智慧广场（鸡兔同笼） （解决问题讲义）数学青岛版五四学制五年级下册

智慧广场（鸡兔同笼） 1.鸡兔同笼问题的含义： ----明确鸡兔同笼问题的核心特征，即已知两种动物的总头数和总脚数，求每种动物的数量 2.列表法解决问题： ----掌握列表枚举的思路，通过有序列举鸡和兔的可能数量，计算对应总脚数，找到符合条件的答案 3.假设法解决问题： ----理解假设法的逻辑，假设全部是某一种动物，计算总脚数与实际的差值，通过差值调整两种动物的数量 4.方程法解决问题： ----学会设未知数，根据头数和脚数的数量关系建立方程，求解得出鸡和兔的数量 5.实际应用与拓展： ----结合生活场景，运用鸡兔同笼的解题思路解决同类实际问题，提升知识迁移能力 类型1 列表法解鸡兔同笼： 典型例题1：米脂是陕北地区唯一荣获“中国千年古县”称号的县区，文化积淀深厚，旅游资源丰富。王导游用960元买了20张景点门票，其中一部分是半价的儿童票，一部分是60元一张（全价）的成人票。成人票和儿童票各有多少张？ 【答案】 成人票12张；儿童票8张 【分析】已知一张成人票60元，一张儿童票是成人票的半价，即60÷2＝30元。 王导游用960元买了20张景点门票，假设10张成人票，10张儿童票，共需60×10＋30×10＝900元，少于960元，需将成人票数调多，儿童票数调少； 假设11张成人票，9张儿童票，共需60×11＋30×9＝930元，少于960元，仍需将成人票数调多，儿童票数调少； 假设12张成人票，8张儿童票，共需60×12＋30×8＝960元，正好等于960元。据此解答。 【详解】60÷2＝30（元） 60×10＋30×10 ＝600＋300 ＝900（元） 60×11＋30×9 ＝660＋270 ＝930（元） 60×12＋30×8 ＝720＋240 ＝960（元） 成人票/张 儿童票/张 总钱数 10 10 60×10＋30×10＝900（元） 11 9 60×11＋30×9＝930（元） 12 8 60×12＋30×8＝960（元） 答：成人票有12张，儿童票有8张。 变式训练：安全记我心，平安伴成长。某学校举行安全知识竞赛，评分规则是：一共有20道题。答对一题得5分，没答或答错一题倒扣2分。奇奇在本次比赛中得分79分。他有多少道题没答或答错？ 【答案】3道 【分析】方法一：假设奇奇20道题全部都答对了，那么他应该得20×5＝100（分）。但实际上他只得了79分，相差100－79＝21（分）。没答或答错一题比答对一道题少5＋2＝7（分）。所以，用相差的分数除以7分，就能得到没答或答错的题目数量。 方法二：也可以用列表法解答。 为了提高效率，应该按照一定的顺序来列举（比如从大到小或从小到大）；当发现总得分离79分越来越远时，应该及时调整列举的方向。 【详解】方法一：（20×5－79）÷（5＋2） ＝（100－79）÷7 ＝21÷7 ＝3（道） 答：他有3道题没答或答错。 方法二：如图： 答对/道 没答或答错/道 得分/分 20 0 100 19 1 93 18 2 86 17 3 79 答：他有3道题没答或答错。 类型2 假设法解鸡兔同笼： 典型例题2：乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共35枚，总值13.5元，1角和5角的硬币各有多少枚？ 【答案】1角硬币有10枚，5角硬币有25枚。 【分析】统一单位：根据1元＝10角，13.5元换算成角得135角。接着，采用假设法：假设所有硬币均为1角，计算假设总价值，再与实际总价值比较，求出差值。差值由5角硬币与1角硬币的单价差（4角）导致，用差值除以4，求出5角硬币枚数，再用35减去5角硬币枚数得1角硬币枚数。 【详解】13.5元＝135角 （135－1×35）÷（5－1） ＝（135－35）÷4 ＝100÷4 ＝25（枚） 35－25＝10（枚） 答：1角硬币有10枚，5角硬币有25枚。 变式训练：足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，一支小学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了多少场？ 【答案】9场 【分析】鸡兔同笼问题，可采用假设法解题。 已知：足球队参加了15场比赛，负了4场，假设其余都胜利，即胜利：15－4＝11（场），应得分：11×3＝33分。又知：胜一场记3分，平一场记1分，所以将一场平局算作一场胜利的话，总分会多：3－1＝2（分）。假设的得分33分与实际得分29分，相差几个2分，就说明将几场平局算成了胜利，据此分析即可 【详解】假设足球队负了4场其余都胜利 应得： （15－4）×3 ＝11×3 ＝33（分） 平的场数： （33－29）÷（3－1） ＝4÷2 ＝2（场） 胜的场数： 15－4－2 ＝11－2 ＝9（场） 答：这支球队胜了9场。 类型3 方程法解鸡兔同笼： 典型例题3：淘气的压岁钱里20元和50元的纸币共27张，总值840元。20元和50元的纸币各有多少张？ 【答案】20元纸币有17张，50元纸币有10张。 【分析】设50元有x张，则20元有（27－x）张；x张50元是50x元；（27－x）张20元是20×（27－x）元，总值840元，列方程：50x＋20×（27－x）＝840，解方程，即可解答。 【详解】解：设50元有x张，则20元有（27－x）张。 50x＋20×（27－x）＝840 50x＋20×27－20x＝840 30x＋540＝840 30x＋540－540＝840－540 30x＝300 30x÷30＝300÷30 x＝10 27－x＝27－10＝17（张） 答：20元纸币有17张，50元纸币有10张。 变式训练：甲、乙两种钢笔特别受学生喜爱，文具店的李阿姨又进了一些货。一共进了20支钢笔，其中甲种钢笔进价每支20元，乙种钢笔进价每支18元，李阿姨共付了370元。甲、乙两种钢笔各有多少支？ 【答案】甲种钢笔：5支；乙种钢笔：15支 【分析】设甲种钢笔有x支，乙种钢笔有（20－x）支；根据总价＝单价×数量，用20×x，求出进x支甲种钢笔的钱数；用（20－x）×18，求出进（20－x）支乙种钢笔的钱数；一共进了370元，列方程：20x＋（20－x）×18＝370，解方程，即可解答。 【详解】解：设甲种钢笔有x支，则乙种钢笔有（20－x）支。 20x＋（20－x）×18＝370 20x＋20×18－18x＝370 2x＋360＝370 2x＋360－360＝370－360 2x＝10 2x÷2＝10÷2 x＝5 乙种钢笔：20－5＝15（支） 答：甲种钢笔有5支，乙种钢笔有15支。 A夯实基础 1．聪聪的储蓄罐里有5角和1元的硬币共24枚，总值19.5元，则5角的硬币有（    ）枚。 A．15 B．13 C．11 D．9 【答案】D 【分析】1元＝10角，19.5元＝195角，假设24枚硬币全是5角的，则一共有24×5＝120（角），这比已知的195角少出195－120＝75（角），因为1枚5角的硬币比1枚1元的硬币少10－5＝5（角），所以1元的硬币是：75÷5＝15（枚），进而求出5角硬币的数量即可。 【详解】1元＝10角 19.5元＝195角 假设全是5角的硬币，则1元的硬币有： （195－24×5）÷（10－5） ＝（195－120）÷5 ＝75÷5 ＝15（枚） 24－15＝9（枚） 则5角的硬币有9枚。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题的假设法解法，通过假设全是5角硬币，找出与实际面值的差值，再根据每枚硬币的面值差求出1元硬币的数量，进而得到5角硬币的数量。 2．笑笑有5元和10元两种面值的人民币共20张，一共是160元。10元面值的人民币有（    ）。 A．8张 B．10张 C．12张 D．14张 【答案】C 【分析】假设20张均为面值10元的人民币，算出总金额为20×10＝200元，与实际160元比较，求出多算的金额；再求出把1张5元当成10元多算的钱数，用多算的总金额除以单张多算的钱数，求出5元面值的人民币张数。最后用总张数减去5元面值的人民币张数，求出10元面值的人民币张数。据此解答。 【详解】20×10－160 ＝200－160 ＝40（元） 40÷（10－5） ＝40÷5 ＝8（张） 20－8＝12（张） 所以10元面值的人民币有12张。 故答案为：C 3．有6张桌子可以下跳棋和象棋，跳棋1张桌子6人，象棋1张桌子2人，共有28人下跳棋和象棋，其中（    ）人下跳棋，（    ）人下象棋。 A．24；4 B．24；6 C．6；4 D．2；4 【答案】A 【分析】属于“鸡兔同笼”的题，使用假设法做，可以假设6张桌子都用来下跳棋，则假设的总人数就为桌子的总数量乘下跳棋的1张桌子的人数，而实际人数与假设人数相差的部分就是实际下跳棋的桌子比实际下象棋的桌子多的人数，两个量相除即为下象棋的桌子数，用总桌子数减去下象棋的桌子数就可以求出下跳棋的桌子数，最后用下跳棋的1张桌子的人数乘下跳棋的桌子数，用下象棋的1张桌子的人数乘下象棋的桌子数即可解答。 【详解】假设6张桌子都用来下跳棋： （人） （人） （张） （人） （张） （人） 故答案为：A 4．奇思储蓄罐里五角和一元的硬币共有40枚，价值25元，五角硬币共有( )枚。 【答案】30 【分析】设五角硬币共有x枚，则一元的硬币有（40－x）枚，五角＝0.5元，根据五角硬币的数量×0.5元＋一元硬币的数量×1元＝25元，列出方程求出x的值即可。 【详解】解：设五角硬币共有x枚。 0.5x＋（40－x）×1＝25 0.5x＋40－x＝25 40－0.5x＝25 40－0.5x＋0.5x＝25＋0.5x 25＋0.5x＝40 25＋0.5x－25＝40－25 0.5x＝15 0.5x÷0.5＝15÷0.5 x＝30 五角硬币共有30枚。 5．妈妈在超市买啤酒和饮料一共20瓶，花了84元。每瓶啤酒5元，每瓶饮料3元。妈妈买了( )瓶啤酒，( )瓶饮料。 【答案】 12 8 【分析】本题属于鸡兔同笼问题，可以通过假设法求解。假设全部买饮料，计算出假设总价与实际总价的差值，以及每瓶啤酒与饮料的差价，用总价差除以单价差，求出啤酒的瓶数，进而求出饮料的瓶数。 【详解】假设全部买饮料。 （84－3×20）÷（5－3） ＝（84－60）÷2 ＝24÷2 ＝12（瓶） 20－12＝8（瓶） 所以，妈妈买了12瓶啤酒，8瓶饮料。 6．红旗小学六（1）班王老师、李老师带领45个学生去公园春游，大船每条船坐7人，小船每条船坐4人，共有8条船，则大船有 条，小船有 条。 【答案】 5 3 【分析】由题意可知，总人数是（45＋2）人，把大船的数量设为未知数，小船的数量＝船的总数量－大船的数量，等量关系式：大船的数量×每条大船坐的人数＋小船的数量×每条小船坐的人数＝总人数，据此列方程解答。 【详解】解：设大船有条，则小船有条。 8－5＝3（条） 所以，大船有5条，小船有3条。 B培优拔高 7．五（1）班45名同学参加植树活动，男生每人种4棵树，女生每人种3棵树，一共种了158棵树。五（1）班男生和女生各有多少人？（用方程解） 【答案】男生23人；女生22人 【分析】可以设五（1）班男生有x人，则女生有（45－x）人，用男生每人种的棵数×男生人数＋女生每人种的棵数×女生人数＝植树的总棵数，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设五（1）班男生有x人，则女生有（45－x）人， 4x＋（45－x）×3＝158 4x＋135－3x＝158 x＋135＝158 x＋135－135＝158－135 x＝23 45－23＝22（人） 答：五（1）班男生有23人，女生有22人。 8．某文具店一支钢笔8元，一支中性笔4元。王老师买这两种笔共60支，花了300元，王老师买了多少支中性笔？ 【答案】45支 【分析】假设全是钢笔，一共要花（8×60）元，实际只花了300元，两者相差（8×60－300）元。已知一支钢笔比一支中性笔贵（8－4）元，将相差的总钱数除以单支的单价差，就能求出中性笔的数量。 【详解】假设全部是钢笔。 中性笔：（8×60－300）÷（8－4） ＝（480－300）÷4 ＝180÷4 ＝45（支） 答：王老师买了45支中性笔。 9．淘气特别喜欢火箭模型，他想把自己的零用钱节省下来买一个火箭模型。他的存钱罐里现在有5元和10元的纸币共10张，一共90元。5元和10元的纸币各有多少张？ 【答案】5元纸币有2张，10元纸币有8张。 【分析】设5元纸币有x张，10元纸币有（10－x）张，用纸笔的面值×数量＝对应钱数，然后分别表示出5元和10元的各有多少钱加在一起就是90元，据此列出方程，求出5元纸币的张数，进一步求出10元纸币的张数。 【详解】解：设5元纸币有x张，10元纸币有（10－x）张。 5x＋（10－x）×10＝90 5x＋10×10－10x＝90 5x＋100－10x＝90 100－5x＝90 100－5x＋5x＝90＋5x 5x＋90＝100 5x＋90－90＝100－90 5x＝10 5x÷5＝10÷5 x＝2 10－2＝8（张） 答：5元纸币有2张，10元纸币有8张。 10．鸡兔同笼是我国古代数学名著《孙子算经》中的经典趣题。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有16个头；从下面数，有52只脚。鸡和兔各有多少只？（用方程解） 【答案】兔10只；鸡6只 【分析】这是一道经典的鸡兔同笼问题，用方程求解的关键在于找到合适的等量关系。 我们知道鸡有2只脚，兔有4只脚，从题目条件可知两个重要信息：头的总数为16个，这意味着鸡和兔的总数量是16只；脚的总数为52只。 我们可以设兔的数量为x只，那么鸡的数量就是（16－x）只。因为兔脚的总数是4x只，鸡脚的总数是2×（16－x）只，而脚的总数是52只，所以可以根据“兔脚总数＋鸡脚总数＝总脚数”这个等量关系来列方程求解，即4x＋2×（16－x）＝52，解方程即可。 【详解】解：设兔有x只，则鸡有（16－x）只。 4x＋2×（16－x）＝52 4x＋2×16－2x＝52 4x＋32－2x＝52 4x－2x＋32＝52 2x＋32＝52 2x＋32－32＝52－32 2x＝20 2x÷2＝20÷2 x＝10 16－x＝16－10＝6 答：兔有10只，鸡有6只。 11．厂家委托“货拉拉”运送陶瓷罐子到外地，安全送达一套得运费5元，如有破损则一套扣30元。“货拉拉”这次一共运送了100套陶瓷罐子，得到395元运费。这次运送陶瓷罐子安全送达的是几套，破损的是几套？ 【答案】97套；3套 【分析】此题可用假设法，假设100套陶瓷罐子都安全送达，100乘5可以求出安全运送100套的运费是500元，而实际只得到395元的运费，损失了105元，因为破损1套扣30元，1套的运费是5元，即破损1套35元就没有了，105里面有几个35，就破损了几套，用105除以35可以求出破损的有3套，最后用100减3即可求出安全送达的数量。 【详解】假设全部安全送达。 应得运费：5×100＝500（元） 500－395＝105（元） 5＋30＝35（元） 105÷35＝3（套） 100－3＝97（套） 答：安全送达97套，破损3套。 C思维拓展 12．社区统计垃圾分类情况，共回收塑料瓶和易拉罐35个，总重量1000克。已知每个塑料瓶重20克，每个易拉罐重35克，问塑料瓶和易拉罐各有多少个？ 【答案】易拉罐20个；塑料瓶15个 【分析】假设全是塑料瓶，一共重（20×35）克，比实际轻了（1000－20×35）克，因为把一个易拉罐看成一个塑料瓶，少看了（35－20）克。假设全是塑料瓶时的总质量比实际总质量轻的质量除以每个塑料瓶比每个易拉罐轻的质量，即可算出有多少个易拉罐，塑料瓶和易拉罐的总个数减去易拉罐的个数，即可算出塑料瓶有多少个。 【详解】1000－20×35 ＝1000－700 ＝300（克） 35－20＝15（克） 300÷15＝20（个） 35－20＝15（个） 答：易拉罐有20个，塑料瓶有15个。 13．一行49人去“斩龙岗”水库划船，大船限乘8人，小船限乘5人。他们租了8条船，每条船都坐满了人。大、小船各租了几条？ 【答案】 大船3条，小船5条。 【分析】假设全是大船，则共坐8×8＝64人，假设就比实际多了64－49＝15人，数量出现矛盾，因为我们把小船看作了大船，每条小船多算了：8－6＝6人；再用多出的15人除以每条小船多算的人数即可求出小船的条数，然后再用租船的总数减去小船的条数，就是大船的条数。 【详解】（8×8－49）÷（8－5） ＝（64－49）÷3 ＝15÷3 ＝5（条） 8－5＝3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。 14．四年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。信息类每5人一组，绘画类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。参加信息类和绘画类的学生各有多少人？ 【答案】信息类：25人 绘画类：12人 【分析】假设全部学生都参加信息类，那一共有45人，比实际37人多8人，由于将参加绘画类的人看成了参加信息类，每组多了2人，用8÷2即可求出参加绘画类的学生有多少组，用绘画类每组人数乘组数，即可算出参加绘画类的学生有多少人，用总人数减参加绘画类的学生人数，即可知道参加信息类的学生有多少人。据此解答。 【详解】假设全部学生都参加信息类， 5×9＝45（人） 45－37＝8（人） 5－3＝2（人） 绘画类有多少组：8÷2＝4（组） 绘画类有多少人：4×3＝12（人） 信息类有多少人：37－12＝25（人） 答：参加信息类的学生有25人，参加绘画类的学生有12人。 15．今年植树活动中，四年级一班一共种了90棵柳树和190棵杨树。经统计，一班的老师们每人种了5棵柳树和10棵杨树，男同学每人种了5棵柳树和10棵杨树，女同学每人种了3棵柳树和8棵杨树。请问一共有多少人参与了此次植树活动？ 【答案】 20人 【分析】根据题意，因为老师和男同学每人种的柳树棵数都是5棵，每人杨树棵数都是10棵，所以我们可以把老师和男同学看做是一个整体，他们所种的杨树棵树刚好是柳树棵树的2倍，已知一共种了90棵柳树和190棵杨树，那么我们可以用假设法来求解，假设所有参与者都是老师和男同学，再根据假设法解鸡兔同笼的方法求解即可。 【详解】根据分析可得： 假设全是老师和男同学，杨树棵树是柳树棵树的2倍，所以应该有杨树：90×2＝180（棵） 但实际有190棵杨树，故190－180＝10（棵） 多出来的10棵即为女同学种的 又已知每个女同学种3棵柳树和8棵杨树，如果按照柳树的2倍计算杨树应该是3×2＝6（棵） 但实际种了8棵，每个女同学多种了8－6＝2（棵） 因为总共多出10棵杨树是女同学种，所以女同学人数为：10÷2＝5（人） 已知女同学每人种3棵柳树，共有5名女同学，所以女同学总共种了柳树：3×5＝15（棵） 那么老实和男同学共种了柳树：90－15＝75（棵） 已知老师和男同学每人都是种了5棵柳树，所以老师和男同学共有：75÷5＝15（人） 用老师和男同学的人数＋女同学的人数＝总人数 15＋5＝20（人） 答：一共有20人参加此次植树活动。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 智慧广场（鸡兔同笼） 1.鸡兔同笼问题的含义： ----明确鸡兔同笼问题的核心特征，即已知两种动物的总头数和总脚数，求每种动物的数量 2.列表法解决问题： ----掌握列表枚举的思路，通过有序列举鸡和兔的可能数量，计算对应总脚数，找到符合条件的答案 3.假设法解决问题： ----理解假设法的逻辑，假设全部是某一种动物，计算总脚数与实际的差值，通过差值调整两种动物的数量 4.方程法解决问题： ----学会设未知数，根据头数和脚数的数量关系建立方程，求解得出鸡和兔的数量 5.实际应用与拓展： ----结合生活场景，运用鸡兔同笼的解题思路解决同类实际问题，提升知识迁移能力 类型1 列表法解鸡兔同笼： 典型例题1：米脂是陕北地区唯一荣获“中国千年古县”称号的县区，文化积淀深厚，旅游资源丰富。王导游用960元买了20张景点门票，其中一部分是半价的儿童票，一部分是60元一张（全价）的成人票。成人票和儿童票各有多少张？ 【分析】已知一张成人票60元，一张儿童票是成人票的半价，即60÷2＝30元。 王导游用960元买了20张景点门票，假设10张成人票，10张儿童票，共需60×10＋30×10＝900元，少于960元，需将成人票数调多，儿童票数调少； 假设11张成人票，9张儿童票，共需60×11＋30×9＝930元，少于960元，仍需将成人票数调多，儿童票数调少； 假设12张成人票，8张儿童票，共需60×12＋30×8＝960元，正好等于960元。据此解答。 变式训练：安全记我心，平安伴成长。某学校举行安全知识竞赛，评分规则是：一共有20道题。答对一题得5分，没答或答错一题倒扣2分。奇奇在本次比赛中得分79分。他有多少道题没答或答错？ 类型2 假设法解鸡兔同笼： 典型例题2：乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共35枚，总值13.5元，1角和5角的硬币各有多少枚？ 【分析】统一单位：根据1元＝10角，13.5元换算成角得135角。接着，采用假设法：假设所有硬币均为1角，计算假设总价值，再与实际总价值比较，求出差值。差值由5角硬币与1角硬币的单价差（4角）导致，用差值除以4，求出5角硬币枚数，再用35减去5角硬币枚数得1角硬币枚数。 变式训练：足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，一支小学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了多少场？ 类型3 方程法解鸡兔同笼： 典型例题3：淘气的压岁钱里20元和50元的纸币共27张，总值840元。20元和50元的纸币各有多少张？ 【分析】设50元有x张，则20元有（27－x）张；x张50元是50x元；（27－x）张20元是20×（27－x）元，总值840元，列方程：50x＋20×（27－x）＝840，解方程，即可解答。 变式训练：甲、乙两种钢笔特别受学生喜爱，文具店的李阿姨又进了一些货。一共进了20支钢笔，其中甲种钢笔进价每支20元，乙种钢笔进价每支18元，李阿姨共付了370元。甲、乙两种钢笔各有多少支？ A夯实基础 1．聪聪的储蓄罐里有5角和1元的硬币共24枚，总值19.5元，则5角的硬币有（    ）枚。 A．15 B．13 C．11 D．9 2．笑笑有5元和10元两种面值的人民币共20张，一共是160元。10元面值的人民币有（    ）。 A．8张 B．10张 C．12张 D．14张 3．有6张桌子可以下跳棋和象棋，跳棋1张桌子6人，象棋1张桌子2人，共有28人下跳棋和象棋，其中（    ）人下跳棋，（    ）人下象棋。 A．24；4 B．24；6 C．6；4 D．2；4 4．奇思储蓄罐里五角和一元的硬币共有40枚，价值25元，五角硬币共有( )枚。 5．妈妈在超市买啤酒和饮料一共20瓶，花了84元。每瓶啤酒5元，每瓶饮料3元。妈妈买了( )瓶啤酒，( )瓶饮料。 6．红旗小学六（1）班王老师、李老师带领45个学生去公园春游，大船每条船坐7人，小船每条船坐4人，共有8条船，则大船有 条，小船有 条。 B培优拔高 7．五（1）班45名同学参加植树活动，男生每人种4棵树，女生每人种3棵树，一共种了158棵树。五（1）班男生和女生各有多少人？（用方程解） 8．某文具店一支钢笔8元，一支中性笔4元。王老师买这两种笔共60支，花了300元，王老师买了多少支中性笔？ 9．淘气特别喜欢火箭模型，他想把自己的零用钱节省下来买一个火箭模型。他的存钱罐里现在有5元和10元的纸币共10张，一共90元。5元和10元的纸币各有多少张？ 10．鸡兔同笼是我国古代数学名著《孙子算经》中的经典趣题。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有16个头；从下面数，有52只脚。鸡和兔各有多少只？（用方程解） 11．厂家委托“货拉拉”运送陶瓷罐子到外地，安全送达一套得运费5元，如有破损则一套扣30元。“货拉拉”这次一共运送了100套陶瓷罐子，得到395元运费。这次运送陶瓷罐子安全送达的是几套，破损的是几套？ C思维拓展 12．社区统计垃圾分类情况，共回收塑料瓶和易拉罐35个，总重量1000克。已知每个塑料瓶重20克，每个易拉罐重35克，问塑料瓶和易拉罐各有多少个？ 13．一行49人去“斩龙岗”水库划船，大船限乘8人，小船限乘5人。他们租了8条船，每条船都坐满了人。大、小船各租了几条？ 14．四年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。信息类每5人一组，绘画类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。参加信息类和绘画类的学生各有多少人？ 15．今年植树活动中，四年级一班一共种了90棵柳树和190棵杨树。经统计，一班的老师们每人种了5棵柳树和10棵杨树，男同学每人种了5棵柳树和10棵杨树，女同学每人种了3棵柳树和8棵杨树。请问一共有多少人参与了此次植树活动？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $