甘肃省嘉峪关市酒钢三中2025-2026学年高一上学期期末数学试题

嘉峪关市酒钢三中2025-2026学年第一学期期末考试试题 高一数学试卷 一、单项选择题：本大题共8小题，共40分. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. “角为第三象限角”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 4. 某人拥有一辆价值20万元的轿车，已知轿车以每年8%的幅度贬值，则这个人至多几年后卖出这辆轿车，才不会以低于15万元的价格成交（参考数据：，）（ ） A. 3年 B. 4年 C. 5年 D. 6年 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成；一个半径为的扇形，它的周长是 ，则这个扇形所含弓形的面积是（ ） A. B. C. D. 7. 下列不等式成立的是（ ） A. . B. . C. D. 8. 已知函数是定义域为的偶函数，且，若时，，则（ ） A. B. C. D. 1 二、多项选择题：本大题共3小题，共18分. 9. 已知实数满足，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. （多选）已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. 在上单调递增 C. 若、，且，则 D. 把的图象向右平移个单位长度，然后再把所得曲线上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则函数为偶函数 11. 已知函数的定义域为，对任意，，都有，当时，，且，则（ ） A. ，都有 B. 当时， C. 是减函数 D. 若，则不等式的解集为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知幂函数的图象通过点，则__________． 13. 如图所示，已知角α，的始边为x轴的非负半轴，终边与单位圆的交点分别为为线段AB的中点，射线OM与单位圆交于点C，则以下结论正确的有__________. ①； ②； ③点的坐标为； ④点的坐标为 14. 伊曼努尔·康德（Immanuel Kant，1724-1804）是德国古典哲学的开创者和奠基人，也是启蒙运动时期重要哲学家.康德提出量、质、关系、模态四类范畴，是知性认知世界的先天框架.量含单一性、复多性、全体性，规定对象范围；质含实在性、否定性、限制性，界定对象性质；关系含实体性、因果性、交互性，梳理对象关联；模态含可能性、现实性、必然性，判断对象存在方式，共同构建起可被认知的经验世界.请结合高中函数的定义与性质，回答以下问题： 从量的范畴分析，函数的定义域、值域体现为全体性范畴；从质的范畴判断，“函数在处无意义”属于_____范畴；从关系的范畴说明，函数中自变量与因变量的对应关系，契合_____范畴；从模态的范畴辨析，“一次函数的图象必为一条直线”属于必然性模态范畴. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 对下列两个式子进行化简求值. （1）； （2）已知为角终边上一点，求的值. 16. 函数的值域为，的定义域为 （1）求； （2）若求实数a的取值范围. 17. 定义一种新运算“”，，. （1）计算； （2）判断与的大小关系，并给出证明； 18. 已知函数，、是的图象与直线的两个相邻交点，且． （1）求的值及函数在上的最小值； （2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围． 19. 设函数的定义域为，若存在，使得成立，则称为的一个“准不动点”.已知函数 （1）若，求的“准不动点”： （2）若为的一个“准不动点”，且，求实数的取值范围： （3）设函数若使得成立，求实数的取值范围. 嘉峪关市酒钢三中2025-2026学年第一学期期末考试试题 高一数学试卷 一、单项选择题：本大题共8小题，共40分. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本大题共3小题，共18分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】##0.5 【13题答案】 【答案】①②③ 【14题答案】 【答案】 ①. 否定性 ②. 因果性 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）1 【16题答案】 【答案】（1） （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），最小值为 （2） 【19题答案】 【答案】（1）0或1； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $