期末专题：角度计算题（专项训练）-2025-2026学年四年级数学上册北师大版

期末专题：角度计算题 1．如图，∠3是直角，∠1＝36°，求∠2的度数。 2．已知∠1＝36°，求∠2，∠3，∠4各是多少度？ 3．∠2＝50°，求∠1，∠3和∠4。 4．如图，∠1＝54°，求∠3的度数。 5．如图，已知∠1＝39°，求∠2、∠3、∠4的度数。 6．已知∠1＝30°，求∠2。 7．如图，如果∠1＝25°，求∠2＝？∠4＝？ 8．如下图，已知∠1＝28°，求、和的度数。 9．下图中，∠2＝60°，请你求出∠1、∠3和∠4的度数。 10．如图，已知∠1＝35°，求∠2。 11．如图，求∠2的度数。 12．如图，已知∠1＝38°，求∠2，∠3，∠4的度数。 13．已知∠1＝28°，求∠2、∠3和∠4的度数。 14．求∠1、∠2、∠3的度数。 15．求下列角的度数。 已知∠1＝70°，求、。 16．求下列角的度数。 已知，求。    17．已知∠1＝65°。那么∠2是多少度？∠3和∠4分别是多少度？ 18．如图：一个长方形，把它的一个角折叠起来，已知，求的度数。 19．如图，∠1＝135°，求∠2和∠3的度数。 20．计算下面角的度数。 如图，求∠1、∠2的度数。 21．已知∠1＝65°，求∠2和∠3的度数。 22．如图，求，，的度数。 23．如图，已知∠1＝∠2，求∠1、∠2、∠3和∠4的度数。 24．求和的度数。 25．如图，求出∠1和∠3。 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题：角度计算题》参考答案 1．54° 【分析】平角是180°，直角是90°。根据图示可知，∠1、∠2和∠3组成一个平角，∠3是直角，所以用180°减去∠1和∠3的度数，即可求出∠2的度数。 【详解】 答：∠2的度数是54°。 2．∠2＝54°；∠3＝36°；∠4＝144° 【分析】观察图形可知，∠1与∠2合起来是直角，和为90°；∠1与∠4合起来是平角，和为180°；∠3与∠4合起来也是平角，和为180°。因此可通过角的和差关系逐步求解。 【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－36°＝54° ∠4＝180°－∠1＝180°－36°＝144° ∠3＝180°－∠4＝180°－144°＝36° 3．∠1＝130°；∠3＝130°；∠4＝50° 【分析】由图可知，∠2和∠1，∠2和∠3合起来是一个平角，直接用180°减去∠2的度数即可算出∠1和∠3的度数。同理，∠4和∠1合起来也是一个平角，直接用180°减去∠1的度数即可算出∠4的度数。 【详解】∠1＋∠2＝180°，所以∠1＝180°－∠2＝180°－50°＝130°。 ∠3＋∠2＝180°，所以∠3＝180°－∠2＝180°－50°＝130°。 ∠1＋∠4＝180°，所以∠4＝180°－∠1＝180°－130°＝50° 答：∠1＝130°，∠3＝130°，∠4＝50°。 4．72° 【分析】根据图形折叠的特点可知，∠2＝∠1＝54°，1平角是180°，因此用180°减去2个54°即可，依此计算。 【详解】180°－54°－54° ＝126°－54° ＝72° ∠3＝72°。 5．∠2＝51°；∠3＝51°；∠4＝129° 【分析】1平角＝180°，1直角＝90°，∠1、∠2与一个直角组成一个平角，180°减90°，再减∠1的度数即可求出∠2的度数；∠2与∠4组成的角是平角，180°减∠2的度数，即可求出∠4的度数；∠3与∠4组成的角是180°，180°减∠4的度数，即可求出∠3的度数。 【详解】∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－39°＝90°－39°＝51°； ∠4＝180°－∠2＝180°－51°＝129°； ∠3＝180°－∠4＝180°－129°＝51°。 6．∠2＝60° 【分析】观察上图可知，∠1、∠2和一个直角组成一个平角，所以180°减去∠1和直角的度数等于∠2的度数，据此即可解答。 【详解】∠2＝180°－90°－∠1 ＝90°－30° ＝60° 【点睛】本题主要考查学生的观察和分析问题能力。 7．∠2＝155°；∠4＝65° 【分析】根据题图，∠1和∠2组成一个平角，则∠2＝180°－∠1。∠1、∠4和一个直角组成一个平角，则∠4＝180°－90°－∠1。 【详解】∠2＝180°－25°＝155° ∠4＝180°－90°－25°＝65° 8．∠2＝152°；∠3＝28°；∠4＝62° 【分析】读图可知，∠1和∠2组成一个平角，则∠2＝180°－∠1。∠2和∠3组成一个平角，则∠3＝180°－∠2。∠3、∠4和一个直角组成一个平角，则∠4＝180°－90°－∠3。 【详解】∠2＝180°－28°＝152°； ∠3＝180°－152°＝28°； ∠4＝180°－90°－28°＝90°－28°＝62°。 9．∠1＝30°，∠4＝150°，∠3＝30°。 【分析】根据图形，∠1和∠2组成一个直角，∠1＝90°－∠2，∠1和∠4组成一个平角，∠4＝180°－∠1，∠1和∠3是对顶角，它们两相等。由此解答。 【详解】∠1＝90°－60°＝30° ∠4＝180°－30°＝150° ∠3＝∠1＝30° 【点睛】此题主要考查平角的定义以及对顶角相等的性质。 10．55° 【分析】根据题意可知，图中∠1和∠2的和是180°－90°＝90°，由此可得∠2＝90°－∠1，代入数据即可解答。 【详解】180°－90°－35° ＝90°－35° ＝55° 则∠2＝55°。 11．37° 【分析】观察发现∠1为直角，直角为90°，那么∠2＋53°＝90°，所以∠2＝90°－53°；据此解答。 【详解】∠2＝180°－90°－53° ＝90°－53° ＝37° 答：∠2的度数是37°。 【点睛】掌握对直角的认识，是解答本题的关键。 12．52°；52°；128° 【分析】已知∠1＝38°。由图可知：∠1＋∠2＝90°，据此可算出∠2的度数；∠2＋∠4＝180°，据此算出∠4的度数；∠4＋∠3＝180°，据此可以算出∠3的度数。 【详解】根据分析，因为∠1＝38°，所以∠2＝90°－38°＝52° 所以∠4＝180°－∠2＝180°－52°＝128° 所以∠3＝180°－∠4＝180°－128°＝52° 答：∠2，∠3，∠4的度数分别是52°，52°，128°。 【点睛】熟练掌握对平角和直角的认识是解题关键。 13．∠2＝152°；∠3＝28°；∠4＝62° 【分析】∠1和∠2组成一个平角，180°减∠1等于∠2；∠1和∠4组成一个直角，90°减∠1等于∠4；∠3和∠2组成一个平角，180°减∠2等于∠3；据此即可解答。 【详解】∠2＝180°－∠1 ＝180°－28° ＝152° ∠3＝180°－∠2 ＝180°－152° ＝28° ∠4＝90°－∠1 ＝90°－28° ＝62° 14．∠1＝155°；∠2＝65°；∠3＝25° 【分析】观察可知，∠1与25°组成了一个平角（180°），那么∠1＝180°－25°；∠1与∠3组成了一个平角，那么∠3＝180°－∠1；∠2与∠3组成了一个直角（90°），那么∠2＝90°－∠3。据此解答。 【详解】∠1＝180°－25°＝155° ∠3＝180°－∠1＝180°－155°＝25° ∠2＝90°－∠3＝90°－25°＝65° 15．∠2＝20°；∠3＝160° 【分析】观察图形可知，∠1和一个直角和∠2组成了一个平角，平角＝180°，直角＝90°，已知∠1＝70°，求∠2的度数，则用平角减去∠1的度数再减去90°即可。 根据题意可知，∠2和∠3组成了一个平角，平角＝180°，求∠3的度数，用平角减去∠2的度数即可。 【详解】180°－70°－90° ＝110°－90° ＝20° 180°－20°＝160° 因此∠2＝20°，∠3＝160°。 16．∠2＝40° 【分析】 仔细观察上图，∠1、∠2和∠3组成一个平角，而∠3在直角三角板中是一个60°的角，用180°减去80°再减去60°，即可求出∠2的度数。 【详解】180°－80°－60°＝40° 所以∠2等于40°。 17．∠2＝25°；∠3＝115°；∠4＝65° 【分析】∠1、∠2和直角拼成了一个平角，直角＝90°，平角＝180°，180°减去90°再减去∠1的度数，即可算出∠2的度数。 ∠4、∠2和直角也拼成了一个平角，180°减去90°再减去∠2的度数，即可算出∠4的度数。 ∠4和∠3拼成了一个平角，180°减去∠4的度数，即可算出∠3的度数。 【详解】∠2＝180°－90°－∠1 ＝180°－90°－65° ＝90°－65° ＝25° ∠4＝180°－90°－∠2 ＝180°－90°－25° ＝90°－25° ＝65° ∠3＝180°－∠4 ＝180°－65° ＝115° 18．∠2＝20° 【分析】 如图，根据折叠特征和长方形内角关系，当长方形一角折叠时，∠1与∠3相等，且∠1＋∠2＋∠3＝90°，所以用90°减去2倍∠1的度数就是∠2的度数。 【详解】90°－2×35° ＝90°－70° ＝20° 所以的度数是20°。 19．∠2是45°；∠3是135° 【分析】从图中可知，∠1和∠2组成平角180°，用180°减去∠1的度数就是∠2的度数； ∠2和∠3组成平角180°，用180°减去∠2的度数就是∠3的度数。 【详解】∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣135°＝45° ∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣45°＝135° 所以，∠2是45°，∠3是135°。 20．∠1是145°；∠2是60° 【分析】平角＝180°，用180°减35°可求出∠1，用180°减90°，再减30°可求出∠2，据此解答。 【详解】∠1：180°－35°＝145° ∠2：180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° 所以∠1是145°，∠2是60°。 21．25°；155° 【分析】由图可知，∠1与∠2和是直角为90°，据此可求出∠2的度数，又∠2与∠3的和是平角为180°，即可求出∠3的度数。 【详解】因为∠1＋∠2＝90°，所以∠2＝90°－∠1＝90°－65°＝25°； 因为∠2＋∠3＝180°，所以∠3＝180°－∠2＝180°－25°＝155°； ∠2是25°，∠3是155°。 22．∠1＝50°；∠2＝40°；∠3＝140° 【分析】由图可知，∠1和直角以及40°的角组成了一个平角。求∠1的度数，直接用180°减去90°再减去40°即可解答；∠2和∠1以及直角组成了一个平角。求∠2的度数，直接用180°减去∠1的度数再减去90°即可解答；∠3和40°的角组成了一个平角。求∠3的度数，直接用180°减去40°即可解答。 【详解】∠1＝180°－90°－40°＝90°－40°＝50° ∠2＝180°－∠1－90°＝180°－50°－90°＝130°－90°＝40° ∠3＝180°－40°＝140° 即∠1＝50°，∠2＝40°，∠3＝140°。 23．∠1的度数是45°，∠2的度数是45°，∠3的度数是45°，∠4的度数是135° 【分析】根据题图可知，∠1和∠2组成一个直角，∠1＝∠2，则∠1＝∠2＝90°÷2。∠1和∠4组成一个平角，则∠4＝180°－∠1。∠3和∠4组成一个平角，则∠3＝180°－∠4。 【详解】∠1＝∠2＝90°÷2＝45° ∠4＝180°－∠1＝180°－45°＝135° ∠3＝180°－∠4＝180°－135°＝45° ∠1的度数是45°，∠2的度数是45°，∠3的度数是45°，∠4的度数是135°。 24．∠1＝145°；∠2＝60° 【分析】平角＝180°，直角＝90°；∠1和35°角构成一个平角，用平角的度数减去35°即可求出∠1；∠2和30°角构成一个直角，用直角的度数减去30°即可求出∠2。据此解答即可。 【详解】∠1＝180°－35°＝145° ∠2＝90°－30°＝60° 25．∠1是145°；∠3是60° 【分析】观察发现∠1加35°为平角，平角为180°，用减法计算出∠1的度数；观察发现∠2为直角90°，那么∠3加30°也为直角，用减法计算出∠3的度数；据此解答。 【详解】180°－35°＝145° 90°－30°＝60° ∠1是145°，∠3是60°。 答案第6页，共8页 答案第1页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $