可知电子的加速度逐渐减小，故D错误。 9. 如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点，放在A、B两点的试探电荷受到的静电力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向，则(　　) A.点电荷Q一定为正电荷 B.点电荷Q在A、B之间 C.B点的电场强度大小为2×103 N/C D.同一电荷在A点受到的静电力比在B点的大 答案　BD 解析　由题图乙知，两直线都是过原点的倾斜直线，由电场强度的定义式可知，其斜率的绝对值为各点的电场强度大小，则EA＝＝2×103 N/C，EB＝＝0.5×103 N/C＝，同一电荷在A点受到的静电力比在B点的大，C错误，D正确;由题图乙知正试探电荷在A点受静电力方向为正，负试探电荷在B点受静电力方向也为正，可知A、B两点电场强度方向相反，则点电荷Q在A、B之间，且为负电荷，A错误，B正确。 10. 不带电的金属棒AB长为L，O为AB的中点，在距离A点为R的C点处放一带电荷量为Q的正点电荷，C与AB在同一条直线上，如图所示。下列说法正确的是（　　） A.O点的电场强度为0 B.金属棒上A点的电势等于B点的电势 C.金属棒上感应电荷在O点产生的电场强度大小为k D.若将A端接地，金属棒将带上正电荷 答案：ABC 解析：　金属棒达到静电平衡状态，棒内各点的电场强度为零，则O点的电场强度为0，故A正确；金属棒达到静电平衡状态，整个金属棒是一个等势体，则金属棒上A点的电势等于B点的电势，故B正确；金属棒内各点的电场强度为零，棒上感应电荷在棒内中点O产生的电场强度大小与点电荷＋Q在该处产生的电场强度大小相等、方向相反，则感应电荷在O点产生的电场强度大小为E＝，故C正确；若将A端接地，大地上的电子转移到金属棒将正电荷中和，所以金属棒将带上负电荷，故D错误。 2． 填空实验题 11. 半径相同的两个金属小球A、B带有相等的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B接触后移开 ①若A、B两球带同种电荷，接触后的电荷量之比为_____； ②若A、B两球带异种电荷，接触后两球的带电荷量之比为_____。 【答案】   ①  2：3   ②  2：1 【解析】设第三个小球为C ①A、B带同种电荷时，设电荷量为Q，C与A接触后，由于形状相同，二者平分电荷量，A、C所带的电荷量均为，C与B接触后平分二者电荷量，则B、C的电荷量均为 A、B最终的电荷量之比为 ②A、B带异种电荷时，设电荷量分别为Q、－Q，A、C接触后，平分电荷量Q，A、C的电荷量均变为,C再与B接触，平分二者的总电荷量，C、B的电荷量均为 则A、B最终的电荷量之比为 12. （1）在静电感应实验中，取一对用绝缘柱支持的不带电导体A和B，使它们彼此接触，把毛皮摩擦过的橡胶棒C（带了负电）移近导体A，在下列不同操作后判断导体A和B的电性（填“带正电”、“带负电”、“不带电”）。 ①把A和B分开，然后移去C，此时A______，B______； ②先移去C，然后把A和B分开，此时A______，B______； （2）如图所示，一个验电器用金属网罩罩住，当使带电的金属球靠近验电器的金属球时，验电器的箔片______（填“张开”或“不张开”）。 【答案】    （1） 带正电     带负电     不带电     不带电    （2） 不张开 【解析】（1）①[1][2]橡胶棒C带负电，则当移近导体后，A端感应出正电，B端感应出负电，把A和B分开，然后移去C，此时A带正电，B带负电； ②[3][4]先移去C，AB的感应电荷中和，然后把A和B分开，此时AB均不带电； （2）[5]验电器用金属网罩罩住，则金属网内被静电屏蔽，则带电的金属球靠近验电器的金属球时，验电器的箔片不张开。 3． 计算题 13.如图所示，在光滑绝缘的水平面上从左向右依次放着三个质量都是，间隔为的带电小球。其中球带电荷量为，B球带电荷量为，现用水平向右的力拉C球，使三球在运动中保持距离不变，求： （1）C球的电性和带电荷量； （2）的大小。 【答案】（1）带负电，，（2） 【解析】（1）要保持三个球的间距不变，则三个球的运动情况必相同，对三个球组成的系统，彼此间静电力为内力，由牛顿第二定律有        ① 即三个球必均以加速度向右做匀加速直线运动，则三个球所受合外力均向右，因球带正电，易判断出球必带负电。 （2）对球有    ② 对球有    ③ 联立①②④式得 14. 如图所示，两个等大金属带电小球A和B分别带有同种电荷和 （小球的大小可忽略不计），质量为和。A球固定，B球用长为L的绝缘丝线悬在A球正上方的一点。当达到平衡时，A、B相距为d，若使A、B接触后再分开，当再次达到平衡时，AB相距为2d，求A、B的电荷量之比的可能值。 【解析】对B受力分析可知，受重力mg、库仑力F、拉力T作用，如图所示 设A离悬挂点的距离为h，由平衡条件可知库仑力F与拉力T的合力与重力平衡，即 由相似三角形定法得 解得 由题可知h不变，mg不变，当距离变2d时，则库仑力 又 因A、B带同种电荷，故A、B接触后电量平分，且都为，则 代入，得 解得 15. (2023·全国乙卷，24)如图13，等边三角形△ABC位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求： 图13 (1)B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负； (2)C点处点电荷的电荷量。 答案　(1)q　3个点电荷均带正电　(2)q 解析　(1)题中已知M点的电场强度竖直向下，可知A、B处点电荷在M点产生的电场强度等大反向，C处点电荷带正电，又M为AB边的中点，结合点电荷的电场强度公式E＝可知A、B处两点电荷的电荷量大小相等，电性相同，即B点处点电荷的电荷量的绝对值为q。C处点电荷在N点产生的电场强度方向为N→B，假设A、B两点处点电荷均带负电，则三个点电荷在N处产生的合电场强度方向不可能竖直向上，所以A、B两点处点电荷均带正电，即3个点电荷均带正电。 (2)设C点处点电荷的电荷量为qC，等边三角形的边长为2L，则AN＝L，对三个点电荷在N处产生的电场强度分析，如图所示，其中EBC是B、C处点电荷在N处产生的合电场强度，EAN是A处点电荷在N处产生的电场强度，EN为N点处的合电场强度。 根据几何关系得＝tan 30° 故＝tan 30° 解得qC＝q。 学科网（北京）股份有限公司 $