湖南省株洲市天元区2025-2026学年八年级上学期期末考试数学试题

2025下学期八年级数学学料期末考试试题卷 一、远释愿：本题共10小题，每小愿3分，共30分 】.“夜深知雪里，时闻折竹声，”这是白居易在《夜雪》里描写雪的诗句，从语句中体金到曾也是有重量的.单 个智花的重量其实根轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为(） A.3×10 B.3x103 C.0.3×10 D.0.3×10- 2.下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的-~组是() A.1.2,3 B.2,3,4 C.4.5,6 D.3,4,5 3.计算⑧+√2的结果是() A.2 B.3 C.4 D.2 4.下列命题是真命题的是() A.两直线平行，同位角相等 B.两个锐角的和是钝角 C.如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 D同旁内角互补 5.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是() A.(x+2)(x-2)=x2.4 B.x2-4+3x=(x+2Mx-2)+3x C.x2-4=(x-2月 D.x2-4=(x+2Xx-2) 6.如图，点P在∠AOB的平分线上，PC⊥O.A于C,PD⊥OB于D,若PC=3,则PD的长度为() B A.1.5 B.2 C.3 D.6 7.如图所示，AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD,则判定△ABC与△BAD全等的依据是() 第1页/共4页 扫描全能王创建 0 A.HI B.SAS C.ASA D.AAS 8.如图，∠1是△BC的一个外角，若∠1=85°，∠C=30°，则∠B的度数() A.45° B.55 C.65° D.75° 9.“十一“黄金周，几名同学乘坐一辆客车前去“方特欢乐世界”游玩，客车的车费为180元，出发时，又 增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊了3元车费，若设实际参加游览的学生共有x人，则所列方程 为( ) A.180-180=3 B.180180=3 c.180.180=3 D.180180=3 xx+2 x+2 x x x-2 x-2 x 10.如图，在△ABC中，∠B=42°，∠A=78°，点D在边AB上，按照下列步骤作图：①以点C为圆心， 小于CD长为半径作列，分别交BC,DC于点E,F:②以点D为圆心，CF为半径作弧，交DC于点 G:③以点G为圆心，EF为半径作弧，与②中所作的弧相交于点H,作射线DH交AC于点I则∠AID 的大小是() A.50° B.55 C.60° D.65° 二、填空恶：本题共6小题，每小题3分，共18分. 11.请任意写出一个能使√3-m有意义的m值： 12.分解因式：4a2-9= 13.计 x-1x-1 14.如图，在△ABC中，DM,EN分别是边AB,AC的垂直平分线，BC=8,则△ADE的周长 第2页/共4页 扫描全能王创建 15.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC 于N,若BM=4,CN=3,则线MN的长为一 16.勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之~·”我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解（周髀算 经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”，如图所示，弦图由四个边长分别为a,b, c(a<b)的全等的直角三角形围成一个中间镂空的大正方形，若弦图中小正方形和大正方形的面积分别是 1和9，则a-b+c的值等于一 三、解答题：本题共8小题，解答应写出必要的文字说明，解答过程或证明步骤 176分计第：(2025-+1-可-5+( 18.(8分)先化简，再求值 其中x=3. 19.(8分)（1)分解因式：m(a-3)+2(3-a): (2)解方程： 3=2 20.(8分)如图，己知，点A,E,C,F在-条直线上，BC=ED,AE=CF,∠ACB=∠FED B (1)求证：AB∥DF: (2)若AF=20,EC=8,求AC的长. 第3页/共4页 器 扫描全能王创建 21.(10分)为支授甜困山区，某学也爱心活动小组准备用筹集的庆金胸买A、B两种型号的学习用品.已 知B型学习用h的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元胸买B型学习用品与用120元购灭A型 学习用品的件数扣同。 (1)求4，B两种学习用品的单价各是多少元： (2)若购买A、B两种学习用品共1000件，且总费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？ 22.(10分)先阅读.再解答.由(V5+V5)(5-5)=（5)-（5=2可以看出，两个含有二次根 式的代数式相乘，积不含有二次根式，称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有 万-5 式，可以化去分母中的根号，例如：3+25+√2)3-已V3-V2,请完成下 题： 3 (1)√2-1的有理化因式是 化简 3-6 (2)比较√2024-√2023与√2025-√2024的大小，并说明理由. 23.(10分)如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,∠B=55°，∠1=85”∠2=40° (1)求∠D的度数： D 20 (2)求证：四边形ABCD是平行四边形. 24.(12分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,AD是BC边上的高，点E是边AB上的一动点（不 与点A,B重合)，连接CE交AD于点F,将线段CF绕点C顺时针旋转90°得到线段CG,连接AG. E F B D B D 图1 图2 (I)如图1，当CE是∠ACB的角平分线时， ①求证：AE=AF: ②求LCAG的度数. (2)依题意补全图2，用等式表示线段AF,AC,AG之间的数量关系，并证明. 第4页/共4页 器 扫描全能王创建