广东省潮州市饶平县2025-2026学年八年级上学期数学期末质量检测试题

2025一2026学年度第一学期教学质量检测 八年级数学参考答案及评分意见 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 5 6 9 10 答案 C D B B C D 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.a. 12.3a(a+2)(a-2): 13.(-5,2). 14.2. 15.5 三、解答题一（共3小题，每小题7分，共21分） 16.解：(x+y)(x-y)-(x+y) =x2-2-(x2+2灯+y2)… …4分 =g2-y2-2-2xy-y2… 6分 =-2)2-2xy…7分 1.解：光格为程变形为，1-1=3+D 2x 方程两边同乘3(x+1),得3x-3(x+1)=2, …1分 解得=一子， 5分 检验：当x=-时，3(x+1)=- 30, 6分 所以x=一 是原分式方程的解 7分 18.(1)解：如图，BD为所作的△ABC角平分线； B …3分 (2)明：如图所示，BD平分∠ABC, ,∠月)=∠CB),…4分 :DE∥AB, .∠FD明=∠月BD,…5分 ∠)明=∠形B),…6分 ,BF=DF.… ………7分 八年级数学试题参考答案及评分意见共六页第一页 四、解答题二（共3小题，每小题9分，共27分） 19.解：选A-B÷C: …1分 则 x+1:龙+1 x-1x2-2x+13x-3' …2分 =2-8+1.3(x-1) 常-1(x-1)2x+1 …5分 =23 x-1x-1 7分 =x- 8分 当=3时原式3=分 …9分 选(A-B)÷G:…1分 则14小3 …2分 -制 x+1 4分 , 5分 =2 x+1 6分 =￥-3.36-1) Γ(x-1)2 x+1 …7分 =3x-9 x2-1’ …8分 当-3时，式3-”g-0 32-1 …9分 20.(1)解：设王老师骑自行车的平均速度为x干米/小时，则王老师驾车的平均速度为3x千米/ 小时，………1分 上题流能号-只点 …2分 解得x=16,… …3分 经检验，x=16是所列分式方程的解月符合题意， 4分 则3x=3×16=48, 5分 答：王老师驾车的Ψ均速度为48千米/小时.…6分 八年级数学试题参考答案及评分意见共六页第二页 (2)解：工老智车往返学校所%的时间为2×8-0.25（小时， 则2.4×0.25=0.6（千克），… …8分 答：工老帅一天（按一个往返计算）川以减少碳排放量06千克。…9分 21.(1)证叨：AC=BC, .∠CAB=∠CBA.点C在AB的垂直平分线上，…1分 :△BDC和△ACE为等边二角形， .∠CAE=∠CBD=60°， .∠CAB-∠CAE=∠CBA-ㄥCBD, .∠FAB=∠FBA,…2分 .AF=BF. ∴.点在AB的乖直平分线上， .C是线段AB的乖直平分线， …3分 (6F交AB于点G, .G为AB的中点 4分 (2)如图，中(1)知：∠FAB=∠PBA,AF=B 在△ABF巾， ∠FMB=180°-∠AB 2 …5分 在等边△AEC利等边△B(D屮， AC=BC, ∴.BD=1E, 6分 ·BD-BF=AE-AF ∴.D= ∴.∠FDR=∠FFD,… …7分 在△DEF中， ∠FED=180°-∠DFE n …8分 ,∠AB=∠DE, .∠FED=∠FAB, .DE∥AB. …9分 八年级数学试题参考答案及评分意见共六页第三页 五、解答题三（共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.解：(])2·…2分 (2)设n-2022=a,2025-=b、 则a+b=n-2022+(2025-n)=3,…3分 .(n-2022)2+(2025-)2=4, a2+b2=4,… 4分 .2b=(a+乃)2-（ù2+b2)=32-4=5,…5分 6=3 6分 .(n-2022)(2025-n)= 5 …7分 (3)设正方形ABCD边长为x, ,AB=1,CF=3, .DE=MF=光-1，EM=DF=x-3,…8分 B 令x-1=a,x-3=b, M E .a-方=x-【-(x-3)=2,…9分 G ,长方形EMFD的而积是24， .EM·M=(x-3)(x-1)=ab=24, D R .(a+b)2=(a-b)2+4ab=22+4×24=100,…10分 a+b>0. a+b=10 …11分 ∴.阴影部分的面积=止方形MWRF的面积-止方形CHDF的面积 MF2-DF =(x-1)2-(x-3)2 =2-62 =(a+b)(a-b) =10×2 =20. 13分 八年级数学试题参考答案及评分意见共六页第四页 23.解：(1)1,45° …2分 (2)诽明：如图，过点C作C∥OA交AB于点F, :GF∥OA .∠FB=∠A0B=90°，∠CFB=∠OAB, …3分 ,0A=0B,∠A0B=90 ,∠OB1=∠0AB=45c .∠CFB=∠0BA=45° CF=CB,… 3分 又△CDE是等腰有角三角形，且∠DCR=90°， ∴CD=CE, ∠CD=90°-∠1CB, ∠BE=90°-∠DB, ∠FCD=∠BCE、…5分 在△C1)和△G形B中， CF =CB ∠FCD=∠BCE, CD CE .△CDF兰△CEB, .∠CBE=∠CFD=450;…6分 (3)解：①不会发生政变，…7分 理山：过C作CF∥OA交AB延长线丁F, ∴.∠BCF=∠AOB=90,∠CFB=ㄥOAB=45°， 义∠D(E=90°， .∠F(D=90°+∠DB=∠BCE,…8分 .∠CFB=45°=∠AB0=∠CBF, CF=CB,…9分 在△CDF和△(CEB巾， CF=CB ∠FCD=∠BCF CD=CE .△CDF≌△CEB, .∠CBE=∠(GFD=45°； 10分 八年级数学试题参考答案及评分意见共六页第玉页 ②延长E(交AF于点M, …11分 ∠AB0=45°，∠CBE=45°， ·∠DBE=180°-∠AB0-∠CBE =180°-45°-45° =90°， .∠EBM=∠ABE=90°， ,EB平分∠DEC、 ∴.∠DEB=∠MFB,… 12分 在△DEB和△MEB中， D ,∠DBE=∠MBE B BE =BE 【∠DEB=∠MEB .△DEB兰△MEB, 六DB==0, DM=2DB=2,…13分 ,∠DPE=∠MDC+∠DBE=∠PEC+∠DCE,∠DBE=90°，∠DCE=90° .∠MD=∠PEC,∠DCM=∠DCE=909 在△MDC和△PEC中， ,∠MDC=∠PEC CD =CE l∠DCM=∠DCB '.△MDC兰△PBC, ,.PE=DM=2. 14分 八年级数学试题参考答案及评分意见共六页第六页2025一2026学年度第一学期教学质量检测 八年级数学试题 (全卷共23题，考试时间120分钟，满分120分；所有题目答案均写在答题卷上) 一 、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列图标是轴对称图形的是 倒 2.清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.” 若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为 A.8.4×105 B.8.4×10-6 C.8.4×10-7 D.8.4×10 3.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的 A.角平分线、高线、中线 赳 B.高线、中线、角平分线 C.中线、角平分线、高线 D D B'C B(C)D D.角平分线、中线、高线 图① 图② 图③ 4.下列计算正确的是 A.x2+x5=x7 B.(x3)2=x C.x·x3=x D.x3÷x=x 5若分式2号 的值是零，则x的值是 鴼 A.0 B.±2 C.2 D.-2 6.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是 A.6x2y3=2x2.3y B.x2-9=(x-3)(x+3) C2+2+1=+2+） D.(x+2)(x+3)=x2-x-6 7.如图所示，已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°， ∠2=30°，且点B、D、E在同一直线上，则∠3的度数为 3 A.125° B.55° C.50° D.无法确定 八年级数学试题共四页第一页 扫描全能王创建 8.如图，起重机在工作时，起吊物体前机械臂AB与作台BC的夹角∠ABC=120°，支撵樽BD 为∠ABC的平分线.物体被吊起后，机械臂AB的位置不变，支辩绕点B旋转一定的角度并 缩短，此时∠CBD=2∠ABD,∠BDC增大了 支探 10°，则∠DCE的变化情况为 A.增大10° B.减小10° ○机械 操作台 C.增大30° D.减小30° a00O 9.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=115°，∠B=∠D=90°，在BC,CD 上分别找一个点M,N,使△AMN的周长最小，则∠AMN+∠AVM= A.100° B.110 C.120° D.130° 10.已知a=x+2026,b=x+2024,c=x+2025,当a2+62=8,则c2的 值是 A.3 B.4 C.5 D.8 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：(-a2)2= 12.分解因式：3a3-12a= 13.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC,点B的坐标为(-1,0)，点C的坐标为(1,4)，则 点A的坐标为 14.若32=10,37=5，则3-y 15.如图，△ABC的面积为5，分别以AB、AC为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角 △ACE,连接CE、BD、DE.则△ADE的面积等于 第13题图 第15题图 三、解答题一（共3小题，每小题7分，共21分） 16.计算：(x+y)(x-y）-(x+y) 1本-1=32# 2x 八年级数学试题共四页第二页 扫描全能王创建 18.（1)尺规作图：作△ABC的角平分线BD交AC于点D:(保留作图痕迹，不要求写作法) (2)在(1)中作△ABC的角平分线BD后，过点D作DE/IAB,交BC于点E.求证：BE=DE. A B C 四、解答题二（共3小题，每小题9分，共27分） 19已知4=名8=2产C=号将它们组合成4-月÷C成(4-)+C的形式请 你先从中选一种组合形式，再化简，最后求值，其中x=3. 20.王老师积极响应“低碳环保，绿色出行”的号召，将上下班的交通方式由驾车改为骑自行车， 王老师家距离学校6千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的3 倍，所以王老师每天上班要比开车早出发15分钟，才能按原驾车的时间到达学校 (1)求王老师驾车的平均速度； (2)据测算，王老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为2.4千克，按这样 计算，王老师一天（按一个往返计算）可以减少碳排放量多少千克？ 21.如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC,△BDC和△ACE分别为等边三角形，AE与BD相交于 点F,连接CF并延长，交AB于点G (1)求证：G为AB的中点； (2)连接DE,求证：DE∥AB. 八年级数学试题共四页第三页 器 扫描全能王创建 五、解答题三（共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.【阅读材料】若x满足(8-x)(x-3)=4,求(8-x)2+(x-3)2的值. 解：设8-x=a,x-3=b.则(8-x)(x-3)=ab=4,a+b=8-x+(x-3)=5. .(8-x)2+(x-3)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×4=17. 【类比探究】解决下列问题： (1)若x满足(5-x)(x-3)=1,则(5-x)2+(3-x)2的值为 (2)若(n-2022)2+(2025-n)2=4,求(n-2022)(2025-n)的值. 【拓展应用】 (3)已知正方形ABCD的边长为x,E、F分别是AD、DC上的点，且AE=1,CF=3,长方形 EMFD的面积是24，分别以MF,DF为边长作正方形MFRN和正方形CFDH.求阴影部 安 分的面积 M E G : H D 23.如图，在平面直角坐标系中，OA=OB,点D是AB边的中点，且AB=2.点C是射线OB上的 动点，连接CD,以CD为边作等腰直角△CDE,且∠DCE=90°，连接BE. 图1 图2 备用图 (1)BD的值为 ,∠OAB的度数为. (2)如图1，若点C在0B线段上，求证：∠CBE=45°； (3)如图2，当点C在0B的延长线上时， ①判断∠CBE的值是否发生改变，请说明理由； ②若EB平分∠DEC,BE与CD交于点P,求PE的值 八年级数学试题共四页第四页 扫描全能王创建