广东省深圳市宝安区2025--2026学年九年级上学期期末（一模）数学试题

宝安区2025-2026学年第一学期学业质量监测 九年级 数学 2026.1 说明： 1、全卷共6页，答题卡共2页。考试时间90分钟，满分100分。 2、请在答题卡上写上学校、班级、姓名并填涂考生号，不得在其它地 方作任何标记。 3、本卷选择题1~8题，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择 题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助 线)必须用规定的笔，写在答题卡指定的答题区内，写在本卷或其 他地方无效。 第一部分选择题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项， 其中只有一个是正确的) 1.如图为在2025年深圳文博会亮相的春碗，是景德镇为庆祝春节申遗成功 而特别烧制的。关于它的三视图，下列说法正确的是() A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都不相同 2.若x=-1是方程x2+mx-3=0的一个根，则m的值为() A.-4 B.-2 C.2 D.4 3.如图，已知1∥2∥3，点A、C在直线1上，点B、D在直线3上，直 线RCD分别交b于点E点F。若FB3,则0的值为（了 FD A. B 2 C. D. 2 5 A 5 F B 3 D 题1图 题3图 4。石岩沙梨以果大、汁多、味甜而著称。现跟踪调查石岩沙梨树苗的移植 成活率，调查数据记录如下： 移植数量 40 100 200 500 1000 成活数量 34 93 176 451 900 成活率 85% 93% 88% 90.2% 90% 根据调查结果，估计石岩沙梨树苗移植成活的概率（精确到1%）为( A.85% B.93% C.88% D.90% 九年级数学第1页共6页 5.如图，把两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图所示的图案，点 D在CG上，已知矩形的长BC为3，宽AB为2，则AF的长为() A.V13 B、5 C.√26 D.6 6.如图，在平面直角坐标系中，①号图形“E”与②号图形“E”位似，位 似中心是原点O,且①号图形“E”的面积是②号图形“E”面积的4倍。 其中、点P(-9,12)在①号图形“E”上，则点P在②号图形“E”上 的对应点Q的坐标为() A(6, B.（-3,4) 9 c.(-9,6) 2 D.(-4,3) 7、小明运用配方法求解一元二次方程，其步骤如下，在进行最终验算时， 发现所得结果有误，计算开始出现错误的步骤为() 2x2-4x=1 解：x2-2x=1..① x2-2x+1=1+1,即(x-1)2=2.② x-1=士2..③ x=√2+1，为=-√2+1④ A.① B.② C.③ D.④ 8。根据凸透镜的成像规律，当物体到凸透镜的距离大于两倍焦距时，会在 凸透镜的另一侧形成倒立、缩小的实像。如图所示，物体AB到凸透镜 BF的距离OA=8,凸透镜的焦距OF=O5=3,则实像与物体的比值CD AB 为() A. 4 8 B. 3 C. D. 5 5 3 G B D ② 题5图 题6图 题8图 九年级数学第2页共6页 第二部分非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 9.已知3x=4,则 10、一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同。将口袋中 的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋。不 断重复这一过程，共摸了100次球，发现有69次摸到红球，估计这个 口袋中红球的个数为 个。 11、小提琴的设计蕴含着黄金分割的美学智慧。如图，线段AB表示一把 小提琴的长度，点C为线段AB的黄金分割点(BC>AC)。若AB= 60cm,则BC的长为 cm。（结果保留根号)》 12.如图，矩形ABCD的顶点A、B在x轴上，顶点D的坐标为(-2,4)， 反比例函数)y-（x>0)的图象分别与CD、BC交于点E、点F,且 点E为CD中点，CF=3BF,则k的值为 13.如图，正方形ABCD中，AB-6,点E为CD中点，点F在AD延长线 上，且DF=CE,连接BE并延长，交CF于点G,则EG= D 题11图 题12图 题13图 三、解答题（本题共7小题，其中第14题8分，第15题8分，第16题8分， 第17题8分，第18题8分，第19题10分，第20题11分，共61分) 14.(8分)解方程： (1)x2=4x (2)x2-2x-15=0 15,(8分)某学校开展“阅兵精神进校园”主题活动，设置了军事武器卡 片有奖抽取环节。甲类为“蓝天卫士”卡片，有“歼-20”“歼-35A”2 张，这2张卡片分别用字母A、B表示；乙类为“国之重器”卡片，有 “巨浪-3”1张，这张卡片川字母C表示。 (1)小颖在这三张卡片中随机抽取一张，恰好是甲类的概率 九年级数学第3页共6负 是 (2)小颖从这三张卡片里随机抽取两张卡片，若恰好抽到两类卡片各一 张，便可领取一枚纪念徽章。情用列表法或画树状图的方法，求小 颖领到纪念徽章的概率。 16.(8分)如图所示，为了测量灯杆DE的高度，小亮在灯杆DE旁立了一 根长为1.5米的标杆AB,在某一时刻，标杆AB在阳光下的影子AC长 为3米。 E y C D 题16图 (I)尺规作图：在射线DF上作出灯杆DE的影子线段DG(保留作图痕迹， 不写作法)； (2)若测得此时灯杆影长DG为9米，求出灯杆DE的高度。 17.(8分)第十五届全运会吉祥物“喜洋洋”“乐融融” 以中华白海豚为原型，吉祥物玩偶一经发售，深受 大家喜爱。玩偶进价为每个45元，当售价为65元 时，平均每周可售出200个。经调查发现，该玩偶 单个售价每降低1元，每周可多售出20个。 (1)若每个玩偶售价降低2元，则销售一个该玩偶获得的利润为元： 若每个玩偶售价降低x元，则每周的销售量为个（用含x的代 数式表示)； (2)商店希望通过销售该玩偶实现平均每周4500元的盈利，则每个玩 偶售价应降价多少元？ 18.(8分)如图，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，点E是BC 上一点，将纸片沿DE折叠，点C恰好落在点A处，连接AE。 (1)判断四边形AECD的形状并证明： (2)若AB=4,BC=8,求DE的长。 B E 题18图 九年级数学第4页共6页 19.(I0分)在矩形ABCD中，连接BD,P为线段BD上一点，E、F分别 为边AB、AD上一点，且PF⊥PE。 (1)己知CD=AD,且BP=2DP, ①如图1，若PF/CD,.则 PE ②如图2，求PF的值。 PE （2)如图3，若PD=k, =m,求P吧的值（用含k,m的式子表 AB PB AD PE 示)。 E E 图1 图2 图3 题19图 20.(11分)某数学兴趣小组对函数图象抱有浓厚兴趣，继而深入探究图形 变换对反比例函数y=2(x>0)图象所产生的影响，他们尝试采用以下 方式开展研究。 方式一：先作函数图象关于直线y=x的对称图形，再向右平移1个单 位长度： 方式二：先向将函数图象向右平移1个单位，再作关于直线y=x的对 称图形。 【问题提出】 小林认为： 按照方式一的变换，y=2(x>0)的图象关于y=x的对称图形是其本身， 画阿右平移1个单位长度，较容易画出上=2x>0)的图象 按照方式二的变换，向右平移1个单位长度后的图象不是关于y=x的 轴对称图形，进一步作图变得困难。那么，经历方式二变换后，函数的 关系式和图象是怎样的呢？ 【问题探究】 (1)小林建议从特殊情况入手，发现规律。 九年级数学第5页共6页 ①如图1所示，兴趣小组已画出线段AB(A,B在格点上)关于y=x 的对称线段AB',请你在图！的网格中，分别画出线段AB按照方 式一变换得到的线段A1B1和按照方式二变换得到的线段A2B2: ②观察线段A'B'和A2B2的位置关系，小林大胆猜测：“先向将函 数图象向右平移1个单位，再作关于直线y=x的对称图形。”等 同于“先作关于直线y=x的对称图形”，再向平移个单位： 随后，小组成员通过多次实践和严密推理，验证了猜想的正确性。 【问题解决】 (2)请根据猜想，按照方式二的要求对y=二(x>0)进行变化，所得到 的新函数的关系式为y,= (不需要写自变量的取值范 围)。 【问题延伸】 (3)y=二(x>0)按照方式一变换得到的图象记为C:y= (x>0), x-1 如图2所示，按照方式二变换得到的图象为C2。已知点E(x,y)是 第一象限内一点，将点E按照方式一、方式二进行变换，分别得 到E1和E2,当直线EE2与图象C、C2有且只有两个交点时，请 求出y关于x的函数表达式（不需要写自变量的取值范围）。 8 B -x 6 B C 0 2 5 图1 图2 题20图 九年级数学第6页共6页 ■ 宝安区2025-2026学年第一学期学业质量监测 请礼雕与自春超空间。精无合理业非。想由用色矩带站框隔定裙城的容室无拉 九年级数学答题卡 (2)解： (2)解： 学校 班颌 姓名 学校自行电子阅卷填涂码区 贴条形码区 m 轴考标现《专生想山 身用常是见填进心银无标记 m m 四 15.(8分) 回 (1) (2)解： 选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四 个选项，其中只有一个是正确的) 17.(8分) ▣▣四 (1) 下为查师通香理区，理维用能色字进的明飞酸著学笔书尊，时答案无效 (2)解： 二，填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10 11. 12 13 三、解答题（本题共7小题，共61分） 16.(8分) 14.(8分) (1)解： (1) E 通注叠每题香避空网，保先金月重，短地黑色矩形边框用定队城的行案无就， 请性意每避答程空列：顶先合理安料：相山里色虾用遗鼠限定风城的着离无线， 请往童鲜烟答超空润。程先合营安排，厨出黑色餐形边都黄安区城料器害无就 九年级数学答题卡第1页共2页 请性童得后新想空民，州光合瘦安样，特出黑色能形由制用定依城骨养克无黄。 情正章得道养是空同，预先合理致用，想出黑色师形这顺果定区碱销春案无装。 请世童每行因间：预先理麦得，超出■鱼电形安纪底的帮亲无效。 I8(8分) D ②解： 20.(11分) (1)证明： (1)① E 题18图 题19图2 黄0通 13超0通2° (2)为= (2)解： (2)解： (3)解： 题19图3 19.(10分) (1)①. 请意养空间。先合理发.超出测色矩形达限宝区域的案无教。 九年级数学答愿卡第2页共2页