上海市闵行区2025--2026学年六年级上学期数学期末考试卷

2025学年第一学期六年级学业质量调研 数学试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共26题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一、选择鹿（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答照纸的相应位置上】 1. 如果两个数的和为负数，那么这两个数一定（　　） A. 至少有一个负数 B. 至少有一个正数 C. 至少有一个为 D. 均不为 2. 如果两个数的商为正数，那么下列结论正确的是（ ） A. 这两个数的和为正数 B. 这两个数的差为正数 C. 这两个数的积为正数 D. 这两个数都为正数 3. 下列哪个方程的解不是（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程变形正确的是（ ） A. 可变形为 B. 可变形为 C. 可变形为 D. 可变形为 5. 下列各算式中，不能利用乘法分配律进行简便运算的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列画图表述不正确的是（ ） A. 在线段上取点，使得 B. 在线段的延长线上取点，使得 C. 在线段的延长线上取点，使得 D. 在线段的延长线上取点，使得 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 计算：______． 8. 计算：______． 9. 计算：______． 10. 方程的解为_______． 11. 计算：_______． 12. 点在线段的延长线上，那么__________（填写、或）． 13. 如图，是线段的中点，点把线段三等分．已知的长为，则线段的长为_________． 14. 计算：__________（结果用度、分、秒表示）． 15. 设甲数是m，乙数是n，用含m、n、的代数式表示“甲乙两数的平方和”为 ___． 16. 已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是_____． 17. 在2022年北京冬奥会上，中国队共获得了15枚奖牌．比1980年至2022年历年冬奥会获得的奖牌总数的多4枚．那么中国队2022年获得的冬奥会奖牌数占1980年至2022年历年中国队获得的奖牌总数的__________（结果用分数表示）． 18. 李老师家的燃油汽车每百公里油耗6升，燃油价格为7.5元/升，某国产新能源汽车每百公里电耗为15度，电费为每度0.62元，李老师每年平均行驶里程0.8万公里，如果更换这款国产新能源汽车，那么李老师每年可以节约能耗费__________元． 三、简答题（本大题共8题，共64分） 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 解方程：． 22. 三个连续的自然数的和是否一定能被整除？如果能，请用代数方法推导说明；如果不能，请举出反例． 23. 明代《算法统宗》中记录了这样一个问题，“炎炎古寺在山中，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，恰合用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹．请问先生能算者，都来寺内几多僧？”其大意为，山上有一座古寺，在这座寺庙里，每个和尚合吃一碗饭，每个和尚分一碗汤，一共用了只碗，那么寺院里有多少个和尚？饭碗和汤碗各多少只？请你解决这个问题． 24. 学生在课上探究方程的解法，小亮的解法如下： 解．① ．② ．③ ．④ ．⑤ （1）小亮同学对原方程做了一次同解变形后得到了①，该变形是__________（请写具体这一次变换方式）：该变形的依据是__________； （2）请判断小亮同学的解法是否正确，如果正确请说明理由，如果不正确请指出错误步骤（填写序号），并正确解出方程． 25. 如图，射线是内一条射线，，，． （1）求的度数，并在图中画出（不用写画图方法，写出画图结论） （2）求的度数． 26. 外卖平台上一款饮品单价元，打包费单次元，配送费单次元，每人每天可领取无门槛优惠券元，同时如果实付金额满元（不含配送费）可免费配送，一个班级某天搞活动，学生需要购买该类饮品若干杯． （1）如果小亮一次性购买杯饮品，求小亮需支付的费用； （2）小红也准备在同平台上下单购买该饮品，平台显示她最终需支付元，求小红购买饮品的杯数； （3）如果按照第（）（）小问的购买需求，①请帮小亮和小红制定一个在外卖平台购买的最优惠的方案，②求出新方案比原方案优惠的金额，③请你用最合理的方式划分新方案中两人需要支付的费用，并写出计算过程（结果用小数表示）． 2025学年第一学期六年级学业质量调研 数学试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共26题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一、选择鹿（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答照纸的相应位置上】 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】## 【9题答案】 【答案】1 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】2856 三、简答题（本大题共8题，共64分） 【19题答案】 【答案】0.5 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 解：能，理由如下： 设个连续的自然数分别为、、，其中， 则， 能被整除， 一定能被整除， 三个连续的自然数的和一定能被整除． 【23题答案】 【答案】 和尚人数为人，饭碗只，汤碗只． 【24题答案】 【答案】（1） 方程两边同时除以；等式的性质（等式两边同时除以同一个不为零的数，等式仍然成立）； （2） 不正确，错误步骤是③，，正确解法如下： ， ， ， ， ， ． 【25题答案】 【答案】（1） 当在上方时，如图， 当在下方时，如图， ； （2）或 【26题答案】 【答案】（1）小亮需支付的费用为元； （2）小红购买饮品的杯数为杯； （3）①合并购买更优惠，应付金额为元；②新方案比原方案优惠的金额为元；③小亮需支付元，小红需支付元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $