新疆吐鲁番市2025-2026学年上学期期末质量监测试卷九年级数学试卷

吐鲁番市2025-2026学年第一学期期末质量监测试卷 九年级 数学 (考试时间：120分钟 总分：150分) 注意事项： 1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 一、选择题(本大题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项 是符合题目要求的) 1.在平面直角坐标系中，点(-1,8)关于原点对称的点是 ( ) A.(1,8) B.(1,-8) C.(-1,8) D.(-1,-8) 2.下列图形是物理课程中一些实验器件的平面示意图，其中是中心对称图形的是 ( ) A B C D 3.在二次函数y=x² 的图象中，若y 随 x 的增大而增大，则x 的取值范围是 ( ) A.x>0 B.x<0 C.x<-2 D.x>-2 4.若关于x 的一元二次方程x²-2x+k=0 有两个相等的实数根，则k 的值为 ( ) A.-2 B.-1 C.2 D.1 5. 某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下表，根据 抽测结果，估计该区初中生体质健康合格的概率是 ( ) 累计抽测的学生人数n 100 200 500 1000 2000 5000 体质健康合格的学生人数与n的比值 0.94 0.9 0.93 0.91 0.92 0.92 A.0.92 B.0.94 C.0.90 D.0.89 6.如图，◎0的直径CD=20cm,AB 是⊙0的弦，AB⊥CD, 垂足为M,OM=6cm, 则 AB 的长为 ( ) A.16 cm B.14 cm C.10 cm D.8 cm 7.某停车场为了解决新能源汽车充电难的问题，将长为100m, 宽为80 m 的矩形停车场进行改 造.如图，将矩形停车场的长和宽分别划分出相等的宽度xm, 划分出的这部分区域(阴影部 分)用于修建充电桩若剩余停车场(空白部分)的面积为3500 m², 则根据题意，下面所列方 程正确的是 ( ) A.100(80-x)=3500 B.(100-x)(80-x)=3500 C.80(100-x)=3500 D.(100-2x)(80-x)=3500 ( 第7题图 )第8题图 8. 如图，00是正五边形ABCDE的外接圆，P 为 ED 上一点，连接AP,CP, 则∠APC 的度数为 ( ) A.36° B.60° C.65° D.72° 9.函 数y=ax+1 与 y=ax²+bx+1(a≠0) 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ( ) A B C D 二 、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 10.抛物线y=5(x-2)²-3 的顶点坐标为_ 11.一个质地均匀的小正方体，六个面上分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”.掷这个小正方体 后，观察朝上一面的数字，是数字“4”的概率为 12.若方程x²-4x-7=0 可配方成(x-2)²=m 的形式，则m 的值是 13.如图，圆锥的侧面展开图是一个扇形，已知圆锥的母线AC=6, 底面圆的半径OA=2, 则此圆 锥的侧面积是 . (结果保留π) ( 第14题图 )第13题图 14.如图，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0) 的图象与直线y=3 相交于点A(0,3) 和 点B, 对称轴为直 线 x=2, 则关于x 的一元二次方程ax²+bx+c=3 的根为 15.已知点A(-2,y₁),B(2,y₂),C(5,y₃) 均在反比例函数的图象上，则y₁,y₂,y, 的 大 小 关系为 . (用“>”连接) 三、解答题(本大题共8小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16. (12分)按要求解下列方程： (1)x²+4x=0 (因式分解法); (2)2r²+x-2=0 (公式法). 17. (12分)已知抛物线y=x²+bx+c 经过点(0,-7)和(1,0). (1)求该抛物线的函数解析式； (2)若将该抛物线向右平移4个单位长度，得到新抛物线，求新抛物线的对称轴. 18. (12分)为了提高学生的环保意识，某中学开展了一系列环保活动，为了解学生对于不同环 保主题的参与意愿，学校从全校学生中随机抽取了部分同学进行了一次调查，根据调查结果 绘制了如下两幅不完整的统计图. ( 植树造林 节能减排 绿色出行 20% 垃圾分类 ) 位同学，其中愿意参与“节能减排”的有 位同学； (2)在扇形统计图中，求“垃圾分类”对应的圆心角度数； (3)学校从愿意参与“绿色出行”的同学中随机抽取4人(两男两女)参与“绿色出行”知识 竞赛，主办方将从这4位同学中选出2名绿色出行小达人，请用列表或画树状图的方法， 求两名绿色出行小达人恰好是一男一女的概率. 19. (10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,-1),B(-3,-2), C(-1,-4). (1)作出△ABC 关于点0成中心对称的△A₁B₁C₁ ; (2)作出△ABC 绕点0顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂. 20. (10分)金秋收获季，某地的一片甘蔗地喜获丰收，工人们平均每天砍甘蔗的吨数y(单位： 吨)与砍完这片甘蔗地所需的时间x(单位：天)是反比例函数关系，它的图象如图所示. (1)请写出这个反比例函数的解析式. (2)若工人们每天砍甘蔗40吨，则砍完这片甘蔗地需要多少天? 21. (10分)如图，以40m/s 的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将 是一条抛物线.若不考虑空气阻力，小球的高度h(单位：m) 与运动时间：(单位：5)之间的关 系式是h=24t-6r² . 解答以下问题： (1)小球从被击出到落地要用多少时间? (2)小球运动过程中的最大高度是多少?此时运动了多少时间? 22. (11分)如图，AB是◎0的直径，弦AD,BC 相交于点 E,AC=BD, 点 F 在 BC 的延长线上，且 EF=AE, 连接AF. (1)求证：AF是⊙0的切线； (2)若BD=2,CF=1,AF=√5, 求直径AB的长. 23. (13分)如图，在等边三角形ABC的内部有一点D, 连接BD,CD, 以 点B 为中心，把BD 逆时 针旋转60°得到BD',连接AD',DD', 以 点C 为中心，把CD 顺时针旋转60°得到CD”,连接 AD”,DD”. (1)判断∠D'BA 和∠DBC的数量关系，并说明理由； (2)求证：D'A=DC; (3)求证：四边形AD'DD”是平行四边形. 学科网（北京）股份有限公司 $