四川省德阳市旌阳区2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试题

2025年秋期七年级学校期末考试 数学试卷 考生注意： 1．考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置． 2．非选择题用黑色墨水笔或签字笔在答题卡上作答，在试题卷上作答无效． 3．全卷共25个小题，满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知的相反数是a，则a的倒数为（ ） A. 3 B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法：①用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点之间线段最短；②射线与射线表示同一条射线；③若，则为线段的中点，其中正确的有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 青海湖位于青海省北部，是中国面积最大的内陆湖泊、咸水湖泊，被誉为“高原蓝宝石”．2025年国庆中秋假期，青海湖景区累计接待游客112800人次，同比上升，创旅游接待新记录，数据112800用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下面是我区某校七年级某班教室一体机屏幕上出示的抢答题，需要回答横线上序号代表的内容，则以下回答不正确的是（ ） 【抢答题】如图，已知C为线段上一点，，，D，E分别是，的中点．补全下列求长度的解答过程． 解：因为，， 所以． 因为D，E分别是，的中点， 所以，①②， 所以③④． A. ①代表 B. ②代表10 C. ③代表 D. ④代表4 6. “九宫图”传说是远古时期洛河中的一只神龟背上的图案，故又称“龟背图”．数学上的“九宫图”是一个表格，其每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶幻方，则的值为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 7. 下列图中，两个量和成反比例关系的是（ ） A. 线段总长为1 B. 圆柱体积为1 C. 三角形面积为1 D. 长方体体积为1 8. 二进制数可用十进制表示为，同样地，三进制数可用十进制表示为．现有二进制数、三进制数，那么的大小关系是（ ）． A. B. C. D. 不能确定 9. 已知，以为端点作射线，使，则的度数是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 10. 一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成的，下图分别是从它的正面和上面看到的形状图，则该几何体最少是用（ ）个小正方体搭成． A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 11. 已知关于x的方程有正整数解，则整数a的所有可能的取值的积为（ ） A. B. C. 45 D. 12. 如图，是直线上一点，是一条射线，平分，在内，且，，则下列四个结论正确的个数有（ ） ；射线平分；图中与互余的角有个；图中互补的角有对． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题，共102分） 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，请将答案直接填在答题卡对应的题号后的横线上） 13. 《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞．译文：喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为__________． 14. 若，则代数式的值为________． 15. 如果单项式与是同类项，那么______． 16. 定义为二阶行列式，规定它的运算法则为：，则二阶行列式的化简结果为______． 17. 如图，将图1中的大正方形剪成4个相同的小长方形和一个小正方形，并将它们无重叠地放入到图2的大长方形中，若图2中未被覆盖的阴影部分的周长为，则由此可知图1中小长方形较长的边为________． 18. 如图，将一根绳子对折以后用线段表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这根绳子原来的长度为______． 19. 下列说法中，正确的是______．（请填写正确的序号） ①若，则； ②若，则； ③若m是有理数，则不可能是负数； ④若，且时，则； ⑤已知a、b、c均为非零有理数，若，则的值为或 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算或化简： （1）； （2）； （3）已知：，试化简A； （4）若关于x的多项式的值与x的取值无关，试求m、n的值． 21. 解下列方程 （1） （2） 22. 如图，延长线段AB至点C，使BC=AB，反向延长AB至D，使AD=AB． （1）依题意画出图形，则=__________（直接写出结果）； （2）若点E为BC的中点，且BD-2BE=10，求AB的长． 23. 综合与实践：砂糖桔是广西某县传统特产，具有皮薄，汁多，化渣，味清甜，吃后沁心润喉，是老少皆宜的美味佳品．请阅读以下材料，完成学习任务：请同学们根据材料一、材料二提供的信息完成3个任务： 材料一：某县批发市场计划运输一批砂糖橘到甲地出售，为保证砂糖桔新鲜需用带冷柜的货车运输．现有，两种型号的冷柜车，若型车的平均速度为60千米小时，型车的平均速度为75千米小时，从某县到甲地型车比型车少用2小时． 材料二：已知型车每辆可运8吨，型车每辆可运7吨，若单独租用型车，则恰好装完：若单独租用相同数量的型车，则还剩4吨砂糖桔没有装上车． 材料三：在材料一与材料二的条件下，冷柜车运完砂糖桔从某县到甲地时，运输的相关数据如下表所示： 路费单价 冷柜使用单价 1.5元（千米辆） 型冷柜车 型冷柜车 10元（小时辆） 8元（小时辆） （参考公式：冷柜使用费冷柜使用单价使用时间车辆数目；总费用路费冷柜使用费） （1）请求出A型车从某县到甲地的时间； （2）问这批砂糖桔共有多少吨？ （3）本次砂糖桔从某县到甲地的运输单独安排A型车或B型车，应该选用哪种车型使得总费用较少？较少的总费用是多少元？ 24. 如图1，水车是我国古代劳动人民发明的一种灌溉工具，它主要由水轮和支撑架等部件组成．某景区打算修建一台水车作为景观，水车的结构如图2所示，在水轮内安装20根辐条，每相邻两根辐条的夹角相等，在辐条外端点安装20个竹筒，依次记为，三角形为支撑架，且． （1）请求出相邻两根辐条夹角的度数； （2）若水车以固定的速度绕水轮的中心逆时针转动，转动一周需3分钟．的平分线与水轮边缘交于点，每个竹筒在处装满水，当装满水的竹筒所在辐条转动到与的夹角为（即）时，竹筒开始倒水． ①请计算竹筒从装满水到开始倒水需要几分钟； ②当水轮转动到如图2位置时，请判断与的数量关系，并说明理由． 25. 如图，数轴上的点，，分别表示数，，，其中是最大的负整数，且多项式是关于的二次多项式，一次项系数为． （1）___________；___________；___________； （2）若将数轴折叠，使得点与点重合，此时与点重合的点所表示的数为___________； （3）若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动，运动时间为， ①请你用含的代数式表示线段和线段的长； ②是否存在常数，使的值为定值？若存在，请求出的值和的值；若不存在请说明理由． 2025年秋期七年级学校期末考试 数学试卷 考生注意： 1．考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置． 2．非选择题用黑色墨水笔或签字笔在答题卡上作答，在试题卷上作答无效． 3．全卷共25个小题，满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题，共102分） 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，请将答案直接填在答题卡对应的题号后的横线上） 【13题答案】 【答案】点动成线 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】5 【18题答案】 【答案】或 【19题答案】 【答案】①③④⑤ 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【20题答案】 【答案】（1） （2）1； （3）； （4），． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）．（2）AB=12 【23题答案】 【答案】（1）A型车从某县到甲地的时间为10小时 （2）这批砂糖橘共有32吨 （3）单独安排A型车运输才能使得本次总费用较少，较少的总费用是4000元 【24题答案】 【答案】（1）相邻两根辐条夹角的度数为 （2）①从竹筒装满水到开始倒水需要分钟， ②，理由： ， ， ， 即． 【25题答案】 【答案】（1），，7 （2）3 （3）①，；②存在，，定值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $