天津市第六十一中学2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试题

2025-2026年度第一学期六十一中学七年级数学期末试卷 一、选择题（每题2分共24分） 1. 计算的值为（ ） A. B. C. 4 D. 6 2. 电影《731》揭露了抗日战争时期日本侵略者惨无人道的人体实验罪行．电影于2025年9月18日上映，上映三天其总票房已超7亿人民币，累计观影人次1908万．1908万这个数字用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从左面看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ） ①把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ②用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ④大课间排队时，只要定出两个同学的位置，就能使同一列同学站在同一条直线上． A. ①③ B. ①②④ C. ②④ D. ②③④ 5. 如图，下列说法①与是同一个角；②也可以用表示③④可以看作射线绕着它的端点O旋转至而形成的图形，也可看作由有公共端点O的两条射线，组成的图形．其中正确说法的个数为（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，已知，，点B、O、D在同一条直线上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将一张长方形的纸片沿折痕E、F翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是，次数是3 B. 是多项式 C. 的一次项是，常数项是1 D. 是三次三项式 9. 若关于x的一元一次方程的解为，则代数式的值为（ ） A. B. 5 C. D. 3 10. 某小型工厂有个工人，生产大齿轮和小齿轮，平均每天每人可生产大齿轮个或小齿轮个，已知个大齿轮和个小齿轮可以配成一套，设安排个工人生产大齿轮，可使每天生产的大小齿轮刚好配套，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，货轮O在航行的过程中发现灯塔A在它的北偏东的方向上，海岛B在它南偏东方向上．则下列结论： ①； ②图中的补角有两个 ③图中有4对互余的角； ④货轮O在海岛B的北偏西的方向上． 其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图，C是线段上一点，G是的中点，M是的中点，N是的中点，下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的有（　　） A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（每题3分共18分） 13. 比较大小：______（填“”“ ”或“”） 14. 如图，是一个正方体的展开图，已知该正方体每组对面上的数互为倒数，则____，____． 15. 已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大，则这个角的度数为________． 16. 如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起． （1）若，则____度； （2）若，的度数为____度 17. 某市采用分段收费的方式按月计算每户家庭的水费，收费标准如下： 阶梯 户月用水量（） 收费标准（元/） 第一阶梯 不超过 3 第二阶梯 超过，但不超过 4 第三阶梯 超过的部分 7 （1）小明家2月份用水量为，应缴纳水费____元； （2）已知小红家3月份共缴纳水费120元，那么小红家3月份用水量是_______； 18. 如图，数轴上O，A两点的距离为24，O为原点，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点（，n是整数）处，问 （1）的中点表示的数为_______． （2）经过这样2025次跳动后的点与的中点的距离是______． 三、解答题（共7题58分） 19. 计算 （1）； （2） 20. 解方程： （1）； （2） 21. 先化简再求值．已知，． （1）当时，求的值； （2）当时，求的值； （3）当值与y取值无关时，求的值． 22. （1）如图，线段，点C是的中点，点D是的中点，求线段的长． （2）已知与互补，平分． ①如图1，若，求的度数； ②如图2，若，补全图形并求的度数； 23. 凤翔泥塑是陕西宝鸡的国家级非物质文化遗产，某文创店计划采购泥塑制作工具包和泥塑摆件．已知每套工具包比每个摆件贵20元，购买一套工具包和一个摆件共需花费180元． （1）求每套工具包和每个摆件的进价分别是多少？（列一元一次方程解答） （2）该文创店计划购买100套工具包和个摆件．现有两家工艺品店给出不同优惠方案： 甲店：每购买10套工具包，送一个摆件； 乙店：若购买工具包超过90套，则工具包原价，但购买摆件打八折． ①用含m的代数式分别表示到甲店购买的费用为_____元，到乙店购买商品所花的费用为______元． ②买多少套摆件时，两个店的花费一样？ ③如果买20套摆件，去哪个店买更划算？之后文创店又把一套工具包和一个摆件以216元的价格售出，售出这一套工具包和摆件获得的利润率是多少？ 24. 如图1，点O是直线上一点，将一个直角三角板（）如图1放置，使其中一条直角边在直线上，射线在内部． （1）如图2，将三角板绕点O逆时针旋转，当时，请判断是否平分，并说明理由： （2）若，三角板绕点O逆时针旋转到如图3的位置时，在内部，另一边在直线的另一侧，请探索与的数量关系，并说明理由． 25. 如图，在数轴上，数a、b所对应的点分别为A、B，点O表示原点，且a、b满足，点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，点Q从B点出发，沿数轴向左运动，点P的速度是点Q速度的，P、Q两点同时出发，相遇后即停止运动． （1）点A表示的数是_____，点B表示的数是______； （2）点Q的速度为每秒______个单位，当______秒时P、Q两点停止运动； （3）点C是线段的一个三等分点，点M是的中点，设P、Q两点运动的时间为秒，用含t的式子表示线段的长，不用写出t的取值范围； （4）假设动点P，Q相遇后不停止运动，且只知P的速度小于Q的速度，其余条件不变．E为的中点，F为的中点，当点P在线段上运动时，直接写出线段与的数量关系． 2025-2026年度第一学期六十一中学七年级数学期末试卷 一、选择题（每题2分共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分共18分） 【13题答案】 【答案】< 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 【15题答案】 【答案】##55度 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 40 【17题答案】 【答案】 ①. 65 ②. 30 【18题答案】 【答案】 ①. 9 ②. 三、解答题（共7题58分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）， （2）， （3） 【22题答案】 【答案】（1）（2）①，②或 【23题答案】 【答案】（1）每套工具包的进价为100元，每个摆件的进价为80元． （2）①到甲店购买所花的费用为：元，到乙店购买所花的费用为：元；②买50套摆件时，两家店花费一样多．③在甲店购买划算，利润率为 【24题答案】 【答案】（1）平分， 理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴平分． （2）， 理由如下： ∵， ∴，即， ∵， ∴． 【25题答案】 【答案】（1），18； （2）3， （3）当点C表示6时，，当点C表示12时，； （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $