四川省成都市石室天府中学2024-2025学年上学期12月月考九年级数学试卷

成都市石室天府中学2024-2025学年九年级上学期数学 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为() 正面 2若兰号则兰的值为() A昌 B.5 D. 3.一个不透明的口袋中装有8个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同.摇匀后随机摸一球，已知 摸到白球的概率是，估计袋中白球的个数是《) A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图，若D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点，且LAED=∠B,AD=3,AC=6,DB=5,则AE的 长度为() A.9 B. 5 C. 18 4 D.4 6 5.某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份 的口罩产量的月平均增长率为x.则所列方程为() A.30(1+x)2=50 B.30(1-x)2=50 C.30(1+x2)=50 D.30(1-x2)=50 6。如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，BA山y轴于点B,反比例函数y=◇ ·(x>0)的图象与 线段AB相交于点C,且C是线段AB的中点，若△OAB的面积为3，则k的值为 () A. 3 B.1 C.2 D.3 试卷第1页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.已知正比例函数了=x和反比例函数)=应，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合片k>0 的是（） 来来头 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 8.如图，在平面直角坐标系中，直线y=女(k>0)与双曲线y=2交于A,B两点，AC1x轴于点C,连 接BC交)轴于点D,结合图象判断下列结论，错误的为() A.点A与点B关于原点对称 B.点D是BC的中点 C.在y=中，》的值随x值的增大而减小 D.Sas2 二、填空想 9.一元二次方程x2=2x的根是一 10.边长为4的正方形ABCD,在BC边上取一动点E,连接AE,作EF⊥AE,交CD边于点F,若CF的 长为号，则cE的长为一· 10 11 山.如图，在VABC中，按步强作图：①分别以品，C为圆心，以大于号BC为半径画弧，两相交于两 点M,N②连接M,N交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=48°，则∠ACB的度数为一 试卷第2页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 12.已知点(-3)和(-2为)在反比例函数y=-上的图象上，则y与%的大小关系是 13.如图，在VABC中，已知AE平分∠BAC,BE⊥AE于点E,F是BC的中点.若AB=14cm,AC=20cm, 则EF=cm. 三、解答题 14.D计第：614--5+4s血45+1-51+8)： (2)解方程：x2-6x=7. 15.某项活动的比赛成绩分为“优秀”，“良好”，“一般”，“较差四个等级，为了解该项活动的比赛成绩， 抽取了部分同学的成绩进行统计，并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息， 回答下列问题： ()扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为度，并将条形统计图补充完整. (2)若参加比赛的共有550名学生，则成绩良好的学生有_人. (③)此次活动中甲，乙，丙，丁四名同学获得满分，现从这四名同学中随机抽取两名同学参加该项目活动的 展示，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲和乙的概率， 初三年级“黄金分割项目学 初三年级“黄金分割项目学 习”展示成绩条形统计图 习”展示成绩扇形统计图 人数 50 40 5% 30 一一般 30 优秀 25% 20% 20 18 40% 10 良好 0 优秀良妤一般较差等级 试卷第3页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.下表是小明数学学科项目化学习时候的记录表，填写活动报告的部分内容 项目主题：测量河流的宽度， 项目探究：河流宽度不能直接测量，需要借助一些工具，比如：标杆，皮尺，自制的直角三角形模板各 组确定方案后，选择测量工具，画出测量示意图，并进行实地测量，得到具体数据，从而计算出河流的宽 度。 项目成果：下面是小明进行交流展示的部分测量方案及测量数据： 题目 测量河流宽度AB E 目标示意图 D 测量数据 BC=1.5m,BD=10m,DE=1.8m 如果你参与了这个项目学习，请你完成下列任务 任务一：(1)请你借助小明的测量数据，计算河流的宽度AB: (2)请你写出这个方案中求河流宽度时用到的相似三角形的知识， (写出一个即可) 任务二：(3)小宇选择的测量工具是标杆和皮尺，如图是该方案的示意图.其中线段AB表示河宽，请直 接写出需要测量的线段有哪些？ E 小红防 试卷第4页，共8页 小红#号5504354515 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP I7.如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2,点E为边AB上一个动点，延长BA到点F,使AF=AE, 且CF、DE相交于点G. (I)当点E运动到AB中点时，证明：四边形DFEC是平行四边形： (2)当CG=2时，求AE的长 18.如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=2x-2的图象与反比例函数y=的图象交于点Am,-4), B两点. (I)求反比例函数的表达式及点B的坐标： (2)点C是第一象限内反比例函数图象上一点，且Sc=6,求点C的坐标： (3)在(2)的条件下，点C位于点B左侧，连接BC,点M为双曲线上一动点，平面内是否存在一点N, 使以点B,C,M,N为顶点的四边形为矩形？若存在，请求出点N的坐标：若不存在，请说明理由. 试卷第5页，共8页 到出号5455 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、填空题 19.己知线段AB=4,点P是线段AB的黄金分割点，则AP的长为一 20.对于函数y=2, 当函数值y<-1时，自变量x的取值范围是 21.已知平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程？-m+”-=0的两个实数根，当四 24 边形ABCD是菱形时，其周长为· 22.如图，分别以正方形ABCD的顶点A,D为圆心，边长为半径，在正方形内部作BD和AC,现随意在 正方形ABCD中取点，则这个点取在阴影部分里的概率是」 D D B 22 23 23.如图，在GABCD中，BC=65,对角线BD=10m∠DBC=行，点E是线段BC上的动点，连接 DE,过点D作DP⊥DE,在射线DP上取点F,使得∠DFE=∠DBC,连接CF,则aDCF周长的最小值 为 五、解答题 24.某商场以每件20元的价格购进一种商品，经市场调查发现：该商品每天的销售量y(件)与每件售价 x(元)之间满足一次函数关系，其图象如图所示.设该商场销售这种商品每天获利w（元). (1)求y与x之间的函数关系式： (2)该商场规定这种商品每件售价不得高于40元，商品要想获得600元的利润，每件商品的售价应定为多少 元？ y(件) ò S 0 2535x(元) 试卷第6页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.在平面直角坐标系中，直线：y=+b与双曲线y=相交于A,其中点AL,). (1)如图1，当k=-1时， ①求点B坐标： ②连接AO并延长，交双曲线于另一点C,射线AD平分∠OAB,若CE⊥AD于点E,求点E的坐标： (2)如图2，若直线AB分别交双曲线于第一、三象限，点B关于原点的对称点为点P,连接BP,AP,若线 段P的长为5-k,求k的值. 图1 图2 红药 试卷第7页，共8页 4中号50550 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.如图，在△ABD中，AB=AD,∠BAD=a.点C是BD延长线上一动点，连接AC,将AC绕点A顺 时针旋转a得到AE,连接DE交AC于点F, (1)求证：∠C=∠E: (2)如图1，若DE∥AB,DF=2,FE=7,求BD的大小： SAIDE=1 ③咖图2，若点F为4C中点Sn+2:CD=4,求B的长（用含n的代数式表示） F E F D D B 图1 图2 小窗 试卷第8页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP