广东省深圳市福田区2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025一2026学年第一学期期末检测 八年级数学 说明：全卷共6页。考试时间90分钟，满分100分。答题前，济将 姓名、学校和准考证号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定位置， 并粘贴好条形码。考试结束后，请将答题卡交回。 第一部分选择题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题给出4个选项，其 中只有一个是正确的) 1.如图1是某校在教学楼天台打造的“空中农场”的平面图，以天井中心为原 点建立平面直角坐标系，则八（1)班种植区域所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是 A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.5,5,6 3.下列计算正确的是 A.√5-5=√2B.2×V5=√6C.√24÷5=8D.√2+22=32 4.如图2，在平面直角坐标系中，直线y=+1与直线y=Q+b交于点A(2,3), 则关于x,y的方程组 y=x+1,的解为 y=k+b x=2, x=3, x=-2, x=-3, A B C. D. y=3; y=2; y=-3; y=-2 回回回回回日 y=k+b 回回回回回旦 7 0/2 x 八（1)班种植区 y=x+1/ 图1 图2 2025一2026学年第一学期期末检测八年级数学试题第1页共6页 5.某校科创社对新成员的考查包括创新能力、写作能力、动手能力、协作能力 四项，并规定各项成绩依次按45%，20%，20%，15%的比例计入总成绩， 则该社团最看重 A.创新能力 B.写作能力 C.动手能力 D.协作能力 6.如图3，已知某水银体温计的水银柱长度L（mm)与温度t（℃)的关系为 L=+b(k,b为常数)，且在35≤1≤42的标准量程内，水银柱长度L随温 度！的增加而均匀增加。关系式中的k A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.以上都有可能 7.数学社团课上，学习小组从我国古代数学家刘徽设计的“青朱出入图”受到启 发，开展“剪拼正方形”活动，将如图4所示两个边长不等的正方形纸片 ABCD,BEFG剪拼成一个大正方形纸片AGIH,过程要求无损耗、无重叠。 若S正形4GH=34,BC=4,则FG等于 A.V34 B.3V2 C. √30 D.3 朱画 D ↑s/km 80 朱方 背入 背入 G b 朱) 背方 青出 背出 E F 0a1.53 6 t/h 图3 图4 图5 8.甲、乙两人从A地分别驾车前往B地，A、B两地距离80m。甲因临时处 理事务，比乙晚a小时出发，两人均匀速行驶，甲、乙两人距B地的距离 s（单位：k)与乙行驶时间1（单位：h)的关系如图5所示，甲的行驶速 度为 A.30km/h B.40km/h C.45km/h D 40 km/h 2025一2026生年第一学期期末检测八年饥数学试题第2页共6页 第二部分非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 9.体积为8的正方体的棱长为▲。 10、判断命题“如果a2>0,那么a>0”是假命题，只需举一个反例，反例中 的a的值可以是▲。 11、点P(1,2)关于x轴的对称点的坐标是▲。 12.如图6，一个无盖长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm,8cm,12cm, 一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的外表面爬到盒顶的点B,蚂蚁爬行的最短 路程是▲cm。 13.如图7，在四边形ABCD中，已知AB=AD,DB平分∠CDA,BC⊥CD。若 BC=6,CD=3,则AC的长为▲。 D 图6 图7 三、解答题（本题共7小题，其中第14题8分，第15题8分，第16题8分， 第17题8分，第18题8分，第19题10分，第20题11分，共61分) 148分)算D5+5-+x6:2)四t5 5 27。 x-y=4, 15.（8分)解程组（1) x=2y, (2) x+3y=10: 2x+y=8 16.(8分)传统跳绳是某校体育特色课程，老师记录了八(3)班传统跳绳两 组各10位同学1min跳绳的次数。 【数据收集】 A组 112126 128130136146146150152 158 B组 127 131134135145148150152 152155 2025一2026学年第一学期期术检测八年奴数学试题第3页共6页 CS扫描全能王 合酸3亿人B在用的扫福ApP 【数据整理】老师对上面表格数据进行了简单的统计。 lmin跳绳的次数 最小值 下四分位数 中位数 上四分位数 最大值 A组 112 a 141 150 158 B组 127 134 b 152 155 (1) 求表中的数据：a=▲，b-▲ (2)两组同学跳绳次数绘制成箱线图，如图8 lmin跳绳次数/个 160 所示，则S联▲S好（填“>”、“<”或“=”)。 150 140 【数据应用】 130 (3)试评价本次测试中A组，B组同学整 120 体的跳绳水平。 110 100 A组 B组 图8 17.(8分)如图9，长方形ABCD边CD上有平面镜1，边AD上有平面镜n。 AB边上的点E处有一个光源，入射光线EO经过镜面1反射后，恰好经过 平面镜n上的点F,经过平面镜n的反射，得到反射光线FG。图中lLn, ∠1=∠2，∠3=∠4。 (1)求证：EO∥FG: (2)若∠AE0=40°，求∠OFG的度数。 图9 18.(8分)为推进校园智慧体育建设，某校计划采购A仙体育测训一体机(A型 机)和智能划船机（B型机)，相关数据如下：采购2台A型机和4台B型 机，总费用为6万元；采购3台A型机和1台B型机，总费用为6.5万元。 (1)求每台A型机和每台B型机的价格分别是多少万元？ (2)学校计划用7万元采购A型机和B型机（两种设备均需采购)，若采购 资金全部用完，学校共有多少种符合条件的采购方案？并列出所有方案。 2025一2026学年第一学期期术检测八年级数学试题第4页共6页 19.（10分)加密就是将一组明文通过加密规则变成对应的一组密文，密文通 过破译也可以得到唯一一组明文。课外小组尝试设计一款加密游戏，明文 是从0到9中选取4个互不相等的整数组成的有序数组，加密规则如下： 按顺序组成两个点的坐标 求直线PQ的解析式 P(m,n),(p,q) y=k+b 明文：四个数组成的有序数组 密文：(k,b) (m,n,p,g） 图10-1 【感悟与理解】 (1)若明文为（3,7,4,9)，按上述规则，求出对应密文中k,b的值。 【探究与交流】 (2)小圳认为按照上述规则，一组明文可以得到唯一的一组密文，但破译 时，一个密文却可以对应多组明文，不能完成解密。他举出了与（1) 中密文对应的另一组明文，请你帮忙补充完整（1，▲，2，▲)。 【反思与拓展】 (3)小圳分析不能完成破译的原因。 ①例如，在已知密文为(1,2)的情况下，明文(m,n,p,9)中， 作▲一（用含m的代数式表示），9▲（用含p的代数式表 示)。消元后，明文中仍含有m,p两个未知数，没有足够条件确 定这两个未知数的值。 ②他在原本的加密规则下，定义两个数据：仁m-p（第一个数与第三 个数的差)，s=+g（第二个数与第四个数的和)，结合原本加密规 则中的k,b,组成新的密文(k,b,t,s): 明文：四个数组成的有序数组 加密 密文：(k,b,,S) (m,n,p,g） 图10-2 思考：若密文为(1,2，-4,12)，与这组密文对应的明文是否唯 一？若唯一，还原出对应的明文(m,n,p,q），若不唯一，请再 举出一组符合要求的明文。 2025一2026学年第一学期期末检测八年级数学沈题第5页共6页 20.（11分)在平面直角坐标系中，点P的坐标为（m,2m-1)。 (1)当P在x轴上时，此时P点坐标为▲。 (2)①下面关于点P（m,2m-1)的四个判断中，只有一个正确，正确 的是（▲） A.点P可能是原点 B.随着m的变化，点P在直线y=2x-1上运动 C.点P可能出现在第二象限 D.线段OP没有最小值 ②如图11-1，直线y=2+2与x轴交于点A, 与y轴交于点B,△ABP的面积是否发生 B 变化？若不变，求出△ABP的面积 .P(m,2m-1) 图11-1 (3)如图11-2，在平面直角坐标系中，A（6,0),x轴上方有一点 C(m,m-l)使得△04C边AC上的高为3W5,求此时点C的坐标。 图11-2 2025一2026学年第一学期期末检测入年顿处孕议题第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人参在用的日福ApP