专题01 20以内的退位减法（计算专项训练)数学人教版一年级下册（新教材）

专题01：20以内的退位减法 计算专项 一、 核心概念 1. 定义：当被减数（总数）个位上的数不够减减数（去掉的数）时，需要向十位借1当10，这种减法叫做退位减法。 2. 特征：被减数是十几（11-18），减数是2-9，且被减数个位 < 减数。 二、 三种主要计算方法 1. 破十法原理：把被减数拆成“10”和“几”，先用10减去减数，再把剩下的数和个位上的数相加。 口诀：“看大数，分出10，10减小数，剩数加个位。” 2. 想加算减（逆向思维） 原理：利用20以内进位加法的知识来计算减法。 3. 连减法（平十法/多减再加） 原理：把减数拆成两个数，其中一个数等于被减数的个位，先减完变成10，再减剩下的。 三、 辅助记忆工具：减法口诀表 （1）十几减9： 11-9=2 12-9=3 13-9=4 14-9=5 15-9=6 16-9=7 17-9=8 18-9=9 （规律：差比被减数个位多1） （2）十几减8： 11-8=3 12-8=4 13-8=5 14-8=6 15-8=7 16-8=8 17-8=9 （规律：差比被减数个位多2） （3）十几减7： 11-7=4 12-7=5 13-7=6 14-7=7 15-7=8 16-7=9 （规律：差比被减数个位多3） （4）十几减6： 11-6=5 12-6=6 13-6=7 14-6=8 15-6=9 （规律：差比被减数个位多4） 四、 常见规律总结（找规律） 1. 差的变化规律： 减数不变，被减数越大，差越大。 被减数不变，减数越大，差越小。 2. 个位与差的关系（针对减数固定）： 减9，个位加1。 减8，个位加2。 减7，个位加3。 减6，个位加4。 减5，个位加5。 五、 易错点与注意事项 忘记退位：在竖式计算或心算时，借了10之后，被减数的个位忘记减掉借走的部分（虽然破十法规避了这个问题，但在竖式中常见）。 混淆加减：特别是在做“想加算减”时，容易把加法口诀背错。 算理不清：死记硬背答案，一旦忘了就无法推导。一定要让孩子理解“破十法”的过程。 题型 1：基础口算 题型特征：直接考查 20 以内退位减法的计算熟练度，涵盖 “一步计算” 和 “加减混合计算”、“连减”，无需复杂分析，核心要求快速、准确得出结果，是所有题型的基础。 典型例题：想一想，算一算。 14－8＝？ （1）先算10－＝，再算。 （2）先算14－＝，再算。 （3）因为8＋＝14，所以14－8＝。 解题思路： （1）计算14－8时，可将14分成10和4，先计算出10减8的结果，再用这个结果和4相加即可； （2）计算14－8时，可将8分成4和4，先计算出14减4的结果，再用这个结果减4即可； （3）根据想加算减法，8和2合起来就是10，再加上4就是14，即8＋6＝14，则14－8＝6。 解题过程： 14－8＝6 （1）先算10－8＝2，再算4＋2＝6。 （2）先算14－4＝10，再算10－4＝6。 （3）因为8＋6＝14，所以14－8＝6。 答案：6； （1）8；2；4；2；6      （2）4；10；10；4；6      （3）6 ；6 跟踪训练： ①填一填。 ②填一填。 15－( )＝( )（个） 15－( )＝( )（个） ③用先观察每组算式，再算一算，填一填。 ④看图列式计算。   （个）（个） ⑤计算。 7＋5＝     8＋9＝     6＋8＝     14－8＝ 16－9＝     11－7＝      15－7＝     17－9＝ 14－6＝     5＋8＝   13－4＝     9＋4＝ ⑥计算。 3＋9－7＝     9＋6－8＝     13－7＋2＝ 9＋8－6＝     6＋5－9＝     16－7＋8＝ ⑦算一算。 13－6＝     12－6＝     15－9＝      11－4＝ 11－2＋4＝     16－9－6＝     7＋7－3＝     12－6＋5＝ ⑧看图列式计算。 （个） ⑨击鼓传花。（算一算） 题型 2：填空类（灵活运用，深化算理理解） 题型特征：通过 “补全算式”“填符号”“按规律填空” 等形式，考查对 “被减数 - 减数 = 差” 数量关系的逆向运用，以及退位减法规律的掌握，适配不同层次的算理应用需求。 典型例题：在括号里填上合适的数。 5＋( )＝13    14－( )＝9    6＋( )＝12 ( )＋8＝17    9＋( )＝13    15－( )＝10 解题思路： 根据和－一个加数＝另一个加数；被减数－差＝减数计算即可。 解题过程： 13－5＝8，则5＋8＝13； 14－9＝5，则14－5＝9； 12－6＝6，则6＋6＝12； 17－8＝9，则9＋8＝17； 13－9＝4，则9＋4＝13； 15－10＝5，则15－5＝10。 答案： 8 5 6 9 4 5 跟踪训练： ①王阿姨给自己的刺绣作品编号售卖，你来判断一下编号对吗？对的画“√”，错的画“×”。 11－＝5( )    14－＝8( )    18－＝9( ) 13－＝5( )    12－＝5( )     16－＝8( ) ②在括号里填上“＋”或“－”。 15( )    14( )    12( ) 7( )    8( )    ( )6 11( )    7( )    ( )5 ③请给括号里填上合适的数字。 4＋( )＝12         ( )－7＝5          13－( )＝8 ( )＋6＝14         15－( )＝6        ( )－7＝9 ④想一想，填一填。 ⑤填结果相同的算式。      ⑥．从13、9、6、4、15中选出三个数，写出两道加法算式和两道减法算式。 题型 3：对比与排序类 题型特征：通过 “算式大小比较” 和 “得数排序”，引导学生发现退位减法的变化规律（如 “被减数不变，减数越大差越小”），避免混淆易错题，同时提升观察与分析能力。 典型例题：在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 12－5( )11－4   13－6( )17－5   14－5( )15－3 19－5( )12－4   12－2( )13－5   16－2( )11＋3 解题思路:分别计算出各算式的答案，然后再进行比较大小。 比较时，位数多的数就大；位数相同比较最高位，最高位大的数就大；最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。 解题过程: 12－5＝7，11－4＝7，7＝7，则12－5＝11－4； 13－6＝7，17－5＝12，7＜12，则13－6＜17－5； 14－5＝9，15－3＝12，9＜12，则14－5＜15－3； 19－5＝14，12－4＝8，14＞8，则19－5＞12－4； 12－2＝10，13－5＝8，10＞8，则12－2＞13－5； 16－2＝14，11＋3＝14，14＝14，则16－2＝11＋3。 答案：  ＝ ＜ ＜ ＞ ＞ ＝ 跟踪训练： ①在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 11－6( )6    17－7( )5    13－7( )7    15－6( )7 15－7( )7    12－7( )4    12－6( )9    14－6( )7 ②在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 16－8( )9          13( )17－5           9＋2( )15－7 15－8( )12－7        13－7( )16－7         11－3( )7 ③在（  ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 14−5( )12−4   12−5( )13−8    16−8( )12−3 9+2( )11−4    13−4( )4+5    13−5( )11−2 ④排一排。（把下面的算式按照得数从小到大的顺序排起来） 题型 4：操作与连线类 题型特征：通过 “连线匹配” 等动手操作形式，将抽象的退位减法过程具象化，帮助理解 “破十法”“想加算减” 等算理，适合低年级学生直观认知。 典型例题：计算“15－8”，把意思相同的算法和图连起来。 解题思路：计算15－8时： 可将15分成10和5，先计算出10减8的结果，再用这个结果和5相加即可，即将15个○分成两部分，一部分是10个，另一部分是5个，从10个里边圈起来8个； 或者根据想加算减法，8和2合起来就是10，再加上5就是15，即8＋7＝15，则15－8＝7，也就是左边画8个○，右边画7个○，合起来是15个○； 或者把8分成5和3，先计算出15减5的结果，再用这个结果减3即可，即从15个里边先框起来5个，再框起来3个。 解题过程： 跟踪训练： ①小蜜蜂采花蜜。（连一连） ②下面的算式分别可以怎样算？连一连。 ③圈出正确的得数。 （1）    （2） （3）    （4） ④根据算式圈一圈，填一填。 17－9＝ ⑤圈一圈，算一算。 15－8＝ 题型 1：基础口算 跟踪训练： ① ② 8 7 7 8 ③ ④ 13－8＝5；13－5＝8⑤12；17；14；6； 7；4；8；8； 8；13；9；13 ⑥5；7；8； 11；2；17 ⑦7；6；6；7； 13；1；11；11 ⑧14－6＝8 ⑨8；12；3；11；9； 14；7；13；4；12 题型 2：填空类（灵活运用，深化算理理解） 跟踪训练： ① × √ × × × √ ② － － ＋ ＋ ＋ ＋ － ＋ － ③ 8 12 5 8 9 16 ④13；9；12；8；11；7 ⑤ ⑥9＋6＝15；15－6＝9 6＋9＝15；15－9＝6 或 9＋4＝13；13－4＝9 4＋9＝13；13－9＝4 题型 3：对比与排序类  跟踪训练： ① ＜ ＞ ＜ ＞ ＞ ＞ ＜ ＞ ② ＜ ＞ ＞ ＞ ＜ ＞ ③ ＞ ＞ ＜ ＞ ＝ ＜ ④12－8；13－7；15－8；11－3；11－2 题型 4：操作与连线类 跟踪训练： ① ② ③（1）12－3＝9 （2）11－4＝7 （3）13－5＝8 （4）15－3＝12 ④；8 ⑤根据分析可得： （圈法不唯一） 15－8＝7 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $