2026年浙江省杭州市中考数学专题十六：数据的收集和整理

2026年浙江省杭州市中考专题十六：数据的收集和整理 1近年来中国高铁发展迅速， 下图是中国高铁营运里 增长率折线统计图程增长率折线统计图． 依据图中信息，下列说法错误的是（ ） A. 2020年中国高铁营运里程增长率最大 B. 2023年中国高铁营运里程增长率比2022年高 C. 2020年至2024年，中国高铁营运里程逐年增长 D. 2021年到2022年中国高铁营运里程下降 如图是甲、乙两位女生次一分钟跳绳成绩的统计图，则（ ） A. B. C. D. 无法确定 3.下列说法正确的是（ ） A. 射击运动员射击一次，命中十环是必然事 B. 两个负数相乘，积是正数是不可能事件 C. 了解某品牌手机电池待机时间用全面调查 D. 了解荆州市中学生目前的睡眠情况用抽样调查 4.已知一组样本数据，，，为不全相等的个正数，其中．若把数据，，，都扩大倍再减去（其中是实数，），生成一组新的数据，，，，则这组新数据与原数据相比较，（ ） A. 平均数相等 B. 中位数相等 C. 方差相等 D. 标准差可能相等 5.为庆祝五四青年节，某学校举办班级合唱比赛，甲班演唱后七位评委给出的分数为：9.5，9.2，9.6，9.4，9.5，8.8，9.4，则这组数据的中位数是（ ） A 9.2 B. 9.4 C. 9.5 D. 9.6 6.现有4张卡片，分别写着数字2，0，2，5．若从中随机抽取1张卡片，则该卡片上的数字恰好是2的概率为（　　） A． B． C． D． 7.一次空气污染指数抽查中，收集到某地一周的数据如下：67，68，63，90，89，75，89．该组数据的中位数是（　　） A．68 B．75 C．89 D．90 8.布袋里有100个球，其中有红球28个，绿球20个，黄球12个，蓝球20个，白球10个，黑球10个，从袋中任意摸出球来，若要一次摸出至少15个同色的球，则需要从袋中摸出球至少（　　） A．85 个 B．75个 C．15 个 D．16 个 9.为了解某班学生参加跳绳考试训练的情况，从该班学生中随机抽取10名同学进行调查.经统计，他们每分钟跳绳数量单位：个分别为165，160，175，160，180，185，180，190，160，这组数据的众数、中位数分别为(    ) A. 160，180 B. 160，175 C. 175，175 D. 180，175 10.一次空气污染指数抽查中，收集到一周的数据如下：70，70，63，82，91，91，75．该组数据的中位数是（ ） A. 63 B. 82 C. 91 D. 75 11.教练将某射击运动员50次的射击成绩录入电脑，计算得到这50个数据的平均数是.7.5，方 差是1.64．后来教练核查时发现其中有2个数据录入有误，一个错录为9环，实际成绩应是6环；另一个错录为7环，实际成绩应是10环．教练将错录的2个数据进行了更正，更正后实际成绩的平均数是x，差是s²，则（ ） A. B. C. D. 12.下列说法正确的是（　　） A. 明天的降水概率为80%，则明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨 B. 抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上 C. 了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式 D. 一组数据的众数一定只有一个 13. 学校组织学生开展科技活动，安排了三个馆，小明与小慧都可以从这三个馆中任选一个参加活动， 则他们选择同一个馆的概率是__________ 14.作为一个悠久历史和灿烂文化文明古国，中国古代数学家曾写下不少数学著作，现从《九章算术》、《周髀算经》、《孙子算经》、《海岛算经》、《缉古算经》5本著作中随机挑选一本来研读，恰好选择《九章算术》的概率是______． 15.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成四个扇形，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为______． 16.已知如下两组数据： 第一组：20，21，22，25，24，23； 第二组：20，21，23，25，，26． 若两组数据的中位数相等，实数_____． 17.一只不透明的袋中装有8个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中．通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，则袋中约有红球__________个． 18.在一个不透明的袋子中，装有10个除颜色外其他均相同的小球．已知从袋中任意摸出一球是白球的概率为0.3，若袋子中再加入2个红球，则摸出一球是白球的概率为　　 ． 19.一个不透明的袋子中，有5个除颜色外完全相同的小球，其中3个红球，2个白球．随机摸出一个小球，摸出红球的概率是 　 ． 20.有5根木棒，长度分别为1，2，3，3，4，从中任取3根木棒首尾相接，能组成三角形的概率为　 ． 21.如图是某电路图，随机闭合开关，，中的任意2个，能同时使两盏小灯泡发光的概率是______. 22.从拼音“zhongkao”中随机抽取一个字母，抽中字母o的概率为__________． 23.一个布袋里装有7个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外其余都相同，从袋中随机摸出的一个球是黑球的概率为______． 24.从中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，则一次函数的图象交轴于负半轴的概率是___________． 25.某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道．若琪琪第一个抽签，她从号中随机抽取一签，则抽到8号赛道的概率是_______． 26.某学校制作了甲、乙、丙三个简易机器人，为了从中推选一个参加市级比赛，教师评委从“运动、感知、协同”三种能力的表现进行打分，得到如下统计表（单位：分），200名学生逐委进行投票推荐， 每人选择其中一个，得到扇形统计图． 教师评委量化统计表 组别 运动 感知 协同 甲 85 88 90 乙 88 83 82 丙 83 80 80 （1）求学生评委投给甲和乙两个机器人的票数分别是多少？ （2）丙成绩明显最低，已求得甲总成绩为 80.9 分，现要从甲、乙两个机器人中选择参加去比赛，你认为推选哪个？为什么？ 27.为了增强学生的环保意识，某校组织七年级学生参加“环保知识”竞赛．为了解活动效果，从七年级随机抽取701、702两个班部分学生的比赛成绩，进行了如下统计分析． 收集数据 从两个班中分别随机抽取20名学生的比赛成绩（满分100分，成绩均为整数）． 整理数据 将抽取的两个班学生成绩分别进行整理，分成A，B，C，D，E五组（用x表示成绩分数），A组：，B组：，C组：，D组：，E组：．其中701班20名学生的比赛成绩在E组中的数据是：96，92，93，91，94；702班20名学生的比赛成绩在C组中的数据是：72，75，77，71，74，75． 描述数据 根据统计数据，绘制成如下统计图． 分析数据 701、702两班抽取的学生比赛成绩的各统计量如下表： 平均数 中位数 众数 方差 701班 81 82 86 8.8 702班 81 n 86 9 根据上述信息，解答下列问题： （1）请直接写出上述图表中的，______，______． （2）若此次比赛成绩不低于90分为优秀，请估计全年级800人中优秀的人数． （3）你认该校七年级701班、702班中哪个班学生比赛成绩较好？请说明理由．（写一条理由即可） 28.宇树科技创始人王兴兴，出生于年，宁波余姚人．年，宇树科技发布了领先全球技术水平人形智能体，激发了青少年热爱科学的热情．某校为了普及“机器人”知识，从该校名学生中随机抽取了名学生参加“机器人”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表： 成绩统计表 组别 成绩分 百分比 组 组 组 组 组 根据所给信息，解答下列问题： （1）本次调查的成绩统计表中 ，并补全条形统计图； （2）这名学生成绩的中位数会落在 组填、、、或； （3）试估计该校名学生中成绩在分以上包括分的人数． 29.圆圆、方方准备代表学校参加区里的铅球比赛，体育老师对这两名同学测试了10次，获得如下测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题： （1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量． （2）求方方成绩的方差． （3）现求得圆圆成绩的方差是（单位：平方米）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由． 30.某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并绘制了统计图．某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题： （1）本次随机抽取多少名学生进行调查？并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中C对应圆心角的度数； （3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数． 31.为了了解学生的身体发育情况，对某中学同龄的50名男生的身高进行测量并整理得到如表的频数统计表（所有身高均为整数）． （1）请判断这50名男生的身高中位数落在哪一组； （2）这50名男生中身高175cm及以上的人数有多少？占所有人数的百分之几？ 某中学50名男生的身高频数统计表 组别 分组 频数 Ⅰ 154.5～159.5 3 Ⅱ 159.5～164.5 5 Ⅲ 164.5～169.5 14 Ⅳ 169.5～174.5 18 Ⅴ 174.5～179.5 8 Ⅵ 179.5～184.5 2 32.某商场为吸引顾客，举办有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸球兑奖的机会．在两个不透明的箱子中均装有1个红球，2个白球，它们除颜色外其余均相同．兑奖者同时从两个箱子里各摸出1个球，根据摸出两球的颜色完成一次兑奖，兑奖规则如下表所示． 项目 两个红球 一红一白 两个白球 兑奖规则 礼金券20元 礼金券10元 谢谢惠顾 若顾客只有一次摸球兑奖的机会，请分别求出“获得礼金券20元”“获得礼金券10元”的概率． 33.为了解九年级各班男生引体向上情况，随机抽取九（1）班、九（2）班各5名男生进行测试，其有效次数分别为：九（1）班：9，9，8，9，10；九（2）班：7，10，8，10，10．现从平均数、众数、中位数、方差四个统计量对两个班男生的测试数据做如下分析： 组别 平均数 众数 中位数 方差 九（1）班 a 9 c 0.4 九（2）班 9 b 10 d 根据以上信息，回答下列问题： （1）请直接写出a，b，c，d的值． （2）从方差的角度看，你认为九（1）、九（2）两班各5名男生引体向上的成绩哪个波动小？ （3）如果男生引体向上有效次数10次的成绩为满分，不考虑其他因素，请以这10名同学的成绩为样本，估计九年级320名男生引体向上成绩达到满分的人数． 34.某校组织九年级学生参加研学活动，为了确定本次研学的目的地，学校对学生去向意愿进行了摸底调查（A：农家乐；B：科技馆；C：大学城）．下面两幅统计图反映了抽取的部分学生对研学活动去向意愿的情况，请你根据图中的信息回答下列问题： （1）本次调查抽取的学生总人数为 　50　 人，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中选项B所对应的圆心角度数； （3）若该校九年级的总人数为250人，试估计选择去大学城研学的总人数． 35.为了解我校学生本学期参加志愿服务的情况，随机调查了我校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图统计图．若我校共有1000名学生，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的学生人数为 　　 ，扇形统计图中的m＝　 ； （2）求所调查的学生本学期参加志愿服务次数的平均数； （3）学校为本学期参加志愿服务不少于7次的学生颁发“志愿者勋章”，请估计我校获“志愿者勋章”的学生人数． 36.某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：足球，篮球，羽毛球，乒乓球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： 这次被调查的学生共有______人，在扇形统计图中 D部分对应的圆心角的度数为______； 请你将条形统计图补充完整； 学校共有1200名学生，根据统计信息，请你估算最喜欢篮球项目的学生人数. 37.某校为了解学生的劳动教育情况，对九年级学生寒假期间“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间x分为如下四组（：；：；：；：，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图． （1）求出本次抽样的学生人数并补全条形统计图； （2）已知该校九年级有名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在到分钟（含分钟）的学生有多少人？ （3）若组中有名女生，其余均是男生，从中随机抽取两名同学交流劳动感受，请用列表法或树状图法，求抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率． 38.某校组织七、八年级学生参加了“中华传统文化知识”问答测试．已知七、八年级各有学生600人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计： 七年级：86 94 79 84 71 90 76 83 90 87 八年级：88 76 90 78 87 93 75 87 87 79 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 a 90 44.4 八年级 84 87 b 366 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：______，______；A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是______年级的学生； （2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数； （3）你认为哪个年级的学生掌握中华传统文化知识的总体水平较好？（请从平均数、中位数、众数、方差等角度分析，写出一条理由即可） 39.2024年5月28日，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，完成出舱活动，活动时长达8.5小时，刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，进一步激发了青少年热爱科学的热情．某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表： 成绩统计表 组别 成绩x（分） 百分比 A组 B组 C组 a D组 E组 成绩条形统计图 根据所给信息，解答下列问题： （1）本次调查成绩统计表中________%，并补全条形统计图； （2）这200名学生成绩的中位数会落在________组（填A、B、C、D或E）； （3）试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数． 40.某市教育局随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图． 请根据图表中提供的信息，解答下面的问题： （1）教育局抽取的初中生有______人，扇形统计图中m的值是______ ． （2）已知平均每天完成作业时长在“”分的9名初中生中有5名男生和4名女生，若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是______ ． （3）若该市共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在“”分的初中生约有多少人？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年浙江省杭州市中考专题十六：数据的收集和整理 1近年来中国高铁发展迅速， 下图是中国高铁营运里 增长率折线统计图程增长率折线统计图． 依据图中信息，下列说法错误的是（ ） A. 2020年中国高铁营运里程增长率最大 B. 2023年中国高铁营运里程增长率比2022年高 C. 2020年至2024年，中国高铁营运里程逐年增长 D. 2021年到2022年中国高铁营运里程下降 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查折线统计图，根据折线统计图表示各年的增长率可判断，正确提炼出有效信息是解题的关键． 【详解】解：A、2020年中国高铁营运里程增长率最大，故A选项正确； B、2023年中国高铁营运里程增长率比2022年高，故B选项正确； C、2020年至2024年，中国高铁营运里程增长率都为正数，故营运里程逐年增长，故C选项正确； D、2021年到2022年中国高铁营运里程增长，故D错误，故选：D． 如图是甲、乙两位女生次一分钟跳绳成绩的统计图，则（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查折线图及方差，根据折线图可知甲的成绩比较稳定，然后问题可求解．正确理解方差的意义是解题的关键． 【详解】解：由折线图可知：甲的波动比乙小，即甲的成绩比乙的更为稳定， ∴． 故选：B． 3.下列说法正确的是（ ） A. 射击运动员射击一次，命中十环是必然事 B. 两个负数相乘，积是正数是不可能事件 C. 了解某品牌手机电池待机时间用全面调查 D. 了解荆州市中学生目前的睡眠情况用抽样调查 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了概率事件的分类，抽样调查和普查的区别；理解“一定会发生的事件叫必然事件；一定不会发生的事件叫不可能事件；有可能发生，也有可能不发生的事件叫随机事件；一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．”是解题的关键． 【详解】解：A. 射击运动员射击一次，命中十环是随机事件，结论错误，故不符合题意； B. 两个负数相乘，积是正数是必然事件，结论错误，故不符合题意； C. 了解某品牌手机电池待机时间用抽样全面调查，结论错误，故不符合题意； D. 了解荆州市中学生目前的睡眠情况用抽样调查，结论正确，符合题意； 故选：D． 4.已知一组样本数据，，，为不全相等的个正数，其中．若把数据，，，都扩大倍再减去（其中是实数，），生成一组新的数据，，，，则这组新数据与原数据相比较，（ ） A. 平均数相等 B. 中位数相等 C. 方差相等 D. 标准差可能相等 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查中位数、平均数、方差和标准差的概念，根据中位数、平均数、方差和标准差定义即可判断，掌握中位数、平均数、方差和标准差得概念是解题的关键． 【详解】∵一组样本数据，，，为不全相等，则扩大倍时，再减去， ∴新的数据，，，， 、由题意可得：设原数据平均数为，则新数据平均数为，平均数不相等，不符合题意； 、由题意可得：设原数据中位数为，则新数据中位数为，中位数不相等，不符合题意； 、由题意可得：设原数据方差为，则新数据方差为倍，方差可能相等，不符合题意； 、根据标准差的概念是方差的算术平方根，设原数据标准差为，则新数据标准差为， ∴当时，则标准差可能相等，符合题意； 故选：． 5.为庆祝五四青年节，某学校举办班级合唱比赛，甲班演唱后七位评委给出的分数为：9.5，9.2，9.6，9.4，9.5，8.8，9.4，则这组数据的中位数是（ ） A 9.2 B. 9.4 C. 9.5 D. 9.6 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了中位数的定义，中位数是一组数据从小到大排列后居于中间的一个数或中间两个数的平均数，根据中位数的定义解题即可． 【详解】解：甲班演唱后七位评委给出的分数为：8.8，9.2，9.4，9.4，9.5，9.5，9.6， ∴中位数为：9.4， 故选B． 6.现有4张卡片，分别写着数字2，0，2，5．若从中随机抽取1张卡片，则该卡片上的数字恰好是2的概率为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵4张卡片，分别写着数字2，0，2，5，其中数字2有两张， ∴该卡片上的数字恰好是2的概率为， 故选：C． 7.一次空气污染指数抽查中，收集到某地一周的数据如下：67，68，63，90，89，75，89．该组数据的中位数是（　　） A．68 B．75 C．89 D．90 【解答】解：将这组数据重新排序为：63，67，68，75，89，89，90，则其中位数为75， 故选：B． 8.布袋里有100个球，其中有红球28个，绿球20个，黄球12个，蓝球20个，白球10个，黑球10个，从袋中任意摸出球来，若要一次摸出至少15个同色的球，则需要从袋中摸出球至少（　　） A．85 个 B．75个 C．15 个 D．16 个 【解答】解：最坏情况考虑就行了，摸出14个红球，14个绿球，12个黄球，14个蓝球，10个白球，10个黑球， 最后再摸出任意一个球，这时可以保证至少有15个颜色相同， 即最少要摸：14+14+12+14+10+10+1＝75个球； 故选：B． 9.为了解某班学生参加跳绳考试训练的情况，从该班学生中随机抽取10名同学进行调查.经统计，他们每分钟跳绳数量单位：个分别为165，160，175，160，180，185，180，190，160，这组数据的众数、中位数分别为(    ) A. 160，180 B. 160，175 C. 175，175 D. 180，175 【答案】B  【解析】解：将这组数据重新排列为：160，160，160，165，175，175，180，180，185，190，所以这组数据的众数为160，中位数为， 故选： 10.一次空气污染指数抽查中，收集到一周的数据如下：70，70，63，82，91，91，75．该组数据的中位数是（ ） A. 63 B. 82 C. 91 D. 75 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了中位数的含义．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，根据定义求解即可． 【详解】解：将这组数据重新排序为：63，70，70，75，82， 91，91， 则其中位数为75， 故选：D． 11.教练将某射击运动员50次的射击成绩录入电脑，计算得到这50个数据的平均数是.7.5，方 差是1.64．后来教练核查时发现其中有2个数据录入有误，一个错录为9环，实际成绩应是6环；另一个错录为7环，实际成绩应是10环．教练将错录的2个数据进行了更正，更正后实际成绩的平均数是x，差是s²，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据算术平均数和方差的定义解答即可．本题考查了算术平均数和方差，掌握相关定义是解答本题的关键． 【详解】解：由题意可知，录入有误的两个数的和为，实际的两个数的和为， 所以更正后实际成绩的平均数是与原来平均数相同， ∴， ， ， ， 故选：C． 12.下列说法正确的是（　　） A. 明天的降水概率为80%，则明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨 B. 抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上 C. 了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式 D. 一组数据的众数一定只有一个 【答案】C 【解析】 【分析】根据必然事件的概念、众数的定义、随机事件的概率逐项分析即可得出答案． 【详解】解：A、明天的降水概率为80%，则明天下雨可能性较大，故本选项错误； B、抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面朝上的概率是，故本选项错误； C、了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式，故本选项正确； D、一组数据的众数不一定只有一个，故本选项错误； 故选：C． 13. 学校组织学生开展科技活动，安排了三个馆，小明与小慧都可以从这三个馆中任选一个参加活动， 则他们选择同一个馆的概率是__________ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列表法求概率， 先列表可知所有可能出现的结果，再得出符合条件的结果，然后根据概率公式计算即可. 【详解】解：设三个馆为A，B，C，列表如下： 小明 小慧 A B C A B C 一共有9种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，符合题意的有3种，所以他们选择同一个馆的概率为. 故答案为：. 14.作为一个悠久历史和灿烂文化文明古国，中国古代数学家曾写下不少数学著作，现从《九章算术》、《周髀算经》、《孙子算经》、《海岛算经》、《缉古算经》5本著作中随机挑选一本来研读，恰好选择《九章算术》的概率是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了利用概率公式求概率，找到符合题意的结果数，最后依据概率计算公式求解即可． 【详解】解：从5本著作中随机挑选一本来研读，恰好选择《九章算术》的概率是， 故答案为：． 15.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成四个扇形，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据简单地概率公式计算即可． 本题考查了简单地概率公式计算，熟练掌握公式是解题的关键． 【详解】解：根据题意，一共有4种等可能性，其中红色的等可能性只有1种， 故当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为． 故答案为：． 16.已知如下两组数据： 第一组：20，21，22，25，24，23； 第二组：20，21，23，25，，26． 若两组数据的中位数相等，实数_____． 【答案】22 【解析】 【分析】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 先求出第一组的中位数为22.5，然后再分类讨论即可求解． 【详解】解：第一组：20，21，22，25，24，23排列后为20，21，22，23，24，25， ∴中位数为， ①第二组：20，21，23，25，，26排列为：，20，21，23，25，26，中位数为，不符合题意； ②第二组：20，21，23，25，，26排列为：20，，21，23，25，26，中位数为，不符合题意； ③第二组：20，21，23，25，，26排列为：20，21，，23，25，26，中位数为，解得：； ④第二组：20，21，23，25，，26排列为：20，21，23，，25，26，中位数为，解得：，此时，不符合题意； ⑤第二组：20，21，23，25，，26排列为：20，21，23，25，，26，中位数为，不符合题意； ⑥第二组：20，21，23，25，，26排列为：20，21，23，25，26，，中位数为，不符合题意； 故， 故答案为：22． 17.一只不透明的袋中装有8个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中．通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，则袋中约有红球__________个． 【答案】12 【解析】 【分析】本题主要考查了利用频率估计概率．设红球有x个，利用频率=红球个数÷总数，计算即可得出答案． 【详解】解：设红球有x个，由题意可得， ， 解得：， 经检验：是方程的解， 故答案为：12． 18.在一个不透明的袋子中，装有10个除颜色外其他均相同的小球．已知从袋中任意摸出一球是白球的概率为0.3，若袋子中再加入2个红球，则摸出一球是白球的概率为　　 ． 【解答】解：∵共有10个小球，任意摸出一球是白球的概率为0.3， ∴白球的个数为0.3×10＝3（个）， 若袋子中再加入2个红球，则球的个数为10+2＝12（个）， ∴袋子中再加入2个红球，摸出一球是白球的概率为； 故答案为：． 19.一个不透明的袋子中，有5个除颜色外完全相同的小球，其中3个红球，2个白球．随机摸出一个小球，摸出红球的概率是 　　 ． 【解答】解：∵一个口袋里有5个除颜色外完全相同的小球，其中3个红球，2个白球， ∴摸到红球的概率是． 故答案为：． 20.有5根木棒，长度分别为1，2，3，3，4，从中任取3根木棒首尾相接，能组成三角形的概率为　　 ． 【解答】解：从中任取3根木棒首尾相接，所有等可能的结果有：（1，2，3），（1，2，3），（1，2，4），（1，3，3），（1，3，4），（1，3，4），（2，3，3），（2，3，4），（2，3，4），（3，3，4），共10种， 其中能组成三角形的结果有：（1，3，3），（2，3，3），（2，3，4），（2，3，4），（3，3，4），共5种， ∴能组成三角形的概率为． 故答案为：． 21.如图是某电路图，随机闭合开关，，中的任意2个，能同时使两盏小灯泡发光的概率是______. 【答案】  【解析】解：随机闭合开关，，中的任意2个，作树状图如下： 共有6种等可能的结果，其中能让两个灯泡发光的结果数为4， 能同时使2盏小灯泡发光的概率是：， 故答案为： 22.从拼音“zhongkao”中随机抽取一个字母，抽中字母o的概率为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查古典概型概率的计算，解题的关键是明确古典概型概率公式（其中是基本事件总数，是事件所包含的基本事件数），准确找出字母的总数以及字母的个数． 先确定拼音“zhongkao”中字母的总数，再确定字母的个数，最后根据古典概型概率公式计算抽中字母的概率． 【详解】从拼音“zhongkao”的个字母中随机抽取一个字母，抽中字母的概率为． 故答案为：． 23.一个布袋里装有7个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外其余都相同，从袋中随机摸出的一个球是黑球的概率为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了概率公式，掌握概率所求情况数与总情况数之比是解题关键．根据概率公式求解即可． 【详解】解：由题意可知，布袋里共有个球，其中黑球有2个， 则随机摸出的一个球是黑球的概率为， 故答案为：． 24.从中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，则一次函数的图象交轴于负半轴的概率是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列表法与树状图法求概率.先画树状图展示所有6种等可能的结果数,然后根据一次函数的图象交轴于负半轴的结果数为2,再根据概率公式求解. 【详解】解：画树状图如下： 由树状图可知，共有6种等可能结果，其中使一次函数的图象交轴于负半轴的有，共2种结果， 所以一次函数的图象交轴于负半轴的概率是， 故答案为：． 25.某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道．若琪琪第一个抽签，她从号中随机抽取一签，则抽到8号赛道的概率是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了简单概率计算．熟练掌握简单的概率计算是解题的关键． 根据简单的概率计算求解作答即可． 【详解】解：由题意知 ，抽到8号赛道的概率是， 故答案为：． 26.某学校制作了甲、乙、丙三个简易机器人，为了从中推选一个参加市级比赛，教师评委从“运动、感知、协同”三种能力的表现进行打分，得到如下统计表（单位：分），200名学生逐委进行投票推荐， 每人选择其中一个，得到扇形统计图． 教师评委量化统计表 组别 运动 感知 协同 甲 85 88 90 乙 88 83 82 丙 83 80 80 （1）求学生评委投给甲和乙两个机器人的票数分别是多少？ （2）丙成绩明显最低，已求得甲总成绩为 80.9 分，现要从甲、乙两个机器人中选择参加去比赛，你认为推选哪个？为什么？ 【答案】（1）甲66票，乙74票 （2）乙，见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了加权平均数的应用，扇形统计图， （1）根据扇形统计图用甲，乙所占的百分比乘以学生总人数，可得答案； （2）根据（1）学生评委的票数，再根据加权平均数求出乙总成绩，然后比较得出答案. 【小问1详解】 解：甲得票数∶ (票)， 乙得票数∶ (票)； 【小问2详解】 解：乙总成绩∶ (分)， 甲组总成绩 乙组总成绩， 推荐乙组参加市级比赛． 27.为了增强学生的环保意识，某校组织七年级学生参加“环保知识”竞赛．为了解活动效果，从七年级随机抽取701、702两个班部分学生的比赛成绩，进行了如下统计分析． 收集数据 从两个班中分别随机抽取20名学生的比赛成绩（满分100分，成绩均为整数）． 整理数据 将抽取的两个班学生成绩分别进行整理，分成A，B，C，D，E五组（用x表示成绩分数），A组：，B组：，C组：，D组：，E组：．其中701班20名学生的比赛成绩在E组中的数据是：96，92，93，91，94；702班20名学生的比赛成绩在C组中的数据是：72，75，77，71，74，75． 描述数据 根据统计数据，绘制成如下统计图． 分析数据 701、702两班抽取的学生比赛成绩的各统计量如下表： 平均数 中位数 众数 方差 701班 81 82 86 8.8 702班 81 n 86 9 根据上述信息，解答下列问题： （1）请直接写出上述图表中的，______，______． （2）若此次比赛成绩不低于90分为优秀，请估计全年级800人中优秀的人数． （3）你认该校七年级701班、702班中哪个班学生比赛成绩较好？请说明理由．（写一条理由即可） 【答案】（1）30，76 （2）180人 （3）701班学生比赛成绩较好，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图，扇形统计图，平均数，众数，中位数，方差以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键． （1）根据中位数的定义和百分比之和为1求解即可； （2）总人数乘以样本中优秀人数所占比例即可； （3）根据平均数和方差的意义求解即可． 【小问1详解】 解：∵701班D组人数所占的百分比为， ∴， ∴， 702班成绩的中位数； 故答案为：30，76； 【小问2详解】 解：（人）， 答：估计全年级800人中优秀人数有180人． 【小问3详解】 解：701班学生比赛成绩较， 理由：因为701、702班学生成绩的平均数相等，但701班成绩的方差小于702班的， 所以701班学生的成绩比较稳定，701班学生比赛成绩较； 28.宇树科技创始人王兴兴，出生于年，宁波余姚人．年，宇树科技发布了领先全球技术水平人形智能体，激发了青少年热爱科学的热情．某校为了普及“机器人”知识，从该校名学生中随机抽取了名学生参加“机器人”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表： 成绩统计表 组别 成绩分 百分比 组 组 组 组 组 根据所给信息，解答下列问题： （1）本次调查的成绩统计表中 ，并补全条形统计图； （2）这名学生成绩的中位数会落在 组填、、、或； （3）试估计该校名学生中成绩在分以上包括分的人数． 【答案】（1），图见解析 （2）D （3）人 【解析】 【分析】本题主要考查了统计表和统计图的综合运用、用样本估计总体等知识．综合运用所学知识并且正确计算是解题的关键． （1）用减去其余各组人数所占的百分数即可得的值，进而可求出组人数，补全条形统计图即可． （2）按照中位数的定义解答即可． （3）用总人数乘以组人数所占百分比即可． 【小问1详解】 解：根据题意可得：， 故答案为：． ∴名学生中组的人数为：（人）， 故条形统计图如图所示： 【小问2详解】 解：∵， ∴这名学生成绩的中位数会落在D组， 故答案为： ． 小问3详解】 解：∵名学生中分以上包括分的人数找的比例为， ∴人， 答：该校名学生中成绩在分以上包括分的人数为人． 29.圆圆、方方准备代表学校参加区里的铅球比赛，体育老师对这两名同学测试了10次，获得如下测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题： （1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量． （2）求方方成绩的方差． （3）现求得圆圆成绩的方差是（单位：平方米）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由． 【答案】（1）应选择平均数，圆圆、方方的平均数分别是8米，8米； （2） （3）圆圆同学的成绩较好． 【解析】 【分析】本题考查平均数、方差，折线统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，会计算一组数据的平均数和方差． （1）要评价每位同学成绩的平均水平，选择平均数即可，根据平均数的定义计算出两人的平均数即可； （2）根据方差的计算方法计算即可； （3）由（1）可知两人的平均数相同，由方差可知小聪的成绩波动较小，所以方差较小，成绩相对稳定． 【小问1详解】 解：要评价每位同学成绩的平均水平，选择平均数即可， 圆圆成绩的平均数：（米）， 方方成绩的平均数：（米）， 答：应选择平均数，圆圆、方方的平均数分别是8米，8米； 【小问2详解】 解：方方成绩的方差为：（平方米）； 【小问3详解】 解：， ∴圆圆同学的成绩较好， 理由：由（1）可知两人的平均数相同，因为圆圆成绩的方差小于方方成绩的方差，成绩相对稳定．故圆圆同学的成绩较好． 30.某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并绘制了统计图．某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题： （1）本次随机抽取多少名学生进行调查？并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中C对应圆心角的度数； （3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数． 【答案】（1）200；图见解析 （2） （3）460人 【解析】 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，样本估计总体： （1）用最喜欢“D羽毛球”的学生人数除以其所占的百分比，可得样本容量，求出最喜欢“B足球”的学生人数，即可求解； （2）再用360度乘以最喜欢“C排球”的学生人数所占的百分比，即可求解； （3）用2000乘以最喜欢“E乒乓球”的学生人数所占的百分比，即可求解． 【小问1详解】 解：本次调查样本容量是； 最喜欢“B足球”的学生人数为人， 补全条形统计图，如图： ； 【小问2详解】 解：扇形统计图中C对应圆心角的度数为； 【小问3详解】 解：人， 即该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数为460人． 31.为了了解学生的身体发育情况，对某中学同龄的50名男生的身高进行测量并整理得到如表的频数统计表（所有身高均为整数）． （1）请判断这50名男生的身高中位数落在哪一组； （2）这50名男生中身高175cm及以上的人数有多少？占所有人数的百分之几？ 某中学50名男生的身高频数统计表 组别 分组 频数 Ⅰ 154.5～159.5 3 Ⅱ 159.5～164.5 5 Ⅲ 164.5～169.5 14 Ⅳ 169.5～174.5 18 Ⅴ 174.5～179.5 8 Ⅵ 179.5～184.5 2 【解答】解：（1）由统计表可知， 前三个组（154.5～169.5）的频数之和是3+5+14＝22， 即前三个组包含22名男生， 则第25和第26名男生的身高落在第Ⅳ个组（169.5～174.5）， ∴这50名男生的身高中位数落在第Ⅳ组； （2）由统计表可知， 身高175cm及以上的男生人数为8+2＝10， 占所有人数的10÷50＝20%． 32.某商场为吸引顾客，举办有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸球兑奖的机会．在两个不透明的箱子中均装有1个红球，2个白球，它们除颜色外其余均相同．兑奖者同时从两个箱子里各摸出1个球，根据摸出两球的颜色完成一次兑奖，兑奖规则如下表所示． 项目 两个红球 一红一白 两个白球 兑奖规则 礼金券20元 礼金券10元 谢谢惠顾 若顾客只有一次摸球兑奖的机会，请分别求出“获得礼金券20元”“获得礼金券10元”的概率． 【解答】解：列表如下： 红 白 白 红 （红，红） （红，白） （红，白） 白 （白，红） （白，白） （白，白） 白 （白，红） （白，白） （白，白） 共有9种等可能的结果，其中摸出两个红球的结果有1种，摸出一红一白的结果有4种， ∴“获得礼金券20元”的概率为，“获得礼金券10元”的概率为． 33.为了解九年级各班男生引体向上情况，随机抽取九（1）班、九（2）班各5名男生进行测试，其有效次数分别为：九（1）班：9，9，8，9，10；九（2）班：7，10，8，10，10．现从平均数、众数、中位数、方差四个统计量对两个班男生的测试数据做如下分析： 组别 平均数 众数 中位数 方差 九（1）班 a 9 c 0.4 九（2）班 9 b 10 d 根据以上信息，回答下列问题： （1）请直接写出a，b，c，d的值． （2）从方差的角度看，你认为九（1）、九（2）两班各5名男生引体向上的成绩哪个波动小？ （3）如果男生引体向上有效次数10次的成绩为满分，不考虑其他因素，请以这10名同学的成绩为样本，估计九年级320名男生引体向上成绩达到满分的人数． 【解答】解：（1）， 把九（1）班的测试数据按大小关系排列为：8，9，9，9，10， 最中间的数据为9，故中位数c＝9； 九（2）班的测试数据中，10的次数最多，因此甲的众数是10，即b＝10； （2）九（1）班方差为0.4， 九（2）班的方差， ∵九（1）班的方差小于九（2）班的方差， ∴九（1）班比较稳定； （3）由题意，得（人）． 答：估计九年级320名男生引体向上成绩达到满分的人数为128人． 34.某校组织九年级学生参加研学活动，为了确定本次研学的目的地，学校对学生去向意愿进行了摸底调查（A：农家乐；B：科技馆；C：大学城）．下面两幅统计图反映了抽取的部分学生对研学活动去向意愿的情况，请你根据图中的信息回答下列问题： （1）本次调查抽取的学生总人数为 　50　 人，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中选项B所对应的圆心角度数； （3）若该校九年级的总人数为250人，试估计选择去大学城研学的总人数． 【解答】解：（1）15÷30%＝50（人）， ∴本次调查抽取的学生总人数为50人， 故答案为：50； 去B科技馆的人数：50﹣15﹣25＝10（人）， 补全条形统计图： （2）360°72°， 答：选项B所对应的圆心角度数为72°； （3）250125（人）， 答：估计选择去大学城研学的总人数125人． 35.为了解我校学生本学期参加志愿服务的情况，随机调查了我校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图统计图．若我校共有1000名学生，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的学生人数为 　40　 ，扇形统计图中的m＝　25　 ； （2）求所调查的学生本学期参加志愿服务次数的平均数； （3）学校为本学期参加志愿服务不少于7次的学生颁发“志愿者勋章”，请估计我校获“志愿者勋章”的学生人数． 【解答】解：（1）4÷10%＝40（人）， 10÷40×100%＝25%，即m＝25， 故答案为：40，25； （2）7（次）， 故所调查的学生本学期参加志愿服务次数的平均数为7次； （3）1000×（37.5%+25%+7.5%）＝700（名）， 答：估计我校获“志愿者勋章”的学生人数大约有700名． 36.某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：足球，篮球，羽毛球，乒乓球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： 这次被调查的学生共有______人，在扇形统计图中 D部分对应的圆心角的度数为______； 请你将条形统计图补充完整； 学校共有1200名学生，根据统计信息，请你估算最喜欢篮球项目的学生人数. 【答案】200，；   见解析；   480人．  【解析】解：人， 所以这次被调查的学生共有200人， 在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数； 故答案为：200，； 类人数为人， 完整条形统计图为： 人， 答：估算最喜欢篮球项目的学生人数为480人． 37.某校为了解学生的劳动教育情况，对九年级学生寒假期间“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间x分为如下四组（：；：；：；：，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图． （1）求出本次抽样的学生人数并补全条形统计图； （2）已知该校九年级有名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在到分钟（含分钟）的学生有多少人？ （3）若组中有名女生，其余均是男生，从中随机抽取两名同学交流劳动感受，请用列表法或树状图法，求抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率． 【答案】（1）（人），补全图形见解析； （2）人； （3）． 【解析】 【分析】根据条形统计图中组有人，扇形统计图中组人数占总人数的，计算出抽查的学生的总人数为人，用总人数减去组、组、组的人数，求出组的人数，根据组的人数补全条形统计图； 根据条形统计图可知被抽查到的学生中参加家务劳动的时间在到分钟的人数共有人，占被抽查的总人数的，利用样本估计总体，可得：全校参加家务劳动的时间在到分钟的人数有人； 利用列表法把所有可能出现的情况表示出来，共有种等可能的结果，其中抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的结果有种，所以可知抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率为． 小问1详解】 解：本次抽样的学生人数为（人）， 组的人数为（人）， 补全条形统计图如下图所示； 【小问2详解】 解：（人）， 估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在到分钟（含分钟）的学生约人； 【小问3详解】 解：由题意得，有名女生，名男生， 列表如下： 男 男 女 女 女 男 （男，男） （男，女） （男，女） （男，女） 男 （男，男） （男，女） （男，女） （男，女） 女 （女，男） （女，男） （女，女） （女，女） 女 （女，男） （女，男） （女，女） （女，女） 女 （女，男） （女，男） （女，女） （女，女） 共有种等可能的结果，其中抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的结果有种， 抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率为． 38.某校组织七、八年级学生参加了“中华传统文化知识”问答测试．已知七、八年级各有学生600人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计： 七年级：86 94 79 84 71 90 76 83 90 87 八年级：88 76 90 78 87 93 75 87 87 79 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 a 90 44.4 八年级 84 87 b 366 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：______，______；A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是______年级的学生； （2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数； （3）你认为哪个年级的学生掌握中华传统文化知识的总体水平较好？（请从平均数、中位数、众数、方差等角度分析，写出一条理由即可） 【答案】（1）85，87，七 （2）估计两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数为660人 （3）我认为八年级的学生掌握中华传统文化知识的总体水平较好，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查中位数、众数、方差的意义和计算方法以及用样本估计总体，理解各个概念的内涵和计算方法是解题的关键． （1）根据中位数和众数的定义即可求出答案； （2）分别求出七、八年级优秀的比例，再乘以总人数即可； （3）两组数据的平均数相同，通过方差的大小直接比较即可． 【小问1详解】 解：把七年级10名学生的测试成绩排好顺序为：71，76，79，83，84，86，87，90，90，94， 故该组数据的中位数为， 八年级10名学生的成绩中87分的最多，有3人，所以众数． A同学得了86分，大于85分，位于年级中等偏上水平，由此可判断他是七年级的学生． 故答案为：85，87，七． 【小问2详解】 解：（人）， 答：估计两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数为660人． 【小问3详解】 解：我认为八年级的学生掌握中华传统文化知识的总体水平较好． 理由：因为七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差， 所以八年级的学生掌握的总体水平较好．（答案不唯一） 39.2024年5月28日，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，完成出舱活动，活动时长达8.5小时，刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，进一步激发了青少年热爱科学的热情．某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表： 成绩统计表 组别 成绩x（分） 百分比 A组 B组 C组 a D组 E组 成绩条形统计图 根据所给信息，解答下列问题： （1）本次调查成绩统计表中________%，并补全条形统计图； （2）这200名学生成绩的中位数会落在________组（填A、B、C、D或E）； （3）试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数． 【答案】（1）20，条形统计图见详解 （2）D （3）300人 【解析】 【分析】（1）用1减去其余各组人数所占的百分数即可得a的值，进而可求出C组人数，补全条形统计图即可． （2）按照中位数的定义解答即可． （3）用总人数乘以D组人数所占百分比即可． 【小问1详解】 ， C组人数为：， 补全条形统计图如图所示： 故答案为：20 【小问2详解】 ， ， ∴200名学生成绩的中位数会落在D组． 【小问3详解】 （人） 估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数为300人． 40.某市教育局随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图． 请根据图表中提供的信息，解答下面的问题： （1）教育局抽取的初中生有______人，扇形统计图中m的值是______ ． （2）已知平均每天完成作业时长在“”分的9名初中生中有5名男生和4名女生，若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是______ ． （3）若该市共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在“”分的初中生约有多少人？ 【答案】（1）300；30 （2） （3）3000人 【解析】 【分析】（1）读图可得，A组有45人，占，即可求得总人数；用B组的人数除以总人数再乘即可得出答案； （2）根据概率公式计算即可； （3）由样本中平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生的比例乘以10000人即可； 【小问1详解】 教育局抽取的初中生人数为：（人） B组人数为： ∴B组所占的百分比为： ∴； 【小问2详解】 ∵9名初中生中有5名男生和4名女生， ∴从这9名学生中随机抽取一名进行访谈，恰好抽到男生的概率是； 【小问3详解】 样本中平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生占比 ∴该市共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生约有人． 1 学科网（北京）股份有限公司 $