云南省曲靖市2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

曲靖市2025-2026学年秋季学期期末考试 八年级数学试题卷 注意事项： 1．全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟． 2．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 3．考试结束后，交回答题卡． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 小明妈妈购买的家用一次性医用口罩，其过滤层的厚度约为米，这种厚度的过滤层能有效阻挡空气中的细小颗粒物，保障日常防护效果．请将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 以下列各组数为长度的线段，能组成三角形的是（ ） A. 2，3，5 B. 5，5， C. 3，4，6 D. 5，6， 4. 下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 将一副三角板按如图所示摆放，使，则的度数为（ ） A. 105° B. 110° C. 115° D. 120° 7. 用一个支点顶住一个三角形匀质薄板，慢慢调整薄板，使其能够在支点上保持平衡，则这个支点一定是三角形的（ ） A. 三条中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条角平分线的交点 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. 1 D. 2 9. 湖边一根芦苇被风吹断，折断处距水面，此时芦苇折断部分与水面成角，则芦苇顶部原来距水面的长度为（ ） A. B. C. D. 10. 小明在做一个角等于已知角时，做法如下： （1）以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，； （2）作一条射线，以点为圆心，为半径作弧，交于点； （3）以点为圆心，为半径作弧，与上一步作的弧相交于点； （4）过点作射线． 由此可得，其依据是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，垂直平分，若，，则的周长是（ ） A. 13 B. 14 C. 16 D. 18 12. 解分式方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 杨辉是我国南宋时期杰出的数学家，在其所著的《详解九章算法》中记载了源于北宋时期数学家贾宪的“开方作法本源图”（如右图），因此我们把这个图中的三角形叫作“杨辉三角”或“贾宪三角”．杨辉三角解释了二项式的乘方规律，其两腰上都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和．例如，此三角形中第六行的6个数1，5，，，5，1，恰好对应着展开式中的系数，则的展开式中的系数是（ ） A. 7 B. C. D. 14. 已知，则代数式的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 15. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限的角平分线上，且，点、分别在、轴正半轴上，若，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题（本题共4个小题，每小题2分，共8分） 16. 若分式有意义，则实数取值范围是_____． 17. 计算：_____． 18. 因式分解：2a2﹣8=_____． 19. 如图，在等腰中，，于点，于点，点为上的动点，若，当的值最小时，的度数为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共62分） 20. 计算： 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，已知网格上最小的正方形的边长为1，位置如图所示． （1）作关于轴的对称图形，并写出点的坐标； （2）延长，交于点，请直接写出点的坐标以及，所在直线的位置关系． 23. 如图，已知，，，求证：． 24. 曲靖非物质文化遗产“陆良棕草编织”传承人制作了一批棕编手提篮文创产品，在本地非遗文创店销售．已知某商场准备购进A，B两种款式的棕编手提篮，每个A种棕编手提篮进价是B种棕编手提篮进价的1.2倍，用1200元购进A种棕编手提篮的个数比用同样多的钱购进B种棕编手提篮个数少20个．求A，B两种棕编手提篮每个进价各是多少元？ 25. 如图，在中，，，过点作于点，延长至点，使得． （1）若，试判断的形状，并说明理由； （2）求证：． 26. 我们规定：若两个非零实数与满足，则称这两个数为“伴侣数”，并定义（为正整数）． 例：已知与为伴侣数，且，求的值． 解：与为伴侣数 即 根据以上信息，解答下列问题： （1）已知与为伴侣数，，求的值； （2）已知与为伴侣数，，试比较与的大小． 27. 阅读并完成下面的问题． 专题学习：等积法与角平分线综合运用 【初步探究】利用三角形面积相等求解的方法称为等积法，等积法是解决几何问题的常用方法之一． （1）如图1所示，在中，，，的高与的比是多少？ 【拓广探索】在解题时，多次使用等积法，可以起到意想不到的效果． （2）如图2，在中，平分，求证：； 【迁移应用】请利用（2）的结论，解答如下题目． （3）如图3，过等边的顶点作射线，在线段上取一点，在射线上取一点，使得，连接、、，且交于点．若，，求的值． 曲靖市2025-2026学年秋季学期期末考试 八年级数学试题卷 注意事项： 1．全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟． 2．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 3．考试结束后，交回答题卡． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共4个小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】2（a+2）（a－2）． 【19题答案】 【答案】##20度 三、解答题（本大题共8个小题，共62分） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1） 如图， （2） 如图， ，与所在直线的位置关系为垂直 【23题答案】 【答案】 证明： 即 在与中 ． ． 【24题答案】 【答案】，两种棕编手提篮每个进价各是12元和10元． 【25题答案】 【答案】（1） 解：是等边三角形，理由如下： ， ， ， ， 又， ， 又， 是等边三角形； （2） 证明：过点作，垂足为，则 又 在与中 ． 又， 是的中点 ． 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1）； （2）证明：过点分别作，，垂足分别为，，过点作，垂足为， ∵， ， ， ∵， ， ， 平分，且，， ， ，即． （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $