内蒙古赤峰市松山区2025-2026学年高一上学期期末数学试题

2025—2026学年第一学期期末学业质量检测 高一数学试题 （人教A版必修一第一章—第五章5.4） 本试卷共19题，共150分，共8页，考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形，码区域内. 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字迹工整，笔记清楚. 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题无效. 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5．保持卷面整洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正液、刮纸刀. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 2. 已知角的终边过点，且，则实数（ ） A. 4 B. C. 5 D. 3. 命题，则为（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，不满足的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，，，则“”是“”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 下列关于函数,的单调性的叙述,正确的是 A. 在上单调递增,在上单调递减 B. 在上单调递增,在上单调递减 C. 在及上单调递增,在上单调递减 D. 在上单调递增,在上单调递减 7. 已知，是函数图象上的两个不同的点，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着A-B-C-M运动时，以点P经过的路程为自变量，三角形APM的面积函数的图象形状大致是图中的（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，下列不等式正确的有（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数，的最大值是A，最小值是，则_____． 13. 已知，则______．（用a和b表示） 14. 设m为正实数，若实数是关于x的方程的解，则______． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知函数． （1）若全称量词命题“”是真命题，求实数m的取值范围； （2）在（1）的条件下，求的最大值并求出相应的m的值． 16. 在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与以原点为圆心的单位圆的交点为． （1）若，求实数m的值及角大小； （2）求的值． 17. 如图，有一个扇环形花圃，外圆弧的半径是内圆弧半径的两倍，周长为定值，圆心角的绝对值为． （1）当为多少弧度时，扇环面积最大，并求出最大面积； （2）当时，求弧的中点到弦的距离 18. 已知，定义函数表示不小于x的最小整数，例如：，． （1）若，求实数x的取值范围； （2）求函数的值域，并求满足：的实数x的取值范围； （3）设，，若对于任意的，都有，求实数a的取值范围． 19. 如图，有一条宽为的笔直的河道（假设河道足够长），规划在河道内围出一块直角三角形区域（图中）养殖观赏鱼，，顶点A到河两岸的距离两点分别在两岸上，设. （1）若，求养殖区域面积的最大值； （2）现拟沿着养殖区域三边搭建观赏长廊（宽度忽略不计），若，求观赏长廊总长的最小值. 2025—2026学年第一学期期末学业质量检测 高一数学试题 （人教A版必修一第一章—第五章5.4） 本试卷共19题，共150分，共8页，考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形，码区域内. 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字迹工整，笔记清楚. 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题无效. 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5．保持卷面整洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正液、刮纸刀. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AB 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）最大值为， 【16题答案】 【答案】（1）， （2）或 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）函数的值域为； （3） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $