天津市河西区2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷

七年级数学（二） 试卷满分100分，考试时间90分钟．答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回．祝你考试顺利！ 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 计算的结果等于（ ） A. B. 4 C. D. 3 2. 一个铁球的哪个性质是几何领域要研究的问题（ ） A. 铁球是坚硬的 B. 铁球是银色的 C. 这个铁球很重 D. 从上面看，是圆形 3. 是下列哪个方程的解（） A. B. C. D. 4. 下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 5. 合并同类项的结果等于（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法错误的是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 直线和直线是同一条直线 D. 射线和射线是同一条射线 7. 要用长的篱笆围成一个面积为的长方形菜园的四周，求这个长方形的长和宽．如图，若设一边的长为x，则可以列出的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知和互为补角，并且的一半比小，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点，的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 中点的坐标为 10. 如图，有长方形硬纸片，长为，宽为，将长方形硬纸片绕它的一条边旋转一周，则形成一个圆柱体．有下列结论： ①当绕边旋转一周时，这个圆柱体的底面积为； ②当绕边旋转一周时，这个圆柱体的侧面积为； ③分别绕边旋转和绕边旋转时，所形成的两个圆柱的侧面积是相等的． 其中，正确结论的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上． 11. 写出一个项数是3，次数是2的多项式________． 12. 已知，则它的余角的度数为________． 13. 若，则的值为________． 14. 如图所示是一个长方体的展开图，其中，，要使得这个长方体的表面积为，则的长度应为________． 15. 如图，三角形中，，是边上两点，连接，，数一数图中角（小于平角）的个数，一共有________个． 16. 如图，点在长方形纸片的边上，连接，．分别以，为折痕，进行折叠并压平，使得点落在纸片内的点处，点落在纸片外的处，且点在的内部．此时，已知，，则的度数为________． 三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 求多项式的值，其中． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 如图，已知点是线段的中点． （1）尺规作图：延长至点，使得（保留作图痕迹） （2）若的长度为，在（）的情况下，直线上还有一点，满足，则的长度为________．（用含有的代数式表示，直接写出答案即可） 20. 列方程表示下列语句中包含的相等关系： （1）比它的补角少； （2）x的6倍与2的和等于x的3倍与4的差； （3）去年某镇居民人均可支配收入为元，比前年增长了，前年这个镇居民人均可支配收入为元； （4）《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”意思是：跑得快的马每天走里，跑得慢的马每天走里．慢马先走天，问快马几天可以追上慢马．可设快马天可以追上慢马． 21. 已知点A，O，B在同一条直线上，射线和射线分别平分和． （1）如图，若，则的度数为________；的度数为________；的度数为________； （2）若，求的度数． 22. 某学校计划订购数独棋个，魔方若干（多于个），且单独在商店或者商店购买．经调查发现，同一款的魔方和数独棋在、两家商店标价均相同，其中数独棋每个标价元，魔方每个标价元，但两家商店都开展了不同的促销活动．优惠方式如下： 商店：魔方和数独棋都按九折出售；商店：买两个数独棋送一个魔方． （1）若订购魔方的数量是个，如果只在商店订购，购买魔方和数独棋的总费用为________元． （2）当订购魔方的数量是多少个时，在、两家商店订购魔方和数独棋的总费用相同． （3）根据魔方的购买数量，设计一种省钱的订购方案． 23. 如图①，在手工课上，老师提供了所示的长方形卡纸，要求大家利用它制作一个底面为正方形的长方体包装盒．小明按照图②的方式裁剪掉个一样大小的小长方形（其中），恰好得到一个长方体的展开图，并折成了长方体包装盒（如图③）． （1）①若裁剪掉的一个小长方形的周长为，则的长为________； ②若的长度为，则的长度为________； （2）老师提出新问题：现在要求以小明设计的展开图（图②）为基本样式，适当调整，的比例，要制作成棱长为的正方体包装盒． ①此时的长度应为________；的长度应为________； ②如果要制作27个这样的正方体，如何合理选择下述长方形卡纸（包括卡纸的型号及相应型号卡纸的张数），使所用卡纸的总费用最低，并求出所用卡纸的总费用． 卡纸型号 型号A 型号B 型号C 规格（单位：） 单价（单位：元/张） （提示：①同一型号的卡纸可以需要不止一张；也可以没有用到；②展开图是由一张纸裁剪得到，不能拼接粘贴而成；③直接写出所用卡纸的数量及总费用） 七年级数学（二） 试卷满分100分，考试时间90分钟．答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回．祝你考试顺利！ 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上． 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】33° 三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 如图，线段即为所求； （2）或 【20题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 【21题答案】 【答案】（1）；； （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）订购魔方的数量是个时，在、两家商店订购魔方和数独棋的总费用相同； （3）当订购魔方数大于个时，在商店订购省钱；当订购魔方数等于个时，在、商店订购费用一样；当订购魔方数大于个小于个时，在商店订购省钱． 【23题答案】 【答案】（1）①；②； （2）①；；②制作27个这样的正方体，要使所用卡纸的总费用最低，应当选择型号卡纸张，卡纸张，卡纸张，所用卡纸的最低总费用为元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $