贵州省黔东南州2025-2026学年上学期期末检测九年级数学试卷

2025-2026学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试卷 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．本卷为数学试题卷，全卷共6页，三大题25小题，满分150分，考试时间为120分钟． 2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每题3分，共36分． 1. 随着Ai技术的普及，出现了很多“现象级”应用，以下是一些常见应用的图案，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知的半径是，点P是外一点，则的长可能是（　　） A. B. C. D. 3. 经过一个红绿灯路口，恰好是绿灯，这个事件是（ ） A. 随机事件 B. 不可能事件 C. 必然事件 D. 确定性事件 4. 关于的方程的一根为1，则的值为（ ） A. 6 B. 4 C. D. 5. 如图，点A关于原点的中心对称点是（ ） A. 点P B. 点Q C. 点K D. 点R 6. 抛物线的对称轴是（） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的直径，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线解析式为（　　） A. B. C. D. 10. 在练习掷铅球项目时，某同学掷出的铅球半径，在操场地上砸出一个小坑，坑深，则该坑的宽（ ） A. 4cm B. 5cm C. 8cm D. 10cm 11. 近年来高技术制造业呈现快速增长态势．某公司工业机器人在今年月产值达到万元，预计月产值将增至万元．设该公司，两个月产值的月均增长率为，可列出的方程为（ ） A. B. C. D. 12. 若二次函数，当时，y有最大值4，最小值，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：每小题4分，共16分． 13. 若是y关于x的二次函数，则m的取值范围是______． 14. 如图，将正五边形绕着它的中心旋转后，能够与原来的图形完全重合，则的值可以是_____（写出一个符合题意的数即可）． 15. 数学课上，李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中共装有10个球，其中有1个黑球、2个白球、3个红球和4个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是_____（从“黑球”、“白球”、“红球”、“黄球”中选择一个填空） 16. 如图，点O是的内心，是的中点，连接、，若，，则的长为__． 三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或者演推步骤． 17. 解方程： （1） （2） 18. 2025年9月3日为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年在北京隆重举行了大阅兵．某学校开展“阅兵精神进校园”为主题的演讲比赛，有以下三个主题，分别是：A．抗战英雄事迹；B．阅兵装备科普；C．强军精神语录，主办方将三个主题分别写在三张卡片上（卡片除所写内容外完全相同），将卡片背面朝上，洗匀放好．参赛选手小明和小华需从中随机抽取一张卡片，卡片上所写的主题即为演讲主题． （1）小明抽到的主题是“阅兵装备科普”的概率为 ． （2）小明从中随机抽取一张，记下卡片上所写主题后放回，洗匀，小华再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求小明和小华至少有一人抽取的演讲主题是“抗战英雄事迹”的概率． 19. 张师傅要将一张残缺的圆形轮片恢复原貌（如图），他在该轮片上画了三个点． （1）请你帮张师傅找出此残片所在圆的圆心．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）连接，若圆形轮片的直径为，圆心角，求弧的长． 20. 如图，在中，，将绕点A顺时针旋转得到，使点C的对应点E落在上，连接． （1）若，，求的长； （2）若，求的度数． 21. 为了增加社区居民活动的场地，物业准备将一个长为16米，宽为12米的长方形区域（阴影部分）改造成一个健身区域，同时要在它四周外围修建宽度相等的步行跑道使之成为一个新场地（如图）．设步行跑道的宽度为x米． （1）新场地的长为______米，宽为______米；（用含x的代数式表示） （2）若新场地的总面积为320平方米，求步行跑道的宽度． 22. 如图，已知二次函数与轴交于，两点（点在点左侧），与轴交于点． （1）直接写出点，，的坐标； （2）当时，直接写出的取值范围； （3）若直线与二次函数有两个公共点，直接写出的取值范围． 23. 如图，中，，点D在边上，以为直径作交的延长线于点E，且是的切线． （1）______（写出一个与相等的角）； （2）判断的形状，并说明理由； （3）若，，求的半径． 24. 在2026年元旦即将到来之际，学校准备开展“冬日情暖，喜迎元旦”活动，小宸同学对会场进行装饰如图1所示，他在会场的两墙AB、CD之间悬挂一条近似抛物线的彩带，如图2所示，已知墙AB与CD等高，且AB、CD之间的水平距离BD为8米． （1）求抛物线的解析式； （2）为了使彩带的造型美观，小宸把彩带从点M处用一根细线吊在天花板上，如图3所示，使得点M到墙AB距离为3米，使抛物线的最低点距墙AB的距离为2米，离地面2米，求点M到地面的距离； （3）为了尽量避免人的头部接触到彩带，小宸现将M到地面的距离提升为3米，通过适当调整M的位置，使抛物线对应的二次函数的二次项系数始终为，若设点M距墙AB的距离为m米，抛物线的最低点到地面的距离为n米，当时，求m的取值范围． 25. 已知线段是正方形的一条对角线，点E在射线上运动，连接，将线段绕点C顺时针旋转，得到线段，连接．    （1）如图1，若点E在线段上，请直接写出线段与线段的数量关系与位置关系； 【模型应用】 （2）如图2，若点E在线段的延长线上运动，请写出线段，，之间的数量关系，并说明理由； 【模型迁移】 （3）如图3，已知线段是矩形的一条对角线，，，点E在射线上运动，连接，将绕点C顺时针旋转，得到，在上截取线段，连接，若，直接写出线段的长． 2025-2026学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试卷 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．本卷为数学试题卷，全卷共6页，三大题25小题，满分150分，考试时间为120分钟． 2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每题3分，共36分． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题：每小题4分，共16分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（或或或）（答案不唯一）． 【15题答案】 【答案】白球 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或者演推步骤． 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， 【18题答案】 【答案】（1） （2） 小明抽取后放回，两人的抽取结果（小明，小华）有如下表： A．抗战英雄事迹 B．阅兵装备科普 C．强军精神语录 A．抗战英雄事迹 B．阅兵装备科普 C．强军精神语录 由表格可得共9种等可能结果， 则找出“至少有一人抽到A”的结果有：、、、、，共5种， ∴小明和小华至少有一人抽取的演讲主题是“抗战英雄事迹”的概率为． 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示， （2）弧的长为 【20题答案】 【答案】（1）2 （2） 【21题答案】 【答案】（1）， （2）2米 【22题答案】 【答案】（1），， （2）或 （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 是等腰三角形，理由如下： 连接， ， ． ， ． 是的切线， ，即， 在中，， ， ， ， ∴是等腰三角形． （3）3 【24题答案】 【答案】（1） （2）米 （3） 【25题答案】 【答案】（1），； （2）； 理由：∵四边形是正方形， ∴，， 由旋转得，，， ∴， 即， ∴， ∴， 在中，， ∵， ∴； （3）线段的长为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $