四川省绵阳市江油市2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025年秋季八年级期末教育质量测试数学试题 注意事项： 1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分组成，试题卷4页，答题卷4页，共8页．满分100分．测试时间：90分钟． 2．答卷前请将答题卷的考号、姓名等内容填写清楚，测试结束后请将答题卷交回． 第I卷 选择题 一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的选项在答题卷上用2B铅笔涂黑） 1. 一个三角形的高（ ） A. 有3条 B. 有2条 C. 有1条 D. 有3条或1条 2. 下列新能源汽车车标图案中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 如果把分式中都扩大3倍，那么分式的值会（ ） A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 扩大9倍 8. 如图，在中，是的角平分线，，垂足为．若，的面积为20，则的长度为（ ） A. 10 B. 6 C. 4 D. 2 9. 若，则分式（ ）． A. B. C. 1 D. 10. 随着生活水平的提高和环保意识的增强，小亮家购置了新能源电动汽车，这样他乘电动汽车比乘公交车上学所需的时间少用了15分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，小亮家到学校的距离为8千米．若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，点在的延长线上，于点，交于点，若，，则的长度为（ ） A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 8.25 12. 如图，在中，，平分交于点，作，垂足为，连接，若，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题共64分） 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．请将答案填写在答题卷上） 13. 已知的两条边长分别为和，则第三边的取值范围为______． 14. 用提公因式法分解时，应提出的公因式________________． 15. 如果分式的值为零，那么___________． 16. 一个等腰三角形的一个内角为，那么另外两个角为__________ ． 17. 计算:++++…++=______． 18. 如图，在和中， ，连接交于点M，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的序号为_____． 三、解答题：（本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 21. 如图，已知中，是的角平分线，，交于点E，，，求各内角的度数． 22. 如图点在线段上，∥，，，是的中点，试探索与的位置关系，并说明理由. 23. 某次列车平均提速．用相同的时间，列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，提速前列车的平均速度为多少？ 24. 在中，． （1）如图1，当，为的角平分线时，过作的垂线，垂足为，可以发现，，存在的数量关系是___________； （2）如图2，当，为的角平分线时，线段，，是否还存在（1）中的数量关系？如果存在，请给出证明．如果不存在，请说明理由． 2025年秋季八年级期末教育质量测试数学试题 注意事项： 1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分组成，试题卷4页，答题卷4页，共8页．满分100分．测试时间：90分钟． 2．答卷前请将答题卷的考号、姓名等内容填写清楚，测试结束后请将答题卷交回． 第I卷 选择题 一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的选项在答题卷上用2B铅笔涂黑） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 第II卷（非选择题共64分） 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．请将答案填写在答题卷上） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】、或、 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】①②④ 三、解答题：（本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2），1 【21题答案】 【答案】，， 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1） （2） 解：存在．证明如下： 如图所示，在上取点E，使， ∵为的角平分线时， ∴， 又∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $