湖南省邵阳市武冈市2025--2026学年七年级上学期期末考试数学试卷

2025年下学期期末考试试卷 七年级数学 注意事项： 1,本试卷考试时量120分钟，满分120分： 2.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上 3.请将答案填写在答题卡上，写在本试卷上无效，请勿折叠答题卡，答题卡上不 得使用涂改液、涂改胶和贴纸，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分.每小题只有一个 正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内) 1.规定：（→2)表示向右移动2，记作+2，则（←3）表示向左移动3，记作 A,+3 B.-3 啟 2.在代数式-15a2b, 3x ,4a2b-2ab-6,-a, 2x-Y,0中，单项式有 π 5 护 长 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.下列说法： ①最大的负整数是-1：②有理数分为正有理数和负有理数：③a与~a必为一正数和 一负数；④正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数：⑤数轴上的点不都 表示有理数：⑥如果a=品，那么一定有a=.其中错误的个数是 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 新 4.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是 南 -2-012 A,a>-10 B.b<1 C.a<b D.-a<-b 5.某市文旅局的统计信息显示2020年国庆假日期间本地接待游客9207000人次，该数 由 据可用科学记数法表示为 A.920.7x10 0B.92.07×10 C.9.207x109 D.9.207x10 6.下列等式变形中，一定正确的是 1 A.若y=1,则x= B.若x2=2x,则x=2 y 1 C.若2a-b=4,则b=-2a+4 D.若-写=6，则x=-2 .若22y与号y的和是单项武，则a+b 4 4 A.-3 B.0 C.3 D.6 2025年下学期期末考试试卷七年级数学第1页共4页 1 8.如图，点C把线段MW分成两部分，其比为MC:CN=5:4,点P是MN的中点， PC=2cm,则MN的长为 M PC B.36cm C.40cm D.48cm A.30cm 9.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若A=27°，则 ∠2的度数是 A.27° B.339 C.57 D.63° x≥-1 y=x-b 2 输入x 输出y -3x+2 第9题图 第10题图 10.按如图所示的程序进行计算， 若输入x的值是3，则输出y的值为1. 若输出y的值 为3，则输入x的值是 A.7 B. D.-7或 3 c.7或 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 11.已知∠0=3536'，则它的余角为 12.某种商品原价是m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减15元，第二次 降价后每件的售价是 元 13.若x=2是关于x的方程mx2-n2x+1=0的解，则2025-4m+2n2= 14.嘉淇准备完成题目：化简：2(2x2-3x+7)-(4x2-口x+2)发现系数“口”印刷 不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“口”应是 15.如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值互为相反数，我们称这个方程组为 x+3y=4+ “和谐方程组”.若关于x,y的方程组 是“和谐方程组”，则a的值为 x-y=3a 16.一张桌子由一个桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚 300条，现有10立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？设用x 立方米的木材做桌面，可列方程 17.生活情境·摆正桌子小明同学在打扫教室卫生时，发现课桌很不整齐，他思考了 一下，将第一张课桌和最后一张课桌固定之后，沿着第一张课桌和最后一张课桌这条线 就把课桌摆整齐了！他利用的数学原理是： 18.如图，线段AB=20cm,C为AB的中点，点P从点A出发，以2cms的速度沿线 段AB向右运动，到点B停止：点Q从点B出发，以lcm/s的速度沿线段AB向左运动， 到点A停止，若P,Q两点同时出发，当其中一点停止运动时，另一点也随之停止，设点 P的运动时间为x(x>0)s.当C,P,Q这三点中，有一点恰为另外两点所连线段的中点 时，所有满足条件的x的值是 L P 2025年下学期期末考试试卷七年级数学第2页共4页 2 三、解答题（共66分） 19.(4分)计算：-1202-1片-1÷3×[2-(-3)] 0 20.(10分)解方程（组）： 的三个 =1-x-2 x-1-y+1 3x+2 (1)x- (2) 23 3 2 2(x-y)=8-3y 出 21.(6分)先化简，再求值：4y-(2x245y-y2)+2(x243y),其中x=1,y=-2. 的圆计 角的出给装长的t出视数的人塔种行司张神明的家和图时对 22.(8分)如图，OC是∠A0B的平分线，∠COD=20° BM人 (1)若∠AOD=40°，求∠AOB的度数. (2)若∠BOD=3∠AOD,求∠AOB的度数， 比能国过用，O A 水二策，示集文料错制能”液八制米一道用商某1 程是2x-了X+Q-1去分母时，方程右边的“-1”项设有乘6 23.(8分)小玉在解方程 2 因而求得的解是x=10,求原方程正确的解。东个两中3水个单2 成即的间，”罩衣新保”数+-+ 能婚式的收z平关苦”的药式味 DE=V-7 24.(10分)甲、乙两个乐团决定向某服装厂购买演出服，己知甲乐团购买的演出服每 套70元，乙乐团购买的演出服每套80元，两个乐团共75人，购买演出服的总价钱为 5600元，不果 ,相出中室端付布学同仰小干桌面鞋·制补际尘门 (1)甲、乙两个乐团各有多少人？形，面支宝福套：兼一京最m染则汇-能路，不一 (2)现从甲乐团抽调α(a>0)人，从乙乐团抽调b(b>0)人，去儿童福利院献爱心演出， 并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”，甲乐团每位成员负责5位小朋 友，乙乐团每位成员负责6位小朋友，这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心 连心活动”的温暖.请写出所有的抽调方案，并说明理由.同品两Q9善1州、 点中的速阳流两快民试欲点一净，中点二数Q9,门造，2(0<x)x式间证的马 基册的x的件滚明需待用烟 2025年下学期期末考试试卷七年级数学第3页共4页 3 25.(8分)定义：可化为其中一个未知数的系数都为1，另一个未知数的系数互为倒数， kx+y=b 并且常数项互为相反数的二元一次方程组，称为“相关倒反方程组”，如 1 +y-6 5x+y=3 (1)若关于太y的方程组{1 x+y= 是“相关倒反方程组”，则a=一，b=一 (2)若关于太y的方程组 mx+3=y -x+2y=n 可化为“相关倒反方程组”，求该方程组的解 个一事只丽小#公此共企七画小到围小个共本) 碳 (苏衣的边所面可古升康数的来套亚解建容的 t达示0一中用 管 $ 26.(12分)在同-平面内，以点0为公共顶点的∠A0B和∠P00,满足2∠400=∠B0P, 则称LPO0是∠AOB的“二倍关联角”，已知∠AOB=60°（本题所涉及的角均小于平角）. A 语不点的 0 B 0 B 0 图1 图2 图3 (1)如图1，若LA00=45°，O0在∠A0B内，且∠PO0是∠A0B的“二倍关联角”， 则∠AOP= (2)如图2，若射线OP、00同时从射线OB出发绕点O旋转，射线OP以10/秒的速 度绕点O逆时针方向旋转，到达直线BO后立即改为顺时针方向继续旋转，速度仍保持 不变；射线O0以6°/秒的速度绕点O逆时针方向旋转，射线O0到达直线B0时，射线OP、 OQ同时停止运动，设运动时间t秒，当t为何值时，∠POQ是∠AOB的“二倍关联角”； (3)如图3，∠PO0保持大小不变，在直线BO上方绕点O旋转，若LPO0是∠AOB的 “二倍关联角”，设∠POQ=m°，请直接用含m的代数式表示∠BOP的大小。 =x恨，a=x 0 一-=动请，1心方可 E.0 0 2025年下学期期末考试试卷七年级数学第4页共4页2025年下学期期末考试 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分） 1-10:BCABC ACBCA 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 11.54°24'；12.(0.8-15)；13.2026； 14.6: 15.-1: 16.4×50x=30010-x): 17.两点确定一条直线： 18.6或7.5 三、解答题（共66分） 19.解：原式=-1-}3x7) …(1分) =-1- 11 5×三×(-7) …(2分) 23 =-1+6 …(3分) 1 ……（4分) 6 20.解：(1)6.x-2(3x+2)=6-3(x-2) …（1分) 6x-6x-4=6-3x+6 …（2分) 6x-6x+3x=6+6+4 …（3分) 3x=16 (4分) 16 X三 …(5分) 3 [3x-2y=5 (2)原方程组整理得： …(1分) 2x+y=8 ②×2+①得：7x=21 解得：x=3 …(3分) 把x=3代入②得6+y=8 解得：y=2 …（4分) x=3 所以原方程的解为 …(5分) y=2 21.解：4xy-（2x2+5xy-y2)+2(x2-3xy) =4xy-2x2-5xy+y2+2x2-6xy =-7xy+y2 …（4分) 当x=1,y=-2时， 原式=-7×1×(-2)+(-2)2=18…(6分) 2025年下学期期末考试七年级数学参考答案及评分标准第1页共3页 22.【详解】(1)解：·∠COD=20°，∠AOD=40°， ∴.∠AOC=∠COD+∠AOD=20°+40°=60°， ,OC是∠AOB的平分线， ∴.∠AOB=2∠AOC=120°； …(3分) (2)解：设∠AOD=x,则∠BOD=3x, ∴.∠AOB=∠AOD+∠BOD=4x, ,OC是∠AOB的平分线， :∠A0C=1∠AOB=2x, 2 .2x-x=20°， 解得x=20°， ∴.∠BOD=3x=60°， ∴.∠AOB=∠AOD+∠BOD=80°. …(5分) 23.解：依题意得错误去分母得：4x-2=3x+3a-1①， 把x=10代入①得：4×10-2=3×10+3a-1 解得：a=3; …(4分) 所以原方程为2-1_x+3-1. 32 去分母得：2(2x-1)=3(x+3)-6 解得x=5 所以原方程的解为x=5 …(8分) 24.(1)解：设甲乐团有x人，乙乐团有y人， 根据题意，得 x+y=75 70x+80y=56001 x=40 解得 y=35 答：甲乐团有40人，乙乐团有35人： …(6分) (2)由题意，得5a+6b=65, 变形得a=13-b, 5 因为a>0,b>0,且a,b均为整数， [a=7「a=1 所以6=5或b=101 所以共有两种方案：从甲乐团抽调7人，从乙乐团抽调5人；或者从甲乐团抽调1 人，从乙乐团抽调10人. …（10分) 2025年下学期期末考试七年级数学参考答案及评分标准第2页共3页 5x+y=3, 25.(1)解：若关于xy的方程组 是“相关倒反方程组”，则a=5,b=-3, x+y=b a 故答案为：5，-3； (2分) -x+y=3 (2)解：根据题意得：原方程组化为“相关倒反方程组”是 x+y=n,…(4分) 1 2 2 所以-m2-1, +3=0, 2 所以m=2，n=-6, …(6分) 「2x+3=y 所以原方程组为 -x+2y=-6' x=-4 解得 y=-5 …(8分) 26.解：(1)30°或150°； …(2分) (2)解：①当0≤t<10时，∠AO0=∠AOB-∠BO0=60-6t,∠BOP=10t, ∠PO2是∠AOB的二倍关联角”， ∴.2∠AO0=∠BOP, .2(60-6t)=10t, :ts60 1,符合题意， ②当10<t<18时，∠AO0=∠B00-∠AOB=6t-60,∠BOP=10t, ∠PO2是∠AOB的二倍关联角”， .2∠AO0=∠B0P, .2(6t-60)=10t, t=60,不符合题意，舍去： 当18<t<30时，∠AO0=∠BO0-∠AOB=6t-60,∠BOP=360-10t, '∠POQ是∠AOB的二倍关联角'， .2∠AO0=∠BOP, .2(6t-60)=360-10t, .ts240 11 ,符合题意， 综上可知，当160或0时，P00是∠408的三倍关联角：……(9分 (3)∠B0P的大小为120+2m或2m+120.…(12分) 3 2025年下学期期末考试七年级数学参考答案及评分标准第3页共3页