第7章 认识概率能力提升自测卷-2025-2026学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版新教材）

第7章 认识概率能力提升自测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列事件中，属于随机事件的是（    ） A．在标准大气压下，水加热到会沸腾 B．任意画一个三角形，其内角和等于 C．从装有黑色球和绿色球的袋子中摸出红色球 D．从一副洗匀的扑克牌中任抽一张，抽到红桃 【答案】D 【分析】本题考查随机事件，必然事件，不可能事件的定义，以及事件的分类． 根据事件的分类进行逐个判断，找出符合题意的选项即可． 【详解】解：A、在标准大气压下，水加热到会沸腾，是必然事件，不符合题意； B、任意画一个三角形，其内角和等于，是必然事件，不符合题意； C、从装有黑色球和绿色球的袋子中摸出红色球，是不可能事件，不符合题意； D、从一副洗匀的扑克牌中任抽一张，抽到红桃，是随机事件，符合题意； 故选：D． 2．抛掷质地均匀的硬币，随着抛掷次数增多，计算正面向上的频率，下列说法正确的是（   ） A．频率大于 B．频率趋近 C．频率小于 D．频率等于 【答案】B 【分析】本题考查了频率估计概率，根据概率的统计定义，对于质地均匀的硬币，正面向上的概率为，随着抛掷次数增多，频率会趋近于概率，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵硬币质地均匀， ∴正面向上的概率为，根据大量重复试验中频率的稳定性，当抛掷次数逐渐增多时，频率逐渐接近概率， ∴频率趋近于， 故选：． 3．在一个不透明的布袋中装有若干个红球和绿球．这些球除颜色外其他都相同，每次把布袋中的球摇匀后随机摸出一个，记下颜色后放回．小明共摸了50次，其中有15次摸出红球，则估计从布袋中随机摸出一个球是红球的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了用频率估计概率．根据频率估计概率的原理，摸到红球的频率即为概率的估计值，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵摸到红球的次数为15次，总摸球次数为50次， ∴估计概率为， 故选：D． 4．不透明袋子中有1个黑球，2个红球，3个白球和4个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，放回并摇匀后重复操作，某一颜色的球出现的频率如图所示，则此球的颜色最有可能是（ ） A．红球 B．白球 C．黑球 D．黄球 【答案】A 【分析】本题考查利用频数率分布折线图，频率估计概率，理解频率、概率的意义和相互关系是正确解答的关键． 用频率估计概率，根据大量反复试验下频率的稳定值即为概率值得到抽到该球的概率为，再分别计算出抽到四种颜色的球的概率即可得到答案． 【详解】解：观察统计图可知：该球的频率稳定在左右， 即抽到该球的概率为， 球的总个数为：， 抽到黑球的概率为， 抽到红球的概率为， 抽到白球的概率为， 抽到黄球的概率为， 该种球的颜色最有可能是红球． 故选：A 5．夏天同学在教练的指导下进行了大量重复射击训练，用频率估计他命中环的概率为，则下列说法中正确的是（   ） A．夏天射击次，不一定会命中环 B．夏天射击次，一定不会命中环 C．夏天射击次，一定有次命中环 D．夏天射击次，一定能命中环 【答案】A 【分析】本题考查概率的基本概念，主要涉及对用频率估计概率的理解，以及随机事件概率与事件发生可能性之间的关系．理解概率是描述事件发生可能性的度量，而不是确定某次或某几次试验结果的依据．概率为并不意味着在特定次数的试验中，事件一定会按照概率比例发生．根据概率的定义和性质，对每个选项进行分析判断．概率表示一个事件在大量重复试验中发生的可能性大小，但对于单次试验或有限次试验，实际结果具有不确定性，不能根据概率值确定必然会出现某种结果． 【详解】解：选项A：夏天命中环的概率为，这意味着射击次时，命中环是一个随机事件，有可能发生，也有可能不发生，所以不一定会命中环，该选项符合题意． 选项B：虽然命中环的概率是，但射击次仍有的可能性命中环，不是一定不会命中环，该选项不符合题意． 选项C：夏天射击次，命中环的次数是不确定的随机事件．虽然概率为，理论上平均可能命中次，但实际射击中不一定恰好有次命中环，该选项不符合题意． 选项D：射击次，命中环是随机事件，不是必然事件，不一定能命中环，该选项不符合题意． 故答案为：A． 6．下列四个袋子中，装有除颜色外都相同的10个球．任意摸出1个球，摸到黑球的可能性最大的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了可能性的大小，掌握总数量相同时，某类物体的数量越多，摸到它的可能性越大是解题的关键． 每个袋子的总球数都是个，摸到黑球的可能性大小由黑球数量决定，黑球数量越多，摸到的可能性越大，因此只需比较四个选项中黑球的数量． 【详解】解：每个袋子都有个球，摸到黑球的可能性随黑球数量的增大而增大： A：黑球个； B：黑球个； C：黑球个； D：黑球个． ∵，选项D的黑球数量最多， ∴摸到黑球的可能性最大的是选项 D． 故选：D． 7．某超市在“五一黄金周”期间开展有奖促销活动，每买100元商品，可参加抽奖一次，中奖的概率为，小明这期间在该超市买商品获得六次抽奖机会，则小明（    ） A．能中奖一次 B．能中奖二次 C．至少能中奖一次 D．中奖次数不能确定 【答案】D 【分析】由于中奖概率为，说明此事件为随机事件，即可能发生，也可能不发生． 【详解】解：根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定． 故选：D． 【点睛】本题考查概率公式，解答此题要明确概率和事件的关系：①P（A）＝0，为不可能事件；②P（A）＝1为必然事件；③0＜P（A）＜1为随机事件． 8．欢欢将自己的核酸检测二维码打印在面积为的正方形纸上， 如图所示， 为了估计图中黑色部分的面积， 他在纸内随机掷点， 经过大量重复试验， 发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的面积约为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】用总面积乘以落入黑色部分的频率稳定值即可． 【详解】解：经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的面积为， 故选：D． 【点睛】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率． 9．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（   ） A．掷一枚一元硬币，落地后正面朝上 B．掷一个正六面体的骰子，朝上的面的点数是的倍数 C．一个不透明的袋子中装有个红球和个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取球，取出的球是红球 D．在红灯秒、绿灯秒、黄灯秒的十字路口，人或车随意经过路口时，遇到的恰好是红灯 【答案】C 【分析】本题考查了折线统计图，样本频率估计总体概率，根据统计图可知，试验结果在附近波动，即其概率，计算四个选项的概率，约为者即为正确答案，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：、掷一枚一元硬币，落地后正面朝上的概率为，该选项不符合题意； 、掷一个正六面体的骰子，朝上的面的点数是的倍数的概率为，该选项不符合题意； 、一个不透明的袋子中装有个红球和个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取球，取出的球是红球的概率为，该选项符合题意； 、在红灯秒、绿灯秒、黄灯秒的十字路口，人或车随意经过路口时，遇到的恰好是红灯的概率为，该选项不符合题意； 故选：． 10．一个不透明的口袋中装有个红球，为了估计红球的个数，向口袋中加入2个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则的值为（   ） A．18 B．20 C．22 D．24 【答案】A 【分析】本题考查用频率估计概率，掌握概率计算公式是解题关键． 根据频率稳定在附近，可知摸到红球的概率为，利用概率公式建立方程求解． 【详解】∵总球数为，红球数为，摸到红球的概率为， ∴， 解得， 即， ∴， 即， ∴， 经检验，符合题意， 故选：A． 2、 填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 11．连续抛掷一枚质地均匀的一元硬币9次，出现了8次正面朝上，则第10次抛掷该硬币出现正面朝上的概率是 ． 【答案】/ 【分析】根据概率的意义可知，每一次正面朝上的概率都为，据此即可求解． 【详解】解：每一次正面朝上的概率都为， 第10次抛掷该硬币出现正面朝上的概率是． 故答案为： 12．估计下列俗语描述的事件发生的可能性大小：①瞎猫碰到死耗子；②水中捞月；③种瓜得瓜，种豆得豆．将这些俗语的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为 ． 【答案】②①③ 【分析】根据可能性大小的概念分别求出每个随机事件的可能性大小，继而可得答案． 本题主要考查可能性的大小，随机事件，解题的关键是掌握事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件． 【详解】解：①瞎猫碰到死耗子，是随机事件； ②水中捞月，是不可能事件； ③种瓜得瓜，种豆得豆，是必然事件． 将这些俗语的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为②①③． 故答案为：②①③． 13．如图，盒子中装有3个红球，2个黑球，要保证摸出两个同色的球，至少一次摸出 个球． 【答案】3 【分析】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．把红、黑两种颜色看作2个抽屉，要保证摸出两个同色的球，摸出球的个数应比抽屉数多1即可． 【详解】解：由题意，要保证摸出两个同色的球，至少一次摸出3个球； 故答案为：3． 14．已知不透明的袋中装有红色、黄色、蓝色的乒乓球共500个，某学习小组做“用频率估计概率”的摸球试验：从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，统计了“摸出球为红色”出现的频率，绘制了如图的折线统计图，那么估计袋中红色球的数目约为 个． 【答案】165 【分析】本题考查了由频率估计概率．解题的关键在于熟练掌握：大量重复实验时，事件发生的频率逐渐稳定于某个固定的值，这个固定的近似值就是这个事件的概率．由题意知，摸到红球的频率逐渐趋于，即摸到红球的概率为，根据，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，摸到红球的频率逐渐稳定于， ∴摸到红球的概率为， ∴（个）， 故答案为：． 15．为了估计一个鱼池中鱼的条数，采用了如下方法：先从鱼池的不同地方捞出40条鱼，给这些鱼做上记号后放回鱼池，过一段时间后，在同样的地方捞出200条鱼，其中有记号的鱼有8条．请你估计鱼池中鱼的条数约为 条． 【答案】1000 【分析】本题考查利用频率估算概率，利用概率求数量，先计算出有记号鱼的频率，再用频率估计概率，利用概率计算鱼的总数即可． 【详解】解：设鱼的总数为x条， 根据题意可知， 解得 故答案为： 16．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．（注：） 下面有四个推断： ①当投掷次数是时，计算机记录“钉尖向上”的次数是，所以“钉尖向上”的概率是； ②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是； ③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为时，“钉尖向上”的概率一定是； ④若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为时，“钉尖向上”的情况一定高于次． 其中合理的是 ． 【答案】② 【分析】本题考查了利用频率估计概率．根据图象和各个推断的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题． 【详解】解：当投掷次数是时，计算机记录“钉尖向上”的次数是，所以此时“钉尖向上”的频率是：，但“钉尖向上”的概率不一定是，故①错误； 随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是．故②正确； 若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为时，“钉尖向上”的概率可能是0.620，但不一定是，故③错误； 由图可知，用计算机模拟实验，当投掷次数为时，则“钉尖向上”的频率是，由此可得当投掷次数为时，则“钉尖向上”的频率在左右，但不代表一定是，则“钉尖向上”的情况不一定高于次，故④错误，不符合题意． 故答案为：②． 三、解答题（本题共7小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）工厂新进一台机床，机床经过调试后，操作人员将做出的200个零件混匀在一起进行试验；随机抽取1个零件检测后放回，多次重复这个试验．通过大量试验后发现，抽到合格零件的频率为，估计这批零件中不合格零件的数量． 【答案】估计这批零件中不合格零件的数量为10个 【分析】本题考查了用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中事件发生的频率可以估计概率．根据频率估计出概率，先求出合格的零件数量，再求得不合格零件的数量． 【详解】解：合格零件的数量为（个）， 不合格零件的数量为（个）， 答：估计这批零件中不合格零件的数量为10个． 18．（8分）某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题： 抽取的公仔数n 10 100 1000 2000 3000 优等品的频数m 9 96 962 1920 2880 优等品的频率 0.9 0.96 a 0.96 b (1)a＝ ；b＝ ； (2)估计从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率是 ；（精确到0.01） (3)若该公司这一批次生产了15000只公仔，估计这批公仔中优等品大约有多少只？ 【答案】(1)0.962，0.96； (2)0.96； (3)14400只． 【分析】本题考查了频数与频率，利用频率估计概率：大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随试验次数的增多，值越来越精确． （1）用频数除以总数即可； （2）由表中数据可判断频率在0.96左右摆动，利用频率估计概率可判断任意抽取1只公仔是优等品的概率为0.96； （3）用总数量乘以优等品的概率即可． 【详解】（1）解：， ， 故答案为：0.962，0.96； （2）解：从这批公仔中，任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是0.96． 故答案为：0.96 （3）解：这批公仔中优等品大约有（只）， 答：估计这批公仔中优等品大约有14400只． 19．（8分）某水果店以元/千克的成本购进千克橙子，店员在销售过程中随机抽取橙子进行“橙子损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图，请解决以下问题： (1)估计完好的橙子的质量约有 千克； (2)若这批橙子销售（只售好果）完毕后，利润是元，每千克的售价应为多少元？（精确到元） 【答案】(1) (2)元 【分析】此题考查了利用频率估计概率，一元一次方程的应用，解题的关键是在图中得到必要的信息，求出柑橘损坏的概率；用到的知识点为：频率＝所求情况数与总情况数之比． （1）根据图形即可得出橙子损坏率，再用整体减去橙子损坏率即可得出橙子完好率，然后乘以即可得出答案； （2）设每千克的售价应为元，根据每千克的利润乘以总斤数等于总利润，列出方程，求出的值即可得出答案． 【详解】（1）解：根据所给的图可得：橙子损坏率估计值为， 橙子完好率估计值为， 估计完好的橙子的质量约有（千克）； 故答案为：； （2）解：设每千克的售价应为元， 根据题意得：， 解得：， 答：每千克的售价应大约为元． 21．（8分）有甲、乙两只不透明的布袋，甲袋中有个红球、个白球和个黑球，乙袋中有个红球，个白球和个黑球，这些球除颜色外全相同． (1)如果你想取出个红球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由； (2)“从乙袋中取出个红球后，乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，所以此时若想取出个红球，选乙袋成功的机会大”，你认为此说法正确吗？为什么？ 【答案】(1)选乙袋成功的机会大，理由见解析 (2)选甲袋成功的机会大，理由见解析 【分析】本题考查了频率计算公式，熟练掌握频率计算公式，并准确进行实数的大小比较是解答本题的关键． （1）分别计算甲、乙两袋中摸出红球的频率，比较大小后判断即可； （2）分别计算甲、乙两袋中摸出红球的频率，比较大小后判断即可． 【详解】（1）解：选乙袋成功的机会大，理由如下： 在甲袋中取出个红球的频率是， 在乙袋中取出个红球的频率是， 因为， 所以选乙袋成功的机会大； （2）解：此说法不正确，理由如下： 因为从乙袋中取出个红球后，从乙袋中取出个红球的频率是， 因为， 所以此时若想取出个红球，选甲袋成功的机会大． 20．（8分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样，更便捷．为此，李老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）．某校九年级（1）班同学利用周末对全校师生进行了随机访问，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：    (1)这次参与调查的共有______人，在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为______； (2)将条形统计图补充完整； (3)如果该校有6000人在使用手机： ①在该校师生中随机抽取一人，用频率估计概率，抽取的恰好使用“”的概率是______． ②请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的人数． 【答案】(1)； (2)见解析 (3)①抽取的恰好使用“”的概率是；②在该校人中，估计最喜欢用“微信”进行沟通的有人． 【分析】（1）根据统计图中的数据计算即可； （2）根据已知条件算出微信的人数和短信的人数作图即可； （3）①根据的总人数除以2000即可；②用6000乘以微信的占比即可． 【详解】（1）解：由统计图可知： 参与调查的人中，喜欢用电话沟通的有400人，占， ∴这次参与调查的共有：（人）； 表示“微信”的扇形圆心角的度数为； 故答案是：；； （2）解：微信的人数：（人）， 短信的人数：（人）， 如图：      （3）解：①； ∴抽取的恰好使用“”的概率是； ②（人)， ∴在该校人中，估计最喜欢用“微信”进行沟通的有人． 【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，结合概率公式求解是解题的关键． 22．（8分）境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈，如图是某国截至5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图．    根据上面图表信息，回答下列问题： (1)截至5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为______万人，扇形统计图中岁感染人数对应圆心角的度数为______； (2)请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图； (3)在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人，求该患者年龄为60岁或60岁以上的概率； (4)若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为、、、、，求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率． 【答案】(1)， (2)见解析 (3) (4) 【分析】本题考查的是从扇形统计图，折线统计图中获取信息，考查了扇形统计图某部分所对应的圆心角的计算，考查总体数量的计算，考查了平均数的计算，同时考查频率估计概率，掌握以上知识是解题的关键． （1）利用岁感染的人数有万人，占比可求得总人数；利用总人数可求扇形统计图中岁感染人数所占百分比，从而可求扇形图中所对应的圆心角； （2）先求解感染人数，然后直接补全折线统计图即可； （3）先求解患者年龄为60岁或60岁以上的人数，直接利用概率公式计算即可； （4）先求解全国死亡的总人数，再利用平均数公式计算即可． 【详解】（1）由岁感染的人数有万人，占比， 截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为（万人）， 扇形统计图中岁感染人数占比： 扇形统计图中岁感染人数对应圆心角的度数为： 故答案为：，； （2）补全的折线统计图如图2所示； 感染人数为：万人， 补全图形如下：    （3）该患者年龄为60岁及以上的概率为： ； （4）该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率为： ． 23．（10分）某校开展生物项目式实践研究活动，老师带领同学们通过动手实验和查阅资料相结合的方式认识植物，下表记录了某种植物种子在相同条件下发芽率试验的结果． 种子个数 100 400 900 1500 2500 4000 6000 10000 发芽种子个数 92 352 818 1336 2255 3604 5406 9011 发芽种子频率 （结果保留小数点后三位） 实践活动结束，该校组织七、八年级学生开展了一次学习成果竞赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表． 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 a 9 八年级 8 b (1) ___________， ___________． (2)补全条形统计图． (3)本次竞赛规定9分及以上的成绩为优秀，请估计八年级700名学生中成绩为优秀的学生人数有多少？ (4)根据表中的数据，可估计该植物种子发芽的概率为多少？（结果保留小数点后三位） 【答案】(1)9；10 (2)图见解析 (3)八年级700名学生中成绩为优秀的学生人数有336人 (4)该植物种子发芽的概率约为 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、中位数、众数以及利用频率估计概率，熟练掌握并运用相关知识是解决本题的关键． （1）根据中位数的定义：按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，众数的定义：一组数据中出现次数最多的数值进行解答即可； （2）根据条形统计图和七年级总人数求出C等级的人数进而补全条形统计图即可； （3）用总人数乘以优秀的百分比即可； （4）用发芽种子频率的平均数估计概率即可． 【详解】（1）解：∵七年级成绩共抽取25名学生， ∴中位数是第13位学生， 由条形图可得A等级有6人，B等级有12人， ∵， ∴第13个数据在B等级，对应为9分， ∴， 由扇形图可得A级占比（最大）， 又∵A级对应分数10分， ∴， 故答案为：9，10； （2）解：∵七年级总人数为25人， 又∵A等级6人、B等级12人、D等级5人， ∴C等级人数为：（人）， 补全条形统计图如下， （3）解：∵“优秀”为9分及以上含A、B两种等级， 由扇形图得A等级占，B等级占， ∴优秀总占比为：， ∵八年级共 700 名学生， ∴优秀人数为：（人）； （4）解：根据表中数据，该植物种子发芽的概率为， ∵结果保留小数点后三位， ∴， ∴该植物种子发芽的概率约为． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7章 认识概率能力提升自测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列事件中，属于随机事件的是（    ） A．在标准大气压下，水加热到会沸腾 B．任意画一个三角形，其内角和等于 C．从装有黑色球和绿色球的袋子中摸出红色球 D．从一副洗匀的扑克牌中任抽一张，抽到红桃 2．抛掷质地均匀的硬币，随着抛掷次数增多，计算正面向上的频率，下列说法正确的是（   ） A．频率大于 B．频率趋近 C．频率小于 D．频率等于 3．在一个不透明的布袋中装有若干个红球和绿球．这些球除颜色外其他都相同，每次把布袋中的球摇匀后随机摸出一个，记下颜色后放回．小明共摸了50次，其中有15次摸出红球，则估计从布袋中随机摸出一个球是红球的概率是（    ） A． B． C． D． 4．不透明袋子中有1个黑球，2个红球，3个白球和4个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，放回并摇匀后重复操作，某一颜色的球出现的频率如图所示，则此球的颜色最有可能是（ ） A．红球 B．白球 C．黑球 D．黄球 5．夏天同学在教练的指导下进行了大量重复射击训练，用频率估计他命中环的概率为，则下列说法中正确的是（   ） A．夏天射击次，不一定会命中环 B．夏天射击次，一定不会命中环 C．夏天射击次，一定有次命中环 D．夏天射击次，一定能命中环 6．下列四个袋子中，装有除颜色外都相同的10个球．任意摸出1个球，摸到黑球的可能性最大的是（    ） A． B． C． D． 7．某超市在“五一黄金周”期间开展有奖促销活动，每买100元商品，可参加抽奖一次，中奖的概率为，小明这期间在该超市买商品获得六次抽奖机会，则小明（    ） A．能中奖一次 B．能中奖二次 C．至少能中奖一次 D．中奖次数不能确定 8．欢欢将自己的核酸检测二维码打印在面积为的正方形纸上， 如图所示， 为了估计图中黑色部分的面积， 他在纸内随机掷点， 经过大量重复试验， 发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的面积约为（    ） A． B． C． D． 9．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（   ） A．掷一枚一元硬币，落地后正面朝上 B．掷一个正六面体的骰子，朝上的面的点数是的倍数 C．一个不透明的袋子中装有个红球和个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取球，取出的球是红球 D．在红灯秒、绿灯秒、黄灯秒的十字路口，人或车随意经过路口时，遇到的恰好是红灯 10．一个不透明的口袋中装有个红球，为了估计红球的个数，向口袋中加入2个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则的值为（   ） A．18 B．20 C．22 D．24 2、 填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 11．连续抛掷一枚质地均匀的一元硬币9次，出现了8次正面朝上，则第10次抛掷该硬币出现正面朝上的概率是 ． 12．估计下列俗语描述的事件发生的可能性大小：①瞎猫碰到死耗子；②水中捞月；③种瓜得瓜，种豆得豆．将这些俗语的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为 ． 13．如图，盒子中装有3个红球，2个黑球，要保证摸出两个同色的球，至少一次摸出 个球． 14．已知不透明的袋中装有红色、黄色、蓝色的乒乓球共500个，某学习小组做“用频率估计概率”的摸球试验：从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，统计了“摸出球为红色”出现的频率，绘制了如图的折线统计图，那么估计袋中红色球的数目约为 个． 15．为了估计一个鱼池中鱼的条数，采用了如下方法：先从鱼池的不同地方捞出40条鱼，给这些鱼做上记号后放回鱼池，过一段时间后，在同样的地方捞出200条鱼，其中有记号的鱼有8条．请你估计鱼池中鱼的条数约为 条． 16．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．（注：） 下面有四个推断： ①当投掷次数是时，计算机记录“钉尖向上”的次数是，所以“钉尖向上”的概率是； ②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是； ③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为时，“钉尖向上”的概率一定是； ④若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为时，“钉尖向上”的情况一定高于次． 其中合理的是 ． 三、解答题（本题共7小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）工厂新进一台机床，机床经过调试后，操作人员将做出的200个零件混匀在一起进行试验；随机抽取1个零件检测后放回，多次重复这个试验．通过大量试验后发现，抽到合格零件的频率为，估计这批零件中不合格零件的数量． 18．（8分）某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题： 抽取的公仔数n 10 100 1000 2000 3000 优等品的频数m 9 96 962 1920 2880 优等品的频率 0.9 0.96 a 0.96 b (1)a＝ ；b＝ ； (2)估计从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率是 ；（精确到0.01） (3)若该公司这一批次生产了15000只公仔，估计这批公仔中优等品大约有多少只？ 19．（8分）某水果店以元/千克的成本购进千克橙子，店员在销售过程中随机抽取橙子进行“橙子损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图，请解决以下问题： (1)估计完好的橙子的质量约有 千克； (2)若这批橙子销售（只售好果）完毕后，利润是元，每千克的售价应为多少元？（精确到元） 21．（8分）有甲、乙两只不透明的布袋，甲袋中有个红球、个白球和个黑球，乙袋中有个红球，个白球和个黑球，这些球除颜色外全相同． (1)如果你想取出个红球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由； (2)“从乙袋中取出个红球后，乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，所以此时若想取出个红球，选乙袋成功的机会大”，你认为此说法正确吗？为什么？ 20．（8分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样，更便捷．为此，李老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）．某校九年级（1）班同学利用周末对全校师生进行了随机访问，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：    (1)这次参与调查的共有______人，在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为______； (2)将条形统计图补充完整； (3)如果该校有6000人在使用手机： ①在该校师生中随机抽取一人，用频率估计概率，抽取的恰好使用“”的概率是______． ②请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的人数． 22．（8分）境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈，如图是某国截至5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图．    根据上面图表信息，回答下列问题： (1)截至5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为______万人，扇形统计图中岁感染人数对应圆心角的度数为______； (2)请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图； (3)在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人，求该患者年龄为60岁或60岁以上的概率； (4)若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为、、、、，求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率． 23．（10分）某校开展生物项目式实践研究活动，老师带领同学们通过动手实验和查阅资料相结合的方式认识植物，下表记录了某种植物种子在相同条件下发芽率试验的结果． 种子个数 100 400 900 1500 2500 4000 6000 10000 发芽种子个数 92 352 818 1336 2255 3604 5406 9011 发芽种子频率 （结果保留小数点后三位） 实践活动结束，该校组织七、八年级学生开展了一次学习成果竞赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表． 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 a 9 八年级 8 b (1) ___________， ___________． (2)补全条形统计图． (3)本次竞赛规定9分及以上的成绩为优秀，请估计八年级700名学生中成绩为优秀的学生人数有多少？ (4)根据表中的数据，可估计该植物种子发芽的概率为多少？（结果保留小数点后三位） 1 学科网（北京）股份有限公司 $