第二单元《角的度量（二）》2025-2026学年四年级数学北师大版上册

该小学数学课件聚焦“角的度量（二）”，核心内容包括量角器的认识（中心点、零刻度线、内外圈）、角的度量方法及画指定度数的角。课堂从“度量标准”引入，通过认识量角器部件，再以找角、量角、画角的探究活动为支架，衔接工具认知与实际操作。 其亮点在于以探究活动驱动学习，如让学生用彩色笔在量角器上标记50°、140°并交流方法，培养几何直观（数学眼光）；量角时强调内外圈刻度辨析，画角时明确步骤推理，发展推理意识（数学思维）。练习结合三角尺量角、生活角测量，渗透应用意识（数学语言），助力学生深化技能，也为教师提供可操作的教学流程。

《角的度量（二）》教学反思 北师大版数学教材四年级上册的“角的度量”是属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》“空间与图形”领域中的一部分重要内容，属于“测量”的范畴。在学生开始学习这部分内容之前，他们已经通过“角的初步认识”的学习，掌握了角的大小与其张开的角度有关，而与两条边的长度无关。在本节课的教学过程中，教师采取多样化的方式呈现教学内容, 组织教学活动, 引发学生的学习兴趣, 促使学生积极思考。此外教师在本节课找角、量角、画角的过程中一直引导学生运用自身的实际经验来自主探索角的度量方法，从而提高他们对数学知识的记忆，并促进他们综合素质的全面提升，一步提高他们在空间与图形领域中的数学思维能力。 “量感”是学生对物体可测量属性及大小关系的直观感知与理性判断，是连接数学抽象概念与现实世界的桥梁。新课标明确指出，量感的培养需依托具体情境，引导学生在观察、操作、体验中建立“量”的认知。所以本节课教师在“角的度量”这类兼具抽象性与操作性的内容中，让学生全程自主探索，主动探究，更好的解决小学数学量感教学存在“重计算轻感知”“重理论轻实践”的问题，助力核心素养落地课堂。 教师在设计第一个活动在量角器上找出50°和140°的角时，直接对比两个同学的任务单，让学生清晰的感受到角的开口方向取决于零刻度线的方向，非常的高效。而且这样直观的展示更有利于接下来学生判断量角时读数（内圈或外圈）的选择。 有效的数学学习来自学生对数学活动的参与, 而参与的程度与学生学习时产生的情感因素密切相关。”教师将AI 技术与数学探究结合，让学生始终在趣味情境中学习，激发了对数学与科技的双重兴趣。并利用AI工具的动态交互特性，让学生在操作中根据角的不同开口方向旋转量角器，让学生熟练掌握量角的步骤，相比传统教具更高效地突破了“抽象推理”的难点，尤其适合几何直观能力较弱的学生。同时AI的数据分析指导不仅让量角的过程有据可依，还培养了学生的数据分析意识与理性思维，且保留了数学学科动手实践的特质与逻辑思维内核，让学生在 “做数学” 中理解知识，在 “析数据” 中提升能力。 教师借助多媒体动态演示量角的全过程, 能让学生感悟量角的过程实质上是使要测量的角与量角器的某个角重合的过程。本环节是梳理、总结、揭示数学本质的重要一环, 教师“画龙点睛”, 及时追问点拨, 帮助学生构建正确的数学模型。 当学生通过有效的量感培养，逐步掌握角的度量知识和技能，能够准确地测量角的度数，能画出相应度数的角，并成功地运用这些知识解决实际问题时，他们会获得一种强烈的成就感。这种成就感会让学生感受到自己的努力和付出得到了回报，从而激发他们对数学学习的浓厚兴趣。 “评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果, 激励学生学习和改进教学。”本节课教师对学生参与活动后反馈的情况给予适当评价, 达到了反馈信息、调整教学, 以及提高学生参与实效的目的。例如在本节课练习中量一量表格中的角的时, 教师对学生的回答没有直接进行评价, 而是抓住时机, 反问“判断的依据是什么?”, 请学生再次叙述量角时“看内圈还是外圈刻度”的方法, 帮助学生内化新知。这一过程中, 信息的双向交流、深层互动能够得到真正实现。 量感并非单纯的“会读数、会计算”，而是能根据问题需求，选择合适的测量工具、确定合理的测量方法，并对测量结果进行解释与应用。在日常生活中，存在着许多与角相关的实际问题，这些问题的解决都离不开学生对角的度量知识的掌握和量感的运用。如在本节课“角的度量”相关问题中，教师引入今年九三阅兵解放军战士铿锵有力的步伐，椅子靠背与坐垫的角度等现实问题，具备良好量感的学生，能快速关联“角的度数”与“实际需求”，通过测量、比较、调整，将数学知识转化为解决问题的能力，实现“学数学、用数学”的目标。同时意识到角的度数不再是数字，战士踢腿固定角度（约57°）让学生直观懂“角度固定=标准统一”。而且自然渗透思政教育，借阅兵整齐划一，讲纪律、严谨、家国情怀，数学课堂顺带立德树人。 课程设置的开放式拓展题不是死板的计算题，而是让学生通过自己动手拼、找、算得出答案，能获得成就感，体会数学的趣味性，培养主动探究的习惯。当学生写出所有角度后，能自主发现（所有角都是15°的倍数）这个规律，学会从具体答案中提炼共性、总结规律，这是数学思维的重要进阶，培养归纳总结的能力。同时为后续初中学习角度计算、几何图形拼接，埋下知识伏笔，形成知识的连贯性。 学科网（北京）股份有限公司 $ 《角的度量（二）》教学设计 【教材内容分析】 《角的度量（二）》（量角与画角）是位于北师版教材四年级上册第二单元的第六课时。其是在学生已经能认识和区分角的类别、掌握角的度量的基础上学习画角的一节技能课。教材编排注重了数学概念之间的内在联系，注重引导学生从直观到抽象逐步提升教学要求，突出学生从不同的学习角度认识角的度量。教材注重加强学生的操作活动，引导学生在活动中，体会量角的必要性，认识量角的工具量角器的特征，在自主探索中体会、总结角的度量方法。进一步帮助学生建立空间观念，扩大了学生的知识面，加深对周围事物的认识，为进一步学习几何知识打好基础。 【教学目标】 1、认识量角器,能在量角器上找到相应度数的角,进一步认识角的度量单位,加深对角的意义的理解。 2、在独立探索和与同伴交流的活动中,理解和掌握用量角器量角、画角的方法,能正确地量角和画角,体会度量的本质,培养学生量感，发展核心素养。 3、在量角和画角的过程中,培养逻辑推理和合作交流能力，养成认真操作的良好学习习惯，积累数学活动经验。 【学情分析】 在这节课之前, 学生已经初步认识了角, 建立了角的直观表象, 也知道了角的大小与两条边张开的大小有关。一部分学生已经对量角器有所了解，但对于大部分学生来说，几乎没有用量角器来测量角的体验，具体分析角的大小概念还没有形成，显得比较抽象。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力有待进一步培养。 角的度量是继长度、面积度量之后的由一维到二维的转折，因测量方法的明显差异确实存在一定困难。主要原因有两点：其一是学生之前接触到的一维图形(线段)均是直直的，而现在面对的角却是一个弯曲的弧度，抽象成了二维的结构,显然突破一维的认识。其二是量角器的构造和原理相对复杂，学生缺乏对角结构的对应认知。学生如果仅凭之前测量直线的经验，一时难以很快找到测量的起点和终点、内外圈的读数等，这种认知上的断层，自然会对学生造成一定的困扰。 【重点难点】 重点：认识量角器、理解和掌握用量角器量角和画角的方法。 难点：读数时注意选择读内圈刻度还是外圈刻度。 【教学过程】 一、复习导入，引入新知 师：上节课，我们用估一估的方式比较角的大小，这节课老师请来了新朋友，大家一起来看一看。（观看视频：复习角的度量单位，引出量角器） 2、 探究新知 （一）、认识量角工具—量角器 师：你们有量角器吗？ 生：有 师：拿出来看一看，请你观察量角器上有什么？同桌之间说一说。 生：中心点、零刻度线、内圈、外圈（教师出示ppt) 师：谁能上前面拿着老师的量角器指一指，说一说。 生：学生上前拿教具边指边说。（老师板书） 师：看来你们已经认识了这位新朋友，这节课我们跟着他的步伐继续来学习角的度量（板书课题） （二）、在量角器上找角 活动要求：你能在量角器上找出50°和140°的角吗?(彩色笔标注，同桌交流） 师：将学生找到的角进行投影，通过对比，你发现了什么？ 生：我发现第一个角的口是右边的，第二个角的口是左边的。 师：你们的发现和她一样吗？ 生：一样 师：为什么这两个角的开口方向不同呢？ 生：因为他们选择的零刻度线不同。 师小结：选择零刻度线不同，角的开口方向也不同。 （三）、量角器量角 师：在量角之前，谁先来估一估这两个角的度数？ 生：我估计∠1的度数是70°，它是锐角，小于90° 生：我认为∠2的度数是110°，它是钝角，比90°大 师：那到底是多少度呢？请你在题单上量一量∠1的度数？量好后同桌交流。 生：让量角器的中心点与角的顶点重合，零刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对应的量角器上的刻度，就是这个角的度数。（在屏幕前边展示边说） 师：谁再试着说一说，生再次汇报，边汇报边出书ppt,并强调∠1的一条边和右侧的零刻度线重合，所以读内圈刻度。 师：板书 师：练习说一说量角过程，再次找同学汇报。 师：请来AI小助手，哪位同学想上前来试一试？其他同学题单上量一量。 生：汇报，让AI帮助检查答案，并用AI指导建议。 AI 工具：Deepseek 生成的交互式量角器测量角的演示网页（支持量角器旋转、角度测量、自动生成随机角、检查答案、语音指导等），GeoGebra动态几何工具（用于多角度验证和拓展探究）。在 drawAngle函数中修改角的绘制方式。 （四）、画角 师：同学们，既然找角和量角都难不倒你，你能用量角器画一个60°的角吗？画好后小组交流。 生：先画一条射线作为角的一边，量角器的中心点和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器刻度线60°的地方点一个点，以画出的射线的端点为角的顶点，连接两个点，标好度数。（在屏幕前边展示边说） 师：谁再来尝试说一说你是如何画60°的角？ 生：汇报（ppt出示画角过程）。 师：练习说一说如何画角。 课堂小结 师：本节课到这，你学到了什么？ 生1：我学到了如何画角，找角，量角。 生2：我认识了量角器，量角器上有中心点、零刻度线、内圈刻度和外圈刻度。 师：看来这节课你们学到了很多，把书翻到26页，看看还有哪些不理解的地方。 生：没有 （五）、巩固练习 师：看来同学们对自己信心满满，下面进入练习环节，敢不敢接受挑战？ 1.教材27页练一练1题（生独立完成并汇报） 2.小组合作测量一幅三角尺各角的度数（每人测量一个角）。 3.先估一估图中各角的度数，然后量一量（AI辅助，独立完成，填写表格） 4.画出下列各角35° 115°（同桌检查，订正） 5.量一量生活中的角 教师出示解放军战士阅兵的图片，回忆今年九三阅兵的场景，引入生活中处处都有角，让同学们感受到数学与生活之间的联系。 3、 总结 师：通过本节课的学习，你有什么收获？ 4、 探究拓展 利用一副三角尺，你能画出哪些不同度数的角？ 设计意图： 1.巩固三角尺的固有度数认知：让学生牢记常用三角尺不是只有直角，而是分别有5°、45°、90°和30°、60°、90°的固定角，夯实基础概念。同时把 “角的度数计算” 和 “动手操作” 结合，理解拼角 = 角度相加、叠角减角 = 角度相减，不是单纯的数字计算，而是几何意义上的度数合与分。 2.帮助学生熟练角的度量与画法：在画角的过程中，复习 “顶点重合、边重合” 的画角方法，加深对量角器 / 三角尺画角步骤的掌握。培养有序思考、不重不漏的数学思维：学生要想写全所有角度，不能盲目拼凑，必须按「直接画（单个角）→相加拼角（两个角）→相减画角（两个角）→三个角相加」的顺序思考，这个过程能训练孩子分类、有序枚举的能力，避免漏数、多数，这是小学重要的数学解题方法。 3.培养学生动手实践与数形结合的能力：这道题不是纸上谈兵，需要学生拿着三角尺动手拼、动手画，把抽象的 “角度数” 和具象的 “三角尺拼摆” 结合，符合小学生「直观认知→抽象理解」的思维特点，也能锻炼动手操作能力。 学科网（北京）股份有限公司 $ 角的度量（二） 第二单元 线与角 北师版·数学·四年级·上册 零刻度线 中心点 外圈 内圈 认识量角器 角的度量（二） 第二单元 线与角 北师版·数学·四年级·上册 探究活动一：你能在量角器上找出50°，140°的角吗？ 活动要求： （1）用彩色的笔在题单上画一画 （2）画好后和同桌间说一说你是如何找的？ 50° 140° 探究活动二：量出下面两个角的度数。 活动要求： （1）在题单上量一量 的度数 （2）量好后同桌交流 ∠1 读内圈刻度 1 70° ∠1=70° 活动要求： （1）在题单上量一量 的度数 （2）量好后同桌交流 ∠2 探究活动三：画出一个60°的角。 活动要求： （1）在题单上画一画 （2）小组间说一说你是如何画的 先画一条射线。 使量角器的中心点和射线的端点重合，零刻度线和射线重合； 在量角器刻度线60°的地方点上点； 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线； 在画好的角上标出角的弧线及度数。 60° 画角： 1.在量角器上找出70°，130°的角。分别在下面的图上画出来。 课堂练习 课堂练习 70° 130° 70° 130° 课堂练习 2.用量角器量一量三角尺上每个角各是多少度。 活动要求 2 1 3 4 5 6 90° 90° 45° 45° 60° 30° 课堂练习 3. 先估一估下图中各角的度数，然后量一量，你 估得准吗？ 估计 测量 90° 150° 4. 画出下列各角。 35° 115° 35° 115° 5. 量一量生活中的角。 5. 量一量生活中的角。 117° 57° 你收获了什么？ 探究任务 利用一副三角尺你能画出哪些不同度数的角？ 脚 踏 实 地 行 稳 致 远 Firm ideals and convictions Replenish the calcium of the spirit 脚 踏 实 地 行 稳 致 远 Lavf58.20.100 Tencent CAPD MTS (T-tech) AI智能量角助手 通过AI指导学习角的度量，掌握量角器使用方法 角度测量练习 动手测量一下吧 生成新角度 重置量角器 AI指导 检查答案 语音助手 学习进度 0 已完成练习 0% 准确率 0 AI指导次数 AI智能指导 欢迎使用AI量角助手！ - 拖动量角器中心点可以移动整个量角器 - 拖动量角器边缘绿点可以旋转量角器 - 外圈刻度：0°-180°（从左到右） - 内圈刻度：180°-0°（从右到左） 请尝试将量角器中心点对准角的顶点进行测量，注意选择合适的刻度圈。 下一步指导 清空对话 AI智能量角助手 通过AI指导学习角的度量，掌握量角器使用方法 角度测量练习 动手测量一下吧 生成新角度 重置量角器 AI指导 检查答案 语音助手 学习进度 0 已完成练习 0% 准确率 0 AI指导次数 AI智能指导 欢迎使用AI量角助手！ - 拖动量角器中心点可以移动整个量角器 - 拖动量角器边缘绿点可以旋转量角器 - 外圈刻度：0°-180°（从左到右） - 内圈刻度：180°-0°（从右到左） 请尝试将量角器中心点对准角的顶点进行测量，注意选择合适的刻度圈。 下一步指导 清空对话 $收到。同学们好，请坐在上节课，我们学习用估一估的方式来比较角的大小。这节课老师请来了一位新朋友一起来看一看。我想到了很好的标准，双脚的360分之1左右的角，也就是一尺。但是实际度量起来实在是太费事了，你总会没事在兜里揣着各种各样的周角、平角、直角以及各种小脚。于是聪明的数学家发明了量脚神器量角器。你们有量角器吗？有，拿出来看一看，你在下面说一说量角器上有什么。谁来说说看圆圈心。点圆刻度线，内圈和外圈。你找的可真全面。好，谁能上来用老师的这个量角器指一指说一说。如果你来好，你一边说的时候，老师一边记录。有中心点。在这儿。还有。还有两个零和武器。很棒。还有内圈刻度。和外圈刻度。好，请回。你们找的都和他一样吗？要看来你们已经认识了这位新朋友，那么这节课就让我们跟着他的步伐继续来学习脚的度量。再来说一下探究活动一的内容。孙文宇。探究活动一，你能在量角器上找出50度和140度的角吗？月日活动要求括号一，用彩色的笔在题单上画一画。括号二画好后，和同学间说一说你是如何找的。明确了吗？明确。好，开始。考好的同学，我们开始和哥哥交流一下。老师。然后这一。看来你们已经讨论完成了，一起来看一看我找到的两名同学的。好，对比一下发现了什么。47. 你说说我写第一个的角的口是往右边的，而第二个是口角口是往左边的。好，请坐。你们的发现和他一样吗？一样，为什么这两个角度数相同，但开口方向却不一样？好，浦千惠你来说说看。因为他们选择的联合路线不同，所以角的开口方向就会不同。你说的可真棒，谁能再像他这样说一说？好，朱小贞。因为他们选择的零刻度线不同，所以开口方向不同。说的太好了，请坐好这两位同学的题单，请拿回去。同学们，当我们在找角的时候，我们选择的零刻度线方向不同，角的开口方向也不同。着脚难不倒你们。下面探究活动2，谁来读一下活动要求？刘红喜探究活动2，量出下面两个角的度数。好，请坐在量之前，谁先来估一估这两个角。好，周子涵角一。我估计角一的度数是70度。因为角一接近90度，而它却又不是90度，它也不是钝角，所以我认为它是70度。那它是。一个什么角？它是一个锐角。好，90有几角2李欣然. 因为它不是直角，它是而且它是钝角，所以他不到。好，逻辑清晰请坐。那到底是多少度？在这边上动手量一量教育的作。好，养好后的同学和同桌间交流一下我们的。侧量怎样的。我要发神器。声音渐渐小了，这是已经讨论。好了吗？好了。谁能上来展示一下你的测量过程？好，吴曦臻，你来。15、即将量角器的中心点与角的顶点重合，与刻度线与角的一条边重合。看角的另一条边与哪条路线长和是度数，我的这个是70度。好，首先你们的测量结果和陆曦榛同学测量的结果一样吗？一样，测量步骤也一样吗？太棒了。看来你们已经掌握了测量过程，那么谁还能再像穆熙真这样说一说如何测量出一个角好来？量角器的中心点对准。角的顶点。然后再用角的一条边重合零刻度线，重合角的另一条边对准哪条刻度线，这个角就是多少度。经过测量我发现这个角。是70度。好，并且我们在测量的时候，我们用量角器的右边的零刻度线对重合的，所以说我们要磨对过度。好，请坐。没错，同学们，当我们在测量一个角的度数的时候，首先我们要将量角器的中心点与角的顶点。其次，再将量角器的0刻度线与角的一条边。从彷徨。最后我们看角的另一条边与哪条刻度线重合。最终。好，自己在下面一起说一说。谁能再来说一说如何了解陈浩？首先先让量角器的零刻度线边角角的顶点再再用。首先先用量角器的中心点对准角的顶点，再用量角器的0刻度线对准角一条边，另一条边与多少度重合，它它就是多少度。我发经过测量，我发现这个角是70度. 与哪条刻度线重合再得出对数。好，那么讲义你们测量完了，接下来我们试着测量一下角二的度，数量好后和同学交流。老师请了一个AI小助手，谁想上来试一试？刘亚轩，你来其他的同学在你的题单上开始测量。这个小狗羊的是110. 你们的数了解我们还一样吗？一样，我们让AI小助手来帮他检查一下。当前测量值110度，与目标一致，操作准确。请继续保持量角器中心对准顶点，0刻度线对齐一边的规范动作。后续练习中注意视线垂直刻度盘，避免时差误差。读数时确认内外圈刻度对应边，坚持规范操作可提升测量稳定性与精确度。好。BA给他检查的结果是它的测量答案是正确的。好，表演的同学请回再来试一下。好，李博你来。好，可以和大家说一下你的测量结果。我的测量结果是30度。好，让我们用AI来检查一下。当前测量值与目标角度一致，操作准确。请继续保持量角器中心对准顶点，0刻度线对齐一边的规范操作，后续注意视线垂直读数，避免视差。多次练习不同角度，强化精准对齐意识，巩固操作熟练度。好，请回。看来这两位同学已经掌握了量角的过程，并且能准确的量出每一个角的度数。那两角找角都难不倒你们，他就不动。三谁来说一下李云瑶探究。活动3，画出一个60度的角，活动要求括号一在题单上画一画，括号2小组先说一说你是如何画的。好，请坐，你们明确了吗？好，开始。我看到有的同学已经画好了，画好了，我和你的同桌小组交流一下，讨论你的做方法。首先先画出字形，然后再在再。他的面前如果是有一。讨论声已经小了，看来你们已经讨论出画脚的方法了。对，携程商来汇报一下。好，张一彤。先画一条射线作为。角的边。量角器的中心点与角平与射线的端点重合。0刻度线与射线重合在刻度线60度的地方。点上点。以射线的端点为角的顶点，顶点与标记点连接在角内标上，角标以及度数，这样一个60度的角就。画完了。好，请回。你说的特别棒，那么你们的作图方法和他一样吗？一样，我们再来说一说你是如何画出一个60度的角的。好，李欣然你来。好，继续。第二个线的，让量角器的端点对准射线。的端点。然后在刻度60的地方画一个点的0，刻度线和射线重合，然后零。然后在课桌60的地方点上去，然后用射线的端点和刚刚标记那个点连起来，最后画上角标和60这样. 一个60度的角，对吧？好，请坐自己在下面练习说一说如何发奖。谁能说一说如何画出一个角？张晨。首先先画一条射线，然后用量角器的中心点和角的顶点同时，沿刻度线和角的一条边重合，然后在60量角器刻度线上的60度画一个点，最后又用射线的端端点为角的顶点，然后再把标记点和射线的端点连接起来，然后在角落里边标上刻度和角标，一个角就画完了好。你说的可真棒，谁再来说一说如何画出一个角？先画一条。射线，再用量角器的中心点和射和射线的顶端点重合，0刻度线和射线重合，然后再摇角小细刻度线60度的地方点上点，最后以再用画出的射线为的端点为角的顶点，将将端点与标记点连接，最后在角的角里角的里面标上角标以及度数，一个60度的角就画完了。好。课后还需要请加练习，请坐。那么这节课到这儿你学到了什么？好，做真我学到。了如何画角找角。好，就是你学到的，还有其他的吗？徐国旗，我认识。一个新红娘的量角器，量角器上面有中心点、0刻度线，还有立交刻度。在前后路。好，请坐是量角器上有一刻度线和中心点。好，看来你们这节课学到的知识非常的丰富。那把书打到26页，看看有没有不会的地方。好，没问题的同学把书中的内容补充完整。好。你们这节课掌握的知识非常的扎实，老师这里有几道题敢不敢挑战一下？好，下一题出答案。课堂练习一，在量角器上找出70度、130度的角，分别在下面的图上画出来。好。请坐，明确了吗？明确了，好起来，开始。这个同学已经签署完成了。好，我们来对照黑板检查一下，全队举手好手放。老师要提一个问题，同样都是70度130度的角，它为什么每个度数都换了两个呢？而且略有不同。好，王一晨。因为瓴选择的零和0刻度线不同，角的开口方向是不同。好，厉害，请坐。来看第二道题，转入亭刘瑞庭2. 用量角器量一量三角尺上每一个角各是多少度。好，请坐。这道题。淘气有话对我们说起来看一看。小组分工合作，每人测量一个角，测量好后，小组间讨论交流。好，具体要求明确了吗？明确了。好，小组合作开始。我们就。看来你们已经知道了如何两脚完成的这么迅速。那哪个小组能派个代表上来说一说你们小组的结果。好，韩一晨，你来用老师这个大词小板。我们祖先量的是这个三角板，这两个锐角是45度，这个直角是90度。这个小的锐角是30度，这个大的锐角是60度，这个直角是90度。好。请回你们同意他们组的测量结果吗？同意。讲的真准确。同学们在以后的学习中，我们要经常用到这几个三角板，所以说我们要牢记这几个三角板上各个角的度数。接下来测量之前谁能先估一估？杨玉涵，第一个角估计。是90度. 为什么？因为它有直角符号，它是直角，直角就是90度。好，有理有据，请坐。第二个角，好，今天女生起来。我估计他是150度. 为什么呢？它就是虽然。它能接近。1点90度，但它和90度还是差了一些。它是一个。什么角？它是一个钝角。好，请坐。那到底是多少度呢？有没有同学想上来用AI尝试一下？好，虞兮臻你来，其他同学在这张上开始测量。好，看看结果是多少。大家说一下，我测量的结果是90度。好。那我们用烟给他检查一下。当前测量值为89度，与目标90度相差一度。请将量角器中心对准顶点，0刻度线与一边重合，缓慢旋转另一边至90度刻度线，注意视线垂直刻度盘，避免视差。后续操作需保持量角器稳定，多次校验确保精准熟练后，可提升测量效率与准确性。好，陆续珍，你可以再看一下，能不能自己说说看为什么会产生误差呢？可能是中心点没有对齐，有可能是云刻度线与角的一条边没有对准，才导致误差。好。那下次在以后测量的时候，我们要注意这两个方向。请回。好，第二个角是要上来尝试一下。好，第二句你来其他同学在下面看一下他的两脚步骤是否准确。好，可以吗？和大家说一下你的测量结果。我测量的结果是150度。好。让我们用AI来给他检查一下是否正确。测量值与目标角度一致，表现良好。请继续保持量角器中心对准顶点，0刻度线对齐一边的规范操作。后续练习中注意视线垂直刻度盘，避免时差误差。建议多角度反复练习，巩固精准读数能力，为几何学习打牢基础。好，它的150度测量结果是正好请回。那么一起来对照一下全对的举手，这么放好手放画出下列各个角，不对了吗？对，开始。画好后的同学同桌间互相用量角器给对方检查一下，看他画没画错。请问有。你说两人都画这个镜头好手放还有没做的同学，希望你们在日后画脚的时候，一定要注意画脚的步骤起来看。还记得我们今年的九三阅兵仪式吗？解放军战士在阅兵的时候，他也是不是很雄伟对精神。那么他们在踢正步的时候，老师发现解放军战士两腿之间也会形成一个角度。并且在我们日常生活中，就比如说你们现在坐的凳子，凳背和凳面也会形成一个角度。那么这些生活中的角度是多少度呢？记在题材上量一量。给大家都讲完了，汇报一下你的结果是多少。张一涵，你来说。第一个角是57度. 第二个。第二个角是117度。好，还有谁想汇报一下你的结果？请坐。王毅，你来说一说。第一个角是55度，第二个角是120度。好，那他们两个的结果不一样，我们一起来看一看。好，你在测量的时候会产生误差，但是我们要经过不断的练习与正确的量角步骤来逐步减少这个误差。那么本节课到这里你有什么收获？李雨欣你说说看。我知道了，我知道了，三角板的几个角都。好，请坐。周子涵你说说看，我知道了。我们的新朋友量角器，它它有中心点、0刻度线、内圈刻度，还有外圈刻。好，请坐以后你要灵活运用这个还有其他的收获吗？真的。好。说说看你们学会了怎么两脚和这怎么画脚？请坐。看来咱们班同学在这节课收获的知识可真多。课后作业探究任务，利用一副三角尺，你能画出哪些不同度数的角，课下自己探究。最后老师送给大家一句话，我们在测量的时候难免会产生误差。但是老师希望在以后学习的过程中，我们一步一个脚印，用你的脚来丈量你人生的长度，不断的减少你的误差。好，下课。好，再见。