内蒙古巴彦淖尔市2025-2026学年高二上学期期末考试数学试题

巴彦淖尔市2025—2026学年第一学期高二期末考试 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册至选择性必修第二册第四章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线与直线之间的距离为（ ） A. B. C. D. 2. 在正方体中，下列向量能与向量构成空间的一个基底的是（ ） A. B. C. D. 3. 渐近线方程为的双曲线的方程可能为（ ） A. B. C. D. 4. 在等比数列中，，则（ ） A. 7 B. C. 14 D. 5. 某中学的“希望工程”募捐小组暑假期间走上街头进行了一次募捐活动，共收到捐款1900元.他们第1天只收到100元，之后采取了积极措施，从第2天起，每一天收到的捐款都比前一天多20元.这次募捐活动一共进行的天数为（ ） A. 9 B. 10 C. 19 D. 20 6. 若动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 7. 一条光线从点射出，与直线相交于点，经反射后，经过点，则（ ） A. B. 4 C. D. 8. 如图，在边长为4的等边中，分别是的中点，分别为的中点，将分别沿折起，使得三点重合，此时（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 若椭圆，则（ ） A. 的离心率为 B. 的离心率为 C. 的长轴长､短轴长､焦距成等比数列 D. 的长轴长､短轴长､焦距成等差数列 10. 已知点，则（ ） A. B. C. 在上的投影向量为 D. 点到直线的距离为 11. 已知曲线，直线经过点，则下列结论正确的是（ ） A. 的周长为 B. 存在过原点且倾斜角为钝角的直线与没有公共点 C. 若与有公共点，则的倾斜角的取值范围为 D. 若与仅有3个公共点，则的斜率为3或7 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，且，则__________. 13. 已知等差数列的前项和为，公差，则当__________时，取得最大值，且最大值为__________. 14. 已知是双曲线的右焦点，关于原点对称的两点均在上，且，则的离心率为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知点，圆的直径为线段. （1）求圆的标准方程； （2）若过点且斜率为的直线与圆交于两点，求的面积. 16. 已知三棱柱､四棱柱､五棱柱的顶点数按从小到大的顺序排列，构成数列. （1）写出，并求的通项公式； （2）若，且数列的前项和为，求. 17. 如图，在八面体中，底面是正方形，在平面的两侧，且平面平面. （1）求异面直线与所成角的大小； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 18. 已知是抛物线的焦点，是上的一点，且. （1）求的方程. （2）已知点均在上，且点与均不重合. （i）若直线经过点，且，求直线的方程. （ii）若直线与直线的倾斜角互补，判断直线的斜率是否是定值.若是，求出该定值；若不是，请说明理由. 19. 已知数列的前项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和； （3）若数列的前项积为，证明：. 巴彦淖尔市2025—2026学年第一学期高二期末考试 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册至选择性必修第二册第四章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ①. 50 ②. 2500 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1），； （2）. 【17题答案】 【答案】（1）； （2）. 【18题答案】 【答案】（1）； （2）（i）；（ii）是定值，定值为. 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3） 由（1）得，， 又，则， 因此，则 ，又， 所以. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $