贵州省铜仁市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2026年1月期末质量监测试题 七年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分，考试形式为闭卷，考试时长120 分钟. 2.请在答题卡相应位置作答，在试卷上答题不计分。 3.不能使用计算器 一、 单选题（每小题3分，共36分，每小题均有四个选项，其中只有一个选项正确，请用 圜 密 2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1.2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式在北京 勒 天安门广场隆重举行，其中无人机智能作战群的精准飞行成为亮点之一.若无人机在飞行过 程中，上升8米，记作+8米，那么下降10米，记作 (A)+10米 (B)-10米 (C)-2米 (D)+18米 长 2.梵净山作为世界自然遗产，2025年共接待游客总量约为1980000人次.用科学记数法表示 封 1980000,正确的是 (A)0.198×10 (B)19.8×105 (C)1.98×106 (D)1.98×107 3.如图，把一段弯曲的河道改直，可以缩短航程，能正确解释这种做法的数学知识是 都 (A)两点确定一条直线 (B)两条直线相交只有一个交点 (C)两点之间，线段最短 靠 期 线 (D)经过一点有无数条直线 (第3题) 4.如图，是一个正方体的展开图，折成正方体后，x,y分别与其相对面上的数字互为相反数， 则x+y的值为 (A)1 (B)-5 x 2 -2 3 -3 (C)-1 (D)5 (第4题) 七年级数学第1页（共6页） 5.若单项式3xmy2m与x3y2是同类项，则 (A)m=2,n=1 (B)m=3,n=1(C)m=3,n=0 (D)m=1,n=3 6。把一副三角板按如图所示的位置拼在一起，那么LABC的度数是 (A)120° (B)135° (C)145 (D)150° (第6题) 7.如图，是一个简单的运算程序，如果输出的结果为-6，则输入的数为 输入x +5→ ×(-2) 输出结果 (A)4 (B)-2 (C)-12 (D)-14 8.已知方程(m+1)xm+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是 (A)1 (B)-1 (C)±1 (D)0 9.西汉时的数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.三国时大数学家刘徽 在《九章算术注》中用赤、黑色的算筹（注：小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（本 试卷用白色表示正数，黑色表示负数)，并完善了正负数加减方法，图1所表示的是 +21+(-32)=-11的计算过程，则图2所表示的计算过程是 (A)-13+(+23)=10 三三I-言-一 （B)-31+(+32)=1 一l三M菩·一 (C)+13+(+23)=36 粉：江陆油的中 (D)+13+(-23)=-10 (第9题) 10.将多项式(x2-3xyy2)+2(x2+mxy叶2y)化简后不含y的项，则m的值是 (A)-6 (B)6 (c) (D) 3 3-2 11.数轴上的两个有理数a、b如图所示，则-3-a-b+1等于 (A)4+a-b (B)2+a-b (C)-4-a-b (D)-2-a+b -1a0 16→ (第11题) 七年级数学第2页（共6页） 12.如图，在同一平面内，∠A0B=∠C0D=90°，OF平分LA0D,点E为0F反向延长线 上一点，点H为OC反向延长线上一点，给出下列四个结论：①∠AOC=∠BOD: ②∠A0D+∠B0C=180°：③∠B0C-∠A0D=90°；④∠C0E+∠B0F=180° 其中正确的是 (A)①②(B)①②③ (c)②③④ (D)①②④ 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.比较大小：—名 (填“>”或“=”或“<”) (第12题) 14.计算：4225+3850'=」 15己知关于x的二元一次方程细（经牛二安+2的解满足x+y=1,则k的值为 16观察下列单项式：一受名-台务，按照此规律，第个式子是 .(n 为正整数) 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分12分) (1)计算：-7-(-8)+（-11)+12 2)计算：-12026×(-2)+1-3引+(-2)3×号 18.(本题满分10分) (x+y=7 ① (1)解方程：2(x-3)+5=3(1-x)+4x (2)解方程组： (x-2y=1 ② 19.(本题满分10分) 先化简，再求值：(2x2y-3xy)-2(x2y-xy+xy2)+xy2,其中x=1,y=2. 七年级数学第3页（共6页) 20.(本题满分10分) 某水果商收购了10筐苹果，每筐标准重量为20kg,称重后记录与标准重量的偏差（超 过记为正，不足记为负，单位：kg)如下： +0.5,-0.3,+0.2,-0.1,+0.4,-0.2,+0.3,-0.4,+0.1-0.5. (1)请计算这10筐苹果的总实际重量. (2)该水果商将这10筐苹果以每千克5元的价格全部售出，扣除收购成本和运费后，总利润 为200元.已知每筐苹果的收购成本为60元，求总运费. 21.（本题满分10分) 闵读材料：对于任意有理数，我们规定：1=ad-bc.例如：号引=1×4-2× 3=-2 (0按照这个规定，计算25的值。 ②按照这个规定，当k+y-2+(四+1=0时，计到日2±训的值 22.（本题满分10分) 如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=14cm,AC:CD=4:3. (I)求BD的长 (2)若点E在直线AD上，且EA=5cm,求BE的长. CB D (第22题) 七年级数学第4页（共6页) 23.(本题满分12分) 如图，点O是直线AB上一点，∠B0C与∠AOE互为余角，OD是∠BOC的平分线， (1)直接写出∠C0E的度数： (2)若LA0E=52°，求LD0E的度数： (3)若∠A0E:∠E0D=5:11,求∠B0C的度数. A B 0 (第23题) 24..(本题满分12分) 为完善城市功能，提升人居品质，铜仁锦江沿江步道某路段建设项目正式于2025年3 月动工.为了加快施工进度，施工方引进甲、乙两种型号的卡车进入工地运载施工材料.已 知用2辆甲型车和1辆乙型车装满施工材料一次可运10吨：用1辆甲型车和2辆乙型车装 满施工材料一次可运11吨。 (1)求1辆甲型车和1辆乙型车都装满施工材料一次可分别运多少吨？ (2)现有60吨施工材料需要运送，计划同时租用甲型车a辆，乙型车b辆（每种车辆至少1 辆，且甲型车数量少于乙型车)，一次运完，且恰好每辆车都装满施工材料，请设计出所有 租车方案； (3)若甲型车每辆需费用100元/次，乙型车每辆需费用120元/次，从第(2)题设计的方案 中选出最省钱的租车方案，求出最少费用， 七年级数学第5页（共6页) 25.(本题满分12分) 【知识背景】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，通 过对数轴的研究，我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b, 则A,B两点之间的距离AB=a-b1,线段AB的中点表示的数为+也如图，数轴上点A 表示的数为-4，点B表示的数为16. A B B -40 16 -40 16 备用图 (第25题) 【综合运用】 (I)填空：A,B两点间的距离AB=,线段AB的中点表示的数为 (2)若M为该数轴上的一点，且满足MA+MB=26,求点M所表示的数； (3)若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点B匀速运动；同时点Q从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，Q到达A点后，再立即以同样的速度返回 B点，当点P到达终点后，P、Q两点都停止运动.设运动时间为t秒（t>0),当t为何值时， P、Q两点间距离为8？ 七年级数学第6页（共6页）2026年1月期末质量监测 七年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共36分） 1 2 34 5 6 7 8 9 1011 12 BC c B A B A A D B D 二、（每小题4分，共16分) 3≥1481115.116C1 三、解答题（第17题12分，18-22题每小题10分，第23-25题每小题12分，共98分） 17.(12分)(1)解：原式=-7+8-11+12....4分 =2...· 6分 (2)解：原式=-1×(-2)+2+(-8)×2 ....2分 =2+2-4..… ……4分 =0. ……6分 18.(1)解： 2(x-3)+5=3(1-x)+4x 2x-6+5=3-3x+4x..2分 2x+3x-4x=3+6-5.........4分 X=4….5分 (2)解：①-②得：3y=6 解得：y=2..….2分 将y=2代入①得：x+2=7 解得：x=5...... ….4分 “原方程组的解为化乏 …5分 19.解：原式=2x2y-3xy-2xy+5y-xy2+xy2.…4分 =2xy.8分 当x=1,y=2时，原式=2×1×2=4.10分 20.(1)解：20×10+[0.5+(-0.3)+0.2+(-0.1)+0.4+(-0.2)+0.3+（-0.4+ 0.1+(-0.5)]=200(kg)..... ……………….4分 答：这10筐苹果的总实际重量为200kg……..5分 (2)解：由(1)可知，10筐苹果的总质量为：200kg 10筐苹果的总售价为：200×5=1000（元）........7分 .10筐苹果的总运费为：1000-200-10×60=200（元）........9分 答：这10筐苹果的总运费为200元..….10分 21.(1)解：由思可知，23引=-3×(-3)-2×5…3分 =9-10 =-15分 (2)解：x+y-2≥0，(xy+1)2≥0 且x+y-2+(xy+1)2=0 ·x+y-2|=0,(xy+1)2=0 .X+y=2,Xy=-1........... 日2g+21=2x-1+2y+2 =2(x十y)+2xy-1.........9分 =2×2+2×(-1)-1 =4-2-1 =1..10分 22.(1)解：AD=14cm,AC:CD=4:3 CD=AD×是3=14×号=6cm ……3分 ,点B为CD的中点， ∴BD=2CD=3cm.. ……5分 (2)解：由（1)可知AB=AD-BD=14-3=11cm,EA=5cm......6分 分一下两种情况讨论： 当点E在线段AD上时，BE=AB-AE=11-5=6Cm,........8分 当点E在线段DA的延长线上时，BE=AB+AE=11+5=16cm. 综上所述：BE的长为6cm或16cm..............10分 23.(1)90°；.4分 (2)解：：∠BOC与∠AOE互为余角，∠A0E=52°， ∠B0C=90°-∠A0B=38,..5分 又，OD是∠BOC的平分线， ∠D0C=3∠B0C=19,. ….7分 ∠D0E=∠D0C+∠C0E=19°+90°=109°；........8分 (3)解：设∠BOC的度数为2x°， 由已知得：∠AOB=(90-2x)°， 00C=80C=0. ….9分 .∠EOD=(90+x)°，... ……….10分 ,∠AOE:∠E0D=5:11, .(90-2x):(90+x)=5:11 解得x=20, ∠BOC=40°... ……….12分 24.(1)解：设1辆甲型车装满货物一次可运货x吨， 1辆乙型车装满货物一次可运货y吨， 1分 (2x+y=10 依题意得：{+2y=11… …2分 解得：} x=3 ………3分 答：1辆甲型车装满货物一次可运货3吨， 1辆乙型车装满货物一次可运货4吨。·· .4分 (2)解：依题意得：3a+4b=60,b=60-30=15-3 .6分 4 ,a,b均为正整数， 解得：6=12或6=88=8=6 ….7分 .a<b, 共有2种租车方案，方案1：租用4辆甲型车，12辆乙型车； 方案2：租用8辆甲型车，9辆乙型车；. ….8分 (3)方案1所需租金为100×4+120×12=1840（元）： 方案2所需租金为100×8+120×9=1880（元）：.........11分 .∴.1880>1840， .最省钱的租车方案是：租甲型车4辆，乙型车12辆， 答：租甲型车4辆，乙型车12辆，最少租车费是1840元。.........12分 25.(1)20:6. .4分（一空两分） （2)解：设点M表示的数为x,...... ...5分 .'MA+MB =26, x-（-4+x-16=26.. 。。。。。。。。 .6分 当x<-4时，-x-4-x+16=26,解得x=-7: 当-4≤x≤16时，x+4-x+16=26,此方程无解： 当x>16时，x+4+x-16=26,解得x=19: 综上所述，点M表示的数为-7或19..8分 (3)解：①当P,Q两点相遇前，点P表示的数为(-4+)， 点Q表示的数为(16-2t), .PQ=(16-2t)-(-4+t)=8,解得t=4: ...9分 ②当P,Q两点相遇后，点Q未到达A点前， 点P表示的数为(-4+t),点Q表示的数为(16-2t), ∴PQ=(-4+)-(16-2)=8.解得t=器 ……….10分 ③当点Q从A点返回后，点P表示的数为(-4+t), 点Q表示的数为-4+2t-[16-(-4)]=2t-24,点Q在点P左边时， PQ=(-4+t)-(2t-24=8,解得t=12.… .11分 ④当点Q从A点返回后，点Q在点P右边时， PQ=(2t-24-(-4+t)=8,解得t=28,因为当t=20时，点P已经到达B点，点Q 已经停止运动，因此t=28舍去. 综上所述，当t为4或或12时，卫，Q两点间距离为8… .12分