广东省深圳市光明区2025-2026学年上学期八年级期末考试数学试题

2025一2026学年上学期学业水平调研测试 八年级数学 说明：全卷共6页。考试时间90分钟，满分100分。答题前，请将姓名、 学校和准考证号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定位置，并粘贴好 条形码。考试结束后，请将答题卡交回。 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其 中只有一项是正确的) 1.√5和3谁更大？（▲） A.5 B.3 C.一样大 D.无法确定 2.点(3,4)关于y轴对称的点是（▲)· A.(3,-4) B.(-3,4) C.(3,4) D.(-3,-4) 3.若直线y=2x-3与直线y=c+2(k≠0)平行，则k=(▲)· A.-2 B.1 C.2 D.3 4.小明将本地区11月14-21日最低气温（单位：℃）进行统计，如图是这组 数据的箱线图，最低气温的上四分位数是（▲）· 最低气温（单位：C) A.13C 22 21 B.14C 201 19.5 C.17.5℃ 17.5 16 D.19.5C 14 14 12 13 第4题图 5.小明准备选用一些小棒作为三角形的边长制作直角三角形模型.现有长度为 5cm和12cm的小棒，能与它们制成直角三角形模型的小棒长度可以是（▲） A.13 cm B.12 cm C.8 cm D.6 cm 6.平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a,b是不等于0的常数)的图象 如图所示，则y=bx+a的图象可能是（▲)· y=ax+b B 光明区（八年级)数学蠊捣第1槽共6槽 7.下列不属于命题的是（▲）· A.n取任何数时n2+1的值都是正数 B.对顶角相等 C.作线段AB的垂直平分线CD D.如果a/c,b//c,那么 a //b 8.甲、乙选择不同的交通方式去旅行，两人此次的出发地与目的地相同.甲乘 大巴车先出发，0.5h后乙自驾出行，中途乙在农家乐用过午餐后再次出发， 刚好和甲同时到达目的地。若大巴车与自驾轿车都匀速行驶，甲、乙与目的 地的距离S(单位：km)关于甲出发的时间t（单位：h)的函数图象如图所 示.观察下列结论：①甲乘坐的大巴车速度是80km/h,乙午餐前的自驾速 度是100km/h;②乙出发后2小时第一次追上甲；③若乙午餐后的自驾速 度为120km/h,那么他的用餐时间为0.5h;④在整个过程中甲乙有3次刚 好相距5km.其中正确的是（▲) S A.①② 400 B.③④ 甲 C.①②③ 100-+ D.①③④ 00.5 3.5 5 第8题图 第二部分非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.27=▲ 10.甲、乙两人进行跳远训练，每人跳5次，平均成绩都是7.68米，方差分别 是S2=0.92，S22=1.12，则在这次跳远训练中成绩比较稳定的是 ▲·（填“甲”或“乙”） 11.在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与直线y=+b（≠0)交于点A（-2, n),则关于x,y的方程组2x-y=-3的解为上， kx-y=-b 12.如图，长方形ABCD的边AD落在数轴上，A、D两点在数轴上对应的数分别 为-1和2，AB=1,连接AC,以A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点E.则 点E在数轴上所表示的数为▲一· 光明区（八年级）数学蠊捣第2槽共6楷 3 第12题图 第13题图 13. 如图，一个长方体形状的盒子（有盖）的长、宽、高分别是6cm,3cm, 2Cm,一只蚂蚁想从盒底的点A处沿盒的外表面爬到盒顶的点B处，蚂蚁 爬行的最短路程是 ▲_cm, 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 8分)D计5而-周-6， x-2y=5 (2)解方程组 x=7+4y 15.(8分)小明家准备购置一辆电动小汽车，根据家庭需求决定在甲，乙两 种型号中选择一款，他们查阅了某权威机构对这两台汽车的评分如下表（单 项评分满分10分)： 型号 外观 配置 舒适性 安全性 甲 7 8 6 9 乙 9 8 7 (1)若通过平均分来确定最终评分，小明会选择 型号的小汽车？ (填“甲”或“乙”) (2)小明一家人认为各项都有不同的“重要程度”，大家商定外观、配置、 舒适性和安全性按2：1：3：4的比例来确定最终的选择.你认为小 明家会选择哪个型号的小汽车？请通过计算说明. 16.(8分)如图，一次函数经过点A(1,6)和B(-1,2),分别交x轴和y 轴于点C和D. (1)求直线AB的函数表达式： (2)求△COD的面积. D B 光明区（八年级）数学蠊捣第3槽共6楷 第16题图 17.(8分)2025年11月第十五届全国运动会在大湾区举行，大会吉祥物“喜 洋洋”和“乐融融”纪念品受到追捧，某纪念品商店用6000元购进两种纪 念品，按标价售出后可获得毛利润3800元，这两种纪念品的进价、标价如 下表所示： 喜洋洋 乐融融 进价（元/件） 60 100 标价（元/件） 100 160 (1)“喜洋洋”和“乐融融”各购进的件数； (2)如果“喜洋洋”按标价的8折出售，“乐融融”按标价的7折出售， 那么这批纪念品全部售完后，该纪念品商店能获利多少元？ 18. (8分)如图，在△ABC中，AB=4,AC-5,D、G分别是AB和BC边上一 点，连接AG,过点D作DE∥AG交BC于点E,F是AC边上一点，连接GF, ∠ADE+∠AGF=180°， (1)证明：AB∥FG (2)若∠C=40°，∠GF℃+3∠B=240°， 求BC的长. 第18题图 19.(10分)小颖同学学习完一次函数的图象和性质后，继续对含绝对值的函 数y1=x+1和y2=x-1+1进行探究，她画出函数y1=x+1的图象如图1 所示 【探究一】（1)为画出y2=x-1+1的图象，列表如下： -1 0 1 2 3 y 3 2 a 2 3 光明区（八年级）数学蠊樆第4槽共6楷 (2)请在图2的平面直角坐标系中画出y2=x-1+1函数图象： (3)请你根据画出的函数y2=x-1+1图象写出一条它的性质： 6 5 3 3 2 -4-3}-2-110 2 3 5-4-3-2-10 1!234;56 -1 -2 -3 第19题图1 第19题图2 【探究二】小颗通过比较=x+1和y2=x-1+1的函数图象，发现函数y2 的图象是由函数y,的图象向 （填“左侧”或“右侧”)平移▲ 个单位长度得到的. 【探究三】已知函数y3是由y1=x+1向右平移n个单位长度得到的，若自 变量x的取值范围是2≤x≤4时，该函数的最大值为4，则n的值为多少？ 请直接写出结果. 20. （11分)综合与探究： 【问题情景】如图1，在△ABC中，BD和CE是角平分线，BD和CE交 于点F，小明同学根据三角形内角和定理及角平分线性质能得出∠BFC和 ∠A的数量关系，并计算出点F到BC边的距离，其中点F到BC边的距离 计算思路如下： 光明区（八年级）数学蠊捣第5樯共6楷 如图2，过点F分别作FM⊥BC于M,FN⊥AC于N,FG⊥AB于G, 连接AF,过点A作AH⊥BC于H,然后利用等面积法可得： Sa=Sam+5ae+Sawe,即：BC.M=BC-RM+分AC,N+号AB-GF, 由角平分线的性质可得：FM=FN=FG,则有：BC·AH=FM·(BC+AC+AB). 【问题解决】(1)如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4, AD和BE是△ABC的角平分线，AD和BE交于点F. ①∠AFB=A°： ②F到BC边的距离为盘一· (2)在(1)的条件下，求△BDF的面积. 【问题拓展】如图4，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD和BE是△ABC的 中线，AD和BE交于点F,AD=2√5，BE=V3,求AB的长. A E D E E F F B MH D B 图1 图2 图3 图4 光明区（八年级）数学蠊捣第6槽共6槽 a■ ■®超■■■题■■■■■■口 2025一2026学年上学期学业水平调研测试 八年级数学 在“条形时粘贴处“机妙纸形码，排急不要妞州边杯。 2.倍圈前考生务必闲席佰字迹的柄箔或鉴字笔填写姓名、准考证号和单枚， 政考抄心 3透拆密部分必的使州笼培旅信思点，正确方法起■，信息点怄内必项涂满、涂黑， 意 内则无效：修改时颈用极皮掇下净， 口 1.非还苹避形分必须使用照色京迹的纲沁或签字笔书写，按照题号任相应的铬题区域内价 付统考格生， 项 芒，不得使用涂致报、涂改带湖改。 出监省谈用2ě绍把 .超出各题答题区域的答案无效，在试趣卷、草商纸|答题无效。 6.保持卡面油洛，不婴折生、羿破答题， 名现鞋异绿 姚 名 条形码粘贴处 准考证号 (请核对条形码上的准秀证号和姓名) 学 校 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的%紧光效 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 公 1 A B 60]0D] 2 A B 7 A0 B LD 3 A0B四D四 8 LAJ LB]D 4 ①B]II 5 A B C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分， 共15分.) 10. 11. 12. 13. 三、解答题： 14.(4分)（1)计算： 解：原式= 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色师形边框限定区域的答案无效 (4分)(2)解下列方程组： 1 x-2y=5 x=7+4y 解： 15.(8分) 解：(1) (填“甲”或“乙”) (2) 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色柜形边框限定区域的答案无效 第面·共2面) 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色拒形边框限定区域的答案无效 16.(8分) 解：（1) A D C (2) 17.(8分) (1)解： （2)解： 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 诗注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(8分) (1)证明： (2)解： 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 额