专题52 浓度问题（知识体系构建+考点解读+考点精讲+分层精练+精准解析+范式解题）2025-2026学年小升初数学专题总复习 （通用版）

该小学数学讲义聚焦小升初浓度问题，涵盖核心概念、稀释浓缩、混合溶液及复杂变式题型，通过知识体系梳理、典型真题精讲、分层练习巩固等环节，帮助学生掌握溶质溶剂关系、浓度公式及方程法解题技巧。 亮点在于口诀记忆与分层进阶设计，如“溶质溶剂混为液，浓度是溶质占比”口诀强化抽象能力，基础到思维跃迁的分层题培养推理意识，易错指南直击概念混淆等痛点，助力学生构建浓度问题模型，教师可据此精准教学，提升复习效率。

知遮引就 导航知识一一科学提分 浓度问题 目核心方法论与知识体系构建… .1 C知识体系全景梳理 1 ？高效记忆方法.… …2 d典型真题解构与解题策略精讲.… 3 字考点一：核心概念与基础公式运用3 。考点二：稀释与浓缩问题.… .4 企考点三：混合溶液问题… .6 考点四：复杂变式题型… A易错避坑指南一一直击失分痛点，突破提分瓶颈9 分层进阶专题精练一基础夯实·能力进阶·思维跃迁 .10 基础夯实篇(8题) ....10 9能力进阶篇(6题) .11 ●思维跃迁篇(6题) .12 ●精准解析与解题范式一思路拆解·步骤规范·知识点睛…14 基础夯实篇14 裂能力进阶篇 ....16 喝思维跃迁篇19 打造“知识系统化+记忆高数化+解题技巧化”三位一体学习方穿 知途引就 导航知识一一科学提分 昌核心方法论与知识体系构建 Q知识体系全景梳理 浓度问题是小升初数学应用模块的重点题型，围绕“溶质、溶剂、溶液、 浓度”四大核心概念展开，核心是“数量关系运用+场景模型转化”，需精准 掌握以下知识点： 知识点 具体内容 关键要点 1.溶质：被溶解的物质（如盐、糖、酒 精)： 2.溶剂：溶解溶质的物质（如水）； 核心关系：溶液质量= 核心概念 溶质质量+溶剂质量， 3.溶液：溶质与溶剂混合后的整体（如盐 浓度是溶质与溶液的 水、糖水)： 比例关系 4.浓度：溶质占溶液的百分比，反映溶液浓 度高低 1. 浓度=溶质质最 溶液质量 ×100%: 2.溶质质量=溶液质量×浓度： 所有题型均围绕这四 核心数量关 系 3. 溶液质量=溶质质量÷浓度： 个公式推导，需熟练 变形运用 4.溶剂质量=溶液质量-溶质质量=溶液质量 ×(1-浓度) 1.稀释问题：加入溶剂（如水），溶质质量 不变，浓度降低； 稀释/浓缩的关键是 基础题型分 2.浓缩问题：蒸发溶剂（如水），溶质质量 “溶质质量不变”， 类 不变，浓度升高； 混合溶液的关键是 3.混合溶液问题：两种或多种不同浓度溶液 “总溶质、总溶液守 混合，总溶质=各溶质之和，总溶液=各溶液之 恒” 和 1.含溶质增减的浓度问题（如加盐/减盐后浓 度变化)： 复杂题型需抓住“不 复杂变式题 2.多步稀释/浓缩问题（如多次加水、多次蒸 变量”（如溶质、溶 型 发)； 剂)，通过方程法建 3.混合溶液的反向计算（已知混合浓度求原 立等量关系 溶液质量比) 打造“知识深统化+记忆高放化+？瓶技巧化”三位一体学习方突 知途引就 导航知识一一科学提分 ？高效记忆方法 1.口诀记忆法 ◆核心概念口诀：溶质溶剂混为液，浓度是溶质占比：质量关系要牢 记，溶液=质+溶剂。 ◆公式口诀：浓度等于溶质比溶液，乘百就是百分比：溶质等于溶液乘 浓度，溶液溶质除以浓度。 ◆题型口诀：稀释加水溶质不变，浓缩蒸发溶质不变：混合溶液总质守 恒，方程求解最简便。 2.图表记忆法 核心公式与变形表： 原始公式 变形公式 适用场景 示例（盐水浓度20%） 浓度溶质、 溶液 无 求浓度 溶质10g,溶液50g,浓度-品× 100% 100%=20% 溶质=溶液X 己知溶液和浓 溶液100g,浓度20%，溶质 浓度 无 度求溶质 =100×20%=20g 溶液=溶质÷ 已知溶质和浓 溶质15g,浓度20%，溶液 浓度 无 度求溶液 =15÷20%=75g 溶剂=溶液一溶 溶剂=溶液 溶液80g,浓度20%，溶剂=80- 求溶剂质量 质 ×(1-浓度) 80X20%=64g 基础题型解题关键表： 打造“知识深统化+记忆高放化+？瓶技巧化”三位一体学习方突 知途引就 导航知识一一科学提分 示例 题型 核心不变量 解题步骤 (200g15%盐水) ①算溶质=200×15%=30g: 稀释（加 30 加水100g后浓度 水) 溶质质量 ②设加水x8,200+=10%: 变为10% ③解得x=100g ①算溶质=200×15%=30g: 浓缩（蒸发 溶质质量 ②设蒸发xg水， 30 蒸发50g水后浓 水) 200-x =20%: 度变为20% ③解得x=50g ①原溶质=200×15%=30g,新溶质 混合（加 =50×25%=12.5g: 50g25%盐 总溶质、总 混合后浓度17% 水) 溶液 ②总溶质=42.5g,总溶液=250g: ③混合浓度425 250 ×100%=17% 典型真题解构与解题策略精讲 司考点一：核心概念与基础公式运用 考点解读 考查溶质、溶剂、溶液、浓度的概念辨析及基础公式应用，常以填空题、 选择题形式出现，占分2-3分。 补典型真题1（填空题) 把10克盐放入90克水中，形成的盐水溶液质量是()克，浓度是 )%。 ☑解题步骤 ①溶液质量=溶质质量+溶剂质量=10+90=100克： ②浓度-质×1009%=0 溶液质量 0×100%=10%; ③填写答案：100,10。 方法总结 牢记“溶液=溶质+溶剂”，浓度计算需用溶质质量除以溶液质量（而非溶 打造“知识深统化+记忆高放化+？瓶技巧化”三位一体学习方突 3 知途引就 导航知识一一科学提分 剂质量)，避免混淆分母。 补典型真题2（选择题） 一杯糖水的浓度是25%，表示( A.糖的质量是水的25% B.糖的质量是糖水的25% C.水的质量是糖的25% D.水的质量是糖水的25% ☑解题步骤 ①明确浓度定义：浓度是溶质占溶液的百分比 ②糖水的溶质是糖，溶液是糖水（糖+水）： ③逐一分析选项：A是糖与水的比例，C、D分母错误，只有B符合浓度 定义： ④选择答案：B。 图方法总结 浓度的核心是“溶质与溶液的比例”，解题时先明确溶质和溶液的具体所 指，再判断比例关系。 考点二：稀释与浓缩问题 考点解读 考查稀释（加水）、浓缩（蒸发水）过程中浓度变化，核心是“溶质质量 不变”，常以填空题、应用题形式出现，占分3-5分。 补典型真题1（填空题) 现有200克浓度为20%的盐水，加入( )克水后，浓度变为10%： 若要将浓度提高到40%，需要蒸发掉( )克水。 ☑解题步骤 打造“知积系化什记忆窝教化0解题技巧化”三位一体学习方突 知途引就 导航知识一一科学提分 ①稀释问题（加水）： ②溶质质量=200×20%=40克（溶质不变）； ③设加水×克，2”=10%200+X=400X=200克： ④浓缩问题（蒸发水）： ⑤设蒸发y克水，2，=40%-20-y=100-y=100克： ⑥填写答案：200,100。 国方法总结 稀释/浓缩问题，先算出不变的溶质质量，再根据目标浓度列方程，求解需 要加入或蒸发的溶剂质量。 典型真题2（应用题） 瓶300毫升的酒精溶液，浓度为75%，要将其稀释成浓度为50%的酒 精溶液，需要加入多少毫升水？（酒精密度视为1gmL,体积可直接相加） ☑解题步骤 ①计算溶质（酒精）质量：300×75%=225毫升（体积等同于质量）： ②设加入×毫升水，稀释后溶液体积=300+x毫升： ③根据浓度公式列方程：frac225300+x=50%; ④解方程：300+X=225÷50%=450→x=150毫升： ⑤验证：稀释后溶液450毫升，酒精225毫升，浓度 =225÷450×100%=50%; ⑥答：需要加入150毫升水。 圈方法总结 液体浓度问题中，若密度相同，体积可直接当作质量计算，核心仍遵循 “溶质不变”原则。 打造“知积系化什记忆窝教化0解题技巧化”三位一体学习方突 5 知途引就 导航知识一一科学提分 女考点三：混合溶液问题 考点解读 考查两种或多种不同浓度溶液混合后的浓度计算，核心是“总溶质=各溶 质之和，总溶液=各溶液之和”，常以计算题、应用题形式出现，占分45分。 ◆典型真题1（计算题） 将100克浓度为10%的盐水与200克浓度为25%的盐水混合，混合后盐 水的浓度是多少？ ☑解题步骤 ①计算第一种盐水的溶质质量：100×10%=10克： ②计算第二种盐水的溶质质量：200×25%=50克： ③总溶质质量=10+50=60克： ④总溶液质量=100+200=300克； ⑤混合浓度=品×100%=20%： ⑥答：混合后盐水的浓度是20%。 圆方法总结 混合溶液问题，先分别算出各溶液的溶质质量，再求和得到总溶质，总溶 液为各溶液质量之和，最后用核心公式求浓度。 补典型真题2（应用题） 要将浓度为15%的盐水和浓度为30%的盐水混合，得到浓度为25%的盐 水600克，需要两种盐水各多少克？ ☑解题步骤 ①设需要15%的盐水x克，则30%的盐水为(600-x)克： ②总溶质=15%x+30%(600-X): ③混合后溶质=600×25%=150克： 打造“知识深统化+记忆高放化+程通技巧化”三位一体学习方肉 知途引就 导航知识一一科学提分 ④列方程：0.15x+0.3(600-x)=150: ⑤解方程：0.15x+180-0.3x=150→0.15x=30→x=200克； ⑥30%的盐水质量=600-200=400克： ⑦验证：200×15%+400×30%=30+120=150克，符合总溶质： ⑧答：需要15%的盐水200克，30%的盐水400克。 国方法总结 混合溶液的反向计算（求原溶液质量），用方程法最简便，设其中一种溶 液质量为X,根据“总溶质守恒”列方程求解。 考点四：复杂变式题型 考点解读 考查含溶质增减、多步稀释浓缩、多溶液混合等复杂场景，需灵活运用核 心公式和不变量思想，常以综合题形式出现，占分5-6分。 补典型真题1（溶质增减问题) 现有200克浓度为10%的糖水，要将浓度提高到20%，需要再加入多少 克糖？ @解题步骤 ①原溶质（糖）质量=200×10%=20克： ②设加入×克糖，新溶质质量=20+x克，新溶液质量=200+x克； ③列方程：20+柱=20%： 200+x ④解方程：20+x=0.2(200+x)→20+X=40+0.2X→0.8X=20X=25克： ⑤验证：加入25克糖后，溶质45克，溶液225克，浓度 =45÷225×100%=20%: ⑥答：需要再加入25克糖。 国方法总结 打造“知识深统化+记忆高放化+程通技巧化”三位一体学习方穷 7 知途引就 导航知识一一科学提分 溶质增减问题中，溶质和溶液质量都会变化，需同时表示出新的溶质和溶 液质量，再根据目标浓度列方程。 静典型真题2（多步稀释问题） 一瓶浓度为40%的酒精溶液，第一次加入一定量的水后浓度变为20%，第 二次又加入同样多的水，此时溶液的浓度是多少？ ⑦解题步骤 ①设原溶液质量为100克，溶质质量=100×40%=40克（设具体质量简化 计算)； ②第一次稀释后浓度20%，此时溶液质量=40÷20%=200克； ③加入的水质量=200-100=100克： ④第二次加入同样多的水（100克)，新溶液质量=200+100=300克： ⑤第二次稀释后浓度=0×100%≈13.3%； 300 ⑥答：此时溶液的浓度约是13.3%。 国方法总结 多步稀释/浓缩问题，可设原溶液质量为100克（方便计算），每次都以 “溶质不变”为核心，逐步推导溶液质量和浓度。 打造“知识深统化+记忆高放化+？瓶技巧化”三位一体学习方突 知途引就 导航知识一一科学提分 易错避坑指南 一直击失分痛点，突破提分瓶颈 错误类型 典型错误示例 修正方法 计算浓度时，用溶质质量除以 牢记浓度定义： 溶质 溶剂质量（如10克盐+90克 ×100%,溶 溶液 概念混淆 水，误算浓度 液=溶质+溶剂，计算前先明确溶 =10÷90≈11.1%) 液质量 先算出溶质质量(200×20%=40 稀释/浓缩忽略溶 将200克20%的盐水稀释到 克)，再根据目标浓度求新溶液 质不变 10%,误算加水质量 =200×(20%-10%)=20克 质量(40÷10%=400克)，加水 质量=400-200=200克 100克10%盐水+200克25%盐 混合溶液总溶质 总溶质是各溶质之和，而非总溶 计算错误 水，误算总溶质=(100+200) 液乘浓度之和，正确计算 ×(10%+25%)=105克 =100×10%+200×25%=60克 酒精溶液体积500毫升，浓度 题目未说明密度时，需明确“质 单位不统一 30%,误将体积当作质量直接计 量浓度”，若体积需换算，需给 算溶质（未说明密度） 出密度条件，否则按质量计算 多步问题步骤遗 两次稀释未记录每次加入的水 多步问题按“一步一记录”原 漏 量，导致后续计算错误 则，依次写下每次的溶质、溶 液、浓度，避免步骤混乱 方程法等量关系 混合溶液问题中，误将“浓度= 混合浓度≠浓度的平均值，需严 错误 (甲浓度+乙浓度)÷2”作为 格遵循“总溶质=混合后溶质”的 等量关系 等量关系 打造“知识深统化+记忆高放化+？瓶技巧化”三位一体学习方突浓度问题 📋 核心方法论与知识体系构建 1 🔍 知识体系全景梳理 1 💡 高效记忆方法 2 📊 典型真题解构与解题策略精讲 3 📝 考点一：核心概念与基础公式运用 3 📏 考点二：稀释与浓缩问题 4 ⚖️ 考点三：混合溶液问题 6 📈 考点四：复杂变式题型 7 ⚠️ 易错避坑指南——直击失分痛点，突破提分瓶颈 9 📚 分层进阶专题精练—基础夯实・能力进阶・思维跃迁 10 🌱 基础夯实篇（8题） 10 🚀 能力进阶篇（6题） 11 🧠 思维跃迁篇（6题） 12 🔍 精准解析与解题范式—思路拆解・步骤规范・知识点睛 14 🌱 基础夯实篇 14 🚀 能力进阶篇 16 🧠 思维跃迁篇 19 知途引航 导航知识——科学提分 打造“知识系统化+记忆高效化+解题技巧化”三位一体学习方案 学科网（北京）股份有限公司 📋 核心方法论与知识体系构建 🔍 知识体系全景梳理 浓度问题是小升初数学应用模块的重点题型，围绕“溶质、溶剂、溶液、浓度”四大核心概念展开，核心是“数量关系运用+场景模型转化”，需精准掌握以下知识点： 知识点 具体内容 关键要点 核心概念 1. 溶质：被溶解的物质（如盐、糖、酒精）； 2. 溶剂：溶解溶质的物质（如水）； 3. 溶液：溶质与溶剂混合后的整体（如盐水、糖水）； 4. 浓度：溶质占溶液的百分比，反映溶液浓度高低 核心关系：溶液质量=溶质质量+溶剂质量，浓度是溶质与溶液的比例关系 核心数量关系 1. 浓度=； 2. 溶质质量=溶液质量×浓度； 3. 溶液质量=溶质质量÷浓度； 4. 溶剂质量=溶液质量-溶质质量=溶液质量×(1-浓度) 所有题型均围绕这四个公式推导，需熟练变形运用 基础题型分类 1. 稀释问题：加入溶剂（如水），溶质质量不变，浓度降低； 2. 浓缩问题：蒸发溶剂（如水），溶质质量不变，浓度升高； 3. 混合溶液问题：两种或多种不同浓度溶液混合，总溶质=各溶质之和，总溶液=各溶液之和 稀释/浓缩的关键是“溶质质量不变”，混合溶液的关键是“总溶质、总溶液守恒” 复杂变式题型 1. 含溶质增减的浓度问题（如加盐/减盐后浓度变化）； 2. 多步稀释/浓缩问题（如多次加水、多次蒸发）； 3. 混合溶液的反向计算（已知混合浓度求原溶液质量比） 复杂题型需抓住“不变量”（如溶质、溶剂），通过方程法建立等量关系 💡 高效记忆方法 1. 口诀记忆法 📌 核心概念口诀：溶质溶剂混为液，浓度是溶质占比；质量关系要牢记，溶液=质+溶剂。 📌 公式口诀：浓度等于溶质比溶液，乘百就是百分比；溶质等于溶液乘浓度，溶液溶质除以浓度。 📌 题型口诀：稀释加水溶质不变，浓缩蒸发溶质不变；混合溶液总质守恒，方程求解最简便。 2. 图表记忆法 核心公式与变形表： 原始公式 变形公式 适用场景 示例（盐水浓度20%） 浓度= 无 求浓度 溶质10g，溶液50g，浓度= 溶质=溶液×浓度 无 已知溶液和浓度求溶质 溶液100g，浓度20%，溶质=100×20%=20g 溶液=溶质÷浓度 无 已知溶质和浓度求溶液 溶质15g，浓度20%，溶液=15÷20%=75g 溶剂=溶液-溶质 溶剂=溶液×(1-浓度) 求溶剂质量 溶液80g，浓度20%，溶剂=80-80×20%=64g 基础题型解题关键表： 题型 核心不变量 解题步骤 示例 （200g15%盐水） 稀释（加水） 溶质质量 ① 算溶质=200×15%=30g； ② 设加水x g，； ③ 解得x=100g 加水100g后浓度变为10% 浓缩（蒸发水） 溶质质量 ① 算溶质=200×15%=30g； ② 设蒸发x g水，； ③ 解得x=50g 蒸发50g水后浓度变为20% 混合（加50g 25%盐水） 总溶质、总溶液 ① 原溶质=200×15%=30g，新溶质=50×25%=12.5g； ② 总溶质=42.5g，总溶液=250g； ③ 混合浓度= 混合后浓度17% 📊 典型真题解构与解题策略精讲 📝 考点一：核心概念与基础公式运用 考点解读 考查溶质、溶剂、溶液、浓度的概念辨析及基础公式应用，常以填空题、选择题形式出现，占分2-3分。 ✨ 典型真题1（填空题） 把10克盐放入90克水中，形成的盐水溶液质量是（ ）克，浓度是（ ）%。 ✅ 解题步骤 ① 溶液质量=溶质质量+溶剂质量=10+90=100克； ② 浓度=； ③ 填写答案：100，10。 🔄 方法总结 牢记“溶液=溶质+溶剂”，浓度计算需用溶质质量除以溶液质量（而非溶剂质量），避免混淆分母。 ✨ 典型真题2（选择题） 一杯糖水的浓度是25%，表示（ ） A. 糖的质量是水的25% B. 糖的质量是糖水的25% C. 水的质量是糖的25% D. 水的质量是糖水的25% ✅ 解题步骤 ① 明确浓度定义：浓度是溶质占溶液的百分比； ② 糖水的溶质是糖，溶液是糖水（糖+水）； ③ 逐一分析选项：A是糖与水的比例，C、D分母错误，只有B符合浓度定义； ④ 选择答案：B。 🔄 方法总结 浓度的核心是“溶质与溶液的比例”，解题时先明确溶质和溶液的具体所指，再判断比例关系。 📏 考点二：稀释与浓缩问题 考点解读 考查稀释（加水）、浓缩（蒸发水）过程中浓度变化，核心是“溶质质量不变”，常以填空题、应用题形式出现，占分3-5分。 ✨ 典型真题1（填空题） 现有200克浓度为20%的盐水，加入（ ）克水后，浓度变为10%；若要将浓度提高到40%，需要蒸发掉（ ）克水。 ✅ 解题步骤 ① 稀释问题（加水）： ② 溶质质量=200×20%=40克（溶质不变）； ③ 设加水x克，→200+x=400→x=200克； ④ 浓缩问题（蒸发水）： ⑤ 设蒸发y克水，→200-y=100→y=100克； ⑥ 填写答案：200，100。 🔄 方法总结 稀释/浓缩问题，先算出不变的溶质质量，再根据目标浓度列方程，求解需要加入或蒸发的溶剂质量。 ✨ 典型真题2（应用题） 一瓶300毫升的酒精溶液，浓度为75%，要将其稀释成浓度为50%的酒精溶液，需要加入多少毫升水？（酒精密度视为1g/mL，体积可直接相加） ✅ 解题步骤 ① 计算溶质（酒精）质量：300×75%=225毫升（体积等同于质量）； ② 设加入x毫升水，稀释后溶液体积=300+x毫升； ③ 根据浓度公式列方程：； ④ 解方程：300+x=225÷50%=450→x=150毫升； ⑤ 验证：稀释后溶液450毫升，酒精225毫升，浓度=225÷450×100%=50%； ⑥ 答：需要加入150毫升水。 🔄 方法总结 液体浓度问题中，若密度相同，体积可直接当作质量计算，核心仍遵循“溶质不变”原则。 ⚖️ 考点三：混合溶液问题 考点解读 考查两种或多种不同浓度溶液混合后的浓度计算，核心是“总溶质=各溶质之和，总溶液=各溶液之和”，常以计算题、应用题形式出现，占分4-5分。 ✨ 典型真题1（计算题） 将100克浓度为10%的盐水与200克浓度为25%的盐水混合，混合后盐水的浓度是多少？ ✅ 解题步骤 ① 计算第一种盐水的溶质质量：100×10%=10克； ② 计算第二种盐水的溶质质量：200×25%=50克； ③ 总溶质质量=10+50=60克； ④ 总溶液质量=100+200=300克； ⑤ 混合浓度=； ⑥ 答：混合后盐水的浓度是20%。 🔄 方法总结 混合溶液问题，先分别算出各溶液的溶质质量，再求和得到总溶质，总溶液为各溶液质量之和，最后用核心公式求浓度。 ✨ 典型真题2（应用题） 要将浓度为15%的盐水和浓度为30%的盐水混合，得到浓度为25%的盐水600克，需要两种盐水各多少克？ ✅ 解题步骤 ① 设需要15%的盐水x克，则30%的盐水为(600-x)克； ② 总溶质=15%x + 30%(600-x)； ③ 混合后溶质=600×25%=150克； ④ 列方程：0.15x + 0.3(600-x)=150； ⑤ 解方程：0.15x + 180 - 0.3x=150→0.15x=30→x=200克； ⑥ 30%的盐水质量=600-200=400克； ⑦ 验证：200×15%+400×30%=30+120=150克，符合总溶质； ⑧ 答：需要15%的盐水200克，30%的盐水400克。 🔄 方法总结 混合溶液的反向计算（求原溶液质量），用方程法最简便，设其中一种溶液质量为x，根据“总溶质守恒”列方程求解。 📈 考点四：复杂变式题型 考点解读 考查含溶质增减、多步稀释/浓缩、多溶液混合等复杂场景，需灵活运用核心公式和不变量思想，常以综合题形式出现，占分5-6分。 ✨ 典型真题1（溶质增减问题） 现有200克浓度为10%的糖水，要将浓度提高到20%，需要再加入多少克糖？ ✅ 解题步骤 ① 原溶质（糖）质量=200×10%=20克； ② 设加入x克糖，新溶质质量=20+x克，新溶液质量=200+x克； ③ 列方程：； ④ 解方程：20+x=0.2(200+x)→20+x=40+0.2x→0.8x=20→x=25克； ⑤ 验证：加入25克糖后，溶质45克，溶液225克，浓度=45÷225×100%=20%； ⑥ 答：需要再加入25克糖。 🔄 方法总结 溶质增减问题中，溶质和溶液质量都会变化，需同时表示出新的溶质和溶液质量，再根据目标浓度列方程。 ✨ 典型真题2（多步稀释问题） 一瓶浓度为40%的酒精溶液，第一次加入一定量的水后浓度变为20%，第二次又加入同样多的水，此时溶液的浓度是多少？ ✅ 解题步骤 ① 设原溶液质量为100克，溶质质量=100×40%=40克（设具体质量简化计算）； ② 第一次稀释后浓度20%，此时溶液质量=40÷20%=200克； ③ 加入的水质量=200-100=100克； ④ 第二次加入同样多的水（100克），新溶液质量=200+100=300克； ⑤ 第二次稀释后浓度=； ⑥ 答：此时溶液的浓度约是13.3%。 🔄 方法总结 多步稀释/浓缩问题，可设原溶液质量为100克（方便计算），每次都以“溶质不变”为核心，逐步推导溶液质量和浓度。 ⚠️ 易错避坑指南——直击失分痛点，突破提分瓶颈 错误类型 典型错误示例 修正方法 概念混淆 计算浓度时，用溶质质量除以溶剂质量（如10克盐+90克水，误算浓度=10÷90≈11.1%） 牢记浓度定义：，溶液=溶质+溶剂，计算前先明确溶液质量 稀释/浓缩忽略溶质不变 将200克20%的盐水稀释到10%，误算加水质量=200×(20%-10%)=20克 先算出溶质质量（200×20%=40克），再根据目标浓度求新溶液质量（40÷10%=400克），加水质量=400-200=200克 混合溶液总溶质计算错误 100克10%盐水+200克25%盐水，误算总溶质=（100+200）×(10%+25%)=105克 总溶质是各溶质之和，而非总溶液乘浓度之和，正确计算=100×10%+200×25%=60克 单位不统一 酒精溶液体积500毫升，浓度30%，误将体积当作质量直接计算溶质（未说明密度） 题目未说明密度时，需明确“质量浓度”，若体积需换算，需给出密度条件，否则按质量计算 多步问题步骤遗漏 两次稀释未记录每次加入的水量，导致后续计算错误 多步问题按“一步一记录”原则，依次写下每次的溶质、溶液、浓度，避免步骤混乱 方程法等量关系错误 混合溶液问题中，误将“浓度=（甲浓度+乙浓度）÷2”作为等量关系 混合浓度≠浓度的平均值，需严格遵循“总溶质=混合后溶质”的等量关系 📚 分层进阶专题精练—基础夯实・能力进阶・思维跃迁 🌱 基础夯实篇（8题） 一、填空题（3题） 1． 把15克糖溶解在85克水中，糖水的质量是（ ）克，浓度是（ ）%。 2． 一瓶500克浓度为12%的盐水，其中溶质（盐）有（ ）克，溶剂（水）有（ ）克。 3． 现有300克浓度为10%的盐水，要将其浓度提高到15%，需要蒸发掉（ ）克水；若要稀释到5%，需要加入（ ）克水。 二、判断题（2题） 4． 浓度为20%的糖水，意味着糖的质量占水的20%。（ ） 5． 把100克浓度为20%的盐水和100克浓度为30%的盐水混合，混合后浓度是25%。（ ） 三、选择题（3题） 6． 下列关于浓度的说法，正确的是（ ） A. 溶液质量=溶质质量-溶剂质量 B. 浓度越高，溶质质量一定越大 C. 溶质质量=溶液质量×浓度 D. 溶剂质量=溶液质量÷(1-浓度) 7． 把20克盐放入多少克水中，能得到浓度为10%的盐水？（ ） A. 180 B. 200 C. 220 D. 160 8． 现有100克浓度为15%的盐水，加入50克水后，浓度变为（ ） A. 10% B. 7.5% C. 12% D. 8% 🚀 能力进阶篇（6题） 一、填空题（2题） 9． 将80克浓度为25%的盐水与120克浓度为10%的盐水混合，混合后盐水的浓度是（ ）%；若要将混合后的盐水浓度调整为20%，需要再加入（ ）克盐。 10． 一瓶浓度为30%的酒精溶液，加入30克水后浓度变为20%，原溶液的质量是（ ）克。 二、判断题（1题） 11． 要将浓度为10%的盐水变成浓度为20%的盐水，只能通过蒸发水实现。（ ） 三、计算题（1题） 12． 计算： （1）400克浓度为12%的盐水，要蒸发多少克水才能得到浓度为16%的盐水？ （2）将浓度为20%的盐水300克与浓度为15%的盐水200克混合，混合后浓度是多少？ 四、应用题（2题） 13． 实验室有浓度为40%的硫酸溶液200毫升，要将其稀释成浓度为25%的硫酸溶液，需要加入多少毫升水？（硫酸密度视为1g/mL） 14． 用浓度为5%和30%的两种盐水混合，得到浓度为20%的盐水500克，需要两种盐水各多少克？ 🧠 思维跃迁篇（6题） 一、填空题（1题） 15． 现有浓度为20%的糖水300克，先加入100克水稀释，再加入（ ）克糖，能使浓度回到20%。 二、应用题（3题） 16． 有浓度为10%的盐水400克，第一次加入50克盐，第二次加入150克水，此时盐水的浓度是多少？ 17． 甲、乙两种盐水的浓度分别为15%和25%，要混合成浓度为20%的盐水800克，甲、乙两种盐水的质量比是多少？ 18． 一瓶浓度为25%的盐水，先蒸发掉20克水，浓度变为30%，再加入多少克水才能使浓度回到25%？ 三、综合题（1题） 19． 现有A、B、C三种浓度不同的盐水，A的浓度为10%，B的浓度为20%，C的浓度为30%。将A、B混合得到浓度为15%的盐水100克，再将该混合盐水与C混合，得到浓度为25%的盐水，需要加入多少克C盐水？ 四、拓展题（1题） 20． 有甲、乙两个容器，甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为10%的盐水600克。现将甲容器中一部分盐水倒入乙容器，搅拌均匀后，再将乙容器中一部分盐水倒入甲容器，最终两个容器中盐水的浓度都是15%。问：从甲容器倒入乙容器多少克盐水？ 🔍 精准解析与解题范式—思路拆解・步骤规范・知识点睛 🌱 基础夯实篇 一、填空题 1． 【答案】100，15 ✅ 解题步骤 ① 溶液质量=15+85=100克； ② 浓度=； ③ 填写答案。 【知识点睛】核心考查“溶液=溶质+溶剂”和浓度基础公式，直接代入计算即可。 2． 【答案】60，440 ✅ 解题步骤 ① 溶质质量=500×12%=60克； ② 溶剂质量=500-60=440克； ③ 填写答案。 【知识点睛】溶质=溶液×浓度，溶剂=溶液-溶质，牢记两个基础变形公式。 3． 【答案】100，300 ✅ 解题步骤 ① 浓缩问题：溶质=300×10%=30克，目标溶液=30÷15%=200克，蒸发水=300-200=100克； ② 稀释问题：目标溶液=30÷5%=600克，加水=600-300=300克； ③ 填写答案。 【知识点睛】浓缩/稀释的核心是溶质不变，先算溶质，再求目标溶液质量，最后算溶剂变化量。 二、判断题 4． 【答案】× ✅ 解题步骤 ① 浓度为20%表示糖的质量占糖水（溶质+溶剂）的20%，而非占水的20%； ② 得出结论：错误。 【知识点睛】浓度的分母是溶液质量，不是溶剂质量，避免概念混淆。 5． 【答案】√ ✅ 解题步骤 ① 总溶质=100×20%+100×30%=20+30=50克； ② 总溶液=200克，混合浓度=； ③ 得出结论：正确。 【知识点睛】两种溶液质量相等时，混合浓度=（两种浓度之和）÷2，是特殊情况的简便计算。 三、选择题 6． 【答案】C ✅ 解题步骤 ① 逐一验证选项： ② A选项：溶液=溶质+溶剂，错误； ③ B选项：浓度高但溶液质量小时，溶质可能更小（如100克20% vs 200克15%），错误； ④ C选项：溶质=溶液×浓度，正确； ⑤ D选项：溶剂=溶液×(1-浓度)，错误； ⑥ 选择答案：C。 【知识点睛】熟练掌握核心公式及变形，准确判断公式的正误。 7． 【答案】A ✅ 解题步骤 ① 设加水x克，溶液质量=20+x克； ② 浓度=→20+x=200→x=180克； ③ 选择答案：A。 【知识点睛】已知溶质和目标浓度，先求溶液质量，再减溶质质量得溶剂质量。 8． 【答案】A ✅ 解题步骤 ① 溶质=100×15%=15克； ② 加水后溶液=100+50=150克； ③ 浓度=； ④ 选择答案：A。 【知识点睛】稀释问题，溶质不变，用溶质质量除以新溶液质量得新浓度。 🚀 能力进阶篇 一、填空题 9． 【答案】16，10 ✅ 解题步骤 ① 混合浓度：总溶质=80×25%+120×10%=20+12=32克，总溶液=200克，浓度=； ② 加盐调整：设加x克盐，→32+x=40+0.2x→0.8x=8→x=10克； ③ 填写答案。 【知识点睛】混合后再调整浓度，需同时更新溶质和溶液质量，列方程求解。 10． 【答案】60 ✅ 解题步骤 ① 设原溶液质量x克，溶质=30%x克； ② 加水后溶液=x+30克，浓度=； ③ 解方程：0.3x=0.2x+6→0.1x=6→x=60克； ④ 填写答案。 【知识点睛】稀释问题列方程的关键是“溶质不变”，用原溶质等于新溶质建立等式。 二、判断题 11． 【答案】× ✅ 解题步骤 ① 提高浓度的方法有两种：蒸发溶剂（水）或增加溶质（盐）； ② 得出结论：错误。 【知识点睛】浓度变化可通过改变溶质或溶剂实现，避免思维单一。 三、计算题 12． 【答案】（1）100克；（2）18% ✅ 解题步骤 （1）浓缩问题： ① 溶质=400×12%=48克； ② 目标溶液=48÷16%=300克； ③ 蒸发水=400-300=100克； （2）混合问题： ① 总溶质=300×20%+200×15%=60+30=90克； ② 总溶液=500克； ③ 混合浓度=； ④ 填写答案。 【知识点睛】浓缩问题抓溶质不变，混合问题抓总溶质和总溶液守恒。 四、应用题 13． 【答案】120毫升 ✅ 解题步骤 ① 溶质（硫酸）质量=200×40%=80毫升（密度1g/mL，体积=质量）； ② 稀释后溶液质量=80÷25%=320毫升； ③ 加水体积=320-200=120毫升； ④ 答：需要加入120毫升水。 【知识点睛】液体浓度问题，密度相同时体积可直接当作质量计算，核心逻辑不变。 14． 【答案】5%的盐水200克，30%的盐水300克 ✅ 解题步骤 ① 设需要5%的盐水x克，30%的盐水(500-x)克； ② 列方程：0.05x + 0.3(500-x)=500×20%； ③ 解方程：0.05x + 150 - 0.3x=100→0.25x=50→x=200克； ④ 30%的盐水=500-200=300克； ⑤ 答：需要5%的盐水200克，30%的盐水300克。 【知识点睛】混合溶液反向计算用方程法，根据总溶质守恒建立等式，求解更便捷。 🧠 思维跃迁篇 一、填空题 15． 【答案】25 ✅ 解题步骤 ① 第一次稀释：加入100克水后，溶液=300+100=400克，溶质=300×20%=60克； ② 设加入x克糖，； ③ 解方程：60+x=80+0.2x→0.8x=20→x=25克； ④ 填写答案。 【知识点睛】先稀释再补加溶质，需分两步计算，先算稀释后的溶质和溶液，再列方程求补加的溶质质量。 二、应用题 16． 【答案】18.75% ✅ 解题步骤 ① 原溶质=400×10%=40克； ② 第一次加50克盐后，溶质=40+50=90克，溶液=450克； ③ 第二次加150克水后，溶液=450+150=600克； ④ 最终浓度=； ⑤ 答：此时盐水的浓度是18.75%。 【知识点睛】多次增减溶质和溶剂，按顺序逐步计算每次的溶质和溶液质量，避免跳步出错。 17． 【答案】1:1 ✅ 解题步骤 ① 设需要甲盐水x克，乙盐水(800-x)克； ② 列方程：0.15x + 0.25(800-x)=800×20%； ③ 解方程：0.15x + 200 - 0.25x=160→0.1x=40→x=400克； ④ 乙盐水=800-400=400克，质量比=400:400=1:1； ⑤ 答：甲、乙两种盐水的质量比是1:1。 【知识点睛】混合浓度为两种浓度的中间值时，两种溶液质量相等，可快速判断比例关系。 18． 【答案】20克 ✅ 解题步骤 ① 设原溶液质量x克，溶质=25%x克； ② 蒸发20克水后，溶液=x-20克，浓度=； ③ 解方程：0.25x=0.3x-6→0.05x=6→x=120克，溶质=30克； ④ 设再加入y克水回到25%，→100+y=120→y=20克； ⑤ 答：再加入20克水才能使浓度回到25%。 【知识点睛】先通过蒸发过程求出原溶液质量和溶质质量，再计算稀释所需的溶剂量，两步均以溶质不变为核心。 三、综合题 19． 【答案】200克 ✅ 解题步骤 ① 先求A、B混合的质量：设A盐水x克，B盐水(100-x)克； ② 0.1x + 0.2(100-x)=100×15%→0.1x=5→x=50克，B盐水50克，溶质=15克； ③ 设加入C盐水y克，总溶质=15+0.3y，总溶液=100+y； ④ 列方程：→15+0.3y=25+0.25y→0.05y=10→y=200克； ⑤ 答：需要加入200克C盐水。 【知识点睛】多溶液混合分步骤进行，先解决前两种溶液的混合，再与第三种溶液混合，每一步都遵循总溶质守恒。 四、拓展题 20． 【答案】200克 ✅ 解题步骤 ① 设甲倒入乙x克，乙浓度=， ② 乙倒入甲y克后，甲浓度=，乙浓度=， ③解得x=200克； ④ 答：从甲容器倒入乙容器200克盐水。 【知识点睛】双向倾倒问题，核心是“最终两容器浓度相同”，可利用总溶质守恒简化计算，或通过浓度相等建立方程组求解。 打造“知识系统化+记忆高效化+解题技巧化”三位一体学习方案2 学科网（北京）股份有限公司 $