四川省眉山市仁寿县2025-2026学年 九年级上学期期末教学质量监测数学试卷

九年级（上）期未教学质量监测 数学试卷 2026.01 (满分150分，考试时间120分钟)》 注意事项： L.本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的考 号、姓名、班级、学校填写在答题卡上 2回答第I卷时，选出年小题答素后，用2B船笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑知 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 4不允许使用计算器进行计算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第卷（选择题 共48分) 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请在答题卡上把相应题目的正确选项涂黑， 1.已知4-x=0,则x的值是 A.x=2 B.x=-2 C.x=4 0 2.下列方程中没有实数根的是 A.2x+3=0 B.3x2-5x+2=0 C.2x2+3x-1=0 D.x2+2x+2=0 3.如图，△4BC中，点D是AB的中点，DE∥BC,则DE的值为 B 第3题图 BC 人 C.1 3 4.下列计算正确的是 A.(x-y月2=x2-y2B.xm·x”=xC.(2x)2=2x2m D.2+4=2+2 5.如图，四边形ABCD中，AC⊥CD,AB=3,BC-4, AD-13,CD=12,则cos∠BCA的值为 B. 4 4 12 -5 第5题图 13 D. 13 6.如图，实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简《a-2)2-b+的结果是 A.a+b-1 B.a+b-3 C.-a+b+1 D.-a-b+1 reb -3-2-10123 第6题图 九年级数学试卷第1页共6页 7.已知m、n是方程x之+x-1=0的两根，则m2-n+2024的值为 A.2027 B.2026 C.2025 D.2024 8.某物理兴趣小组对一款烧水壶的工作电路展开研究，如图1，将变阳器R的滑片从一端滑 到另一端，绘制出变阻器R消托的电功率P随电流/变化的关系图像如图2，且该图像是 经过原点的一条抛物线的一部分，则变阳器R消耗的电功率P最大为 A.200W 电功率(W) B.220W C.240m 220y Ri 图1 0图234电流(4 D.260W 第8题图 9.四川眉山一甘蔗老板童先生推出了现实版“开心农场”，开放甘蔗田让游客自助“偷甘蔗” 爆火出圈，游客以9.9元每根的价格，可以在规定的时间到田里“偷甘蔗”为了增强互动 性，还有专人扮演巡逻PC(不受操控的程序化角色)抓“偷甘蔗”游客消息一出，大批 游客前去体验从活动开始，初步估算第一周“偷甘蔗”的农场游客人数是180人，随着 网络的传播，每周来体验的人数不断增加，第三周“偷甘蔗”的农场游客人数是6000人， 若每周“偷甘蔗”的农场游客人数增长率相同，求该农场“偷甘蔗”的游客人数的周平均 增长率是多少？设“偷甘蔗”的农场游客的周平均增长率为x,根据题意可列方程为 A.18001-x)2=6000 B.1800(1+x)2=6000 C.60001+x)2=1800 D.1800(1+x)+180001+x)2=6000 1O.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在边AB、BC上，AB=4BE, BC=2BF,连结EF交BD于点G,若BG=√5，则GD的长为 A55 B.45 F C.35 D.25 第10题图 11.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象交x轴于点A(-1,0) 点B(3,0),与y轴交于点C,下列结论：①abc>0:②当x>1时， y随x的增大而增大：③8a+c>0,④Saoc:SMABC1:3:其中正 确结论的个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第11题图 12.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在CD上，连结AE,将线段AE绕点A顺时针旋转 90°至AF,连结BF、EF,过点A作AG⊥EF,垂足为G,连结CG,则有下列结论： ①BF=DE;②LAEF=∠AFE;③CG2=EG,FG:④当DE=5时， ∠EFC=1S°： 其中正确结论的个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第12题图 九年级数学试卷 第2项共6页 第Ⅱ卷（非选择题 共102分) 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请将正确答案直接填在答题卡相应 的位置上 13.已知：9=5 14.一个不透明的口袋中装有红球和白球共10个，这两种球除颜色外均相同，将口袋中的球 摇匀，从口袋中取出一个球，记录颜色后放回再摇匀再取出，经过多次实验，得到红球的 概丰是子，则口袋中红球有 个 15.关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是 16.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B坐标分别为(1,1)和(3,1) 若正方形A8CD第1次沿x轴翻折，第2次把第1次翻折后的图形沿y轴翻折，第3次把 第2次翻折后的图形沿x轴翻折，第4次把第3次翻折后的图形沿y轴翻折，第5次把第 4次翻折后的图形沿x轴翻折，·，按此规律，则第2026次翻折后的图形点C对应的坐 标是 17.把函数y=-x2+2x+3的图像沿x轴翻折后向右平移1个单位，再向上平移1个单位， 所得函数图像的解析式为】 18.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC-4,以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BD BC于点E、下，再分别以点B、F为圆心，大于】EF的长为半径画弧，两弧交于点G, 连结BG并延长交CD于点H,过点C作CO⊥BH并延长交BD、AD于点从、M,则MN 的长为 01 3 x 第16题图 第18题图 三、解答题：本大题共8个小题，共78分 19.(本小题满分8分，每个小题4分，) (1)化简： 2-5 (2)计算：(2√5-2)°+3tan30° 20.(本小题满分8分)解方程：x2+x=6 九年级数学试卷第3页共6页 21.(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，点不B坐标分别为4(-万，1)、 B(2,25),过点A作x轴的垂线，垂足为C,过点B作x轴的垂线，垂足为D,连 结40、B0 )求8器的值 (2)点P在x轴上，当△PO是等腰三角形时，求点P的坐标 O D 2(本小题满分10分)中小学春秋假主要基于回归教育本质、引导学生实践体验、优化公 共服务与旅游发展等因素，仁寿县2025年秋假期间，某校鼓励学生外出参加社会实践活 动，为方便学生更好的完成社会实践活动，学校为学生推荐了A、B、C、D四个地方.9 年级1班对全班学生到四个地方的人数情况进行了问卷调查，每一个学生只能够选择 个地方，并根据问卷情况绘制成如下两幅不完整的统计图。 人数 25% 2北 ABCD地方 四个地方人数的条形统计图 四个地方人数的扇形统计图 请根据图中信息，解答下列问题： (1)9年级1班共有学生 扇形统计图中“C”所对应的扇形圆心角度数为 (2)将条形统计图补充完整； (3)已知去A地的四名学生中男女学生各两名，要抽取其中两名学生来做本次实践活动 的方案，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到一名男生一名女生的概率 九年级数学试卷第4页共6页 23.(本小题满分10分)“四川省城市足球联赛”2025一2026寒季川西寒区，2025年1月 15日在仁寿县体育场举行眉山射天队VS雅安箱销队，小明和小刚相约前去观看比赛如 图，仁寿县体育场在C处，小明家在A处，小家在B处，AB在一条直线上，AB相距 80米，根据手机导航显示，点C在点A北偏东60°方向，点C在点B北偏东45方向， 求小明家点A到体育场点C的距离 24.(本小题满分10)某市提出“全民健身手牵手，奉福生活心连心”的健康锻炼计划，为了 更好的为广大市民提供锻炼的场所，准备将体有公园内一个长50米、宽30米的矩形场 地ABCD按照下图进行设计打造，场地内修等宽交叉的两条路，一条路的两边是线段， 另一条路的两边是曲线，剩余部分安装健身器材，安装健身器材的面积是1269平方米 求道路的宽 25.(本小题满分10分)如图，已知二次函数y=x2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴 交于点C,A、B两点坐标为A3,0八、B1,0), (1)求一次函数y=ax2+bx-3的表达式： (2)点P在直线AC下方的抛物线上，连结PA、PC,求△PAC的最大面积： (3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使Q、本、C为顶点的三角形是直角三角形 若存在直接写出点Q的坐标，若不存在请说明理由。 备用图 九年级数学试卷 第5页共6页 26.综合与实践（本小题满分12分）探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某数学兴趣 小组在数学课外活动中对图形的旋转进行了如下探究： 【初步探究】 如图1，己知Rt△ABC,∠ABC-90°，将△CBA绕点C顺时针旋转90°得△CDE,连结 EP AB BE交CD于点P,交CA于点Q求证：PBBC 【类比探究】 如图2，已知正方形CBAD,将正方形CBAD绕点C顺时针旋转45°得正方形CGFE,连 结BE交CD于点P,求EP的值： PB 【深入探究】 如图3，己知矩形CBAD中，∠ACB=30°，将矩形CBAD绕点C顺时针旋转得矩形CGFE, 点E在AC延长线上，连结BF,试探究线段AB与BF之间的数量关系，并写出证明过程： 【拓展延伸】 在深入探究的条件下，将矩形CB4D绕点C继续顺时针旋转，点E在线段4C上，AB=5 则AG的长为 图 图2 九年级数学试转第6页共6页