新疆维吾尔自治区吐鲁番市2025—2026学年上学期期末质量监测试卷八年级数学试卷

吐鲁番市2025—2026学年第一学期期末质量监测试卷 八年级 数学 (考试时间：120分钟 总分：150分) 注意事项： 1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置. 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 一、选择题(本大题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项 是符合题目要求的) 1.要使分；有意义，则x 的取值范围是 ( ) A.x≠2 B.x≠1 C.x≥2 D.x≥1 2.非遗源于生活、世代传承，凝结民族智慧，根系中华文化.下列美术字中，可看作是轴对称图形 的 是 ( ) ( 非 ) ( 承 ) A B C D 3.如图，已知△ABC≌△ABD, 若∠CAD=128°,则∠CAB 的度数是 ( ) A.64° B.60° C.52° D.50° 第3题图 第6题围 4.用提公因式法把4x²+8xy 彻底分解因式，提出的公因式是 ( ) A.4 B.x C.2x D.4x 5. (-2)⁷×(-2)⁻的结果是 ( ) A.-2 B.-1 C.1 D.0 6.如图，在△ABC中，∠B=90°,∠A=30° . 若 BC=5, 则AC的长为 ( ) A.5 B.6 C.7.5 D.10 八年级 · 数学 第1页(共4页) 7.从一个边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个 长方形(如图2).上述操作能验证的等式是 ( ) A.a²-2ab+b²=(a-b)² B.b²+ab=b(a+b) C.a²-b²=(a+b)(a-b) D.a²+ab=a(a+b) ( 图2 )图1 第7题图 第9题图 8.超市里某品牌瓶装饮料每箱的售价为36元，周年庆期间该品牌瓶装饮料有优惠活动，买一箱 送两瓶，相当于每瓶按原价的九折销售.设该品牌瓶装饮料每箱有x 瓶，则下列方程正确的是 ( ) A B C D 9.如图，在等腰三角形ABC中 ，AB=AC=13,CD,AE 分别是△ABC的高和中线，,AE= 12,F 是 AE 上的一个动点，则BF+DF 的最小值是 ( ) A B C.13 D.12 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 10.在平面直角坐标系中，点A(1,5) 与点B(1,-5) 关于 轴对称. 11.等腰三角形的两条边长分别为8 cm 和 4cm, 则第三条边的长为 cm. 12.我国研究团队攻克了基带加工过程中的关键技术难题，成功将哈氏合金轧制成厚度仅 0.000046m, 宽度0.012 m, 长度超2000m 的超长超薄金属基带，基带表面粗糙度小于 20 nm,光洁如镜，并具有优异的热稳定性和力学性能.数据0.000046用科学记数法表示为 13.如图，点P 在∠AOB的平分线上，PE⊥OA,PF⊥OB, 垂足分别为E 和 F, 若 PE=5, 则 PF 的 长为 14.若(x-k)(x²-2x+3) 展开后不含x 的二次项，则常数k的值为 15.若关于x 的分式方程的解为整数，则满足条件的整数m 的值有 个. 八年级 · 数学 第2页(共4页) 三、解答题(本大题共8小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16. (12分)(1)分解因式：x²y-4y; (2)解方程： 17. (10分)如图，在△ABC 中，∠B=30°,∠C=110°,AD 平分∠BAC, 求∠ADC 的度数. 18. (10分)先化简，再求值：,其中a=-1. 19. (10分)如图，在△ABC中 ，AB=AC,DE 垂直平分AC, 分别交AB,AC 于 点D,E, 连 接 CD. (1)若∠A=40°, 则∠ACD的度数为 ( 2 ) 若AE=4,△DCB 的周长为14,求△ABC的周长 . 20. (11分)如图，有一块长(3a-5b)m 、 宽 (a-b)m 的长方形地块，现计划在中间修筑一个长a m、宽 (a-2b)m 的长方形塑像基台(空白部分),其余部分(阴影部分)铺上草坪.(a>2b) (1)用含a,b 的代数式表示草坪的面积；(结果需化简) (2)当a=25,b=5 时，求草坪的面积 21. (12分)如图，△ABC是等边三角形，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点0,且OD//AB, 交BC 于 点D,OE//AC, 交BC 于 点E. (1)试判定△ODE 的形状，并说明理由； (2)求证：点0在∠A 的平分线上. 22. (12分)阅读下列材料： 分解因式：(x-2y)²-2(x-2y)+1. 解：将“x-2y” 看成一个整体，设x-2y=A, 则原式=A²-2A+1=(A-1)², 再将“A” 还原，得原式=(x-2y-1)² . 以上解题过程中用到的是“整体思想”,它是数学中常用的一种思想，请利用“整体思想”解 决下列问题. (1)分解因式：16+8(x-y)+(x-y)²; (2)分解因式：(a²-4a+2)(a²-4a+6)+4. 23. (13分)【初步探索】(1)如图1,在四边形ABCD 中 ，AB=AD,∠B=∠ADC=90°,E,F 分 别 是 BC,CD 上的点，且EF=BE+FD, 探究图中∠BAE,∠FAD,∠EAF 之间的数量关系.小明同学 探究此问题的方法是：延长FD 到 点G, 使 DG=BE, 连 接AG, 先证明△ABE≌△ADC, 再证明 △AEF≌△AGF, 可得出结论，他的结论应是 · 【灵活运用】(2)如图2,在四边形ABCD中 ，AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F 分 别 是BC,CD 上 的点，且EF=BE+FD, 上述结论是否仍然成立?并说明理由. 【拓展延伸】(3)如图3,在四边形ABCD 中，∠AB C+∠ADC=180°,AB=AD, 点 E 在 CB 的 延 长线上，点F 在 CD 的延长线上，EF=BE+FD, 请直接写出∠EAF 与∠DAB之间的数量关系. ( 图 2 ) ( 图 3 )图 1 八年级 · 数学 第3页(共4页) 八年级 · 数学 第4页(共4页) 学科网（北京）股份有限公司 $