贵州省铜仁市松桃苗族自治县2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2026年1月质量监测试题 八年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分，考试时长120分钟，考试形式为 闭卷。 2请在答题卡相应位置作答，在试题上答题不计分。 3.不能使用计算器。 一、选择题（每小题3分，共36分。每小题均有四个选项，其中只有一个选项正确， 请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1.下列各式中是分式的是 (A) (B)x-2 (c)3 (D)a+b n 2 2.某校八年级学生计划前往某博物馆开展一天的研学活动，出发前每班需要准备一 个三角形形状的队旗.下列给出的三边长规格，能实现三角形队旗制作的是 (A)6,8,10(B)1,3,4 (C)3,4,8 (D)6,3,2 3.若二次根式√a+3有意义，则a的取值范围是 (A)a>-3 (B)a≥-3 (c)a≤-3 (D)a<3 4.下列运算正确的是 (A)a2+a3=a(B)a2.a=a5(c)(a-l2=a2-1 (D)(a'b)=a'b2 5.公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”，它 是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形.如图，设勾a=3,弦 c=5,则小正方形ABCD的边长是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)√34-3 弦(c) 股(b) D 30B 第5题图 第6题图 6.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3,∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP 长不可能是 (A)3.2 (B)4.7 (C)5 (D)6.5 2026年1月质量监测试题八年级数学 第1页共6页 扫描全能王创建 7.若分式-5 的值为0，则实数x的值为 x+5 (c)-5 (D)±5 (A)5 (B)0 8.下列命题是假命题的是 (A)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 (B)有两个角互余的三角形是直角三角形 (C)面积相等的两个三角形是全等三角形 (D)角的平分线上的点到角的两边的距离相等 9.已知x2+2mx+4是完全平方式，则m的值为 (A)±2 (B)2 (C)4 (D)±4 10.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB,按以下步骤作图：①以点B为圆心， 以任意长为半径作弧，分别交BA,BC于点M,N:②分别以M,N为圆心，以大于二MN 2 的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点O:③作射线BO,交AC于点D.若点D到BC 的距离为1，则AC的长为 √2+2 (A)2 (B)V2+1 (C)3 (D) B 0 第10题图 第12题图 11.小亮和小青从同一地点出发跑800米，小亮的速度是小青的125倍，小亮比小青 提前40s到达终点，设小青的速度为xms,根据题意，所列方程正确的是 (A) 800 800 =40 (B) =40 x+1.25x 1.25x-x (C) 800800 800800 =40 (D) =40 1.25xx x1.25x 12.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，在AD上取一点F,连接BF并延长交AC 于点G,若AG=GF-4,CG=3,则BG的长为 (A)7 (B)9 (C)11 (D)13 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分) 13.把多项式y+x因式分解的结果是 14.冬季是甲型流感的高发季节，甲型流感病毒的直径为0.00000012米，用科学记数 法表示为 米. 2026年1月期末质量监测试题八年级数学 第2页共6页 扫描全能王创建 15.已知分式方程，4=合，由于印别同愿，实数么看不清楚若原分式方程 x-3 无解，则原分式方程中“▲”表示的实数是 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC-6,AC-8,点D是AB的中点，将△ACD 沿CD翻折得到△ECD,连接BE,则线段BE的长等于 第16题图 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤) 17.(本题12分，每小题6分)计算： +h-同x (1) (2) x+3+-4 x2-9'x-3 18.(本题10分)如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB=DE,∠B=∠E,从以下 两个条件中任意选择一个作为已知条件：①∠A=∠D,②AC∥DF③AC=DF (1)你选择的是 (填序号)，并证明：△ABC≌△DEF; (2)若BF=4,FC-3,求BE的长. (第23题) 19.体题10分)下面是小亮同学解方程，1=3-一的过程，请阅读并完成相应任 2-x x-2 务 解：去分母得，1=3+(x-),…第一步 去括号得，1=3+x-1,..…第二步 解得，-1，第三步 检验：当x=-1时，2-x≠0，...…第四步 x=-1是原方程的根.第五步 任务： 2026年1月期末质量监测试题八年级数学 第3页共6页 回 扫描全能王创建 (1)小亮同学的求解过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 (2)请你写出正确的解方程过程： 20.(本题10分)阅读下列材料，然后解答下列问题： 1 1x2--反-1 V2+1-2+1W2- 1 1xW5-2) B++后a5-5 1×W5-2 =5-2 V5+2W5+2N5-2 以上这种化简的方法叫分母有理化. 1 1)7+6 (2) √m+1+√m (m为正整数) (3)化简： 1,1 5++5+5+7+5++9+厢 21.(本题10分)常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项 式只单纯用上述方法就无法分解，如m2-2mn+n2-4.我们细心观察这个式子，会发 现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分 解 过程如下：m2-2mn+n2-4 =(m-n}-4 =(m-n+2Xm-n-2） 这种分解因式的方法叫分组分解法 利用这种分组的思想方法解决下列问题： (1)分解因式：a2+b2-16+2ab: (2)已知a,b,c分别是三边的边长且a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0,请判断 △ABC的形状，并说明理由， 2026年1月期末质量监测试题八年级数学 第4页共6页 扫描全能王创建 可只 22.(本题10分)小强在学习了直角三角形后，利用社团活动时间开展实践活动. 如图，小强去测量一无名山AF的高度，他在山脚B处测得山顶A的仰角∠ABF 为45°，然后从山脚沿一段倾角∠CBE为30°的斜坡走了200m到达山腰C,此时测得 山顶A的仰角∠ACD为60，CD⊥AR、CE⊥BR、AFLBF,垂足分别为D,E,F.(图 中所有的点在同一平面内，B、E、F在同一水平线上) (1)求CE的长； (2)请你根据他们的数据算出此无名山AF的高度， -月D B (第22题) 23.(本题12分)如图，CD垂直平分AB,过点B作BEll DC,交AC的延长线于点 E,且∠BCE-60°. (1)∠A= 度； (2)判断△BCE的形状，并说明理由： (3)BF⊥CE,G是BC上的一动点，当AB=12时，求EG+FG的最小值 E D (第23题) 2026年1月期末质量监测试题八年级数学 第5页共6页 架 扫描全能王创建 24.(体题12分)请你根据下列素材，完成任务. 背景 江口抹茶”是全国名特优农产品，是江口县的特色优势产业和主导产业 素材一 每盒A种茶叶的进价是每盒B种茶叶进价的1.5倍： 素材二 用600元购进A种茶叶若干盒，用300元购进B种茶叶若干盒，所购A 种茶叶比B种茶叶多5盒. 素材三 小明一次性购买A、B两种茶叶，共用去200元. 请完成下列任务： 任务一：设每盒B种茶叶进价为x元，每盒A种茶叶的进价为 元； 任务二：求每盒A种茶叶和每盒B种茶叶的进价分别为多少元： 任务三：小明最多可购买B种茶叶多少盒？ 25.(本题12分)学习三角形后，同学们展开了多维度探索：已知△ABC为边长为6 的等边三角形 【初步探索】 D 图① 图② 图③ (第25题) (1)如图①，若点D为边BC边上一动点，以AD为边向右侧作等边△ADE,连接 CE.当BD-2时，CE=一，∠ACE=度； 【类比探索】 (2)如图②，若点D运动到BC的延长线上，线段CE、AC、CD之间有何数量关系？ 并证明你的结论， 【深入探索】 (3)如图③，在等边△4BC中，AC-6,点P是边AC上一点且AP=2,若点D为射 线BC上动点，以DP为边向右侧作等边△DPE,连接CE,探索当PE取最小值时，求CE 的长 2026年1月期末质量监测试题八年级数学 第6页共6页 扫描全能王创建