2025-2026学年北师大版七年级数学上册期末高频考点专练之整式及其加减(9考点)

期末高频考点专练之整式及其加减2025-2026学年 北师大版七年级上册(9考点) 考点1：代数式的概念与格式 1．下列式子不是代数式的是（    ） A．0 B． C． D． 2.在式子，，，，，中，代数式的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列式子中符合代数式的一般书写要求的是（　　） A． B． C． D． 4.有下列各式：下列代数式中，符合代数式书写要求的有（     ） （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点2：代数式的意义与列代数式 1.下列代数式的意义错误的是（ ） A．的意义是的倍与的和 B．的意义是与的差的两倍 C．的意义是与的和除以的商 D．的意义是的三次方，的三倍，与的和 2．用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知某轮船逆水航行2小时，轮船在静水中的速度为80干米/时，水流速度是干米/时，则轮船航行的路程是（   ） A． B． C． D． 考点3：代数式的值 1．已知，则代数式 ． 2.当时，整式的值为，则当时，整式的值是 ． 3．如图是一个运算程序的示意图，若第一次输入的值为81，则第2024次输出的结果为 ． 考点4：单项式、多项式、整式 1．在代数式-8x2y，2x+3y，0，中，单项式有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．单项式的系数和次数分别是（    ） A．，7 B．，8 C．7，7 D．7，8 3．多项式2a2b﹣ab3﹣ab的项数及次数分别是（　　） A．3，2 B．3，3 C．2，3 D．3，4 4．下列说法中： ①x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为②是单项式 ③的系数是3；④表示a、b、的积的代数式为错误的有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．如果是关于x、y的单项式，且系数为，次数为5，则______． 考点5：同类项与合并同类项 1.下列各组中，是同类项的是（　　） A．mn和ab B．x2y和x2z C．﹣2x2y和yx2 D．﹣ab和abc 2.下列各单项式中，能与﹣2mn2合并同类项的是（　　） A．m2 B．2n2 C．3m2n D．4mn2 3．若与是同类项，则的值是（　　） A． B． C．8 D．9 4.下列计算，结果正确的是（　　） A．﹣3x2+7x2＝4x B．7xy﹣y＝7x C．﹣3ab2+3b2a＝0 D．x5﹣x3＝x2 5．若单项式x2ym＋2与﹣3xny的和仍然是一个单项式，则m＋n的值为　 　. 考点6：整式的加减运算 1. 比x2＋4x＋3少5x2－2x＋7的多项式是_______________． 2．化简： （1）2x﹣5y﹣3x+y； （2）． 3．化简： (1)5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）； (2)5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]； 4.化简： （1）； （2）． 考点7：整式的化简求值 1．若代数式的值与字母的取值无关，则代数式的值为 ． 2．先化简，再求值：，其中． 3.先化简，再求值：已知，求代数式的值． 4.已知，，求的值，其中，． 考点8：整式加减的应用 1．某校大、小长方形空地的边长如图所示，则大长方形空地的周长比小长方形空地的周长长（    ）    A．米 B．米 C．米 D．米 2.一套房子的地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： (1)用含的式子表示地面总面积； (2)当，时，如果铺地砖的费用为25元，那地面铺地砖的费用是多少元？ 考点9：定义新运算与规律探究 1.定义一种新运算：a⋆b＝2a﹣3b．若a⋆b＝10，则﹣4a+6b﹣3的值为（　　） A．17 B．﹣17 C．﹣23 D．23 2.有一组数：﹣，，﹣，，﹣…，它们是按一定规律排列的，这一组数的第n个数是（　　） A．（﹣1）n+1 B．（﹣1）n+1 C．（﹣1）n D．（﹣1）n 3.按如图所示的运算程序，能使输出结果为19的是（　　） A．a＝4，b＝3 B．a＝2，b＝4 C．a＝3，b＝4 D．a＝1，b＝4 4.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定a的值为（    ） A．10 B．9 C．8 D．7 5.对任意有理数a，b都有a⊕b＝a﹣2b，例如：2⊕3＝2﹣2×3＝﹣4． （1）求﹣3⊕2的值； （2）化简并求值：（x﹣2y）⊕（x+2y），其中x＝3⊕2，y＝﹣1⊕4． 【答案】 期末高频考点专练之整式及其加减2025-2026学年 北师大版七年级上册(9考点) 考点1：代数式的概念与格式 1．下列式子不是代数式的是（    ） A．0 B． C． D． 【答案】C 2.在式子，，，，，中，代数式的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 3．下列式子中符合代数式的一般书写要求的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 4.有下列各式：下列代数式中，符合代数式书写要求的有（     ） （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 考点2：代数式的意义与列代数式 1.下列代数式的意义错误的是（ ） A．的意义是的倍与的和 B．的意义是与的差的两倍 C．的意义是与的和除以的商 D．的意义是的三次方，的三倍，与的和 【答案】C 2．用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3．已知某轮船逆水航行2小时，轮船在静水中的速度为80干米/时，水流速度是干米/时，则轮船航行的路程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 考点3：代数式的值 1．已知，则代数式 ． 【答案】 2.当时，整式的值为，则当时，整式的值是 ． 【答案】 3．如图是一个运算程序的示意图，若第一次输入的值为81，则第2024次输出的结果为 ． 【答案】9 考点4：单项式、多项式、整式 1．在代数式-8x2y，2x+3y，0，中，单项式有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】C 2．单项式的系数和次数分别是（    ） A．，7 B．，8 C．7，7 D．7，8 【答案】B 3．多项式2a2b﹣ab3﹣ab的项数及次数分别是（　　） A．3，2 B．3，3 C．2，3 D．3，4 【答案】D 4．下列说法中： ①x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为②是单项式 ③的系数是3；④表示a、b、的积的代数式为错误的有（       ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 5．如果是关于x、y的单项式，且系数为，次数为5，则______． 【答案】9 考点5：同类项与合并同类项 1.下列各组中，是同类项的是（　　） A．mn和ab B．x2y和x2z C．﹣2x2y和yx2 D．﹣ab和abc 【答案】C． 2.下列各单项式中，能与﹣2mn2合并同类项的是（　　） A．m2 B．2n2 C．3m2n D．4mn2 【答案】D． 3．若与是同类项，则的值是（　　） A． B． C．8 D．9 【答案】A 4.下列计算，结果正确的是（　　） A．﹣3x2+7x2＝4x B．7xy﹣y＝7x C．﹣3ab2+3b2a＝0 D．x5﹣x3＝x2 【答案】C 5．若单项式x2ym＋2与﹣3xny的和仍然是一个单项式，则m＋n的值为　 　. 【答案】1 考点6：整式的加减运算 1. 比x2＋4x＋3少5x2－2x＋7的多项式是_______________． 【答案】 －4x2＋6x－4 2．化简： （1）2x﹣5y﹣3x+y； （2）． 【答案】解：（1）原式＝（2﹣3）x+（﹣5+1）y ＝﹣x﹣4y； （2）原式＝a2﹣a2﹣8a+6a﹣+ ＝﹣2a﹣． 3．化简： (1)5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）； (2)5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]； 【答案】(1)解：原式= =； (2)解：原式= = =； 4.化简： （1）； （2）． 【答案】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 考点7：整式的化简求值 1．若代数式的值与字母的取值无关，则代数式的值为 ． 【答案】 2．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【详解】解： ， 当时，原式． 3.先化简，再求值：已知，求代数式的值． 【答案】解：根据题意得：，， ，． 原式 ， 当，时， 原式 ． 4.已知，，求的值，其中，． 【答案】解： ， ， ，， 原式， ， 把，代入得：． 考点8：整式加减的应用 1．某校大、小长方形空地的边长如图所示，则大长方形空地的周长比小长方形空地的周长长（    ）    A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】A 2.一套房子的地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： (1)用含的式子表示地面总面积； (2)当，时，如果铺地砖的费用为25元，那地面铺地砖的费用是多少元？ 【答案】(1)；(2)1500元． 【详解】（1）解：地面总面积． （2）解：当，时，原式， ∵铺地砖的费用为25元， ∴地面铺地砖的费用为（元）． ∴地面铺地砖的费用是1500元． 考点9：定义新运算与规律探究 1.定义一种新运算：a⋆b＝2a﹣3b．若a⋆b＝10，则﹣4a+6b﹣3的值为（　　） A．17 B．﹣17 C．﹣23 D．23 【答案】C。 2.有一组数：﹣，，﹣，，﹣…，它们是按一定规律排列的，这一组数的第n个数是（　　） A．（﹣1）n+1 B．（﹣1）n+1 C．（﹣1）n D．（﹣1）n 【答案】C 3.按如图所示的运算程序，能使输出结果为19的是（　　） A．a＝4，b＝3 B．a＝2，b＝4 C．a＝3，b＝4 D．a＝1，b＝4 【答案】A。 4.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定a的值为（    ） A．10 B．9 C．8 D．7 【答案】B 5.对任意有理数a，b都有a⊕b＝a﹣2b，例如：2⊕3＝2﹣2×3＝﹣4． （1）求﹣3⊕2的值； （2）化简并求值：（x﹣2y）⊕（x+2y），其中x＝3⊕2，y＝﹣1⊕4． 【答案】解：（1）∵a⊕b＝a﹣2b， ∴﹣3⊕2＝﹣3﹣2×2＝﹣3﹣4＝﹣7； （2）由题意，得 （x﹣2y）⊕（x+2y） ＝（x﹣2y）﹣2（x+2y） ＝x﹣2y﹣2x﹣4y ＝﹣x﹣6y， ∵x＝3⊕2＝3﹣2×2＝3﹣4＝﹣1， y＝﹣1⊕4＝﹣1﹣2×4＝﹣1﹣8＝﹣9， ∴原式＝﹣（﹣1）﹣6×（﹣9） ＝1+54 ＝55． 学科网（北京）股份有限公司 $