天津市南开区2025-2026学年上学期七年级数学期末试题

2025—2026学年度第一学期阶段性质量监测（二） 七年级数学学科 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．试卷满分100分．考试时间100分钟．答卷前，请务必先将自己的姓名、准考证号填写在“答题卡”上，并在指定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效． 第Ⅰ卷（选择题共36分） 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 2. 用科学记数法表示的数为，这个数原来是（ ） A. 300000 B. 3000000 C. 30000000 D. 300000000 3. 如图，用一个钉子把一根木条钉在墙上，发现木条可以转动，若用2个钉子钉木条，则木条被固定在墙上，其运用到的数学原理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 等角的余角相等 D. 同角的补角相等 4. 在下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下图是某几何体的展开图，则该几何体是（ ） A. B. C. D. 6. 下列对等式的变形正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 7. 如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 已知代数式，有下列结论： ①当时，原式； ②当时，原式； ③当时，原式． 其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起．如图，个纸杯的高度为；如图，个纸杯的高度为．若把个这样的纸杯叠放在一起，则高度为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知线段a，b，c．按如下步骤完成尺规作图： ①用直尺画直线l； ②在直线l上作线段； ③在线段的延长线上作线段； ④在线段的延长线上作线段； ⑤在线段上作线段．则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是（ ） A. 计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 B. 社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数 C. 车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数 D. 圆柱的体积为，圆柱的底面积与高 12. 如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2026个格子中的数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 第Ⅱ卷（非选择题共64分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在答题纸中对应的横线上） 13. 的倒数是________． 14. 用含有a的代数式表示a的2倍与3的和，可表示为________． 15. 单项式的次数与系数的和是________． 16. 如图，城市，分别在城市的北偏东方向和南偏东方向，则_______°． 17. 点C是线段的中点，点D是直线上的一点，点E是线段的中点，若，则线段的长为________． 18. 一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式．比如将化为分数：设，由，可知…，所以．解方程，得．于是，．请将下列循环小数化为最简分数． （I）________； （II）若，则______，______． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 计算 （1）； （2）． 20. （Ⅰ）化简代数式：； （Ⅱ）若，求（Ⅰ）中代数式的值． 21. 解下列一元一次方程 （1）； （2）． 22. 已知点A，O，B在同一直线上，，且射线平分． （1）如图1，若，求和的大小； （2）如图2，若． ①求的大小； ②直接写出图2中与互余的角：_______；直接写出图2中与互补的角：_______． 23. 居民生活用水通常按户计费．如表是某城市居民生活用水的收费标准（户内人口不超过人，下面的所有问题都是在这个前提条件下提出的），称这样的收费方式为阶梯计价．表是该城市中的三户居民在年的年用水量和这一年的水费． 表1： 收费方式 年用水量（单位：） 收费标准（单位：元/） 第一阶梯 （含180） 第二阶梯 （含240） 第三阶梯 240以上 表2： 某户居民 2025年用水量（单位：） 2025年水费（单位：元） 小聪家 小明家 小华家 （1）表2中________，________，表1中________； （2）若设该城市中小夏家在年的年用水量为（是正整数） ①用含有的式子填空：当小于或等于时，小夏家一年水费为________（元）；当大于时，小夏家一年水费为________（元）； ②若小夏家年一年的水费为元，请列出关于的一元一次方程，求出小夏家的年用水量为多少立方米． 24. 如图，点O为数轴原点，点O表示的数为0，数轴上的点A，B表示的数分别为m，n，且，其中，且． （1）当时， ①填空：_____，线段的中点表示的数是_______； ②若点P从O点处出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t秒．若，求t的值； （2）数轴上一点C表示数． ①若点C在线段上，且，求m，n的值； ②点E为线段上一动点，点F为线段上一动点，若线段的最大长度为5，直接写出此时代数式的值． 2025—2026学年度第一学期阶段性质量监测（二） 七年级数学学科 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．试卷满分100分．考试时间100分钟．答卷前，请务必先将自己的姓名、准考证号填写在“答题卡”上，并在指定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效． 第Ⅰ卷（选择题共36分） 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题共64分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在答题纸中对应的横线上） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】7或9 【18题答案】 【答案】 ①. ②. ； ③. 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【19题答案】 【答案】（1）0 （2） 【20题答案】 【答案】 （Ⅰ） （Ⅱ） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）， （2）①，②；， 【23题答案】 【答案】（1），，； （2）①：，；②小夏家的年用水量为200立方米. 【24题答案】 【答案】（1）①4；1；②或 （2）①，；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $