河北省承德市丰宁县2025-2026学年上学期七年级数学期末试题

2025～2026学年度第一学期学业质量监测 七年级数学试题 注意事项 1．本试题的题签共4页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前考生请将试题密封线左侧的项目填写清楚． 一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选答案涂在答题卡上） 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温为零上5℃记 作﹢5℃，则﹣6℃表示气温为 （ ） A．零上6℃ B． 零下6℃ C． 零上1℃ D． 零下1℃ 2．“美不美，周末到河北”．2025年国庆假期，西柏坡红色旅游基地共接待游客103.2万人次．将 数据103.2万用科学记数法可表示为 （ ） A．103.2×104 B．10.32×105 C．1.032×106 D．1.032×107 3．若3m＝2n＋4，则下列等式不一定成立的是 （ ） A．3m－4＝2n B．3m＋1＝2n＋5 C．3mc＝2nc＋4 D．m＝n＋ 4．如图1，将正五角星沿虚线折叠，使A、B、C、D、E五个顶点重合，得到的立体图形是 （ ） A．五棱锥 B．五棱柱 C．六棱锥 D．六棱柱 5．下列各数中，结果相等的是 （ ） A．(－2)2和(－3)2 B．(－3)2和－32 C．(－2)3和 D．和－32 6．下列各数是方程2026(x－1)＋2＝2x的解的是 （ ） A． 1 B．－1 C．－2 D． 2 7．下列说法：①单项式的次数是2；②圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例关系； ③如果，那么；④一个角的余角一定比这个角大；⑤连接两点的线段的长度，叫 作这两点间的距离；其中正确的个数为 （ ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．新年伊始，某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x－10）元出售， 则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是 （ ） A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元 C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元 9．有一根铁丝正好围成一个长是2a＋3b，宽是a＋b的长方形框．现用去一段长为2(a＋b)的 铁丝，则剩下部分的铁丝长是 （ ） A．a＋2b B．b＋2 a C．4a＋6b D．6a＋4b 10．若2(x－3y)＝1，则多项式－4x＋12y＋5的值为 （ ） A． 4 B．﹣4 C．﹣3 D．3 11．如图2，A、B、C是数轴上三点，表示的数分别为－1，1，n＋1，且点B是线段AC的中 点，则n的值是 （ ） A．3 B．2 C．1 D．0 12．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图3），若所有日期数之和为135，则n 的值的倒数是 （ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题3分，共12分．请把答案直接填写在答题卡中相应题号后面的横线上） 13．若单项式3xym与－xny3是同类项，则m＋n＝ ． 14．已知∠α＝35°12′，那么∠α的补角的度数是 ． 15．若关于x的方程的解为x＝3，则关于y的方程的解y＝ ． 16．如图4，点B、C在线段AD上，AC＝BD，BC＝3AB，如果CD＝2，那么BC的长度 为 ． 三．解答题（本大题共8个小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算下列各题（第1小题3分，第2小题4分，满分7分） （1）12－(－6)－15； （2）－22＋－24÷(－6)． 18．计算下列各题（第1小题3分，第2小题5分，满分8分） （1）(2a－3b)－(a－2b) ； （2）先化简，再求值：3m－2mn＋4(mn－m＋n2)，其中m＝－2，n＝． 19．解方程（第1小题3分，第2小题5分，满分8分） （1）2x＋5＝3 x－3； （2）2－＝． 20．（本题满分8分） 如图5-1是正方体纸盒的表面展开图，纸面上写有数字和字母，其中a与其对面的数互为相反数，b是其对面的数的绝对值． （1）填空：a＝ ，b＝ ； （2）如果线段AB＝acm，BC＝bcm，请用尺规在如图5-2所示的射线 AM上作出线段AD，使得AD＝2AB＋BC（只保留作图痕迹，不写出作法）． 21．（本题满分9分） 如图6，点O在直线AB上，∠AOC＝∠EOF＝90°，OE是∠AOD的平分线． （1）∠COE＝∠ ； （2）若∠1＝28°，求∠AOE的度数； （3）若∠COE＝∠BOF，直接写出∠AOE的度数． 22．（本题满分9分） 在足球联赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队9场比赛保持不败． （1）若这支球队9场比赛得到的积分是21分，求这9场比赛中的胜场数和平场数； （2）这支球队9场比赛的胜场总积分能等于它的平场总积分吗？ 23．（本题满分11分） 现代营养学家用身体质量指数P衡量人体胖瘦程度，这个指数等于“人体体重（kg）”与“人体身高（m）平方的商” ． （1）若嘉琪的体重为w（kg），身高为h（m），求他的身体质量指数P（用含w，h的式子表示）； （2）一个成年人的身体质量指数与他的身高成比例关系吗？ （3）若嘉凡（成年人）的身高是1.80m，体重是81kg， 他的体重属于哪一层次？ （4）直接写出一个身高为1.75 m的成年人要想防止超重， 他的体重不能超过多少kg？ 24．（本题满分12分） 如图7，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①，②，③，④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0． （1）原点在第 部分（填写序号①，②，③，④）； （2）若AC＝5，BC＝3，b＝－1，求a； （3）若点B到表示1的点的距离与点C到表示1的点的距离相等，且b＋c－a＝3， 求－a＋5b－(3b－2c)的值． （4）在数轴上点A、C之间是否存在一点D，使得 AC＝2CD？直接作答，不必说明理由． 七年级数学试题 第1页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 $2025~2026学年度第一学期学业质量监测 七年级数学测试题参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 5 6 8 9 10 11 12 答案 B C C D A B B c D B 二、填空题： 13.4: 14.144°48'； 15.5: 16.6; 17.解：(1)原式=12+6-15…2分 (2) 原式=-4十5+43分 =3； …3分 =5 …4分 18.解：(1)原式=2a-3b-a+2b=a-b: 3分 (2）原式=3m-2mn+2mn-4m+4n2=-m+4n2; …3分 当m=-2,m=时，原式=-(2汁4x(=2+9=1, 3 …5分 19.解：(1)移项，得，2x-3x=-3-5 …l分 合并同类项，得，一x=一8 …2分 系数化为1，得，x=8: …3分 (2)去分母，得，12-(x-2)=2x十+4) …l分 去括号，得，12-x十2=2x十8 …2分 移项，得，一x一2x=8一12-2 …3分 合并同类项，得，一3x=一6 …4分 系数化为1，得，x=2; …5分 20.(1)1;3: …4分 (2)所作线段AD如图1所示： …8分 1cm A-2B士BcDM 图1 21.解：(1)∠AOF; …2分 (2)因为∠AOC=90°，所以∠BOC=180°-∠AOC=90°，所以∠BOD=∠BOC-∠1 =90°-28°=62°，所以∠AOD=180°-∠BOD=180°-62°=118°，因为OE是∠AOD的平分线， 所以∠AO=}∠AOD=} ×118°=59°： …7分 (3)∠AOE=50°； …9分 七年级数学试题参考答案第1页共2页 22.(1)解：设该队共胜了x场，则平了(9一x)场，根据题意列出方程为 3x+(9一x)=21,解得x=6. …4分 答：这9场比赛中胜6场，平3场， …5分 (2)解：由题意得3x=9一x,解得x=二不符合实际意义， …8分 所以这支球队9场比赛的胜场总积分不能等于它的平场总积分.9分 23.解：)P三2： …3分 (2)不成反比例关系： …5分 (3)当w=81,h=180时，P=”=81 h21.802 =25>24, 所以嘉凡超重了； …9分 (4)73.5kg. …11分 24.解：（1)③： …2分 (2).AC=5,BC=3,.AB=5-3=2,∴.b-a=2,.b=-1 ∴.a=b-2=-1-2=-3 …4分 (3)设点B到表示1的点的距离为x(x>O),由题意得，x=1一b,x=c一1， .b=1-x,c=x十1，.b十c=1-x十x十1=2；…6分 .b+c-a=3,∴.a=b+c-3=2-3=-1, …8分 .-a+5b-(3b-2c)=-a+5b-3b+2c=-a+2(6+c)=-(-1)+2×2=1+4=5…11分 (4)是或存在： …2分 七年级数学试题参考答案第2页共2页