精品解析：新疆维吾尔自治区和田地区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

和田市2025－2026学年第一学期期末质量监测 七年级数学试卷 满分：100分 考试时间：100分钟 一、选择题．（每小题3分，共27分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键，根据绝对值的定义即可得到答案． 【详解】解：由题可得：， 故选：A． 2. 将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了直角梯形，点线面体和圆台的知识，解题的关键是掌握面动成体． 本题根据直角梯形绕直角梯形的高旋转一周得到圆台，然后即可求解； 【详解】解：如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到圆台， 故选：B． 3. 单项式的系数、次数分别是（ ） A. ，3 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查单项式．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：单项式的系数是：，次数是：． 故选：B． 4. 如图，若，则表示的方向为（ ） A. 南偏东 B. 东偏南 C. 南偏东 D. 北偏东 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了方向角．熟练掌握方向角的表示是解题的关键． 由题意知，表示的方向为南偏东，然后作答即可． 【详解】解：由题意知，表示的方向为南偏东， 故选：A． 5. 若是一元一次方程，则的值是（ ） A. 3或1 B. 1 C. 3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义．根据一元一次方程的定义可得且，即可求解． 【详解】解：依题意，且， 所以， 故选：C． 6. 当三角形的面积为定值，则下列选项中成反比例的量是（ ） A. 三角形一边长与该边上的高 B. 三角形的高与周长 C. 三角形的一边与周长 D. 三角形的周长与面积 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例关系的识别，若两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例关系，根据三角形面积公式可得三角形的面积三角形的一条边的长这条边上的高，故当三角形的面积为定值时，三角形一边长与该边上的高的乘积为定值，即三角形一边长与该边上的高成反比例关系，据此可得答案． 【详解】解：∵三角形的面积三角形的一条边的长这条边上的高， ∴当三角形的面积为定值时，三角形一边长与该边上的高的乘积为定值，即三角形一边长与该边上的高成反比例关系， 三角形的一边与周长，高与周长，周长与面积都不成比例， 故选：A． 7. 下列方程变形中，正确的是（ ） A. 方程，去分母得 B. 方程，去括号得 C. 方程，系数化为1得 D. 方程，移项得 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的变形规则，包括去分母、去括号、系数化为1和移项，掌握一元一次方程的变形规则是解本题的关键． 根据解一元一次方程的步骤逐项判断即可． 【详解】解：选项A中，方程 去分母时，最小公倍数为10，应得 ，但选项为 ，错误； 选项B中，方程 去括号时，，应得 ，但选项 ，错误； 选项C中，方程 系数化为1时，两边同乘 ，得 ，但选项为 ，错误； 选项D中，方程 移项时，得 ，正确； 故选：D． 8. 《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程实际应用，解题的关键是根据题意，找出等量关系，列出方程求解． 设买羊的人数为x人，根据羊的价格不变，列出方程即可． 【详解】解：设买羊的人数为x人， 根据题意，可列方程为， 故选：D． 9. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2026次输出的结果为（ ） A. 1 B. 5 C. 25 D. 625 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数字变化规律，求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解决此题的关键．依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，然后再计算出第2026次输出的结果，即可得出答案． 【详解】解：当时，，即第1次输出的结果为； 当时，，即第2次输出的结果为； 当时，，即第3次输出的结果为； 当时，，即第4次输出的结果为； 当时，，即第5次输出的结果为； 当时，，即第6次输出的结果为； 依此类推，以5，1循环， ， ∴输出的结果是． 故选：A． 二、填空题．（每小题3分，共18分） 10. 用代数式表示“x的3倍与2的差”为_______________________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式，正确的翻译句子，列出代数式即可． 【详解】解：由题意，可列代数式为； 故答案为：． 11. 纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会的在线传播创下多项纪录，触达人数高达约682000000，数据682000000用科学记数法表示为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．据此求解即可． 【详解】， 故答案为： 12. 如果，那么的值为_____． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查代数式求值．根据已知条件，将所求表达式通过提取公因式变形为，然后利用整体代入法求值即可得到答案． 【详解】解：， ， 故答案为：3． 13. 如图，已知线段，，若点为中点，则线段的长为_____． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了线段的和差，线段中点的定义．先求出的长度，再根据中点定义求出的长，再利用线段的差求的长． 【详解】解：∵，， ∴， ∵点M为中点， ∴， ∴． 故答案为：1． 14. 某车间有15名工人，每人每天可生产80个甲种零件或者120个乙种零件，1个甲种零件需配套3个乙种零件，为使每天生产的两种零件刚好配套，应安排_____人生产甲种零件． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程．设安排人生产甲种零件，则生产乙种零件的人数为人，根据配套比例列出方程求解即可． 【详解】解：设应安排人生产甲种零件，则安排人生产乙种零件， 根据题意得：， 解得， 故答案为：． 15. 计算机将信息转换成二进制数处理，二进制即“逢2进1”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是，那么将二进制数转换成十进制是_____． 【答案】26 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，新定义运算，根据题中二进制数化为十进制数的方法计算即可． 根据二进制转十进制的规则，将二进制数的每一位乘以2的相应幂次方后求和． 【详解】解：二进制数从右向左各位的权值分别为，因此转换计算为：． 故答案为：26． 三．解答题（共8小题，55分） 16. 请在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来． ，3，0， 【答案】数轴见解析， 【解析】 【分析】此题考查了数轴上表示有理数、借助数轴比较有理数的大小，准确在数轴上表示各数是关键． 在数轴上表示各有理数，根据数轴上右边的数比左边的数大用“”连接起来即可． 【详解】解：在数轴上表示各数如图， 用“”将它们连接起来如下： ． 17. 计算： （1）； （2）； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查的是整式加减中的化简求值．先去括号，再合并同类项得到化简的结果，再把，代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 19. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤是解题关键． （1）先移项、合并同类项，再系数化为，即可得答案； （2）先去分母，再移项、合并同类项，最后系数化为，即可得答案． 【小问1详解】 解： 移项，得， 合并同类项，得， 解得． 【小问2详解】 解： 方程两边同时乘，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 解得． 20. 尺规作图． 如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图： （1）作直线； （2）作射线； （3）在射线上作线段，使． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查了画直线、射线和线段； （1）连接，双向延长，得出直线； （2）连接，单向延长，得出射线； （3）以A为圆心，长为半径作圆，交于点E，再以E为圆心重复刚才的操作，即可得到线段． 【小问1详解】 解：如图，直线所求即为； 【小问2详解】 解：如图，射线所求即为； 【小问3详解】 解：如图，线段即所求． ． 21. 某市今年进行天然气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程．这个工程若甲队单独做需要6天完成；若乙队单独做需要9天完成．若甲乙两队同时施工2天，余下的工程由乙队单独完成，问乙队还需要几天能够完成任务？ 【答案】乙队还需要4天能够完成任务． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程应用．设甲乙两队同时施工天，余下的工程由乙队完成，乙队还需要天能够完成任务，利用甲队完成的工程量乙队完成的工程量总工程量，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设甲乙两队同时施工2天，余下的工程由乙队完成，乙队还需要天能够完成任务， 根据题意得：， 解得：， 答：乙队还需要4天能够完成任务． 22. 将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数阵，用十字框按如图所示的方式任意框五个数．（十字框只能平移） （1）若框住的五个数中，正中间的一个数为17，则这五个数的和为______； （2）十字框内五个数的和的最小值是______； （3）十字框能否框住这样的五个数，它们的和等于2026？若能，求出这五个数中间的那个数；若不能，请说明理由． 【答案】（1） （2） （3）和不能等于2026，理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用以及数字的变化规律，熟练掌握通过设未知数，根据数量关系列方程求解，以及分析数字排列规律是解题的关键． （1）根据数阵中数的排列规律，正中间的数与上下左右四个数的关系为：左右两个数比中间数少2和多2，上下两个数比中间数少12和多12，据此求出这五个数并求和； （2）要使十字框内五个数的和最小，则正中间的数要尽可能小，结合十字框的框取规则确定正中间最小的数，进而求出这五个数并求和； （3）设正中间的数为，根据上述数量关系表示出其余四个数，然后根据五个数的和等于2026列出方程，求解并根据实际情况判断解是否合理． 【小问1详解】 解：∵正中间的一个数为， ∴左边的数为，右边的数为，上边的数为，下边的数为， ∴这五个数的和为， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵十字框只能平移，且要框住个数， ∴正中间最小的数为， 此时左边的数为，右边的数为，上边的数为，下边的数为， ∴这五个数的和的最小值为， 故答案为：； 【小问3详解】 解：和不能等于2026，理由如下： 设正中间的数为，则左边的数为，右边的数为，上边的数为，下边的数为， 依题意得：， 合并同类项得：， 系数化为得：（不是整数）． ∴它们的和不能等于2026． 23. 【问题驱动】已知是直线上的一点，，平分． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图1，若，则的度数为_____（用含有的式子表示）不必说明理由； 【拓广探索】 （3）将图1中的绕顶点顺时针旋转至图2的位置，试探究和度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由； （4）将图1中的绕顶点逆时针旋转至图3的位置，其它条件不变，若，则的度数为_____（用含有的式子表示），不必说明理由． 【答案】（1）；（2）；（3），理由见解析；（4） 【解析】 【分析】本题考查角平分线的相关计算，互补互余的相关计算； （1）由得其补角，由角平分线得，再根据互余即可解答； （2）由得其补角，由角平分线得，再根据互余即可解答； （3）设，由角平分线得，，再根据即可解答； （4）由得其补角，由角平分线得，再根据即可解答． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴； （3）理由如下， 设， ∵平分， ∴，，， ∵， ∴， ∴； （4）∵， ∴， ∵平分，， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 和田市2025－2026学年第一学期期末质量监测 七年级数学试卷 满分：100分 考试时间：100分钟 一、选择题．（每小题3分，共27分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 将如图所示平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 3. 单项式的系数、次数分别是（ ） A. ，3 B. C. D. 4. 如图，若，则表示的方向为（ ） A. 南偏东 B. 东偏南 C. 南偏东 D. 北偏东 5. 若是一元一次方程，则的值是（ ） A. 3或1 B. 1 C. 3 D. 6. 当三角形的面积为定值，则下列选项中成反比例的量是（ ） A. 三角形一边长与该边上的高 B. 三角形的高与周长 C. 三角形的一边与周长 D. 三角形的周长与面积 7. 下列方程变形中，正确是（ ） A. 方程，去分母得 B. 方程，去括号得 C. 方程，系数化为1得 D. 方程，移项得 8. 《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2026次输出的结果为（ ） A. 1 B. 5 C. 25 D. 625 二、填空题．（每小题3分，共18分） 10. 用代数式表示“x的3倍与2的差”为_______________________ 11. 纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会的在线传播创下多项纪录，触达人数高达约682000000，数据682000000用科学记数法表示为___________． 12. 如果，那么的值为_____． 13. 如图，已知线段，，若点为中点，则线段的长为_____． 14. 某车间有15名工人，每人每天可生产80个甲种零件或者120个乙种零件，1个甲种零件需配套3个乙种零件，为使每天生产的两种零件刚好配套，应安排_____人生产甲种零件． 15. 计算机将信息转换成二进制数处理，二进制即“逢2进1”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是，那么将二进制数转换成十进制是_____． 三．解答题（共8小题，55分） 16. 请在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来． ，3，0， 17. 计算： （1）； （2）； 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 尺规作图． 如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图： （1）作直线； （2）作射线； （3）在射线上作线段，使． 21. 某市今年进行天然气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程．这个工程若甲队单独做需要6天完成；若乙队单独做需要9天完成．若甲乙两队同时施工2天，余下的工程由乙队单独完成，问乙队还需要几天能够完成任务？ 22. 将连续奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数阵，用十字框按如图所示的方式任意框五个数．（十字框只能平移） （1）若框住五个数中，正中间的一个数为17，则这五个数的和为______； （2）十字框内五个数的和的最小值是______； （3）十字框能否框住这样的五个数，它们的和等于2026？若能，求出这五个数中间的那个数；若不能，请说明理由． 23. 【问题驱动】已知是直线上的一点，，平分． （1）如图1，若，求度数； （2）如图1，若，则的度数为_____（用含有的式子表示）不必说明理由； 【拓广探索】 （3）将图1中的绕顶点顺时针旋转至图2的位置，试探究和度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由； （4）将图1中的绕顶点逆时针旋转至图3的位置，其它条件不变，若，则的度数为_____（用含有的式子表示），不必说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $