安徽省合肥市部分学校2025-2026学年上学期八年级第四次月考数学试题

八年级数学 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷"共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.下列各点中，在函数y=2x一4的图象上的是…【 A(3,-2) B(分，-3) C.（-4,0) D.(0,2) 2.下列各选项中的图形，不是轴对称图形的是 A B C D 3.在平面直角坐标系中，点(2,1)向上平移1个单位长度后的坐标是 A(3,1) B.(1,1) C.(2,2) D.(2,0) 4.在△ABC中，AB=AC,∠B=65°，则∠A的度数是… 】 A65° B.60° C.55° D.50° 5.已知等腰三角形的一边长是5，则另两边长不可以是… A.2,2 B.3,3 C.2,5 D.5,5 6.下列函数中，自变量x的取值范围为x≥1的是… A.y=√x-1 B.y=√x-2 Cy--1 D.y=x产2 7.如图，在△ABC中，AB=AC,点D,E在BC边上，连接AD,AE,增加下列条件中的1个： ①∠1=∠2；②AD=AE;③∠3=∠4；④BE=CD. 其中能使△ABE≌△ACD的条件有 12以 D E 第7题图 A1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.对于一次函数y=一3x十2，下列结论正确的是…【 】 A.y随x的增大而增大 B.它的图象经过第一、二、三象限 C.当x<0时，y>0 D.当y>2时，x>0 9.如图，线段BC和DE的垂直平分线交于点A,在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=36°， DB⊥EB,则∠BEC=…【】 A.124° B.126° C.128° D.130° 第9题图 第10题图 10.如图，已知∠AOB=45°，∠AOC=15°，点M,N分别在OC,OB上，且OM=ON=6,点P为OA上 的动点，则PM十PN的最小值为…【】 A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若关于x的一次函数y=(m一2)x十m是正比例函数，则该函数的表达式为 12.如图，OC是∠AOB的平分线，过OA上一点D,作DE⊥OB,分别交OB,OC于E,F,若OD=6, EF=2,则△DOF的面积为 ↑y/元 01020x/份钟 第12题图 第13题图 第14题图 13.现有A,B两种品牌的共享电动车，上面图象反映了收费y(元)与骑行时间x(分钟)之间的对应关 系，其中A品牌收费方式对应y1,B品牌的收费方式对应y2,当两种品牌共享电动车收费相差4元 时，x的值是 14.如图，在边长为9的等边三角形ABC中，点P从点A出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B 运动，同时点Q从点B出发沿BC一CA以每秒2个单位长度的速度向点A运动.设运动时间为t秒 (1)若∠BPQ=30°，则t= (2)若△APQ为等边三角形，则t= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=20°，DE垂直平分AC交BC于 点E,连接AE,求∠BAE的度数. 第15题图 16.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点A,C的坐标分别为A(1,0), C(-2,3) (1)请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系，并写出点B的坐标； (2)请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 第16题图 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 17.已知直线y=ax十b如图，它与直线y=一2x十4相交于点P,它们与x轴分别相交于A(一1,0)， B两点，请画出直线y=一2x十4，并根据图象解答下列问题： (1)求△APB的面积； y=ax+b (2)写出不等式ax+b>一2x+4的解集， r3 第17题图 18.如图，AB,CD相交于点O,AC=BD,AE⊥CD于点E,BF⊥CD于点F,且OE=OF.求证： AC∥BD. 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.在购买某旅游景区门票时，设购买门票数为x(张)，总费用为y(元)，y与x之间的函数关系如图所 示.解答下列问题： (1)求y与x的函数关系式： ↑y/元 (2)两个旅游团队各有20人，可每个团队各购买20张票，也可两个团队合在 一起购买40张票，哪种方式比较合算？ 740 500 1016x张 第19题图 20.如图，将Rt△ABC(∠ACB=90)绕点B旋转，使点C的对应点D落在AB边 上，点A的对应点为点E,过点D作DF∥BC交BE于点F,连接CD,已知 CD∥BE. (1)求证：DC=DF; (2)求证：点D为AB的中点 第20题图 六、（本题满分12分）】 21.如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC四个顶点坐标分别为O(0,0),A(8,0), B(8,12),C(0,12),点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O A一B一C一O路线环绕长方形的周长作循环运动.设点P的运动时间为t秒. (1)点P在第一周运动过程中： ①当点P到x轴的距离为6时，t= 0 ②当点P到x轴、y轴的距离相等时（点O除外），t= 第21题图 (2)写出点P在第n周到达点B时的运动时间.t.与n的关系式： (3)点M(12,0),N(0,16),连接PM,PN,在点P的运动过程中，当PM+PN最小时，求点P的 坐标 七、（本题满分12分） 22.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，且AB=AC,D是BC边上动点（不与 B,C重合)，点E在AC边上，连接AD,DE,AD=AE,AF平分∠BAD 交BC于点F,连接EF. (1)当△AEF为等边三角形时，求∠EDC的度数； F D (2)探究∠BAF与∠EDC之间的数量关系，并说明理由. 第22题图 八、（本题满分14分） 23.甲、乙两艘快艇同时从M地逆流而上前往N地.甲艇在静水中的速度为38千米/小时，甲到达，N 地立即返回M地.乙艇在静水中的速度为26千米/小时.已知M,N两地的距离为72千米，水流速 度为2千米/小时，甲艇行驶距M地的距离y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数图象如图折线 OAB所示.乙艇行驶距M地的距离y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数图象如图线段OC 所示。 (1)直接写出A,B,C三点的坐标是A ,B ,C (2)求甲所乘快艇在返回的过程中，y与x之间的函数关系式；（不用写自变量的取值范围） (3)甲、乙两艘快艇出发后，经过多少小时相遇？相遇时甲 /仟米 艇得知乙艇航行中曾有救生器材掉人水中随水流漂走，72 甲艇继续行驶1小时时打捞到乙艇丢失的救生器材，此 时甲艇距离M地多少千米？ x/小时 第23题图