河北省张家口市实验中学2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题

△2025一2026学年九年级期末模拟检测 不出8儿本国 数学试卷 本试卷分卷「和卷Ⅱ两部分，卷1为选择题，卷Ⅱ为非选择题 本试卷满分为120分， 考试时间为120分钟， 得分 评卷人 卷1（选择题，共36分） 一、选择题（本大题有12个小题，每题3分，共36分，在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1若关于x的方程a2br10a0)的一个根是=则2025+a+b的值是 A.2024 B.2025 C.2026 D.2027 2.如图，AF∥BE∥CD,且AB=1,BC-2,ED-4,则FE的长度为… A.2 B.4 C.6 D.8 3.如图是由4个大小相同的小正方体拼成的立体图形，观察该立体图形。 下列说法正确的是……。 A.主视图与左视图形状相同 B.主视图与俯视图形状相同 C,左视图与俯视图形状相同 D.主视图、左视图、俯视图形状都不相同 主视 4已知点41，)BL,C2,均在反比例函数y=的图象上，则2乃灰 小到大的顺序为… An<为<2 B.<v< 93C.为<< D.2<y1 5.在平面直角坐标系中，将二次函数y=3c-2P+4的图象先向左平移4个单位长度，再 向下平移b个单位长度，所得函数解析式为y=3(x1P-1,则… ) A.a-1,b=5 B.a=2,b3 1的7Ca=5,b-1 D.a=1,b-5 6在如图所示的电路中，随机闭合开关S,S,S中的两个，能让绿灯发光的概率是( 1 2 绿灯 A.- 2 3 D 4 7.如图，直线)厂x+1与双曲线y=交于第一象限的点A,过点A作 AC⊥x轴于点C,连接BC若△ABC的面积为2，则k的值为( A.2 B.3 C.4 D.5 8.如图，在△ABC与△ADE中，∠B=∠D,添加下列一个条件不能 使△ABC∽△MDE的是…( A.∠BAD-=∠CAE B.48AD BC DE C.∠C=∠E D.4B AC AD AE 九年级数学试卷第1页：华（共6页） 9图1是我国著名建筑“东方之门”，它通过简单的几何曲线处理， 将传统文化与现代建 筑融为了一体，最大程度地传承了中国的历吏文化.“门”的内侧 曲线星抛物线形，如图2.已知其底部宽度AB为80m,高度为 200m, 则离地面150m处的水平宽度（即CD的长）为…( A.40m B.45m C.50m D.55m 10.如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A,PO交⊙O于 点C,连接BC,若∠B=25°，则∠P的度数为… A.50° B.40° C.259 D.20° 11.如图，老师带领数学小组测量河里面一颗大树树顶离水面的高度EF,小高用高1.5m 的测量仪在点A处测得树顶的仰角为45°，在点B处测得树 顶的仰角为28°，点A,B是水平地面上两点，且与点E,F 均在同一竖直平面内.已知水平地面离水面的高度为2m,AB5m, 水平地面 水面 则树顶离水面的高度EF为（结果保留一位小数，si28-0.47, cos28=0.88,tan28-0.53)…( A.9.1m B.7.6m C.8.6m D.8.1m 12.如图，两束光线从成像图层的点O处发射，经过平面镜的反射后在成像图层上形成 光点M和N,若入射角∠1=45°，∠2-60°，平面镜与成像图层平行，它们之间的距 离为4dm,则M,N两点之间的距离为…( 平面镀( A.4dm B.8dm c.(45-4)dm D.(8V5-8)dm 成像图层 卷Ⅱ（非选择题，共84分）(G+8,(8,m)A干交是图国 注意事项：1. 答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚 2. 答卷Ⅱ时，将答案用黑色签字笔直接写在试卷上 得分 评卷 二、 填空题（本大题有4个小题，每空3分，共12分，把答案写在 题中横线上) 13若反比例函数y=二的图象如图所示，则这个反比例函数的解析 式是 14.数学来源于生活，伞是生活中常见的一种工具，伞撑 开后如图①所示，由此发现数学知识抛物线如图②， 以伞柄所在的直线为y轴，以伞骨OA、OB的交点O 为坐标原点建立平面直角坐标系，C为抛物线的顶点， 点A、B在抛物线上，OA、OB关于y轴对称.已知抛物 线的解析式为y=02x2+1,若点A到x轴的距离是0.6dm, 则A、B两点之间的距离是 图0 图② dm. I5.如图，AB与CD相交于点E,点F在线段BC上，且AC∥EF∥DB,若BE=5,BF=3, EC,则肥的直为 16.如图，PA、PB切⊙O于点A、B,直线FG切OO于点E,交PA于F,交PB于点G, 若PA-6cm,则△PFG的周长是 cm 九年级数学试卷第2页如（共6页） D 第16题图 得分 课卷人 第15题图 三、解答题（本大题有8个小题，共2分，解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分8分) 如图，在△ABC中，∠BAC-90°，AD⊥BC,垂足为D 自容阳者(c 路的时合话的园 (1)求证：△ABD∽△CAD: (2)已知BD=2,CD=6,求AD的长 平0 B方 (代8代所盟小本)0g 18.(本小题满分8分) 0玉0D-3点千交的8k数，中0⊙本，图时 解一元二次方程X2-3x=4时，两位同学的解法如下： 0803面米(1 出末(S) 文文： 明明： 2-3=4 a=1,b=3,c-4 x3)4 b2-4ac(-32-4×1×4=7 =】或广3=4 .b2-4ac<0 x11或x32-7 此方程无实数根 (1)你认为文文的解法 明明的解法 (以上均选填“正确"或不正确”)： (2)请选择合适的方法解一元二次方程x2-3x=4 九年级数学试卷第3页（共6页） 19.(本小题满分8分) 通过学习化学我们知道，混合物和纯净物在性质和组成上差异较大。为了加深对纯 净物和混合物的理解，化学兴趣小组的轩纤和丽丽两位同学做了如下游戏：如图所示。 将一个可自由转动的转盘平均分成5个相等的扇形，并分别标上A于冰B碘商，C 海水、D甲烷、E生铁，每位同学转动一次转盘，转盘停止后，指针所指扇形对应的物 质即为该同学转到的物质（若指针刚好落在分制线上，则重新转动转盘，直到指针指向 某一扇形为止：这5种物质中，纯净物有干冰和甲烷，混合物有确酒、海水和生铁) (1)轩轩转动一次转盘，转盘停止后指针指向D.甲烷的概率为 (2)若轩轩和丽丽各自转动一次转盘，请用列表法或画树状图的方法求轩轩和丽丽转 到的都是混合物的概率 A于冰 为的g E生铁 B.确酒 D.甲烷 C海水 20.(本小题满分8分) 如图，在⊙0中， 弦AB、CD交于点E,AB=CD连结AD、BC (1)求证：AD-BC: 设出的同卧两，因上三无 A (2)求出AE与CE的数量关系. E 0 下-=xE-8 孙吸夹天马 (不“英做以) 一女料为二示式的合在有(C】 九年城数学试卷第4页（共6页） 2L.(本小题满分9分)，度 如图，灯塔C在海岛A的北偏东75方向，某天上午8点，一条船从海岛A出发， 以16海里/时的速度由西向东方向航行，10时整到达B处，此时，测得灯塔C在B处 的北偏东60°方向. 02 (1)求B处到灯塔C的距离： (2)己知在以灯塔C为中心，周围17海里的范围内均有暗礁，若该船继续由西向东航 行，是否有触礁的危险？请你说明理由 C 北 A北 西… m之篇高A国划高的面木高风因大一面理同强情水管路带顶头阁 国行批拉H点的，2本代代的的面中行标换点的是低的 可，a点氏，点两面平木朵8方试暗喻 9一 ,2,心代高的面冰高证平沐民与面平ù的供 ,.0=S,0面风果)武刘话的而木离所演 (20-281t,48025209 地18.0 o.f,日 阳讯圆图赠期合司的对面币生（香，推议0点氨图劝数天束曲P过 第的m飞始，平京围用站已对平00=C,2=人书M床h点的 22.(本小题满分9分) 如图，一次函数)y七+b分别交y轴、x轴于C、D两点，与反比例函数厂了0) 的图象交于A(m,8),B4,2)两点.8共餐非)Ⅱ香 (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)求△MOB的面积： (3)根据图象直接写出后+b”义0的：的取值范围本)圆验闲 0 港懒的爱面的出贝个视，示间阴设名图喻 c处值支事 材伞，儿工所的贝常中出伞新主干第常处 ,心图世学装职实机山，④图成容和 0动交的00任伞用保（式）的百泡刚伞因 ,点所时式，京冠坐肩面平立数点最坐式 州民与饭脉下关80,101然8，人动 )0头昭国0峰，匠人点誉，1S0-武k精的购 显的间长两明 ,A8238若，8G3O18贝路国可点0h505k周回2 便5- 0点千8交千9交at0⊙0月的直8k点于0⊙时99湖Bàl 显风1039△被50=9言 九年级数学试卷第5页（共6页） 23.(本小题满分10分)其群米旗@自代单学080S2808A 某地欲搭建一桥，桥的底部两端问的距离AB=L称跨度，桥面最高点到AB的距离 CDh称拱高，当L和h确定时，有两种设计方案可供选择：①抛物线型：②圆弧型 己知这座桥的跨度L=20米，拱高h5米 (1)如图1，若设计成抛物线型，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建 立坐标系，求此函数表达式： (2)如图2，若设计成圆弧型，求该圆弧所在圆的半径： (3)现有一艘宽为15米的货船，船舱顶部为方形，并高出水面2.2米从以上两种方案 中，任选一种方案，判断此货船能否顺利通过你所选方案的桥？并说明理由 h=5 OD)B主 6 同因版周a 面球水市己 同进不福外瑞，的达，因票日 24.(本小题满分12分) 音乐课上，老师带领同学们自制弹拨乐器，将空心不带盖的塑料圆管放置在水平台 面上，底部用两个完全相同的长方体木块固定（图1），图2为其截面示意图，半径为 10cm的⊙O与水平台面AB相切于点P,点C在⊙O上，两木块之间的距离AB=12cm (1)直接写出∠OPA的度数： (2)求长方体木块的高AC: (3) 如图3，弦EF∥AB交OP于G,且∠EOF=120°. 操作：将塑料圆管沿EF切割取EF下面的部分，得到图4中的U型塑料管，将拨 弦线与U型截面平行，并套在U型塑料管上便得到自制弹拨乐器 计算：求每一根拨弦线的长 拨弦线 U型塑料管 图1 )长啦k现还面的的8△卷85点干5 前不H无个尺不藏08三，中3心已)△百因位8 …k的30△)8△到 000A 300 36 九年级数学试卷第6页午（共6页）