山东省济南外国语学校2025-2026学年高一上学期1月月考数学试题

济南外国语学校高一1月月考数学试题 2026.1 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1. 角的终边上有一点，，则（ ） A. B. C. D. 1 2. 若，，则角的终边所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知扇形的周长为16cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 化简：（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中，的最小正周期是的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一个半径为3米的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心O距离水面的高度为1.5米.设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：米）（在水面下则d为负数），若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t（单位：秒）之间的关系为（，，），则（ ） A. B. C. 盛水筒出水后至少经过秒就可到达最低点 D. 盛水筒P在转动一圈的过程中，P在水中的时间为秒 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若α终边上一点的坐标为，则 B. 若角α为锐角，则2α为钝角 C. 若圆心角为的扇形的弧长为π，则该扇形的面积为 D. 若且，则 10. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 若是锐角，则 D. 若是钝角，则 11. 下列关于函数的相关命题，叙述正确的有（ ） A. 的最小正周期为 B. 的一条对称轴为 C. 的单调增区间为 D. 若时，函数有两个不同零点，则 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12. ____． 13. 设函数，已知，，且的最小值为．将函数的图象向右平移个单位长度，纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），得到的图象，则在区间上的最大值为______． 14. 已知函数在区间上恰好有3个零点，则的取值范围是____． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 15. 已知扇形的圆心角是，半径为R，弧长为l． （1）若，求扇形的弧长l； （2）若，求扇形的弧所在的弓形的面积； 16. 已知是第二象限角，， （1）求； （2）求． 17. 已知，，且，．求． 18. 已知函数的部分图象如图所示． （1）求的解析式及对称中心坐标； （2）将的图象向右平移个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数的图象．求不等式的解集． 19. 已知函数. （1）求的图象的对称轴、单调递增区间； （2）当时，求的最值，以及取得最值时的取值； （3）当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围. 济南外国语学校高一1月月考数学试题 2026.1 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 【19题答案】 【答案】（1）对称轴，增区间为； （2）当时，取最小值，当时，取最大值2； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $